Qua những phân tích trên, rõ ràng có thể thấy rằng việc ứng dụng hệ giảm chấn dùng chất lỏng (TLD) ở nước ta hiện nay cịn ít, chủ yếu là nghiên cứu cơ bản và xác định hiệu quả, số ít các cơng trình thực tế áp dụng ở các dự án lại thường được thực hiện do các kỹ sư nước ngồi thiết kế. Các kỹ sư trong nước ít được tiếp cận hoặc chưa được đầu tư nghiên cứu nên hiểu biết trong tính tốn thiết kế, bố trí, lắp đặt và lựa chọn là chưa nhiều.
Mặt khác ở hầu hết các nghiên cứu chưa giúp người kỹ sư thiết kế kết cấu nhà cao tầng có một cái nhìn tổng quan khi muốn xét đến mức độ giảm chấn của bể chứa nước - hệ TLD đối với tịa nhà dưới tác động của tải trọng ngang. Vì vậy nội dung nghiên cứu chính của luận án sẽ làm rõ và đưa ra một kết quả tối ưu từ một mơ hình đề xuất, giúp kỹ sư thiết kế có một tài liệu tham khảo khi xét đến mức độ giảm chấn cho kết cấu nhà cao tầng dưới ảnh hưởng dao động của sóng nước trong bể chứa.
1.5. Kết luận chương 1
Thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng được quan tâm rất nhiều ở các nước trên thế giới trong nhiều thập niên qua. Ở Việt Nam, vấn đề này đang bắt đầu được chú trọng nghiên cứu hơn. Vấn đề giảm chấn trên thế giới được tập trung vào các hướng cách chấn; hướng tiêu tán năng lượng; hướng cân bằng động. Hướng nghiên cứu của luận án là giảm chấn cho kết cấu chịu tác dụng của động đất theo hướng tiêu tán năng lượng. Hệ giảm chấn chất lỏng (TLD) là một trong các dạng thiết bị giảm chấn hoạt động theo cơ chế tiêu tán năng lượng. Tổng hợp từ những kết quả
nghiên cứu tính tốn cho hệ giảm chấn chất lỏng trước đó thì hệ có thể được phân tích tính tốn theo các cách như sau:
- Quy đổi tương đương hệ giảm chấn chất lỏng sang hệ khối lượng (TMD) - Quy đổi khối lượng nước trong bể thành các vật rắn cùng chuyển động độc lập với bể và có liên kết với bể bằng các lo xị có độ cứng xác định (như mơ hình đề xuất của Houner).
Khi chất lỏng trong bể được quy đổi rắn hóa qua các khối lượng, thì sẽ khơng phản ánh được hoạt động của sóng chất lỏng trong bể, đồng thời giá trị của áp lực nước tác dụng lên thành bể và lực cắt đáy bể sẽ khơng chính xác. Từ đó Luận án đi nghiên cứu đề xuất mơ hình tính sao cho phản ánh đúng hoạt động của sóng chất lỏng bên trong bể chứa theo mơ hình cơ học chất lỏng.
Mặt khác khi bể liên kết với kết cấu của cơng trình có thể liên kết cứng hoặc liên kết nữa cứng. Hiện nay, vấn đề này vẫn chưa được nghiên cứu làm rõ, khi xét ảnh hưởng của bể đến mức độ giảm chấn cho kết cấu cơng trình. Luận án đề xuất nghiên cứu ảnh hưởng của gối liên kết giữa bể và kết cấu thông qua độ cứng tương ứng của liên kết.
Đồng thời trên kết cấu cơng trình hệ bể chứa chất lỏng có thể đặt một bể hoặc nhiều bể. Để đánh giá được mức độ ảnh hưởng của số lượng bể đến hiệu quả giảm chấn cho kết cấu thì Luận án cũng đề xuất nghiên cứu ảnh hưởng mơ hình hệ nhiều bể đến hiệu quả giảm chấn so với hệ một bể.
