6. Cấu trúc của luận án
5.5. Kết luận chƣơng 5
Chƣơng 5 của luận án nghiên cứu ảnh hƣởng của sóng điện từ lên mật độ dịng âm điện phi tuyến lƣợng tử trong hố lƣợng tử với thế cao vơ hạn. Kết quả giải tích đƣợc tính số và cho thấy rằng sóng điện từ bên ngồi ảnh hƣởng rất mạnh đến sự phụ thuộc của mật độ dòng âm điện phi tuyến vào các tham số của hệ nhƣ là độ rộng của hố lƣợng tử, nhiệt độ của hệ, tần số sóng điện từ ngồi về cả mặt định tính và định lƣợng, ngồi sự thay đổi về độ lớn của các đỉnh còn thay đổi vị trí của các đỉnh khi thay đổi tần số sóng điện từ. Kết quả quan trọng của kết quả hiện tại là sự xuất hiện các đỉnh khi điều kiện qr kr n n, ' l
thỏa mãn. Điều kiện này giúp ta xác định đƣợc vị trí của các đỉnh khi một trong các đại lƣợng nhƣ , độ rộng hố lƣợng tử thay đổi. Đối với trƣờng hợp siêu
mạng thì kết quả cũng xảy ra tƣơng tự, nghĩa là sóng điện từ ảnh hƣởng rất mạnh lên dòng âm điện [46].
KẾT LUẬN
Sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, luận án đã nghiên cứu dòng âm điện và trƣờng âm điện từ trong hố lƣợng tử, siêu mạng và ảnh hƣởng sóng điện từ ngồi lên dịng âm điện. Các kết quả chính của luận án đƣợc tóm tắt nhƣ sau.
1. Lần đầu tiên thiết lập phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong hố lƣợng tử (với hố thế cao vô hạn và hố thế parabol) và siêu mạng khi có sóng siêu âm bên ngồi cho cả trƣờng hợp khơng có từ trƣờng ngồi và có từ trƣờng ngồi. Thu đƣợc các biểu thức giải tích của dịng âm điện trong hố lƣợng tử với thế cao vơ hạn, siêu mạng pha tạp, biểu thức giải tích trƣờng âm điện từ trong hố lƣợng tử với thế parabol và biểu thức giải tích dịng âm điện khi có mặt sóng điện từ ngồi trong hố lƣợng tử với thế cao vô hạn. Khi xem xét miền nhiệt độ cao, từ trƣờng bé thì kết quả thu đƣợc trở về kết quả đƣợc nghiên cứu bằng phƣơng trình động Boltzmann.
2. Các kết quả cho thấy rằng sự lƣợng tử hóa do giảm kích thƣớc trong hố lƣợng tử và siêu mạng ảnh hƣởng rất mạnh lên dòng âm điện cũng nhƣ trƣờng âm điện từ. Sự phụ thuộc của dòng âm điện và trƣờng âm điện từ vào các tham số nhƣ nhiệt độ T của hệ, tần số sóng âm, từ trƣờng ngoài B và các tham số cấu trúc của hố lƣợng tử, siêu mạng có nhiều sự khác biệt so với bài toán tƣơng tự trong bán dẫn khối. Trong điều kiện giới hạn chuyển từ hố lƣợng tử thế parabol (tần số đặc trƣng của điện tử trong hố lƣợng tử với thế parabol 00) về bán dẫn khối
thì kết quả thu đƣợc phù hợp với kết quả trong bán dẫn khối.
3. Các kết quả thu đƣợc chỉ ra rằng các hiệu ứng xuất hiện các đỉnh cực đại là do sự dịch chuyển năng lƣợng giữa các mini vùng (dịch chuyển ngoại vùng), còn dịch chuyển nội vùng không gây ra hiệu ứng, đồng thời hiệu ứng xuất hiện ngay cả khi thời gian phục hồi xung lƣợng xấp xỉ là hằng số. Đặc biệt kết quả của dòng âm điện trong hố lƣợng tử thu đƣợc cho phép giải thích kết quả thực nghiệm: Vị trí đỉnh cực đại xuất hiện tại giá trị F=0.038eV, q=31011
T=50K phù hợp với kết quả thực nghiệm.
