tuyến. Kết quả thu được khác biệt so với các kết quả trong bán dẫn khối [73, 83], hố lượng tử [12], siêu mạng [91], dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn.
4.3. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol hình trụ với hố thế parabol
Để thấy rõ sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ cả về định tính lẫn định lượng vào tần số sóng âm và từ trường ngồi trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol cho hai trường hợp giới hạn là trường hợp từ trường yếu, nhiệt độ cao và trường hợp từ trường mạnh nhiệt độ thấp. Trong phần này, dựa trên biểu thức trường âm - điện - từ đã thu được trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol, chúng tơi tính tốn, vẽ đồ thị và bàn luận về sự phụ thuộc của trường âm - điện – từ vào tần số sóng âm và từ trường ngồi cho dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol
GaAs/GaAsAl. Các tham số của vật liệu được sử dụng trong q trình tính tốn ở
bảng 4.1.
Bảng 4.1. Các tham số của dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl
Đại lượng Kí hiệu Giá trị
Thời gian phục hồi xung lượng 0 10-12 (s) Vận tốc của sóng âm dọc vl 2,0×103 (ms−1) Vận tốc của sóng âm ngang vt 1,8×103 (ms−1) Vận tốc sóng âm ngồi vs 5370 (ms−1)
Hằng số thế biến dạng Λ 13,5 (eV)
Bán kính của dây lượng tử R 30×10-9 (m) Mật độ khối lượng của bán dẫn 5320 (kgm-3)
Cường độ sóng âm 104 (Wm-2)
Hình 4.1 biểu diễn sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ (4.45) trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào tần số sóng âm ngồi tại từ trường ngoài
Bx = 1,3T (đường liền nét), Bx = 1,6T (đường nét chấm) và Bx = 1,8T (đường nét
đứt). Đồ thị sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào tần số sóng âm ngồi cũng xuất hiện một đỉnh cực đại giống như kết quả trong hố lượng tử [8, 12] và giá trị trường âm – điện – từ này giảm khi từ trường ngoài tăng. Từ hình 4.1, chúng tơi thấy trường âm - điện - từ phụ thuộc khơng tuyến tính vào tần số sóng âm, ứng với mỗi giá trị của từ trường ngồi thì trường âm - điện - từ có các cực trị thỏa mãn điều kiện l,l'
' n , n k q ) ' l l , ' n n
( . Vị trí của các cực trị này khơng phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngoài, khi tần số của sóng âm ngồi tăng đến giá trị lớn hơn 2,5x1010 (s-1) thì trường âm – điện – từ này đạt đến độ bão hịa.
Hình 4.1. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ trong dây hình trụ với hố thế parabol vào tần số sóng âm ngồi với các giá trị của từ trường ngoài Bx = 1,3T, Bx = 1,6T và Bx = 1,8T. Ở đây R=30,0x10-9 m và T=4K.
Kết quả thu được về định tính có phần giống với kết quả đã nhận được trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vơ hạn và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô
hạn ở chỗ vị trí của các cực trị không phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngồi. Trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vơ hạn thì đỉnh cực đại ứng với tần số của sóng âm ngồi vào khoảng 0,9x1010s-1 và trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vơ hạn thì đỉnh cực đại ứng với tần số của sóng âm ngồi vào khoảng 1,1x1011s- 1. Nhưng dạng đồ thị của sự phụ thuộc này khác với kết quả thu được trong dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn. Ngun nhân có sự khác biệt này có thể do sự ảnh hưởng của điện tử giam cầm trong dây lượng tử gây ra bởi hố thế parabol. Kết quả này cũng hoàn toàn khác biệt so với kết quả trong bán dẫn khối [77, 83] vì trong bán dẫn khối trường âm – điện – từ gần như tuyến tính theo tần số sóng âm.
Hình 4.2. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài Bx trong vùng từ trường yếu. Ở đây R=30,0x10-9 m, By=0,10T (đường nét đứt) và By=0,15T (đường liền nét).
Hình 4.3. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài By trong vùng từ trường yếu. Ở đây R=30,0x10-9 m, Bx=0,20T (đường nét đứt) và Bx=0,25T (đường liền nét).
