Tính tốn sức kéo của ôtô – máy kéo

1.7.1. Cân bằng lực kéo của ô tô

1.7.1.1. Phương trình cân bằng lực kéo

Từ sơ đồ các lực tác dụng ở hình 1.9, ta xét các lực tác dụng vào ô tô theo phương chuyển động trong trường hợp tổng quát, các lực này được chia làm hai nhóm:

- Nhóm lực gây ra chuyển động: là lực kéo Pk tại bánh xe chủ động.

- Nhóm các lực làm cản trở chuyển động: lực cản lăn Pf, lực cản lên dốc Pi, lực cản khơng khí P, lực qn tính Pj (bỏ qua lực cản kéo mc Pm).

27

Trong trường hợp tổng quát, hai nhóm lực này cân bằng nhau, biểu thức thể hiện sự cân bằng của tất cả các lực theo phương chuyển động của ô tô được gọi là Phương

trình cân bằng lực kéo: j i f K P P P P P     (1.38)

Như đã phân tích ở mục 1.4, giá trị lực cản lên dốc sẽ mang giá trị (+) khi ôtô chuyển động lên dốc và mang giá trị () khi ôtô chuyển động xuống dốc và lực cản quán tính có giá trị (+) khi ơtơ chuyển động nhanh dần và giá trị () khi ôtô chuyển động chậm dần.

Khai triển phương trình (1.37) ta có phương trình cân bằng lực kéo dưới dạng khai triển như sau:

j g G v W Sin G Cos G f r i M i b t t e . . . . . .   2         (1.39)

Khi ôtô chuyển động đều trên đường nằm ngang, tức là j=0, =0. Phương trình cân bằng lực kéo được biểu thị như sau:

 P P Pk  f  hay 2 . . . . . v W Cos G f r i M b t t e    

1.7.1.2. Đồ thị cân bằng lực kéo và ý nghĩa

Ta xây dựng quan hệ giữa lực kéo phát ra tại bánh chủ động Pk với các lực cản chuyển động phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ôtô v, P=f(v)

Trục tung đặt các giá trị của lực, trục hoành đặt các giá trị của vận tốc. Đồ thị biểu diển mối quan hệ giữa các lực nói trên và vận tốc chuyển động của ôtô được gọi là

Đồ thị cân bằng lực kéo của ôtô.

Ta biểu diễn lực kéo tiếp tuyến ứng với các tỉ số truyền khác nhau của hộp số Pk1, Pk2, Pk3… đường cong lực kéo tiếp

tuyến Pki có hình dạng của đường cong momen xoắn Me của động cơ, vì được xác định như sau: b t tn e kn r i M P . . 

Và vận tốc chuyển động của ô tô cũng được xác định tương ứng, phụ thuộc vào tốc độ vòng quay của động cơ và tỷ số truyền của hộp số:

tn b e n i r n v     30 

Sau đó ta xây dựng đường lực cản của mặt đường P =f(v). Nếu hệ số cản lăn và độ dốc của mặt đường khơng đổi thì đường lực cản tổng cộng của mặt đường P là một đường nằm ngang vì chúng khơng phụ thuộc vào vận tốc v. Nhưng khi ôtô chuyển động với vận tốc lớn hơn 22,2m/s, thì P phụ thuộc vào vận tốc của ơtơ, P có dạng một đường cong đi lên.

28

Tiếp đó ta xây dựng đường cong lực cản khơng khí ngay trên đường P, đây là một đường cong bậc 2 phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ơtơ. Đường này chính là đường cong tổng hợp của hai lực (P +P)

Đường Pk và đường P +P cắt nhau tại điểm A, khi chiếu A xuống trục hồnh thì ta được vận tốc lớn nhất của ôtô ở điều kiện đã cho.

Sử dụng đồ thị cân bằng lực kéo của ơtơ ta có thể xác định được chỉ tiêu động lực học của ô tơ khi chuyển động ổn định. Ví dụ: ta có thể xác định vận tốc chuyển động lớn nhất của ôtô vmax, các lực cản thành phần ở một vận tốc nào đó, ví dụ: tại vận tốc v1 thì tung độ ab chính là lực cản tổng cộng của mặt đường, tung độ bc là lực cản của khơng khí, cịn tung độ cd là lực kéo dư Pd và tung độ ad là lực kéo tiếp tuyến Pk.

