Trong chương này, chúng tơi đã thiết lập được phương trình động lượng tử và thu được biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Từ biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ cho thấy có sự phụ thuộc mạnh vào tần số sóng âm, nhiệt độ của hệ và độ lớn của từ trường ngồi.
Kết quả được tính tốn số, vẽ đồ thị sự phụ thuộc của trường âm - điện – từ vào tần số sóng âm và từ trường ngoài cho dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl. Kết quả tính tốn số được thực hiện cho trường hợp từ trường yếu, nhiệt độ cao và trường hợp từ trường mạnh, nhiệt độ thấp. Kết quả chỉ ra rằng trường âm - điện - từ phụ thuộc không tuyến tính vào tần số sóng âm, ứng với mỗi giá trị của từ trường ngồi thì trường âm - điện - từ có các cực trị thỏa mãn điều kiện l,l' (n n',l l')
' n , n k q và vị trí của các cực trị khơng phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngoài. Từ đồ thị sự phụ thuộc của trường âm - điện – từ vào từ trường ngoài, chỉ ra trong miền nhiệt độ cao và từ trường yếu về định tính thì đồ thị của trường này giống dạng đồ thị trong hố lượng tử [12, 38], siêu mạng [25], trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Nghĩa là, trong miền nhiệt độ cao và từ trường yếu thì trường âm - điện - từ tỉ lệ tuyến tính với từ trường ngồi. Kết quả tính số cũng chỉ ra rằng trong miền từ trường mạnh, nhiệt độ thấp thì sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào từ trường ngoài là phi tuyến, ở đây xuất hiện nhiều đỉnh. Sự phụ thuộc này khác rất nhiều so với kết quả của bài toán tương tự trong bán dẫn khối [83] và bán dẫn mẫu Kane [77] vì trong các loại bán dẫn này thì kết quả cho thấy trường âm - điện – từ tỉ lệ nghịch với từ trường. Kết quả phụ thuộc của trường này cũng khác so với kết quả trong siêu mạng [91], trong hố lượng tử [12] về cả định tính và định lượng, về định lượng giá trị của trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol lớn hơn vì đã xét thêm sự tán xạ của điện tử với phonon âm trong. Kết quả của sự phụ thuộc của trường âm – điện
– từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol vào từ trường ngoài trong vùng từ trường mạnh cũng khác so với kết quả nhận được trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vơ hạn và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vơ hạn về dạng đồ thị, số đỉnh và độ lớn của các đỉnh. Nguyên nhân là do điện tử giam cầm trong các dây lượng tử có dạng hình học và các thế giam giữ khác nhau.
KẾT LUẬN
Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã nghiên cứu hiệu ứng âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Các kết quả chính của luận án được tóm tắt như sau:
1. Lần đầu tiên thiết lập phương trình động lượng tử cho hệ điện tử - phonon âm và sóng âm ngồi trong bán dẫn một chiều (dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol) và thu được các biểu thức giải tích cho dòng âm - điện trong dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn; biểu thức giải tích cho sự ảnh hưởng của sóng điện từ ngồi lên dịng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn; biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.
2. Các kết quả thu được cho thấy sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong các dây lượng tử ảnh hưởng rất mạnh lên dòng âm - điện cũng như trường âm - điện - từ trong các dây lượng tử. Sự phụ thuộc của dòng âm - điện và trường âm - điện - từ vào các tham số như nhiệt độ của hệ, tần số sóng âm, từ trường ngoài và các tham số cấu trúc của dây lượng tử có nhiều sự khác biệt so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng tử. Sự khác biệt này gây bởi sự khác biệt của thế giam cầm trong hệ một chiều.
3. Kết quả tính tốn số cho dịng âm – điện và trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl chỉ ra: sự phụ thuộc của dịng âm – điện vào bán kính của dây lượng tử và vào nhiệt độ của hệ cho một đỉnh ứng với điều kiện 2 2 2 2
2mR / ) B B ( n',l' n,l k q (nn', l l'); sự phụ thuộc của trường âm - điện – từ vào độ lớn của từ trường trong miền từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp là phi tuyến, xuất hiện nhiều đỉnh và độ cao của các đỉnh thay đổi ngẫu nhiên ứng với điều kiện N,N'
' l , l , ' n , n k q (nn',l l',N N' ).