4. Trong trƣờng hợp có từ trƣờng ngồi, kết quả thu đƣợc cho thấy sự phụ thuộc của hiệu ứng vào từ trƣờng rất mạnh, trong miền từ trƣờng yếu nhiệt độ cao thì kết quả thu đƣợc giống với kết quả thu đƣợc khi sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động Boltzmann, đó là trƣờng âm điện tỉ lệ tuyến tính theo từ trƣờng ngồi, cịn trong miền từ trƣờng mạnh và nhiệt độ thấp thì xuất hiện nhiều giá trị cực đại thể hiện ảnh hƣởng của sự lƣợng tử hóa mức Landau từ: Trong miền từ trƣờng mạnh ở nhiệt độ thấp, khi B=1.9T, B=2.1T, B=2.3T, B=2.5T và B=2.8T tƣơng ứng với các giá trị cực đại của trƣờng âm điện từ E=410-3(V/m), E=210-3(V/m), E=110-3(V/m), E=510-4 (V/m), và E=2.510-4(V/m) tại nhiệt độ T=3K.
5. Kết quả tính tốn và vẽ đồ thị trong trƣờng hợp có sóng điện từ bên ngồi cho thấy, sóng điện từ ảnh hƣởng rất mạnh lên dịng âm điện, các đỉnh cực đại khơng những thay đổi về độ lớn mà vị trí đỉnh dịch chuyển khi thay đổi tần số sóng điện từ ngồi.
Luận án có thể tiếp tục mở rộng hƣớng nghiên cứu cho các hệ bán dẫn thấp chiều khác bao gồm hệ một chiều (dây lƣợng tử), hệ không chiều (chấm lƣợng tử). Các kết quả thu đƣợc trong luận án đã góp phần hồn thiện lý thuyết lƣợng tử về các hiệu ứng âm-điện-từ trong hệ hai chiều nói riêng và trong vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung góp phần phát triển khoa học công nghệ cao, chế tạo các thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng trên cơ sở vật lý bán dẫn thấp chiều.
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “Calculations of the Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation ”,Journal of the Korean Physical Society 61, pp. 2026–2031 (SCI, IF: 0.506).
2. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”,
Superlattices and Microstructure 52, pp. 921–930 (SCI, IF: 1.649).
3. Nguyen Quang Bau and Nguyen Van Hieu (2013) “The quantum acoustoelectric current in doped superlattice GaAs:Si/GaAs:Be ”, Superlattices and Microstructure
63, pp. 121–130 (SCI, IF: 1.649).
4. Nguyen Van Hieu, Nguyen Quang Bau and Nguyen Van Nghia (2013), “ The Influence of the Electromagnetic Wave on the Nonlinear Quantum Acoustoelectric Current in a Quantum Well ”,Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Taipei-Taiwan, pp. 566-572.
5. Nguyen Van Hieu, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan (2012), “The Influence of the lectromagnetic Wave on the Nonlinear Acoustoelectric Effect in a Superlattice” , Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Kuala Lumpur- Malaysia, pp.1048-1053.
6. Nguyen Quang Bau, Ngu yen Van Hi eu (2010), “Theory of
acoustomagnetoelectric effect in a superlattice”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Xian-China, pp. 342-347.
7. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Thi Thuy and Tran Cong Phong (2010), “The nonlinear acoustoelectric effect in a superlattice”, Communication in physics 20, pp. 249-254.
8. Nguyen Van Hieu (2012) “Acoustomagnetoelectric effect in a quantum well”, DUE
Journal of science and Education 2, pp.20-27.
9. Nguyen Van Hieu, Nguyen Dinh Nam and Nguyen Quang Bau (2012) “Acoustoelectric effect in a doped superlattice”, VNU Journal of Science and Technology 28, pp. 63-68.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
[1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống
kê, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết
bán dẫn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[4] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[5] Nguyễn Quang Báu (1988), “Ảnh hƣởng của sóng điện từ mạnh biến điệu lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn”, Tạp chí Vật lý, Tập VIII (3-4), tr.
28-33.
[6] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Hà Kim Hằng, Nguyễn Văn Hƣớng (1992), “ Ảnh hƣởng của từ trƣờng lên hệ số hấp thụ sóng điện từ đối với cơ chế tán xạ điện tử-phonon quang trong siêu mạng bán dẫn”, Báo cáo Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 17, TP. Hồ Chí Minh, tr. 11.
[7] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[8] Nguyễn Văn Hƣớng, Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân (1991), “Ảnh hƣởng của sóng điện từ mạnh biến điệu lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu trong siêu mạng”, Tạp chí khoa học, Trường Đại học tổng hợp Hà nội, số 3, tr.16-20.
Tiếng Anh
[9] Alexander Balandin and Kang L. Wang (1998), “Effect of phonon con- finement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J. Appl. Phys. 84, pp. 6149-6153.