Để xem xét khả năng có thể xảy ra sự trượt quay của các bánh xe chủ động, trên đồ thị ta xây dựng đường lực bám phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của ôtô P.

Lực bám được tính theo cơng thức: P m.G.

Trong đó:

 G: trọng lượng của ôtô phân bố lên cầu chủ động.

 m: hệ số phân bố tải trọng động (hệ số kể đến sự ảnh hưởng của gia tốc đến tải trọng thẳng đứng lên cầu chủ động)

Đường P là đường nằm ngang song song với trục hoành. Khu vực đường cong của lực kéo tiếp tuýên PK nằm dưới đường P thỏa mãn điều kiện Pk Pnghĩa là ôtô chuyển động không bị trượt quay của bánh xe chủ động. Nếu phần đường cong Pk nằm trên P thì bánh xe chủ động sẽ bị trượt quay.

Như vậy điều kiện để ôtô chuyển động ổn định khơng bị trượt quay là:

c

k P

P

P  

Trong đó: Pc = P + P

1.7.2. Cân bằng công suất của ô tô

1.7.2.1. Phương trình cân bằng công suất

Công suất của động cơ phát ra sau khi tiêu tốn đi cho ma sát của hệ thống truyền lực, phần còn lại khắc phục lực cản lăn, lực cản khơng khí, lực cản lên dốc, lực quán tính. Biểu thức cân bằng công suất phát ra từ động cơ và các dạng công suất cản kể trên được gọi là phương trình cân bằng cơng suất của ôtô khi chúng chuỷên động.

j i f t e N N N N N N      (1.40)

Cũng giống như trong phương trình cân bằng lực kéo, giá trị cơng suất Ni có giá trị (+) khi xe lên dốc và () khi xe đi xuống dốc, và giá trị cơng suất qn tính Nj có giá trị (+) khi xe tăng tốc và () khi xe giảm tốc.

Phương trình biểu thị dưới dạng khai triển như sau:

  v j g G v W Sin v G Cos v G f N Ne  e1t  . . . . . .  . 3 .i. . (1.41)

Trong trường hợp ơtơ chuyển động trên đường bằng, khơng có gia tốc:

) ( 1    N N N N N N f t f t e      

29

Ta xây dựng đồ thị cân bằng công suất của ôtô xuất phát từ quan hệ giữa công suất phát ra của động cơ Ne và các công suất cản trong q trình chuyển động của ơtơ phụ thuộc vào vận tốc chuyển động.

Trên trục hoành đặt các giá trị của vận tốc chuyển động v hoặc các số vòng quay của trục khuỷu động cơ ne, cịn trên trục tung đặt các giá trị cơng suất (Ne, Nk, N, N). Đối với công suất cản tổng cộng của đường: khi vận tốc của ô tô nhỏ hơn khoảng 22,2(m/s) và góc dốc của mặt đường i khơng đổi thì đường cơng suất cản của đường N là một đường bậc nhất phụ thuộc vào vận tốc v. Khi vận tốc chuyển động của ô tô lớn hơn 22,2 (m/s) thì hệ số cản lăn tăng lên vì vậy đường N là một đường cong đi lên.

Đối với công suất cản khơng khí: đặt các giá trị của đường cong N lên trên đường cong N ta được đường cong tổng công suất cản khi ôtô chuyển động (N+N).

Như vậy ứng với các vận tốc khác nhau thì cá tung độ nằm giữa đường cong tổng công suất cản và trục hoành sẽ tương ứng với công suất tiêu hao để khắc phục sức cản của mặt đường và sức cản của khơng khí. Tung độ nằm giữa đường cong (N+N) và đường cong Nk là công suất dự trữ của ôtô và được gọi là công suất dư Nd nhằm khắc phục lực cản dốc khi độ dốc tăng lên hoặc để tăng tốc ôtô.

Giao điểm A trên hình vẽ khi chiếu xuống trục hồnh ta được vận

tốc lớn nhất của ơtơ ở loại đường đã cho, tại đây Nd =0 nên ơtơ khơng cịn khả năng tăng tốc nữa.

