lnYt = ỵO + ỵ1 lnFDIt + ỵ2 lnDIt + st (3.1) Trong đó:
lnYt là GDP thực;
lnFDIt là FDI thực đi vào trong nước;
lnDIt là DI;
ỵO là hằng số và cho biết giá trị trung bình của GDP thực khi FDI và DI bằng không;
ỵđổi giá trị trung bình của lnYkiện giữa nguyên biến độc lập là lnDI1 là hệ số hồi quy riêng của lnFDIt khi lnFDItt, hệ số này cho biết lượng thay; t thay đổi 1 đơn vị với điều
ỵgiá trị trung bình của lnYkiện giữa nguyên biến độc lập là lnFDI2 là hệ số hồi quy riêng của lnDIt khi lnDIt, hệ số này cho biết lượng thay đổit t;thay đổi 1 đơn vị với điều
Và st là sai số ngẫu nhiên.
3.3. Phương pháp ước tính
Để đo lường mối quan hệ trong ngắn hạn và dài hạn của ba biến nghiên cứu. Các bước tác giả thực hiện như sau:
- Chúng ta bắt đầu với việc sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để xem tính dừng của chuỗi thời gian mỗi biến để tránh trường hợp hồi quy giả. Phương pháp để kiểm định nghiệm đơn vị là phương pháp Dickey – Fuller mở rộng (ADF).
- Tiếp theo, tác giả thực hiện kiểm định để lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình.
- Sau đó, kiểm định đồng liên kết (đồng tích hợp – cointegration) được thực hiện cho ba biến chuỗi thời gian (lnGDP, lnFDI và lnDI). Có hai trường hợp xãy ra:
Nếu ba chuỗi thời gian lnFDI, lnDI và lnGDP có đồng liên kết điều đó sẽ chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một mối quan hệ trong dài hạn giữa ba biến số nêu trên.
Nếu ba chuỗi thời gian lnFDI, lnDI và lnGDP không tồn tại mối liên hệ đồng liên kết điều ngày có nghĩa là ba biến số này có thể chỉ có mối quan hệ trong ngắn hạn.
- Bước tiếp theo, tác giả thực hiện chạy mơ hình VAR và thực hiện các kiểm định sau:
Kiểm định nhân quả Granger để xác định có hay khơng có mối quan hệ nhân quả Granger trong ngắn hạn giữa các biến.
Kiểm tra tự tương quan của phần dư.
Kiểm định tính ổn định của mơ hình VAR.
Sau đó, tác giả xem xét hàm phản ứng lần lượt cho từng biến số khi các cú sốc xãy ra cho từng biến thông qua hàm phản ứng đẩy.
- Cuối cùng, tác giả sẽ sử dụng mơ hình VECM – mơ hình vector hiệu chỉnh sai số để xem xét quá trình điều chỉnh ngắn hạn để đạt trạng thái cân bằng trong dài hạn. Hàm phản ứng tiếp tục được sử dụng để kiểm tra lần lượt ảnh hưởng của các biến khi các cú sốc xảy ra trong dài hạn.
3.4. Kiểm định nghiệm đơn vị
Như chúng ta đã biết, các chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô (GDP, FDI, DI) thơng thường là các chuỗi khơng dừng, điều đó có thể dẫn đến tình trạng hồi quy giả mạo và kết luận sai khi sử dụng các kiểm định thống kê.
Theo Gujarati (2003) một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi cho dù chuỗi được xác định vào thời điểm nào đi nữa. Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị trung bình sẽ là như nhau. Nói cách khác, một chuỗi thời gian khơng dừng sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả hai.
Trên thực tế, có nhiều phương pháp kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian: kiểm định Phillip–Person (PP); kiểm định Dickey–Fuller (DF), kiểm định Dickey – Fuller mở rộng (ADF), kiểm tra bằng giản đồ tự tương quan, … Trong bài nghiên cứu này, tác giả sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test) là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định một chuỗi thời gian là dừng hay không dừng và phương pháp tác giả sử dụng để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị là phương pháp Dickey và Fuller mở rộng (ADF) thông qua phần mềm thống kê stata11.
Cơ sở lý thuyết của kiểm định đơn vị như sau:
Yt = qYt–1 + st (3.2)
Trong đó:
YO: là hằng số.
st là nhiễu trắng là số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên xuất phát từ các giả định cổ điển rằng nó có giá trị trung bình bằng 0, phương sai là hằng số và không tự tương quan.
Yt dừng khi -1 < q <1. Lúc này phương trình (3.2) sẽ là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Yt = qYt–1 + st = qnY + qn–1s1 + qn–2s2 + … + st (3.3) Khi thời gian càng lớn n tiến đến vơ cùng (∞) thì lúc này q sẽ tiến dần về không (0) và qn–1s1 cũng tiến dần về không (0). Hay nói cách khác là một
tác động nhỏ trong q khứ sẽ khơng cịn tác động đến hiện tại.
