(Nguồn: http://www.writeopinions.com/berlin-papyrus-6619)
“Giấy cói tốn học Berlin có niên đại khoảng năm 1900 TCN thuộc thời Trung Vương quốc, do một người Ai Cập ở vùng Saqqara ghi chép lại. Một phân tích ngắn gọn về các nội dung toán học đã được xuất bản năm 1862, chủ đề toán học phân số Ai Cập đầu tiên được thảo luận trong hiện đại” [48].
Có thế nói rằng, kiến thức đầu tiên của chúng ta về việc sử dụng toán học của con người chỉ là đếm của người Ai Cập và Babylon. Cả hai nền văn minh toán học phát triển tương tự theo một số cách nhưng khác nhau ở nhiều mặt. Toán học Ai Cập ra đời là một phần do ảnh hưởng của nước lũ sông Nile. Người Ai Cập cổ đại cần phải đo đạc lại ruộng đất để phục vụ cho hoạt động canh tác nơng nghiệp sau mỗi lần nước lũ rút đi.Tốn học của Ai Cập, ít nhất là những gì được biết đến từ giấy cói, về cơ bản có thể được gọi là số học ứng dụng. Đó là thơng tin thực tế được truyền đạt thơng qua ví dụ về cách giải quyết các vấn đề cụ thể. Các nguồn thơng tin của chúng ta về tốn học Ai Cập cổ là khan hiếm. Thật vậy, phần lớn kiến thức toán học Ai Cập cổ đại mà
chúng ta có được không phải từ chữ tượng hình được khắc trên hàng trăm ngôi đền mà là từ cácloại văn bản toán học papyrus ghi lại.
Tiểu kết chƣơng 2
SơngNile chảy về phía bắc đến Địa Trung Hải. Mỗi năm, tuyết tan từ những ngọn núi phía nam khiến sơng Nile tràn về phía bắc qua Ai Cập. Khi dòng nước lũ rút đi để lại một vùng đất màu mỡ và phì nhiêu. Rất dễ để trồng trọt trong lớp đất màu mỡ lắng lạisau đợt lũ lụt hàng năm của sông Nile. Sông Nile không chỉ là trung tâm đời sống đối với con người mà còn là nơi cung cấp thức ăn và nước uống của nhiều lồi động vật. Chính vì vậy, người Ai Cập cổ đại đã có một nguồn thực phẩm tươi sống và dồi dào để giữ cho họ được khoẻ mạnh nhờ sông Nile. Thức ăn của người Ai Cập cổ đại có những điểm tương đồng không chỉ với khu vực châu Phi mà còn ở khu vực Tây Á. Biểu đồ thực phẩm Ai Cập bao gồm rất nhiều loại thực phẩm khác nhau và được cho là có chế độ dinh dưỡng tốt. Ngay cả những người nghèo nhất trong thời gian này cũng được hưởng chế độ ăn uống lành mạnh bao gồm các loại trái cây và rau quả. Sông Nile khơng chỉ đem tới nguồn thức ăn mà cịn cung cấp cho người Ai Cập cổ đại nguồn nguyên liệu để làm quần áo, những vật liệu trong xây dựng nhà ở. Bên cạnh đó, phương tiện đi lại trên sông nước cũng được họ làm ra từ những vật liệu rất gần gũi và dần phát triển kỹ thuật đóng tàu thuyền.Một điều quan trọng đó là sơng Nile khơng chỉ có ảnh hưởng sâu sắc trong đời sống vật chất về các mặt ăn, mặc, ở đi lại của người Ai Cập cổ đại mà cịn góp phần làm nên những thành tựu vĩ đại của văn minh Ai Cập cổ đại đó là Kim tự tháp, sự ra đời của thiên văn học và tốn học.
CHƢƠNG 3: SƠNG NILE VỚI ĐỜI SỐNG TINH THẦN CỦA NGƢỜI AI CẬP CỔ ĐẠI
3.1. Sông Nile gắn với những câu chuyện thần thoại Ai Cập
Sơng Nile là dịng sơng của sự sống, bởi nó đã mang nguồn sống đến ni dưỡng và bảo vệ mảnh đất Ai Cập đầy huyền bí. Với nguồn nước dồi dào sông Nile đã tạo nên vùng thung lũng trù phú nhất lục địa đen, góp phần trở thành cái nôi tạo ra nền văn minh Ai Cập cổ đại rực rỡ. Sự hòa quyện giữa khung cảnh sa mạc gió cát cùng điều kiện khắc nghiệt của thiên nhiên, sự xuất hiện của sông Nile dường như trở thành nguồn cảm hứng sản sinh ra những câu chuyện thần thoại về chính dịng sơng và các vị thần ở Ai Cập.