1.7.3. Nhân tố động lực học

1.7.3.1. Khái niệm về nhân tố động lực học (NTĐLH)

Khi so sánh tính động lực học của các loại ôtô khác nhau ứng với điều kiện làm việc của ôtô trên các loại đường khác nhau người ta muốn có thơng số thể hiện ngay tính động lực của ơtơ. Vì vậy, sử dụng phương trình cân bằng lực kéo là không hợp lý. Người ta sử dụng thơng số mà khơng có sự hiện diện của chỉ số kết cấu đó là nhân tố

động lực học của ôtô.

NTĐLH được xác định như sau:

G P P D k  

 (1.42)

Từ phương trình cân bằng lực kéo (1.38) ta có:

j k P P P P     

 D gi j (1.43)

30

 Nhân tố động lực học D là biểu thị khả năng ôtô thắng lực cản của đường và khả năng tăng tốc.

Lưu ý: gia tốc j mang giá trị (+) khi tăng tốc và () khi giảm tốc.

Để duy trì ơtơ chuyển động trong một thời gian dài thì ít nhất nhân tố động lực học của ơ tơ đó cần phải thắng được nhân tố cản của mặt đường tức là cần phải thỏa mãn điều kiện D.

Nếu xét khả năng trượt quay của bánh xe chủ động trong quá trình làm việc: lực

kéo của bánh xe chủ động bị giới hạn bởi giá trị lực bám giữa bánh xe với mặt đường vì vậy NTĐLH cũng bị giới hạn điều kiện bám của bánh xe chủ động. NTĐLH tính theo điều kiện bám như sau:

G v W G m G P P D 2 . . .          (1.44) Để cho bánh xe chủ động của ôtô không bị trượt quay thì phải thỏa mãn điều kiện: D  D.

Vì vậy, điều kiện để duy trì cho ơtơ chuỷên động, NTĐLH phải thỏa mãn điều kiện



 D

D

1.7.3.2. Xây dựng đồ thị nhân tố động lực học

Đồ thị NTĐLH biểu thị mối quan hệ phụ thuộc giữa NTĐLH với vận tốc chuyển động ôtô, tức là D=f(v). Khi ơtơ có tải

trọng đầy và động cơ làm việc ở chế độ tồn tải thì ta xây dựng đồ thị NTDLH ứng với các tỉ số truyền khác nhau như sau:

Xuất phát từ công thức (1.41) để xác định nhân tố động lực học D:

 Ứng với mỗi tỷ số truyền khác nhau của hộp số ta có các giá trị khác nhau của lực kéo Pk phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của xe.

 Và ứng với mỗi tốc độ chuyển động của xe ta có các giá trị khác nhau của lực cản khơng khí P.

 Từ đó ta xác định giá trị cụ thể của D, thể hiện bằng đồ thị như hình 1.21

Giới hạn của đồ thị:

Ta xây dựng đường cong D và  để xét mối quan hệ giữa NTĐLH theo điều kiện bám của bánh xe chủ động với mặt đường theo công thức 1.43 và điều kiện lực cản của mặt đường.

Việc sử dụng NTĐLH của ôtô phải thỏa mãn điều kiện D D nên trên đồ thị khu vực sử dụng tương ứng là phần đường cong nằm dưới đường cong D và trên đường cong .

31

1.7.3.3. Ý nghĩa của đồ thị nhân tố động lực học a) Xác định vận tốc lớn nhất của ô tô

Ta biết rằng khi ô tô chuyển động đều (ổn định) nghĩa là j = 0; thì tung độ mỗi điểm của đường cong nhân tố động lực học D ở các tỷ số truyền khác nhau chiếu xuống trục hoàn sẽ xác định vận tốc lớn nhất vmax của ô tô ở loại đường với hệ số cản tổng cộng đã cho.

Nếu đường cong nhân tố động lực học nằm hồn tồn phía trên đường hệ số cản tổng cộng của mặt đường thì ơ tơ khơng có khả năng chuyển động ổn định khi động cơ làm việc ở chế độ toàn tải. Để thỏa mãn điều kiện này thì ta phải giải quyết như sau:

 Nguời lái có thể chuyển sang làm việc ở số truyền cao hơn của hộp số để cho đường cong nhân tố động lực học ở số cao hơn

cắt đường hệ số cản tổng cộng của mặt đường  ở phần làm việc ổn định trên đường nhân tố động lực học.

 Người lái cần giảm ga để giảm bớt công suất của động cơ, khi đó đường nhân tố động lực học sẽ hạ thấp xuống.