Nếu q = 1: Khi đó Yt là một bước ngẫu nhiên và là một chuỗi khơng dừng. Lúc này phương trình (3.2) sẽ là:
Yt = Yt–1 + st = YO + s1 + …+ st (3.4)
Điều này có ý nghĩa là 1 tác động trong quá khứ sẽ còn tác động nguyên vẹn đến hiện tại.
Thực hiện hồi quy theo phương trình (3.2): Yt = qYt–1 + st
Giả thuyết: HO: q = 1: chuỗi thời gian Yt khơng dừng hay cịn gọi
Yt có nghiệm đơn vị.
Giả thuyết đối: H1 : q < 1: Yt là chuỗi dừng. Để kiểm định HO ta so sánh giá trị xác suất p-value
• Nếu p-value < α (α = 1%; 5% và 10%): bác bỏ giả thuyết HO: kết luận là chuỗi dừng.
• Nếu p-value >= α: không bác bỏ giả thuyết HO: kết luận là chuỗi không dừng.
Sai phân bậc nhất của Yt : ∆Yt = Yt - Yt–1 = st (3.5) Phương trình (3.5) là sai phân bậc 1 của một chuỗi thời gian bước ngẫu nhiên: là chuỗi thời gian dừng do giả định st là nhiễu trắng. Vậy nếu chuỗi thời gian được lấy sai phân bậc nhất và chuỗi thời gian bắt đầu dừng thì chuỗi thời gian này được gọi là chuỗi liên kết hợp bậc 1, ký hiệu là I(1). Tương tự nếu như chuỗi ban đầu được lấy sai phân bậc hai để trở thành chuỗi dừng thì chuỗi này được gọi là chuỗi liên kết bậc 2, ký hiệu I(2). Tóm lại, nếu chuỗi thời gian bắt đầu dừng ở sai phân bậc d thì ta gọi chuỗi thời gian là chuỗi liên kết bậc d, ký hiệu I(d).
3.5. Kiểm định đồng liên kết
Trong kiểm định đồng liên kết, có hai phương pháp tiếp cận được sử dụng. Một là mơ hình được phát triển bởi Engle–Granger (vốn sử dụng tiêu chuẩn Dickey –Fuller hay Dickey – Fuller mở rộng) để xem xét tính dừng của phần dư. Tuy nhiên, kiểm định này không giải quyết được vấn đề nếu có nhiều biến là đồng liên kết. Khắc phục điểm yếu của kiểm định Engle– Granger, ta có thể sử dụng kiểm định Johansen (1988) và Johansen – Juselius (1990).
Phương pháp Johansen – Juselius có hai dạng kiểm định là kiểm định giá trị vết (Trace test) và kiểm định bằng tỷ số hợp lý (Maximal eigenvalue test), hai phương pháp này tương đương nhau.
Phương trình giá trị vết (Trace value)
λ = −T )n ln (1 − λ ) t=r+1 (3.6) Trong đó: T: tổng quan sát n: số lượng biến
λi: là giá trị riêng được sắp xếp theo tứ tự từ lớn nhất đến nhỏ nhất
λtrace (r): có phân phối chi bình phương với (n-r) bậc tự do.
Trong kiểm định này:
Giả thuyết HO: Có r hoặc một vài quan hệ đồng liên kết. Giả thuyết đối H1: Khơng có quan hệ đồng liên kết.
Phương trình giá trị riêng cực đại (Maximum-eigenvalue)
λmas = −Tln(1 − λr+1 ) (3.7) Trong kiểm định này:
Giả thuyết HO: r = 0 vector đồng liên kết được kiểm định. Giả thuyết đối H1: r = r+1 vector đồng liên kết.
Khi thực hiện kiểm định, so sánh giá trị trace value hoặc giá trị maximum- eigen value với giá trị critical value tại các mức ý nghĩa: 1%; 5% và 10%.
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue < critical value: chấp nhận giả thuyết HO (hay nói cách khác là khơng bác bỏ giả thuyết HO: tồn tại ít nhất r quan hệ đồng liên kết)
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue > critical value: bác bỏ giả thuyết HO: không tồn tại quan hệ đồng liên kết nào.
3.6. Mơ hình vector tự hồi quy VAR
Mơ hình VAR là một mơ hình kinh tế lượng dùng để xem xét và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa một số biến theo thời gian. Trong mơ hình VAR, mỗi biến số được giải thích bằng một phương trình chứa các biến trễ của chính biến số và các giá trị trễ của các biến nghiên cứu khác.