4. Kết quả tính tốn số cho dịng âm – điện và trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn GaAs/GaAsAl chỉ ra: sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào chiều dài của dây lượng tử, vào nhiệt độ của hệ có giá trị giảm rất mạnh khi chiều dài của dây và nhiệt độ của hệ tăng. Sự phụ thuộc của dịng âm – điện vào tần số sóng âm cho một đỉnh ứng với điều kiện n',l'
l , n k q (nn', ' l
l ) và giá trị của đỉnh này tăng mạnh so với trường hợp không có sóng điện từ ngồi; Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào từ trường ngoài là phi tuyến trong vùng từ trường mạnh, xuất hiện nhiều đỉnh và giá trị các đỉnh này giảm khi từ trường tăng.
5. Kết quả tính tốn số cho trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl chỉ ra sự phụ thuộc khơng tuyến tính của trường âm - điện - từ vào tần số sóng âm ngồi; sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào từ trường ngoài trong miền từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp xuất hiện nhiều đỉnh. Số lượng và độ rộng của các đỉnh của trường này phụ thuộc vào hướng của từ trường ngoài.
Các kết quả thu được của luận án có thể mở rộng hướng nghiên cứu cho hệ bán dẫn không chiều và hiệu ứng âm – điện – từ - nhiệt; góp một phần hồn thiện lý thuyết lượng tử về các hiệu ứng âm - điện - từ trong hệ bán dẫn một chiều nói riêng và trong Vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung; góp phần vào việc phát triển khoa học công nghệ cao, chế tạo các thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng trên cơ sở Vật lý bán dẫn thấp chiều.
CÁC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CƠNG BỐ
1. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and Dinh Quoc Vuong (2012) “Calculation of the acoustomagnetoelectric field in a rectangular quantum wire with an infinite potential in the presence of an external magnetic field”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings,
Kuala Lumpur-Malaysia, pp. 772 – 777.
2. Nguyen Van Nghia, Nguyen Dinh Nam, Nguyen Quang Bau (2012) “Calculations of the acoustoelectric current in a cylindrical quantum wire with an infinite potential”, VNU Journal of Science, Mathematics – Physics, 28, 1S, pp. 103-108.
3. Nguyen Van Nghia, Dinh Quoc Vuong, Nguyen Quang Bau (2012) “Calculations of the acoustoelectric current in a rectangular quantum wire”,
Proceedings Natl. Conf. Theor. Phys. 37, pp. 157-162.
4. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu and Nguyen Vu Nhan (2013) “The influence of an electromagnetic wave on the acoustoelectric current in a rectangular quantum wire with an infinite potential”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Taipei-Taiwan, pp. 410-
415.
5. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau (2014) “The acoustoelectric current in a rectangular quantum wire with an infinite potential GaAs in the presence of an electromagnetic wave”, Journal of Science and Technology, 52, 3C, pp.
421-427.
6. Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân (2014) “Hiệu ứng âm – điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn”, Tạp chí nghiên cứu khoa học và Cơng nghệ qn sự, 31, tr. 141-149. 7. Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Đinh Quốc Vương
(2014) “Hiệu ứng âm – điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn”, Tạp chí nghiên cứu khoa học và Công nghệ quân sự, 32, tr. 103-110.
8. Nguyen Van Nghia and Nguyen Quang Bau (2015) “The dependence of the quantum acoustomagnetoelectric field on the parameters of a cylindrical quantum wire with an infinite potential”, VNU Journal of Science, Mathematics – Physics, 31, 1S, pp. 91 – 97.
9. Nguyen Vu Nhan, Nguyen Van Nghia and Nguyen Van Hieu (2015) “The dependence of a quantum acoustoelectric current on some qualities in a cylindrical quantum wire with an infinite potential GaAs/GaAsAl”, Materials Transactions, 56, 09, pp. 1408-1411.
10. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Nghia (2016) “The influence of an external magnetic field on the acoustomagnetoelectric field in a rectangular quantum wire with an infinite potential by using a quantum kinetic equation”,
International Journal of Physical and Mathematical Sciences - World Academy of Science, Engineering and Technology, 10, 3, pp. 83-89.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết
bán dẫn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[4] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[5] Nguyễn Văn Hiếu (2014), Các hiệu ứng âm – điện – từ trong các hệ thấp chiều, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[6] Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Quang Báu (2014), Tính tốn trường âm – điện –
từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, Tuyển tập Hội nghị
khoa học Trường Đại học Thủy Lợi 11-2014, tr. 414-416.
[7] Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Quang Báu (2015),Hiệu ứng âm – điện và âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, Tuyển tập Hội
nghị khoa học Trường Đại học Thủy Lợi 11-2015, tr. 91-93.