Hình 4.2 và 4.3 tương ứng với sự mô tả sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ (4.44) trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài theo phương x và phương y trong vùng từ trường yếu và nhiệt độ cao T = 270K với bán kính dây lượng tử hình trụ hố thế parabol R=30,0x10-9 m. Trong vùng từ trường yếu và nhiệt độ cao, trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol tăng mạnh, đặc điểm này cũng đã thu được cho trường âm – điện – từ trong
bán dẫn khối [61, 77, 83], siêu mạng [91], hố lượng tử [12], dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn. Theo kết quả nhận được trong các loại bán dẫn này với trường hợp từ trường yếu, trường âm – điện – từ tỉ lệ thuận với độ lớn của từ trường ngoài. Kết quả của trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol về định lượng khác với kết quả nhận được trong hố lượng tử [12]. Theo kết quả trong hố lượng tử [12], trường âm – điện – từ đạt đến một giá trị cực đại xấp xỉ 2,5x10-6 V/m tại độ lớn của từ trường ngoài B = 0,08 (T), và giảm khi từ trường ngoài lớn hơn 0,08 (T) hay trường âm – điện - trong hố lượng tử [12] là khơng tuyến tính với từ trường.
Hình 4.4. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài Bx trong vùng từ trường mạnh. Ở đây R=30,0x10-9 m, By=1,52T (đường nét đứt) và By=1,70T (đường
liền nét).
Hình 4.5. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài By trong vùng từ trường mạnh. Ở đây R=30,0x10-9 m, Bx=2,30T (đường nét đứt) và Bx=2,40T (đường liền nét).
Hình 4.4 và 4.5 tương ứng với sự biểu diễn sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ (4.45) trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngồi
Bx và By trong vùng từ trường mạnh với nhiệt độ thấp T = 4K. Sự phụ thuộc của
trường âm – điện – từ này vào từ trường ngồi theo các hướng khác nhau thì có kết quả hồn toàn khác nhau. Tuy nhiên, trong các đồ thị sự phụ thuộc này xuất hiện nhiều cực trị thỏa mãn các điều kiện l,l'
' n , n k q (nn' và ll'). Từ kết quả trên đồ thị chúng tơi thấy có sự khác biệt so với kết quả trong bán dẫn khối [61, 83], bán
dẫn mẫu Kane [77], siêu mạng [91], hố lượng tử [12], dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Trong bán dẫn khối [83] và bán dẫn mẫu Kane [77], trong trường hợp từ trường mạnh thì trường âm - điện - từ tỉ lệ nghịch với độ lớn của từ trường ngoài, và sự khác nhau này là do sự ảnh hưởng của sự giam giữ điện tử trong dây lượng tử và sự ảnh hưởng của từ trường mạnh bên ngoài làm phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử bị lượng tử hóa mạnh. Kết quả thu được khác biệt với kết quả trong siêu mạng [91], trong [91] bằng cách sử dụng phương trình động học Boltzmann, trường âm – điện – từ tỉ lệ thuận với độ lớn của từ trường ngoài B ứng với tất cả các vùng nhiệt độ. Khi xét sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào độ lớn của từ trường ngoài trong vùng từ trường mạnh thì đồ thị sự phụ thuộc này có nhiều đỉnh, về định tính sự phụ thuộc này giống kết quả trong hố lượng tử [12] nhưng về định lượng các đỉnh này có giá trị lớn hơn giá trị của các đỉnh trong hố lượng tử [12]. Theo kết quả trong hố lượng tử [12], giá trị của trường âm – điện – từ lớn nhất vào khoảng EAME=3,2x10-3 V/m tại B = 1,9 (T), T = 4,0K và các giá trị lớn nhất của trường âm – điện – từ nhận được trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào khoảng EAME=0,032 V/m tại Bx = 2,2 (T), By = 1,52 (T), T = 4,0K (đường nét đứt) và EAME=0,031 V/m tại Bx= 2,2 (T), By =
1,70 (T), T = 4,0K (đường liền nét) hình 4.4. Các giá trị lớn nhất của trường âm – điện – từ nhận được trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào khoảng
EAME=0,021 V/m tại By = 0,5 (T), By = 2,3 (T), T = 4,0K (đường nét đứt) và EAME=0,031 V/m tại Bx= 0,5 (T), By = 2,4 (T), T = 4,0K (đường liền nét) hình 4.5.
Qua kết quả trên đồ thị, chúng tôi thấy giá trị của trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol tăng bởi vì trường âm – điện - từ trong hố lượng tử [12] mới chỉ tính đến sự tương tác giữa điện tử và sóng âm ngồi, nhưng trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol này trường âm – điện - từ đã được xem xét khi có cả sự tương tác giữa điện tử - sóng âm ngồi và sự tán xạ điện tử - phonon âm trong. Ngồi ra, kết quả cho thấy có sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào dạng hình học của dây lượng tử do có sự giam cầm các điện tử trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Hơn nữa, do điện tử giam cầm trong các dây lượng tử có dạng hình học và thế giam giữ khác nhau nên ở đây có sự khác biệt giữa trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol với trường âm
– điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn.