Đáp ứng động phi tuyến thời gian – biên độ độ võng

Chương1 : TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.4. Kết quả số và thảo luận

2.4.4. Đáp ứng động phi tuyến thời gian – biên độ độ võng

Để khảo sát đường cong thời gian – biên độ độ võng động lực của vỏ thoải hai độ cong FGM có và khơng có gân gia cường lệch tâm chịu áp lực ngoài điều hịa

dạng hình sin biến đổi theo thời gian, luận án áp dụng phương pháp Runge-Kutta

bậc bốn để giải phương trình vi phân cấp hai chuyển động 2.23. Các kết quả dưới

đây chỉ khảo sát cho vị trí có độ võng lớn nhất ở giữa vỏ. Ảnh hưởng của tần số lực cưỡng

bức tới đường cong thời gian – biên độ

độ võng của panel trụ FGM có gân được

thể hiện trong hình 2.12. Để tránh hiện

tượng cộng hưởng, ta khảo sát trường

hợp tần số của lực cưỡng bức  500

rad/s và  600rad/s rất xa tần số dao

động tự do tuyến tính của panel trụ (như

trong bảng 2.3), biên độ độ võng tăng

lên đáng kể khi tăng tần số của lực

cưỡng bức.

Hình 2.12. Ảnh hưởng của tần số lực

cưỡng bức tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel trụ có gân

(a b 1 5. m, h0 008. m).

Tiếp tục khảo sát ảnh hưởng của gân tới đường cong thời gian – biên độ độ

võng của panel cầu FGM trong hình 2.13 và 2.14 (R=5m, k=1) trong hai trường

4 10

  rad/s lớn hơn rất nhiều (hình 2.14) tần số dao động tự do tuyến tính của cả

panel cầu có gân  2560 43. rad/s và không gân  1809 95. rad/s (bảng 2.4).

Trong cả hai trường hợp này biên độ của đường cong thời gian – biên độ độ

võng của panel cầu có gân đều nhỏ hơn rất nhiều so với panel cầu khơng gân.

Hình 2.13. Ảnh hưởng của gân tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của

panel cầu không gân

(   5  

0 10 sin 100

q t  t N/m2)

Hình 2.14. Ảnh hưởng của gân tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của

panel cầu có gân

(   5  4 

0 10 sin 10

q t  t N/m2).

Hình 2.15 – 2.17 thể hiện đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel

trụ (a b 1 5. m, h0 008. m, R=3m, Q=5×103 N/m2, k=5) và panel cầu

(a b 0 8. m, h0 01. m, R=5m, k=1) có gân khi tần số của lực cưỡng bức tiến

sát tới tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ (bảng 2.3 và 2.4). Như quan sát

được, hiện tượng tương tự với hiện tượng phách điều hịa của dao động tuyến tính

xuất hiện. Trong đó, biên độ của phách và chiều dài phách tăng nhanh khi tần số của lực cưỡng bức tiến sát tới tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ (hình 2.15 và 2.16). Hình 2.17 khảo sát ảnh hưởng của biên độ lực cưỡng bức tới hiện tượng

phách điều hòa của panel cầu FGM có gân. Rõ ràng khi biên độ của lực cưỡng bức

tăng lên thì biên độ của phách cũng tăng theo nhưng chiều dài phách giảm xuống. Ba trường hợp của độ không hoàn hảo f0 0,f0 h 10 và f0 h 20 được

xem xét trong hình 2.18. Như kết quả đã nhận được, dường như độ khơng hồn hảo của kết cấu ảnh hưởng đáng kể tới biên độ võng nhưng không ảnh hưởng tới tần số

Đường cong biên độ độ võng - vận tốc có dạng khép kín nằm trong một đường

trịn giới nội như hình 2.19 (R=5m, k=1,   5  

0 2 10 sin

q t   t N/m2). Độ võng

f và vận tốc f bằng không tại thời điểm bắt đầu và kết thúc của phách và đường

tròn giới nội tương ứng với thời điểm phách đạt biên độ lớn nhất.

Hình 2.15. Ảnh hưởng của tần số cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hịa của

panel trụ có gân.

Hình 2.16. Ảnh hưởng của tần số cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hịa của

panel cầu có gân (Q105N/m2)

Hình 2.17. Ảnh hưởng của biên độ lực

cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hịa

của panel cầu có gân ( 2530rad/s)

Hình 2.18. Ảnh hưởng của độ khơng hồn hảo tới đường cong thời gian – biên

độ độ võng của panel trụ có gân.

Hình 2.20 khảo sát ảnh hưởng của lực nén trước theo hai phương ngang tới

đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu FGM có gân (a b 0 8. m 0 01.

h m, R=5m, k=1,   5  5 

0 10 sin 10

q t  t N/m2). Dường như lực nén trước đã

tạo ra một độ vồng ngược và không ảnh hưởng nhiều tới biên độ độ võng của vỏ.

Ảnh hưởng của lực cản nhớt tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của

panel cầu FGM có gân được khảo sát trong hình 2.21 và 2.22 (a b 0 8. m,

0 01.

h m, R=5m, k=1,   3  

0 5 10 sin 2530

q t   t N/m2) với một hệ số cản nhớt

độ võng ở những bước dao động đầu tiên (hình 2.21) nhưng ảnh hưởng lớn tới đường cong thời gian – biên độ độ võng sau nhiều chu kỳ dao động (hình 2.22). Hơn nữa, dưới sự tác động của cản nhớt, hiện tượng phách điều hịa khơng cịn xuất

hiện rõ ràng sau nhiều chu kỳ dao động.

Hình 2.19. Quan hệ biên độ độ võng – vận tốc của panel cầu có gân gia cường

Hình 2.20. Ảnh hưởng của lực nén trước tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu có gân gia cường.

Hình 2.21. Ảnh hưởng của cản tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu ở những chu kỳ dao động đầu.

Hình 2.22. Ảnh hưởng của cản nhớt tới

đường cong thời gian – biên độ độ võng

của panel cầu sau nhiều chu kỳ dao động.