[10] Antonyuk V. B., MalŠ shukov A. G., Larsson M. and Chao K. A. (2004), “Effect of electron-phonon interaction on electron conductance in one- dimensional systems”. Phys. Rev. B 69, pp. 155308-155314.
[11] Ando T., Fowler A. B. and Stern F.(1982), “Electronic properties of two- dimensional systems”, Rev. Mod. Phys. 54, pp. 437-672.
[12] Ariza-Flores A. D. and Rodriguez-Vargas I. (2008), “Electron subband structure and mobility trends in p-n delta-doped quantum wells in Si”. PIER Letters 1, pp. 159-165.
[13] N. Q. Bau and T. C. Phong (1998), “Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in quantum wells by the Kubo- Mori method”, J.Phys. Soc. Japan 67, pp. 3875-3880.
[14] N. Q. Bau, N. V. Nhan, and T. C. Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J. Korean. Phys. Soc 41, pp. 149-154.
[15] N. Q. Bau, L. Dinh and T. C. Phong (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc 51, pp. 1325-1330.
[16] N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorp- tion coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J. Korean Phys. Soc 54, pp. 765-773.
[17] N. Q. Bau, L. T. Hung, and N. D. Nam (2010), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons”, JEMWA, J. of Electromagnetic Waves and Appl. 24, pp. 1751-1761.
[18] N. Q. Bau, D. M. Hung, and L. T. Hung (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letter 15, pp.
175-185.
[19] N. Q. Bau and D. M. Hung (2010), “Calculation of the nonlinear absorp- tion coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER B25, pp. 39-52.
[20] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quan- tum wires”, Journal of the Korean Physical Society 56, pp. 120-127.
[21] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave by confined electrons in rectangular quan- tum wires”, PIERS Proceedings, Xi’an, China, pp. 336-341.
[22] N. Q. Bau and H. D. Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation
INTECH, Croatia, pp. 461-482.
[23] N. Q. Bau, H. D. Trien, and N. T. T. Nhan (2008), “Influence of magnetic field on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wires”, VNU Journal of Science, Mathematics -
Physics 25 (1S), pp. 47-50.
[24] Bennett R., Guven K., and Tanatar B. (1998), “Confined-phonon ef- fects in the band-gap renormalization of semiconductor quantum wires”, Phys. Rev. B 57, pp. 3994-3999.
[25]N. V. Hieu, N. D. Nam and N. Q. Bau (2012), “Acoustoelectric effect in a doped superlattice” VNU Journal of Science and Technology. 28, pp. 63-68. [26] Brandes T. and Kawabata A. (1996), “Conductance increase by electron-
phonon interaction in quantum wires”, Phys. Rev. B 54, pp. 4444-4447.
[27] Butscher S. and Knorr A. (2006), “Occurrence of Intersubband Polaronic Repellons in a Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 97, p.
197401-197404.
[28] Briggs S. and Leburton J. P. (1998), “Size effects in multisubband quan- tum wire structures”, Phys. Rev. B 38, pp. 8163-8170.
[29] Bruus H., Flansberg K. and Smith H. (1993), “Magnetonconductivity of quantum wires with elastic and inelastic scattering”, Phys. Rev. B 48, pp.
11144-11155.
cylindrical quantum wires”, Phys. Rev. B 65, pp. 205415-205421.
[31] Chaubey M. P. and Viliet C. M. V.(1986), “Transverse magnetoconduc- tivity of quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”, Phys. Rev. B 33, pp. 5617-5622.
[32] Chernoutsan K., Dneprovskii V., Gavrilov S., Gusev V., Muljarov E., Romano S., Syrnicov A., Shaligina O. and Zhukov E. (2002), “Linear and nonlinear optical properties of excitons in semiconductor dielectric quantum wires”,
Physical E 15, pp. 111-117.
[33] Culpepper R. M. and Dixon J. R. (1968), “Free-Carrier Absorption in n-Type Indium Arsenide” , J. Opt. Soc. Am. 58, pp. 96-101.
[34] Cui H. L. and Horing N. J. M. (1989) ,“Dynamical conductivity of a quantum- wire superlattice”, Phys. Rev. B 40, pp. 2956-2961.
[35] Da Cunha Lima I. C., Wang X. F., and Lei X. L. (1997), “Nonlinear transport in GaAs/AlAs harmonically confined quantum wires”, Phys. Rev. B 55, pp.
10681-10687.
[36] N. Q. Bau and N. V. Hieu (2012), “ The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential ”, Superlattices and
Microstructure 52, pp. 921–930.
