D. Khối kiến thức chuyên ngành
9. LÝ THUYẾT TỐI ƢU (Theory of Optimization)
(Theory of Optimization) Mã học phần: TGC231
Số tín chỉ: 03 TC 9.1. Mô tả học phần
Học phần Lý thuyết tối ƣu gồm những nội dung sau:Khái niệm, ví dụ, phân loại và sự tồn tại nghiệm của bài toán tối ƣu; Điều kiện tối ƣu cho bài tốn tối ƣu khơng ràng buộc, điều kiện tối ƣu cho bài tốn có ràng buộc tập, điều kiện tối ƣu cho bài toán ràng buộc biến; Các phƣơng pháp tối ƣu gồm phƣơng pháp hình học, phƣơng pháp nhân tử Lagrange, phƣơng pháp dùng điều kiện KKT, phƣơng pháp tuyến tính hóa; Bài tốn đối ngẫu Lagrange và điểm yên ngựa.
9.2. Mục tiêu về kiến thức
Sau khi kết thúc học phần, ngƣời học phải đạt đƣợc các mục tiêu về kiến thức sau: - Có kiến thức sâu sắc về bài toán tối ƣu, sự tồn tại nghiệm của bài toán tối ƣu và
- Hiểu rõ điều kiện tối ƣu cho các bài tốn nhƣ bài tốn tối ƣu khơng ràng buộc, bài tốn tối ƣu có ràng buộc tập, bài tốn tối ƣu có ràng buộc biến;
- Năm chắc các phƣơng pháp tối ƣu nhƣ phƣơng pháp hình học, phƣơng pháp nhân tử Lagrange, phƣơng pháp dùng điều kiện KKT, phƣơng pháp tuyến tính hóa;
- Có kiến thức về bài toán đối ngẫu Lagrange và điểm yên ngựa;
- Có khả năng học sâu hơn về lý thuyết tối ƣu ở các chuyên đề sau đại học.
9.3. Nội dung học phần Chƣơng 1. Bài toán tối ƣu Chƣơng 1. Bài toán tối ƣu
1.1. Khái niệm và định nghĩa
1.2. Ví dụ về bài tốn tối ƣu 1.3. Phân loại bài toán tối ƣu 1.4. Sự tồn tại nghiệm tối ƣu
Chƣơng 2. Điều kiện tối ƣu
2.1. Bài tốn tối ƣu khơng ràng buộc 2.2. Bài toán tối ƣu với ràng buộc tập 2.3. Bài toán tối ƣu với ràng buộc hiển
Chƣơng 3. Phƣơng pháp tối ƣu
3.1. Phƣơng pháp hình học
3.2. Phƣơng pháp nhân tử Lagrange 3.3. Phƣơng pháp dùng điều kiện KKT 3.4. Phƣơng pháp tuyến tính hóa
Chƣơng 4. Bài tốn đối ngẫu
4.1. Đối ngẫu Lagrange 4.2. Điểm yên ngựa