Mơ hình VAR được ước lượng như sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
∆Yt = ∑k–1 Ti ∆Y +
u (3.8)
Trong đó:
∆ là độ trễ bậc nhất. Kí hiệu: I(1);
Yt là một vector của ba biến nội sinh (ln Yt , ln FDIt, ln DIt);
Γ là một ma trận của các hệ số VAR cho ở độ trễ i.
Dựa vào tiêu chuẩn kiểm định F để chấp thuận hay bác bỏ giả thiết. Tồn tại mối quan hệ nhân quả hai chiều nếu các hệ số đều có ý nghĩa thống kê. Quan hệ nhân quả một chiều xảy ra khi hệ số chỉ có ý nghĩa thống kê ở 1 phương trình cụ thể. Các bước tác giả thực hiện khi thực hiện mơ hình VAR như sau:
3.6.1. Kiểm định để lựa chọn độ trễ tối ưu
Trước khi thực hiện kiểm định mơ hình VAR và VECM, tác giả thực hiện kiểm định để lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình.
Có nhiều tiêu chí để lựa chọn độ trễ tối ưu như các tiêu chí:
LL: Log likelihood;
LR: Likelihood ratio;
Bậc VAR sẽ lựa chọn căn cứ bằng cực đại LL và LR.
FPE: Final prediction error (Sai số dự báo cuối cùng);
AIC: Akaike information criteria;
HQIC: Hannal Quinn information criteria;
SBIC: Schwarz Bayesian information criteria.
3.6.2. Kiểm định nhân quả Granger
Tác giả sử dụng kiểm định nhân quả Granger (Granger causality test) để kiểm định liệu rằng có hay khơng có tồn tại mối quan hệ nhân quả trong ngắn hạn giữa 3 chuỗi thời gian FDI, DI và GDP trên 3 phương trình sau:
∆lnGDPt = αO + α1∆lnGDPt–1 + …+ αk∆lnGDPt–k +β1∆lnFDIt–1+ … +
βk∆lnFDIt–k + λ1∆lnDIt–1 + … + λk∆lnDIt–k +st (3.9)
∆lnFDIt = αO + α1∆lnFDIt–1 + …+ αk∆lnFDIt–k +β1∆lnGDPt–1+ … +
βk∆lnGDPt–k + λ1∆lnDIt–1 + … + λk∆lnDIt–k +st (3.10)
∆lnDIt = αO + α1∆lnDIt–1 + …+ αk∆lnDIt–k +β1∆lnGDPt–1+ … +
βk∆lnGDPt–k + λ1∆lnFDIt–1 + … + λk∆lnFDIt–k +st (3.11)
+ Để kiểm định các biến trễ của các biến có tác động nhân quả Granger lên các biến cịn lại hay không, giả thuyết trong kiểm định cho mỗi phương trình là:
- HO: FDI khơng có nhân quả Granger đến GDP
H1: FDI có nhân quả Granger đến GDP - HO: DI khơng có nhân quả Granger đến GDP
H1: DI có nhân quả Granger đến GDP
- HO: GDP khơng có nhân quả Granger đến FDI (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
H1: GDP có nhân quả Granger đến FDI - HO: DI khơng có nhân quả Granger đến FDI
H1: DI có nhân quả Granger đến FDI
- HO: FDI khơng có nhân quả Granger đến DI
H1: FDI có nhân quả Granger đến DI
- HO: GDP khơng có nhân quả Granger đến DI
H1: GDP có nhân quả Granger đến DI 46
Tác giả sử dụng giá trị xác suất p-value để kiểm định và kết quả như sau: + Nếu giá trị p-value lớn hơn mức ý nghĩa α (p-value > α) ta chấp nhận giả thuyết HO tức là các chuỗi thời gian không có nhân quả Granger. + Ngược lại, Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α (p-value < α) ta bác bỏ giả thuyết HO tức là các chuỗi thời gian có nhân quả Granger.
3.6.3. Kiểm tra tự tương quan của phần dư
Để mơ hình nghiên cứu là tốt nhất thì sai số st phải là nhiễu trắng. Có nghĩa là st phải thỏa các điều kiện sau:
E(εt) = 0;
Var (st) = const = o2;
Cov(st, st+s ) = 0; s ≠ 0.
Để kiểm tra phần dư của mơ hình có phải là nhiễu trắng hay khơng. Tác giả sử dụng kiểm định Lagrange-multiplier (LM) để kiểm định tự tương quan phần dư trong mơ hình VAR – kiểm định đưa ra bởi Johansen (1995). Kiểm định này được thực hiện tại các độ trễ j=1, 2, ..., m. Đối mỗi j giả thuyết được đưa ra như sau:
- Giả thuyết HO: Phần dư khơng có tự tương quan.