[8] Hồng Đình Triển (2012), Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia
Hà Nội, Hà Nội.
Tiếng Anh
[9] Astley M. R., M. Kataoka, C. J. B. Ford, C. H. M. Barnes, M. D. Godfrey (2008), “Quantized acoustoelectric current in an quantum well”, Journal of Apply phys. 103, pp. 096102-096105.
[10] Antonyuk V. B., MalŠ S. A. G., Larsson M. and Chao K. A. (2004), “Effect of electron-phonon interaction on electron conductance in one-dimensional systems”. Phys. Rev. B 69, pp. 155308-155314.
[11] Ando T., Fowler A. B. and Stern F.(1982), “Electronic properties of two- dimensional systems”, Rev. Mod. Phys. 54, pp. 437-672.
[12] N. Q. Bau, N. V. Hieu, N. V. Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”,
Superlattices and Microstructure 52, pp. 921–930.
[13] N. Q. Bau, N. V. Hieu (2013), “The quantum acoustoelectric current in doped superlattice GaAs:Si/GaAs:Be”, Superlattices and Microstructure 63, pp.
121–130.
[14] N. Q. Bau, N. V. Nhan, and T. C. Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J. Korean. Phys. Soc.,
41, pp. 149-154.
[15] N. Q. Bau, L. Dinh and T. C. Phong (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc., 51, pp. 1325-1330.
[16] N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J. Korean Phys. Soc., 54, pp. 765-773.
[17] N. Q. Bau, L. T. Hung, and N. D. Nam (2010), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons”, JEMWA, J. of Electromagnetic Waves and Appl. 24, pp. 1751-1761.
[18] N. Q. Bau, D. M. Hung, and L. T. Hung (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letter 15, pp. 175-185.
[19] N. Q. Bau and D. M. Hung (2010), “Calculation of the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER B25, pp. 39-52.
[20] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”,
J. Korean. Phys. Soc., 56, pp. 120-127.
[21] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave by confined electrons in rectangular quantum wires”, PIERS Proceedings, Xi’an, China, pp. 336-341.
[22] N. Q. Bau and H. D. Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation
[23] N. Q. Bau, N. V. Hieu and N. V. Nhan (2012), “Calculations of the Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation”, J. Korean. Phys. Soc., 61, pp. 2026-2031.
[24] Bennett R., Guven K., and Tanatar B. (1998), “Confined-phonon effects in the band-gap renormalization of semiconductor quantum wires”, Phys. Rev.
B 57, pp. 3994-3999.
[25] N. Q. Bau, N. V . Hieu (2010), “Theory of acoustomagnetoelectric effect in a superlattice”, PIERS Proceedings, Xian-China, pp. 342-347.
[26] Brandes T. and Kawabata A. (1996), “Conductance increase by electron- phonon interaction in quantum wires”, Phys. Rev. B 54, pp. 4444-4447.
[27] Butscher S. and Knorr A. (2006), “Occurrence of Intersubband Polaronic Repellons in a Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 97, pp.
197401-197404.
[28] Briggs S. and Leburton J. P. (1998), “Size effects in multisubband quantum wire structures”, Phys. Rev. B 38, pp. 8163-8170.
[29] Bruus H., Flansberg K. and Smith H. (1993), “Magnetonconductivity of quantum wires with elastic and inelastic scattering”, Phys. Rev. B 48, pp.
11144-11155.
[30] Buonocore F., Iadonisi G., Ninno D. and Ventriglia F. (2002), “Polarons in cylindrical quantum wires”, Phys. Rev. B 65, pp. 205415-205421.
[31] Chaubey M. P. and Viliet C. M. V.(1986), “Transverse magnetoconductivity of quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”, Phys. Rev. B 33, pp. 5617-5622.
[32] Chernoutsan K., Dneprovskii V., Gavrilov S., Gusev V., Muljarov E., Romano S., Syrnicov A., Shaligina O. and Zhukov E. (2002), “Linear and nonlinear optical properties of excitons in semiconductor dielectric quantum wires”,
Physical E 15, pp. 111-117.
[33] Cunningham J., M. Pepper, V. I. Talyanskii, and D. A. Ritchie (2005), “Acoustoelectric current in submicron-separated quantum wires”, Apply physics letter 86, pp. 152105-152108.
[34] Cui H. L. and Horing N. J. M. (1989) ,“Dynamical conductivity of a quantum- wire superlattice”, Phys. Rev. B 40, pp. 2956-2961.
GaAs/AlAs harmonically confined quantum wires”, Phys. Rev. B 55, pp.
10681-10687.