Từ những phân tích ở trên để tiếp tục hoàn thiện hướng nghiên cứu cho bể chứa chất lỏng Luận án sẽ đi giải quyết các vấn đề như sau:
(1) Xây dựng đề xuất mơ hình tính tốn cho bể chứa chất lỏng bao gồm bể và chất lỏng bên trong bể. Mơ hình đề xuất phản ánh đúng bản chất sự chuyển động của sóng chất lỏng bên trong bể theo mơ hình của cơ học chất lỏng.
(2) Dựa trên mơ hình được đề xuất, Luận án tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng giảm chấn của bể chứa chất lỏng lên kết cấu cơng trình ứng với trường hợp hệ một bể và hệ nhiều bể.
(3) Nghiên cứu ảnh hưởng của liên kết nữa cứng giữa bể và cơng trình
(4) Áp dụng các kết quả nghiên cứu để phân tích ảnh hưởng giảm chấn của bể nước cho một cơng trình nhà cao tầng cụ thể chịu tác dụng của động đất.
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG CỦA BỂ CHỨA CHẤT LỎNG TRÊN CƠNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT
2.1. Cơ chế hoạt động của hệ giảm chấn chất lỏng TLD
Ở Việt Nam, các nghiên cứu về cơ chế hoạt động của thiết bị giảm chấn bị động TMD, TLD có thể kể đến các cơng trình của Anh và cộng sự (2007-2016) [78], [79], [80], [81], [82] hoặc Phước và cộng sự (2018, 2019) [83], [84] [41, 42]. Khi bể nước đóng vai trị là thiết bị giảm chấn, TLD được gắn vào kết cấu để thay đổi đặc trưng động lực học và sau đó tiêu tán năng lượng dao động của hệ.
Cơ chế cơ bản của hệ giảm chấn chất lỏng là làm giảm dao động của kết cấu, bắt nguồn từ chuyển động của chất lỏng trong bể chứa và từ việc tản năng lượng thông qua tác động của lực nhớt nội tại và dao động của sóng vỡ. Giảm chấn phụ thuộc vào biên độ của chuyển động chất lỏng và dạng sóng phá vỡ. [85]
Hình 2.1. Cơ chế hoạt động của hệ giảm chấn chất lỏng (TLD) [85]
Chuyển động của chất lỏng bên trong TLD, tác động lên thành bể chứa và lần lượt tạo ra một lực ngược hướng với hướng của lực kích thích. Nó được thiết kế để có cùng tần số tự nhiên của kết cấu, do đó chuyển động sóng của chất lỏng bên trong bể chứa gây ra bởi sự kích thích bên ngồi tạo ra lực gần với lực kích thích, nhưng ngược chiều để ngăn chặn lại dao động của tòa nhà. Điều này sẽ giúp giảm thiểu các phản ứng tổng thể như: chuyển vị của các tầng, phản ứng sàn, biên độ, và chuyển vị đỉnh….vv. [86]
Hình 2.2. Dao động của sóng bên trong hệ giảm chấn chất lỏng (TLD) [86] 2.2. Cơ sở lý thuyết phân tích cho hệ một bể
2.2.1. Tương tác giữa sóng chất lỏng và thành bể chứa.
Hoạt động cơ bản của giảm chấn chất lỏng TLD được hình thành trên cơ sở hoạt động của chất lỏng bên trong bể chứa. Khi hệ giảm chấn chất lỏng TLD chuyển động (thường là do tác động của hệ kết cấu chuyển động kéo theo), chất lỏng trong bể chứa chuyển động dạng chuyển động sóng. Các sóng nước hình thành có dạng có thể là một sóng tuyến tính, sóng dài, sóng nơng hay đơi khi là hình thành cả sóng vỡ. Ảnh hưởng của mỗi loại chuyển động sóng khác nhau sẽ tạo ra hiệu quả điều khiển dao động cho kết cấu của TLD khác nhau. Hiệu quả này được đánh giá thông qua các lực xuất hiện trong hệ TLD khi nước chuyển động văng té hợp lại theo nguyên lý cộng tác dụng. Các lực hình thành nên do chuyển động sóng nước trong các bể chứa gây ra các áp lực vào biên tường thành bể và tạo ra các hiệu quả khác nhau trong việc giảm dao động đối với các kết cấu cơng trình nói chung và nhà cao tầng nói riêng.