[37] Gaggero-Sager M. L., Moreno-Martinez N., Rodriguez-Vargas I., Perez- Alvarez R., Grimalsks V. V. and Mora-Ramos M. E. (2007), “Electronic Structure in Funtion of the Temperature by Si Delta-doped Quantum Wells in GaAs”. PIERS 3, pp. 851-854.
[38] Nguyen Van Hieu (2012), “Acoustomagnetoelectric effect in a quantum well”, DUE Journal of science and Eduction, Vol. 2, pp.20-27.
[39] Nguyen Quang Bau, Ngu yen Van Hieu (2010), “Theory of
acoustomagnetoelectric effect in a superlattice”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Xian-China, pp. 342-347.
[40] Hashimzade F. M., Babayev M. M., Mehdiyev B. H., and Kh A Hasanov (2010), “Magnetothermoelectric Effects of 2D Electron Gas in Quantum Well
with Parabolic Confinement Potential in-plane Magnetic Field ”, J. Phys.: Conf. Ser. 245, pp. 012015
[41] Heon Ham and Harold N. Spector (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar optical phonons in semiconducting cylindrical quan- tum wire structures”, Phys. Rev. B 62, pp. 13599-13603.
[42] Herbst M., Glanemann M., Axt V. M., and Kuhn T. (2003), “Electron- phonon quantum kinetics for spatially inhomogeneous excitations”, Phys. Rev. B 67, pp. 195305-19522.
[43] Ibragimov G.B. (2004), “Optical intersubband transitions in quantum wires with an applied magnetic field”, Semiconductor Physics, Quan- tum Electronics and Optoelectronics 7, pp. 283-286.
[44] Jai Yon Ryu, Hu G. Y., and O'Connell R. F. (1994), “Magnetophonon resonances of quantum wires in tilted magnetic fields”, Phys. Rev. B 49, pp. 10437-10443.
[45] Jangil Kim and Bongsoo Kim (2002), “Optical transition for a quasi-two- dimensional system with an electron-phonon interaction”, Phys. Rev. B 66, pp. 073107-073110.
[46] Nguyen Van Hieu, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan (2012), “The Influence of the lectromagnetic Wave on the Nonlinear Acoustoelectric Effect in a Superlattice” , Progress In Electromagnetics Research Symposium
Proceedings, Kuala Lumpur-Malaysia, pp. 1048-1053.
[47] Johri. G and Spector. H. N (1977), “Nonlinear acoustoelectric effects in semiconductor”, Phys. Rev. B15, pp. 4955-4967.
[48] Shmelev. G. M, Tsurkan. G. I, and Nguyen Ngoc Anh (1984), “Photostimulated Planar Acoustomagnetoelectric effect in semiconductor”,
Phys. Stat. Sol, pp. K97-K102.
[49] Kim K.W., Stroscio M. A., Bhatt A., Mickevicius R. and Mitin V. V. (1991),”Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semi- conductor quantum wire”, J. Appl. Phys. 70, pp. 319-327.
[50] Komirenko S. M.,Kim K. W. , Kochelap V. A., Stroscio M. A. (2002), “Confinement and amplification of terahertz acoustic phonons in cubic heterostructures” Physical B 316, pp. 356-358.
[51] Lee J. and Vassell M. O. (1984), “Low-field electron transport in quasi- one- dimensional semiconducting structures”, J. Phys. C: Sol. Stat. Phys 17, pp.
2525-2530.
[52] Lee S. C. and Galbraith I. (1999), “Intersubband and intrasubband elec- tronic scattering rates in semiconductor quantum wells”, Phys. Rev. B 59, pp. 15796- 15805.
[53] Lee H. J., Kang N. L., Sug J. Y. and Choi S. D. (2002), “Calculation of the nonlinear optical conductivity by a quantum-statistical method”, Phys. Rev. B
65, pp. 195113-195119.
[54] Li W. S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T. C., and Y. Y. Yeung (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys. Rev. B 46, pp. 4630-4637.
[55] Malevich V. L. and Epstein E. M. (1974), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors”, Sov. Quantum Electronic 4, pp. 816- 817.
[56] Masale M., and Constantinou N. C. (1993), “Electron{LO-phonon scat- tering rates in a cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys. Rev. B 48, pp. 11128-1134.
[57] Mickevicius R. and Mitin V. (1993), “ Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys. Rev. B 48, pp. 17194-171201.
[58] Épshtein. E. M (1974), “Photostimulated Acoustomagnetoelectric effect in semiconductor”, JETP Lett.19, pp. 332.
