CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.5. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong Toán 2
2.5.1. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề tốn học
Theo chương trình GD phổ thơng mơn Toán (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ GDĐT), mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển cho HS NL toán học bao gồm các thành phần cốt lõi: NL tư duy và lập luận tốn học; NL mơ hình hố tốn học; NL GQVĐ tốn học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn. Với mỗi thành tố lại được mô tả bằng các biểu hiện cụ thể thông qua việc xác định các kĩ năng thành phần có thể quan sát được.
Chuẩn NL toán học của HS tiểu học với yêu cầu cần đạt: Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, GQVĐ; Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc GQVĐ; Thiết lập được mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đó đưa ra cách GQVĐ tốn học đặt ra trong mơ hình được thiết lập; Thực hiện và trình bày được giải pháp GQVĐ và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; Sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và GQVĐ toán học.
Từ mục tiêu, nhiệm vụ và yêu cầu cho chúng ta thấy rằng, trong 5 NL thành phần của NL tốn, NLGQVĐTH là NL có vai trị quan trọng nhất.
Biểu hiện NLGQVĐTH của HS tiểu học được thể hiện thông qua bốn biểu hiện. 1) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học
Đối với HS ở cấp bậc tiểu học, biểu hiện đầu tiên của HS có NLGQVĐTH là khi rơi vào tình huống có vấn đề, HS có thể nhận biết được vấn đề mà bản thân cần giải quyết. Khi nhận diện ra được vấn đề, HS có thể phát biểu thành lời ở dạng câu hỏi.
Các câu hỏi GV có thể sử dụng để dẫn dắt HS như: - Đề bài hỏi về cái gì (điều gì)?
- Ta có thể tìm đâu là câu hỏi của đề bài? - Bạn nào có thể tìm chữ “Hỏi”, “bao nhiêu”?
- Các bạn hãy phát biểu câu “Hỏi….?” của đề bài yêu cầu?... 2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sau khi nhận biết vấn đề rõ ràng bằng cách nêu được câu hỏi, HS tái hiện lại các nội dung đã được trải nghiệm ở những dạng toán tương tự và cách thức giải quyết chúng. HS có thể chủ động lựa chọn và đề xuất cách thức GQVĐ.
Để kích thích sự biểu hiện của HS, GV có thể sử dụng các câu hỏi: - Đề bài đã cho ta điều gì (số liệu nào, bao nhiêu)?
- Bạn đã gặp bài toán nào tương tự chưa? - Bạn đã giải quyết bài toán ấy như thế nào?
- Bạn nghĩ có thể áp dụng cách giải bài toán mà bạn đã biết vào bài này khơng? - Các bạn hãy tìm các dữ liệu của bài tốn. Câu 1 cho ta điều gì? Câu 2…? - Chúng ta có tất cả bao nhiêu dữ kiện cho bài toán này?
- Các dữ kiện đã cho có thể kết hợp với nhau thành gì? - Nếu cần tính … thì ta phải có thêm điều gì? ...
3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng tốn học tương thích (bao gồm các cơng
cụ và thuật tốn) để giải quyết vấn đề đặt ra
Ở biểu hiện này, HS có thể sử dụng kinh nghiệm hoặc liên tưởng đến những dạng toán tương tự để áp vào GQVĐ. Kiến thức và kinh nghiệm đóng vai trị rất lớn trong việc GQVĐ bài toán đặt ra.
GV có thể định hướng cho HS bởi các câu hỏi dẫn dắt: - Chúng ta đã học bài toán nào tương tự trước đây? - Bài tốn ấy đã cho ta ghi nhớ điều gì?
- Những ghi nhớ ấy có thể áp dụng vào bài tốn mới này khơng? - Chúng ta cùng nhau lên mơ hình xử lí vấn đề nhé!
- Dựa vào sơ đồ các bạn hãy cho cơ biết để làm … thì chúng ta cần gì? - Nếu các bạn khơng nghĩ ra cách giải, hãy thử giải bài toán phụ này nhé! - Sau khi giải xong bài toán phụ, các bạn rút ra được điều gì?
- Có thể áp dụng cách giải bài tốn phụ cho bài tốn này khơng?...
4) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. Hành động kiểm tra đánh giá là một trong bốn hành động cơ bản của hành động học tập của HS tiểu học. Từ kết quả đạt được, HS phải biết kiểm tra và đánh giá ở mức độ so sánh với những kết quả khác tương tự. Việc kiểm tra có ý nghĩa rất quan trọng vì đó là cơ sở để HS tự điều chỉnh các hành động, thao tác để kết quả được cải thiện.
Ở biểu hiện này, GV có thể dẫn dắt HS thơng qua các câu hỏi:
- Các bạn đã có kết quả thơng qua việc ghi đáp số rồi chưa?
- Các bạn hãy gắn đáp án vào đề và đọc lại vài lần xem có hợp lí khơng nhé! - Các bạn chắc chắn rằng kết quả của mình là đúng hay khơng?
- Hãy so sánh kết quả của mình với người bạn bên cạnh!
- Các bạn có nghĩ ra cách nào giải bài tốn này một cách nhanh hơn khơng? - Các bạn ghi nhớ được gì từ bài toán này?...
2.5.2. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề tốn học trong Tốn 2
Do có những hạn chế nhất định về các đặc điểm tâm sinh lí, hoạt động học và nội dung chương trình học của HS lớp 2, sau đây là những biểu hiện và yêu cầu cần đạt về NLGQVĐTH của HS lớp 2 như sau:
Bảng 2.1. Yêu cầu cơ bản của NL GQVĐTH của HS lớp 2
Biểu hiện Yêu cầu
Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học
Biết được vấn đề cần giải quyết thông qua trả lời câu hỏi định hướng của GV Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải
pháp GQVĐ.
Thu thập, liệt kê một cách rời rạc các thông tin, kiến thức, liên quan đến vấn đề khi có sự gợi ý của GV, có sự kết nối với vấn đề cần giải quyết, huy động được kinh nghiệm đã có dưới sự hướng dẫn của GV
Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng tốn học tương thích (bao gồm các cơng cụ và thuật tốn) để GQVĐ đặt ra.
Xây dựng được tiến trình và nêu được các bước thực hiện giải pháp khi có sự gợi ý của GV.
Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
Bước đầu biết kiểm tra giải pháp theo hướng dẫn của GV.