Đặc trưng của hệ giảm chấn chất lỏng TLD bao gồm các đặc tính phi tuyến của độ cứng và tính cản bên trong giảm chấn. Chúng bị ảnh hưởng bởi các đặc trưng như vật liệu của bản thân giảm chấn chất lỏng, kích thước của bể chứa chất lỏng, tỷ số chiều sâu chất lỏng so với kích thước bể chứa và tính nhớt của chất lỏng. Như vậy, nghiên cứu về sự làm việc của bể chứa chất lỏng giống một bài toán phi tuyến do chuyển động của chất lỏng bên trong bể chứa mà thực chất là chuyển động của sóng. Việc giải bài toán động học phi tuyến sẽ trở nên phức tạp hơn nhiều so với việc giải bài tốn động học tuyến tính. Tuy nhiên nhiều nghiên cứu đã chứng tỏ có thể sử dụng phương pháp động học tuyến tính tương đương để thay cho phương pháp động học phi tuyến bằng việc sử dụng các tham số kết cấu trong hệ động học tuyến tính như c, k là các tham số phi tuyến. [87], [88]
Cơ sở lý thuyết chính xác cho vấn đề dao động của chất lỏng dịch chuyển trong một bể chứa là vơ cùng khó khăn và phức tạp. Do đó cơ sở lý thuyết có thể chia làm hai phần chính:
- Lý thuyết phân tích dao động chất lỏng với biên độ nhỏ theo H. Norman Abramson 1966
- Lý thuyết phân tích gần đúng dao động chất lỏng với biên độ lớn
Nghiên cứu này sẽ giới hạn trong phần lý thuyết phân tích dao động chất lỏng với biên độ nhỏ, phân tích tuyến tính theo H.Norman Abramson 1966. Theo lý
thuyết phân tích này, các giả thiết đơn giản hóa trong tính tốn được sử dụng khi tính tốn giải tích như sau: [89], [90]
Bể chứa được coi là tuyệt đối cứng, do vấn đề xét sự tương tác giữa chất lỏng với bể đàn hồi là 1 vấn đề cực kỳ phức tạp.
Trường dòng chảy khơng điều hịa, giả thiết này phù hợp với độ nhớt chất lỏng c = 0. Bởi chuyển động của một chất lỏng luôn luôn khơng tuần hồn, khơng điều hịa khi bắt đầu dao động. Giả thiết này, cùng với điều kiện biên được tuyến tính hóa, đưa ra một lý thuyết có thể sử dụng để phân tích một số thơng số của bể chứa, mà vẫn đảm bảo tính thực tế.
Chất lỏng trong bể là nước sinh hoạt cung cấp cho cơng trình (chất lỏng khơng độc hại); độ cản nhớt của nước có thể bỏ qua; Giả thiết này rất chính xác, ngoại trừ khu vực giáp thành bể.
Chất lỏng là đồng nhất và không thể nén.
Các chuyển vị, độ dốc, vận tốc tại bề mặt tự do của chất lỏng là nhỏ, giúp tuyến tính hóa các điều kiện biên ở bề mặt tự do.
Mặt thống tự do khơng có nguồn, khơng có bồn nước. Giả thiết này địi hỏi thể tích chất lỏng trong bể khơng thay đổi, nên nó sẽ khơng được áp dụng với những bể chứa thoát nước nhanh.