[36] Épshtein E. M (1974), “Photostimulated Acoustomagnetoelectric effect in semiconductor”, JETP Lett.19, pp. 332.
[37] Gaggero S. M. L., Moreno M. N., Rodriguez V. I., Perez A. R., Grimalsks V. V. and Mora R. M. E. (2007), “Electronic structure in funtion of the temperature by Si Delta-doped Quantum Wells in GaAs”. PIERS 3, pp. 851-
854.
[38] N. V. Hieu (2012), “Acoustomagnetoelectric effect in a quantum well”, DUE
Journal of science and Eduction, Vol. 2, pp. 20-27.
[39] N. V. Hieu, N. D. Nam and N. Q. Bau (2012), “Acoustoelectric effect in a doped superlattice” VNU Journal of Science and Technology. 28, pp. 63-68. [40] Hashimzade F. M., Babayev M. M., Mehdiyev B. H., and Kh A Hasanov
(2010), “Magnetothermoelectric Effects of 2D Electron Gas in Quantum Well with Parabolic Confinement Potential in-plane Magnetic Field”, J. Phys.: Conf.
Ser. 245, pp. 012015.
[41] Heon H. and Harold N. S. (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar optical phonons in semiconducting cylindrical quantum wire structures”,
Phys. Rev. B 62, pp. 13599-13603.
[42] N. V. Hieu, N. Q. Bau, N. V. Nhan (2012), “The Influence of the lectromagnetic Wave on the Nonlinear Acoustoelectric Effect in a Superlattice”, PIERS Proceedings, Kuala Lumpur-Malaysia, pp. 1048-1053. [43] N. V. Hieu, N. Q. Bau and N. V. Nghia (2013), “The Influence of the
Electromagnetic Wave on the Nonlinear Quantum Acoustoelectric Current in a Quantum Well”, PIERS Proceedings, Taipei, Taiwan, pp. 566-572.
[44] Ryu J. Y., Hu G. Y., and O'Connell R. F. (1994), “Magnetophonon resonances of quantum wires in tilted magnetic fields”, Phys. Rev. B 49, pp. 10437-10443. [45] Jangil K. and Bongsoo K. (2002), “Optical transition for a quasi-two- dimensional system with an electron-phonon interaction”, Phys. Rev. B 66, pp. 073107-073110.
[46] Kokurin I. A. and V. A. Margulis (2007), “Acoustoelectric current through a quantum wire containing a point impurity”, Nanostructures and low- dimensional systems, 1, pp. 206 - 209.
[47] Johri G. and Spector. H. N (1977), “Nonlinear acoustoelectric effects in semiconductor”, Phys. Rev. B15, pp. 4955-4967.
[48] Kokurin I. A. and V. A. Margulis. (2007), “Acoustoeletric current through a ballistic microconstriction”, J. Exp. Theore. phys., 2, pp. 258 - 268.
[49] Kim K. W., Stroscio M. A., Bhatt A., Mickevicius R., V. V. Mitin (1991),”Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semiconductor quantum wire”, J. Appl. Phys. 70, pp. 319-327.
[50] Frank A. M. and Y. Galperin (1997), “Acoustoelectric effects in quantum constrictions”, Phys. Rev. B 7, pp. 4028-4036.
[51] Lee J. and Vassell M. O. (1984), “Low-field electron transport in quasi-one- dimensional semiconducting structures”, J. Phys. C: Sol. Stat. Phys 17, pp.
2525-2530.
[52] Lee S. C. and Galbraith I. (1999), “Intersubband and intrasubband electronic scattering rates in semiconductor quantum wells”, Phys. Rev. B 59, pp. 15796- 15805.
[53] Mensah S. Y., F K. A. Allotey and S. K. Ajepong (1994). “Acoustoelectric effect in a semiconductor superlattice”, J. phys. Condens. Matter 6, pp. 6783- 6787.
[54] Mosekilde E. (1974), “Quantum theory of acoustoelectric interaction”, Phys. Rev. B 2, pp. 682-689.
[55] Malevich V. L. and Epstein E. M. (1974), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors”, Sov. Quantum Electronic 4, pp. 816- 817.
[56] Masale M., and Constantinou N. C. (1993), “Electron-LO-phonon scattering rates in a cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys. Rev. B 48, pp. 11128-1134.
[57] Mickevicius R. and Mitin V. (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys. Rev. B 48, pp. 17194-171201.
[58] Kogami M. and Tanaka S. (1970) “Acoustomagnetoelectric and acoustoelectric effects”, J. physical of Japan 3, pp. 775-783.