3.1.1. Thần thoại sông Nile
Từ hàng ngàn năm, người Ai Cập cổ đại luôn tâm niệm sông Nile là dịng sơng của sự sống không chỉ bởi nó mang tới nguồn sống ni dưỡng mảnh đất Ai Cập mà cịn bởi những giá trị về văn minh và văn hóa vơ cùng lớn. Nước sông Nile đã giúp họ chống lại các hiện tượng xói mịn đất, sự xâm lấn của sa mạc và là nguồn nước ngọt chính cho vùng đất khơ cằn Ai Cập. Người dân sẽ không thể định cư trên mảnh đất huyền thoại này nếu như khơng có sơng Nile, chính vì vậy họ coi sơng Nile như một vị thần linh thiêng.Khi sự sống bắt đầu, sông Nile là nguồn sống quan trọng trong cuộc sống hằng ngày. “Với người này, sông Nile làm cho hết khát. Bởi vì, khi Tefnut - nữ thần của độ ẩm, sương mai và những cơn mưa - bỏ đi khỏi Ai Cập và để lại đất nước thiếu mưa, sông Nile đã bảo vệ dân chúng khỏi thảm hoạ cạn kiệt nước. Với người kia, sông Nile là ngôi nhà của cá. Một số lồi được coi là cá thiêng và thậm chí có cả một nữ thần cá, Hatmehyt, được thờ ở vùng châu thổ. Và bởi lẽ một con cá đã ăn mảnh thứ mười bốn của thần Usir(loài cá mà nhiều người nghĩ nó chính là thần Seth độc ác), một số người sợ ăn chúng và có khi lại ăn phải chính mảnh xác ấy” [1, tr.8]. Vì thế các thầy tế khơng
bao giờ ăn cá cịn những người giàu có coi chúng chỉ như là những đồ trang trí bể cá. Nhưng trong cuộc sống hàng ngày, cá là một nguồn thức ăn chủ yếu, vì ngay cả những người nghèo nhất cũng có thể đánh bắt cá, và giá trị dinh dưỡng của lồi cá sơng Nile là rất cao, ví dụ như lồi cá rơ.
“Những người đánh cá thường sử dụng lưỡi câu được làm từ vỏ trai buộc vào một sợi dây. Nhiều nghiên cứu cho rằng nghệ thuật chế tác lưỡi câu có thể đã bắt nguồn ở Ai Cập” [5, tr.25]. Những người đánh cá cũng có thể nhờ đến sự trợ giúp của chim cốc hay những loài chim tương tự – cũng như ở Trung Qụốc, Nhật Bản, Macedonia. Họ chụp một cái thòng lọng lên cổ con chim, rồi thả cho nó được tự do. Khi con chim mị được những con cá nhỏ, nó có thể nuốt chúng. Nhưng khi bắt dược một con cá to, nó buộc phải nộp lại cho người đánh cá để trả công thông qua việc người đánh cá sẽ lấy con cá từ họng con chim và thưởng cho nó một con cá nhỏ đủ để cho nó nuốt được.
Sơng Nile đóng vai trị cực kì quan trọng trong nơng nghiệp. Các mùa màng thần Ra cai quản đánh dấu các thời kì làm nơng nghiệp khác nhau của sông Nile. Một là mùa lũ: Nước dâng tràn bờ làm ngập lụt đất đai trong khoảng từ tháng sáu đến tháng chín. Khi nước lũ rút dần, để lại lớp phù sa làm cho đất đai màu mỡ và tơi xốp để canh tác. Tiếp đến là mùa sinh trưởng. Nông dân trồng đỗ và nho. Họ trồng lúa mạch để làm bia và lúa mì để làm bánh mì. Rồi họ ngâm bánh mì cũ trong nước để làm bia, thứ đồ uống phổ biến nhất của họ mà Hut Heru khuyến khích họ dùng để làm vợi đi nỗi phiền muộn, vì thế họ có thể tận hưởng âm nhạc và nhảy múa. Sở dĩ có được tất cả những cái đó là nhờ các kênh mương nhỏ mà nơng dân khơi đào từ sông Nile giờ đã trở nên êm ả, và dùng chúng để tưới tiêu các cánh đồng. Cuối cùng đến mùa thu hoạch, nguồn lương thực dồi dào được vận chuyển dễ dàng xi ngược trên dịng sơng.