Nếu không giải quyết một trong hai biện pháp trên thì ơ tơ sẽ tăng tốc.

b) Xác định độ dốc lớn nhất của đường mà ô tô có

thể vượt qua được

Tại vận tốc v1 ở tỷ số truyền nào đó của hộp số ta có thể xác định được độ dốc lớn nhất mà ơ tơ có

thể vượt qua. Độ dốc lớn nhất mà ơ tơ có thể khắc phục được xác định khi ô tô chuyển động ổn định vì vậy j = 0, dựa vào cơng thức 1.43 ta có D = , vì vậy nếu biết hệ số cản lăn f của đường thì ta có thể tìm được độ dốc lớn nhất i của đường mà ơ tơ có thể khắc phục được.

Giả sử ô tô chuyển động với vận tốc v1 thì độ dốc lớn nhất mà ơ tơ có thể khắc phục được ở các tỷ số truyên khác nhau của hộp số được thể hiện bằng đoàn tung độ ad ở số I; ac ở số II; ab ở số III (trên hình 1.20). Cịn độ dốc lớn nhất mà ơ tơ có thể khắc phục được ở mỗi tỷ số truyền khác nhau của hộp số khi động cơ làm việc ở chế độ tồn tải được xác định như sau (hình 1.21):

f D

imax  max  (1.45)

Tại điểm có nhân tố động lực học lớn nhất Dmax ở mỗi tỷ số truyền ứng với vận tốc tới hạn vth thì đường cong nhân tố động lực học được chia làm 2 phần:

 Phần bên phải vth: phần này thì vận tốc chuyển động lớn hơn vth, khi ô tô đang

chuyển động ở phần này, nếu lực cản tăng lên vận tốc của ô tơ sẽ giảm xuống, lúc đó nhân tố động lực học sẽ tăng lên do đó ơ tơ có thể thắng được lực cản và giữ ơ tơ có thể chuyển động ổn định, vì vậy vùng vận tốc v > vth được gọi là vùng ổn định.

 Phần bên trái vth: phần này thì vận tốc chuyển động nhỏ hơn vth, nếu ô tô đang làm việc ở vùng này, khi lực cản của đường tăng lên, vận tốc chuyển động và nhân tố động lực học sẽ giảm xuống do đó ơ tơ khơng có khả năng thắng lực cản

Hình 1.20: Xác định tốc độ lớn

32

 tăng lên vì vậy làm cho ô tô chuyển động chậm dần đến khi dừng hẳn, vùng v<vth gọi là vùng mất ổn định.

Ví dụ: Một ơ tơ có nhân tố động lực học lớn nhất tại số 3 là D3max = 0,3, đang chuyển động trên đường có hệ số cản lăn f = 0,02. Hỏi ơ tơ đó có thể vượt được độ dốc tối đa là bao nhiêu? Theo công thức (1.43) ta có: 28 , 0 02 , 0 3 , 0 max 3 max  D  f    i

Vậy độ dốc tối đa mà ơ tơ có thể vượt được trên đường đó ở số 3 là 28%.

c) Xác định sự tăng tốc của ô tô

Nhờ đồ thị nhân tố động lực học ta có thể xác định được sự tăng tốc của ô tô tại một tốc độ nào đó khi biết hệ số cản của đường  và ô tô chuyển động ở một tỷ số truyền nào đó.

Từ biểu thức xác định nhân tố động lực học (1.42) ta xác định được:

  i g D dt dv j     

d) Xác định thời gian và quãng đường tăng tốc

Nhờ đồ thị nhân tố động lực học của ô tô, ta xác định được sự tăng tốc của ô tô qua đồ thị gia tốc j = f(v) và từ đây ta xác định được thời gian và quãng đường tăng tốc của ô tô, đây là chỉ tiêu quan trọng để đánh giá chất lượng động học của ô tô.

 Xác định thời gian tăng tốc của ô tô Từ biểu thức: dt dv j   dv j dt  1.

Thời gian tăng tốc của ô tô từ tốc độ v1 đến tốc độ v2 là: dv j t v v   2 1 1

Hình 1.22: Phương pháp xác định thời gian và quãng đường tăng tốc

Tích phân này khơng giải được bằng phương pháp giải tích vì khơng có sự liên hệ phụ thuộc chính xác về giải tích giữa sự tăng tốc của ơ tơ với tốc độ chuyển động

Hình 1.21: Xác định độ dốc lớn nhất