[59] Mokerov V. G., Galiev G. B., Pozela J., Pozela K., and Juciene V. (2002), “Electron mobility in a AlGaAs/GaAs/AlGaAs quantum well”,
Semiconductors 36, pp. 674-678.
and double heterostructures”, Phys. Rev. B 40, pp. 6175-6188.
[61] Mozyrsky D., Privman V., and Lawrence Glasser M. (2001), “Indirect Interaction of Solid-State Qubits via Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 86, pp. 5112-5115.
[62] Nag B. R., and Gangopadhyay S. (1995), “Electron mobility limited by deformation potential acoustic phonon scattering in quantum wires”, Semicond.
Sci. Technol. 10, pp. 813-816.
[63] Paranjape. V. V and Joshi. S. B. (1968), “Acoustoelectric effect in Polar Semiconductor”, Phys. Rev. B 174, pp. 919-921.
[64] Zavaritskii. N. V, Kaganov. M. I and Mevlyut. Sh. T. (1978), “Anisotropy of the acoustoelectric effect in metals”, JETP Lett.,28, pp. 205-208.
[65] Palasantzas G., Barnas J., and De Hosson J. Th. M. (2001), “Correlated roughness effects on electrical conductivity of quantum wires”, J. Appl. Phys.
8, pp. 8002-8005.
[66] Pi X. D., Zalloum O. H. Y., Knights A. P., Mascher P. and Simpson P. J. (2006), “Electrical conduction of silicon oxide containing silicon quantum dots”, J. Phys.: Condens. Matter 18, pp. 9943-9950.
[67] T. C. Phong, L. Dinh, N. Q. Bau and D. Q. Vuong (2006), “Rate of Phonon Excitation and Conditions for Phonon Generation in Rectangular Quantum Wires”, J. Korean. Phys. Soc, 49, pp. 2367-2372.
[68] Ploog K., Doller G. H (1983), “Compositional and doping superlattices in III- V semiconductors”, Asv. Phys. 32, p. 285.
[69] Doan Nhat Quang, Le Tuan, Nguyen Thanh Tien (2008), “Electron mobility in Gaussian heavily doped ZnO surface quantum wells”, Phys. Rev. B 77, pp. 125326-125335.
[70] Ridley B. K (1982), “The electron-phonon intraction in quasi two- dimensional semiconductor quantum well structures”, J. Phys. C 15, p.
5899-5917.
properties of realistic quantum-wire structures: The dominant role of Coulomb correlation”. Phys. Rev. B 53, pp. 16462-16473.
[72] Rucker H., Molinari E. and Lugli P. (1992), “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys. Rev. B 45, pp. 6747-
6756.
[73] Ryu J. Y., Kang Y. B., Sangshik Oh, Suzuki A., and Choi S. D. (1995), “Hot- electron magnetophonon resonance of quantum wells in tilted mag- netic fields”, Phys. Rev. B 52, pp. 11089-11095.
[74] Samuel E. P. and Patil D. S. (2008), “Analysis of Wavefunction Dis- tribution in Quantum Well Biased Laser Diode Using Transfer Matrix Method”, PIER letters 1, pp. 119-128.
[75] Shik A. Y., and Challis L. J. (1993), “Electron-phonon energy relax- ation in quasi-one-dimensional electron systems in zero and quantizing magnetic fields”, Phys. Rev. B 47, pp. 2082-2088.
[76] N. Q. Bau, N. V. Hieu and N. V. Nhan (2012), “ Calculations of the Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation ”, Journal of the Korean Physical Society. 61, pp.2026-2031.
[77] Shmelev G. M., Chaikovskii L. A. and N. Q. Bau (1978), Sov. Phys.Tech. Semicond 12, pp. 1932.
[78] N. Q. Bau, N. V. Hieu (2013), “The quantum acoustoelectric current in doped superlattice GaAs:Si/GaAs:Be ”, Superlattices and Microstructure 63, pp.
121–130.
[79] Sinyavskii E. P. and Khamidullin R. A. (2002), “Special features of electrical conductivity in a parabolic quantum well in a magnetic field”, Semiconductors 36, pp. 924-928.
[80] Stroscio M. A. (1989), “Interaction between longitudinal-optical-phonon modes of a rectangular quantum wire and charge carriers of a one- dimensional electron gas”, Phys. Rev. B 40, pp. 6428-6431.
quasi-two-dimensional quantum-well structures”, Phys. Rev. B 45, pp. 6731- 6741.
[82] Souto E. , Nunes O. A. C., Fonseca A. L. A., Agrello D. A., da Silva Jr E. F. (2005), “Transverse magneto-conductivity of diluted magnetic semicon-ductor