Theo truyền thuyết của người Ai Cập cổ đại, nước mắt của nữ thần Isis khi thần Seth đóng đinh thần Osirit vào chiếc hòm được chạm trổ đã gây nên cơn lũ đầu tiên. Osiris theo dõi chu kì mà những dịng nước mắt ấy tuôn chảy và quyết định trao cho con người món quà hàng năm đầu tiên – sự hồi sinh của đất dể tưởng nhớ sự tái sinh của vị thần.
Sơng Nile cũng đóng một vai trị trong săn bắt. Nước lũ lấp đầy những vùng đất trũng, khi nước sơng rút xuống thì những vùng nước ấy bị tách khỏi dịng sơng: từ đó tạo ra những hố nước trên cạn. Nó trở thành những hố nước cho các loài động vật như linh dương, hươu, đà điểu… đến uống.
Nó cũng tạo ra những chỗ di trú cho các lồi chim: chim chóc làm tổ trên những mô đất ở giữa vũng nước. “Các thợ săn dựng nên những bức mành từ cây cói để phục những con thú khát nước đến, rồi hạ gục chúng bằng giáo, thòng lọng và bumerang mà Heru Sa Aset, vị thần bảo vê kẻ yếu và người vô tội, đã dạy cho họ cách làm” [3, tr.10]. Thợ săn cũng bắt chim ở những hố nước lũ ấy – những con sâm cầm, vịt, ngỗng. Đôi khi các hố nước ấy nhiều cá đến nỗi người ta có thể dùng tay chộp những con cá nhỏ cho một bữa ăn nhanh.
Một sản phẩm khác nhờ lũ lụt là sự tạo thành đất sét. Thần Khnum - vị thần tạo tác - đã tạo một cái bàn xoay của người thợ gốm và nặn thành những con người từ đất sét. Khi thần bày cho con người cách làm những bàn xoay ấy, họ làm ra các đồ gốm dùng trong nhà và các loại bình để dùng trong các ngơi đền. Đất sét dùng để kết dính những khối đá làm nên những bậc thang của các Kim tự tháp.
Sông Nile nhung nhúc những con hà mã và cá sấu, do nam thần Sobek cai quản. Đó là một chốn linh thiêng, cần được tơn kính. Khi thần Osiris trở thành người trị vì cõi âm, thần sai nữ thần Satet, vợ của thần Khnum rửa sạch các thi thể bằng chính nguồn nước sơng Nile.
Mặc dù sự hình thành các hình ảnh thần thoại đã diễn ra vào thời tiền nhà nước trong lịch sử Ai Cập cổ đại, song nhận thức của chúng ta về chúng và cả những biến đổi đa dạng của chúng lại đều dựa trên văn bản có thời gian kéo dài hơn hai ngàn năm - đó là những văn bản được khắc trên các bức tường ở đền thờ các Pharaoh của Vương quốc cổ đại các văn bản trên những quan tài bằng đá, đã được khắc họa ngay từ thời Trung Vương quốc,“Sách của những người đã chết”, chủ yếu được viết trên giấy chỉ thảo từ thời Tân Vương quốc và có nội dung niệm chú, thánh ca ca ngợi các vị thần và những cách thức lễ nghi khác, cũng như dựa trên các nguồn tư liệu khác.
Chức năng của các vị thần không giống nhau, thường phản ánh các hiện tượng đan xen nhau giữa thế giới tự nhiên và con người. Những hiện tượng tự phát, tự nhiên đã trở thành nhân tố quy định sinh lực của những người Ai Cập cổ đại - đó là hiện tượng Mặt trời và nước sông Nile đã đem lại phù sa màu mỡ. Những hiện tượng này còn tạo nên các thành tố của những chu kỳ vũ trụ nguyên sinh. Sông Nile và các vị thần không chỉ hiện diện trong thần thoại mà còn thể hiện đcứhtýạo đức – xã hội của con người. Việc thừa nhận vị thần này chính là sự duy trì niềm tin của dân chúng Ai Cập cổ đại vào các vị thần. Tất cả những gì có được họ đều cho rằng đó là những ân huệ mà các vị thần ban cho mình. Việc tn thủ vơ vàn các phong tục và lễ nghi tôn giáo là nhằm bảo vệ tính chỉnh thể của Ai Cập hàng ngàn năm như một quốc gia dựa trên nền kinh tế rất phát triển mà nếu thiếu những quan hệ thân thiện giữa các giai cấp và những con người cụ thể, sẽ khơng thể có được.