- Giả thuyết đối H1: Phần dư có tự tương quan.
Tác giả sử dụng giá trị xác suất p-value để kiểm định và kết quả như sau: + Nếu giá trị p-value lớn hơn mức ý nghĩa α (p-value > α) ta chấp nhận giả thuyết HO tức phần dư khơng có tự tương quan.
+ Ngược lại, Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α (p-value < α) ta bác bỏ giả thuyết HO tức là phần dư có tự tương quan. Hay nói cách khác là phần dư chưa phải là nhiễu trắng.
3.6.4. Kiểm định tính ổn định của mơ hình VAR
Để ước lượng một mơ hình là hồi quy tuyến tính, có hai phương pháp bình phương bé nhất và phương pháp ước lượng hợp lý cực đại. Các phương pháp này cũng áp dụng cho mơ hình VAR ổn định.
Giả sử Yt tn thủ mơ hình VAR:
Yt = A1Yt–1 + A2Yt–2 + … + ApYt–p+ v +st
Trong đó:
Yt = (Y1t , Y2t , …, Ymt ) là vector chuỗi thời gian ngẫu nhiên m chiều;
Ai là các ma trận cấp m x m;
st = (s1t, s2t, …, smt)là vector nhiễu trắng m chiều;
v = (v1, v2, …, vm) vector hằng số;
Điều kiện ổn định của mơ hình: det (A(z)) ≠ 0 đối với ׀z
׀ ≤ 1. Điều
kiện này có nghĩa là các nghiệm của phương trình đặc trưng nghịch đảo thực sự nằm ngồi đường trịn đơn vị.
Cả Lutkepohl (2005) và Hamilton (1994) chỉ ra rằng: nếu tất cả các giá trị riêng của ma trận A có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1 thì mơ hình VAR là ổn định. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.6.5. Hàm phản ứng
Nếu như mơ hình VAR đã ghi ấn trong lý thuyết kinh tế, đưa ra một cơ sở thuận lợi và hữu ích đối với việc phân tích chính sách thì hàm phản ứng (IRF) xem xét ảnh hưởng của bất kỳ các biến nào đến các biến khác trong hệ thống và nó cũng là cơng cụ hiệu quả trong phân tích ngun nhân bằng thực nghiệm và phân tích hiệu quả của chính sách. Đây là một quan điểm quan trọng liên quan đến IRF và VAR – Hàm phản ứng đã được tác giả đưa vào trong bài nghiên cứu để mô tả ảnh hưởng của một cú sốc ở một thời điểm đến các biến nội sinh ở hiện tại và tương lai.
3.7. Mơ hình VECM
Mơ hình vector hiệu chỉnh sai số (VECM) dưới đây được sử dụng để kiểm tra các quan hệ nhân quả trong dài hạn giữa các biến:
∆lnGDPt = α1 + ∑k ð1i ∆lnGDPt–1 k i= 1 ð 2i ∆lnFDIt–1 + ∑k ð∆lnDI3i + ỵ ECs + (3.12) i=1 ∆lnFDIt = α2 + ∑k t–1 P1i ∆lnY 1 + ∑k t– 1 P 1t ∆lnFDI i=1 t–1 i=1 2i t–1 + ∑k P∆lnDI3i + ỵ ECs + (3.13) i=1 t–1 2 t–1 2t ∆lnDIt = α3 + ∑k n1i ∆lnYt–1 k i= 1 n2 i ∆lnFDIt–1 + ∑k n∆lnDI3i + ỵ ECs + (3.14) i=1 t–1 3 t–1 3t Trong đó: ∆ là độ trễ bậc nhất I(1);
εit được giả định là phân phối chuẩn và nhiễu trắng;
ECt–1 là sai số hiệu chỉnh trễ một kỳ xuất phát từ phương trình đồng liên kết. Việc hồi quy các biến sau khi đã lấy sai phân có thể sẽ bỏ sót những thơng tin dài hạn trong mối quan hệ giữa các biến. Chính vì vậy khi thực hiện hồi quy những mơ hình đã lấy sai phân phải có thêm phần dư để cân bằng mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến.
i= +
CHƯƠNG 4: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Kiểm định nghiệm đơn vị
Tác giả thực hiện kiểm định trên Stata11 và cho kết quả như sau:
- Đối với chuỗi lnGDP: các giá trị thống kê t-critical ở các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% được tính bởi MacKinnon lần lượt là - 3.655; - 2.961; -2.163. Do giá trị thống kê t-statistic tính ra là -1.291 đều lớn hơn các giá trị t-critical
ở các mức ý nghĩa. Do đó, tác giả khơng bác bỏ giả thuyết HO, tức là chuỗi lnGDP thể hiện một nghiệm đơn vị hay nói cách khác là chuỗi lnGDP không