Chương1 : TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
3.3. Phân tích ổn định và dao động vỏ trống ES-FGMC chịu tải dọc trục và áp lực
3.4.4. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục và áp lực
ngoài. Độ võng chọn ba số hạng
a) Ảnh hưởng của các thơng số hình học, vật liệu
Hình 3.35. Ảnh hưởng của chỉ số đặc
trưng tỷ phần thể tích tới đường cong tải
– biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân chữ nhật chịu áp lực ngồi.
Hình 3.36. Ảnh hưởng của chỉ số đặc
trưng tỷ phần thể tích tới đường cong tải
– biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân chữ nhật trong chịu nén dọc trục. Hình 3.35 và 3.36 thể hiện ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích tới
đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu áp lực ngoài và nén dọc trục tương ứng (R h250,ds dr 0 0025. m). Các kết quả nhận được cho thấy, trong trường hợp vỏ chịu áp lực ngoài, đường cong tải – biên độ độ võng của giai đoạn trước mất
ổn định nằm phía trên trục hồnh tức là sau khi có một độ võng đều trước mất ổn định vỏ sẽ bị vồng theo cùng hướng với độ võng đều. Ngược lại, trong trường hợp
số hạng cho thấy ở giai đoạn trước mất ổn định đường cong tải – biên độ độ võng
không phải là một đường thẳng bám sát trục hồnh mà đi xuống phía dưới, biên độ
này tăng đột ngột tại khoảng mất ổn định và đi ngược lên phía trên trục hồnh. Có
nghĩa là, ở giai đoạn trước mất ổn định vỏ bị phồng ra ngoài và khi bắt đầu mất ổn
định có thể do điều kiện chu vi kín của vỏ trụ, biên độ độ võng của vỏ tăng đột ngột theo hướng vồng ngược lại vào hướng phía trong.
Bảng 3.11 và 3.12 thể hiện tải tới hạn động của vỏ trụ có gân và không gân
chịu áp lực ngoài q0(bảng 3.11) và nén dọc trục r0 r h0 (bảng 3.12) với bốn giá trị
của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k=(0.2,1,5,10). Rõ ràng tải tới hạn động lớn
hơn khá nhiều so với tải tới hạn tĩnh trong cả hai trường hợp áp lực ngoài và nén
dọc trục. Bảng 3.11 và 3.12 còn chỉ ra rằng tải tới hạn của vỏ giảm khi tăng tỷ lệ kim loại và tăng tỷ lệ ceramic trong kết cấu vỏ và dường như mode vồng tới hạn
m n, của vỏ có gân nhỏ hơn vỏ khơng gân. Ngồi ra, tải tới hạn động cũng giảm
mạnh khi độ dài của vỏ tăng lên (tỷ số R h tăng).
Bảng 3.11. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và khơng có gân gia cường chữ nhật
chịu áp lực ngoài qdcr (105N/m2, cq106 N/m2s, ds dr 0 0025. m).
k Khơng gân Gân trong Gân ngồi
125 R h 0.2 12.506(7)d 44.520(6) 20.472(7) 1 8.038(7) 35.912(6) 16.535(7) 5 5.133(7) 27,067(5) 12.789(6) 10 4.576(7) 24.835(5) 11.670(6) 250 R h 0.2 2.327(9) 26.484(6) 9.184(7) 1 1.568(9) 22.318(5) 8.338(7) 5 1.063(9) 16.335(5) 6.873(6) 10 0.992(9) 14.794(5) 6.387(6) d
Bảng 3.12. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và khơng có gân gia cường chữ nhật
chịu nén dọc trục rdcr rdcrh (105N/m, cr 109N/m2.s, ds dr 0 0025. m).
k Không gân Gân trong Gân ngoài
100 R h 0.2 97.262(8,5)e 141.330(3,7) 116.860(4,9) 1 63.015(6,9) 100.618(3,7) 84.194(4,8) 5 37.910(6,8) 65.068(3,6) 56.914(4,8) 10 32.558(6,8) 56.728(3,6) 50.165(4,7) 250 R h 0.2 15.631(12,10) 53.755(3,7) 35.896(5,10) 1 10.325(7,15) 41.135(3,7) 29.667(4,9) 5 6.280(6,13) 26.813(3,6) 22.180(4,8) 10 5.392(8,12) 23.401(3,6) 19.964(4,8) e
Số trong ngoặc thể hiện mode vồng m n, .
b) Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải
Hình 3.37. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng vỏ trụ FGM có gân trong chịu áp lực ngồi.