Câu chuyện thần thoại về sông Nile cũng chochúng ta một hình dung dịng sơng khơng dừng lại là dịng sơng địa lý của Ai Cập mà nó cịn là dịng sông huyền thoại. Người Ai Cập cổ đại tơn thờ dịng sơng và coi đó cũng là một vị thần đem đến những lợi ích cho nhu cầu cuộc sống hàng ngày của họ. Vì vậy, người Ai Cập cổ đại đã xây các đền thờ sông Nile ở Ineb Hedj
(Memphis), Iunu (Heliopolis), và Delas (Nilopolis), để thể hiện lòng biết ơn đối với tất cả những gì sơng Nile và các vị thần mang đến cho họ.
3.1.2. Các vị thần gắn liền với sông Nile
Lũ lụt sông Nile đến bất ngờ ảnh hướng đến đời sống sinh hoạt của người dân vì thế hình thành nên niềm tin vào các vị thần. Người Ai Cập cố gắng hết sức để làm hài lòng các vị thần bởi vì nếu họ hạnh phúc, thì sơng Nile sẽ giúp mùa màng bội thu và ngăn chặn nạn đói.Để có thể hiểu đầy đủ cách người Ai Cập nhìn thấy sơng Nile và cách sơng Nile định hình tơn giáo của họ, chúng ta cần phải hiểu tôn giáo của người Ai Cập cổ đại hoạt động như thế nào, vì nó rất khác với các tôn giáo đa thần khác mà chúng ta thường được biết đến, chẳng hạn như các tôn giáo của Người La Mã hay người Hy Lạp. Các vị thần mà người Ai Cập thờ phụng khác với các vị thần Hy Lạp, hay vị thần Cơ đốc.
Trong thực tế các vị thần Ai Cập cổ đại là hình ảnh nhân cách hóa những gì mà họ đại diện. Một ví dụ rất rõ ràng về điều này là ba vị thần Geb, Nut và Shu. Shu là thần khơng khí, Geb là thần của trái đất và Nut là nữ thần của bầu trời. Thực chất những vị thần này khơng kiểm sốt bầu trời, mặt đất hay khơng khí, mà họ chính là hình ảnh nhân cách hóa của bầu trời, mặt đất và khơng khí. Theo như hình dung được mơ tả, “thần Geb được mơ tả như đang nằm xuống, với đầu gối của mình gập lên. Điều này đại diện cho các ngọn núi trên đất và các bộ phận khác của cơ thể của ông là các thung lũng. Màu da của ông thường có màu xanh hoặc nâu, thể hiện màu sắc của đất đai và cây cối trên mặt đất. Cơn ho của ông gây ra hạn hán và tiếng cười của ông gây ra động đất. Cịn thần Nut được mơ tả là đứng cong người bên trên thần Geb, bàn chân và cánh tay của ông chạm vào thần Geb – là hình ảnh đại diện cho bầu trời và những chỗ chạm nhau là điểm giao đường chân trời. Nut và Geb được tách ra khỏi nhau bởi thần Shu, vị thần được coi là cha của thần Nut
và thần Geb. Tên gọi thần Geb được dịch là "sự trống rỗng" và vì thế ơng được được mô tả như một người đàn ông đứng trên thần Geb và nâng đỡ thần Nut. Với vai trò của thần Geb như vậy, nên người Ai Cập tin rằng rằng nếu thần Geb bng tay thì thế giới sẽ sụp đổ. Và thần Geb ở đây chính là đại diện cho khơng khí ngăn cách giữa trời và đất” [34, tr.47]. Những chữ khắc trên Kim Tự Tháp ghi lại: “Họ đến, nguồn nước của sự sống ở trên bầu trời. Họ
đến, nguồn nước của sự sống ở trên mặt đất. Bầu trời bừng sáng, trái đất rung chuyển, trước một sự ra đời thiêng liêng (của thuỷ thần sông Nile Osiris). Hai ngọn núi tách ra. Vị thần hiện hữu, người có quyền lực trong cơ thể của mình ... Ngày tháng được sinh ra và những cánh đồng thì xanh tốt”[8,
tr.12].Những hình ảnh nhân cách hóa này cho thấy rất rõ ràng những ảnh hưởng rất lớn của mơi trường sống đến tơn giáo Ai Cập. Trong đó, sơng Nile chính là yếu tố có sức ảnh hưởng lớn hơn bao giờ hết.