Hình 3.38. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng vỏ trụ FGM có gân trong chịu nén dọc trục.
Hình 3.37 (R h250, k1, m1, n5, ds dr 0 0025. m) và 3.38
(R h250, k1, m3, n7, ds dr 0 0025. m) thể hiện ảnh hưởng của tốc
độ đặt tải tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu áp lực ngoài
và nén dọc trục tương ứng với ba giá trị tốc độ đặt tải khác nhau. Có thể nhận thấy rằng tải tới hạn động và biên độ độ võng tối đa tại khoảng mất ổn định của vỏ tăng
nghiệm độ võng một số hạng của đường cong tải – biên độ độ võng được trình bày trong mục trước đều cho đường trơn tại khoảng mất ổn định và sau mất ổn định,
nhưng đối với dạng nghiệm độ võng ba số hạng thì nhiều trường hợp cho kết quả
gần như một đường rích rắc. Vì vậy việc xác định tải tới hạn động tại điểm uốn của khoảng mất ổn định cũng gặp nhiều khó khăn. Điều này có thể được lý giải do ảnh
hưởng của độ võng đều trước mất ổn định và độ võng phi tuyến sau mất ổn định của
dạng nghiệm độ võng này.
Hình 3.39 thể hiện đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân chịu áp lực ngoài biến đổi theo một hàm
tuyến tính q0 106t (N/m2) và lực nén
trước dọc trục r0const (R h250, 1
k ,m1,n5,ds dr 0 0025. m).
Các kết quả khảo sát cho thấy khi có lực
nén trước dọc trục thì áp lực ngoài tới
hạn động của vỏ trụ tăng lên đáng kể.
Hình 3.39. Ảnh hưởng của tải nén ngoài tới đường cong tải – biên độ độ võng của
vỏ trụ có gân.
c) Ảnh hưởng của loại gân và vị trí gân
Ảnh hưởng của loại gân và vị trí gân tới tải tới hạn động của vỏ trụ được khảo
sát trong bảng 3.13. Đối với vỏ trụ chịu áp lực ngoài, gân dọc ảnh hưởng nhỏ còn
gân đai ảnh hưởng rất lớn tới tải tới hạn động của vỏ. Ngược lại, với tải nén dọc trục
gân dọc ảnh hưởng rất lớn và gân đai ảnh hưởng nhỏ tới tải tới hạn động của vỏ.
Khi vỏ được gia cường bằng cả gân dọc và gân đai, tải tới hạn động trong cả hai
trường hợp áp lực ngoài và nén dọc trục ảnh hưởng đặc biệt lớn tới tải tới hạn của
Bảng 3.13. Ảnh hưởng của vị trí gân tới tải tới hạn của vỏ trụ FGM có và khơng có gân chữ nhật lệch tâm (105) (ds dr 0 0025. m). dcr q N/m2, cq 106N/m2s rdcr N/m, cr 109 N/m2s Tĩnh Động Tĩnh Động Không gân 1.292(1,9)f 1.568(1,9) 9.995(7,15) 10.325(7,15)
Gân đai ngoài 7.654(1,7) 7.993(1,7) 10.401(15,1) 10.746(15,1)
Gân đai trong 21.504(1,5) 21.895(1,5) 10.368(13,8) 10.715(13,8)
Gân dọc ngoài 1.394(1,9) 1.686(1,9) 11.208(1,8) 11.508(1,8)
Gân dọc trong 1.302(1,9) 1.579(1,9) 10.446(1,8) 10.793(1,8)
Gân đai và dọc ngoài 7.994(1,7) 8.338(1,7) 29.316(4,9) 29.667(4,9)
Gân đai và dọc trong 21.923(1,5) 22.318(1,5) 40.701(3,7) 41.135(3,7)
Gân đai ngoài và dọc trong 7.816(1,7) 8.156(1,7) 32.898(2,8) 33.257(2,8)
Gân đai trong và dọc ngoài 22.188(1,5) 22.587(1,5) 24.691(6,8) 25.096(6,8)
f
Số trong ngoặc thể hiện mode vồng m n, .