2.2.2. Cơ sở lý thuyết phân tích chung cho các dạng bể chứa.
Xét bể chứa hình chữ nhật hoặc hình trụ trịn, giả thiết bề mặt chất lỏng khơng bị xáo trộn, do đó trục oy, oz nằm trong mặt phẳng của bề mặt chất lỏng và oz tạo phương pháp tuyến với bề mặt chất lỏng. Giả thiết dịng chảy khơng điều hịa, đảm bảo sự tồn tại của thế năng vận tốc có giá trị đơn tại các vị trí bất kỳ, hàm thế năng x, y, z, t . Từ đó thể xác định được trường vận tốc bằng cách xác định độ dốc. Vận tốc được định nghĩa như sau: [89], [90]
V (2.1)
Hoặc các thành phần vận tốc V theo tọa độ chữ nhật:
u ; x v ; y z (2.2)
Theo Định luật II Newton về chuyển động chất lỏng khơng dính ta có:
– 1 p F A (2.3)
B
Trong đó:
: là tỷ trọng chất lỏng; P: cường độ áp suất (normal pressures)
F B : vecto lực bản thân bể chứa (is the body force vector)
A : vecto gia tốc
Kết hợp với phương trình vi phân của dịch chuyển thực tế:
d u v (2.4) dt x y z t
Phương trình trên được viết lại như sau:
u u u v v 1 p (2.5) t x y z x v u u v v 1 p t x y z y u u v v 1 p A t x y z z
Tính liên tục của chất lỏng phải được bảo toàn theo định luật bảo tồn khối lượng. Kết hợp với giả thiết khơng thể nén được của chất lỏng ta có:
.V 0
Từ phương trình (2.5); (2.6) xác định được u, v, và áp suất p
(2.6)
Thay phương trình (2.1) và (2.6) thấy rằng thỏa mãn phương trình Laplace: 2 2 2 2 (2.7) . x2 Trong đó: 0 y2 z2 2
C
chảy khơng điều hịa. Nên p = constant (hằng số). Các phương trình (2.5) có thể được tích hợp sau đó tuyến tính để thu được phương trình theo định luật Bernoulli’s. Hàm tích hợp được xác định trong định nghĩa của hàm mà khơng làm mất tính tổng quát: 1 .p gz 0 t Trong đó: (2.8)
: được xác định theo (2.7), các điều kiện biên, các thành phần vận tốc theo
(2.1); Áp lực xác định theo (2.8). Sự dịch chuyển trên bề mặt tự do được xác định theo (2.10), Áp suất tại bề mặt thường được coi bằng không.
Trong khi lực tác dụng lên bể chứa có thể được tìm thấy bằng giá trị áp suất bất kỳ. Để thuận tiện nó thường được viết dưới dạng:
Vận tốc tiềm năng tính bằng tổng tiềm năng chuyển động của chất lỏng so với bể chứa và tiềm năng chuyển động của bể chứa
C 1
Nếu xét bể chứa đứng yên thì: C 0;
(2.8a)
Khi bể chứa dịch chuyển C
xác định theo phương trình: V
; và hằng số tích hợp có thể lấy bằng khơng vì nó có thể xác định theo
1 ; C độc lập với hình dạng của bể chứa và được đánh giá thông qua bể chứa, chiều cao mực chất lỏng và sự dịch chuyển của bể. Cần lưu ý rằng phương trình Laplace thỏa mãn cho cao động và độ dịch chuyển nhưng sẽ không áp dụng trong trường hợp bể chứa di chuyển như container; 1 được xác định bởi nghiệm của phương trình Poisson.
Điều kiện biên được xác định khi phân tích tuyến tính: - Tại thành bể: v (2.9) n n Trong đó:
n : Biểu thị sự khác biệt trong tiếp xúc với chất lỏng
vn : Vận tốc chung của chất lỏng và bề mặt ranh giới tại mặt tự do của bể chứa Áp dụng định luật Bernoulli và điều kiện các hạt chất lỏng phải ở trên bề mặt. Sau đó tuyến tính hóa kết quả ta được phương trình mơ tả bề mặt tự do như sau:
1 2 gk tanh kh g. 1 .p; 0 (2.10) t 0 t z Trong đó: z x, y, t : Phương trình tại bề mặt tự do
p0 (x, y, t): Áp suất bề mặt; bằng cách loại bỏ giữa sự tương quan này, một phương trình duy nhất để xác định là:
2 g. 1
.p0 (2.11)
t 2 z t
Trong hầu hết các trường hợp P0 = hằng số nên:
2 t2 g. 0 z (2.12)
2.2.3. Cơ sở lý thuyết phân tích cho bể chứa dạng hình chữ nhậta) Đặc trưng dao động riêng của bể chứa chất lỏng a) Đặc trưng dao động riêng của bể chứa chất lỏng
Theo các giả thiết và cơ sở phân tích, các dạng dao động và tần số của sóng nước với bể chứa hình chữ nhật được xác định theo cơng thức sau của Lamb: [89], [90]
Hình 2.3. Hệ trục tọa độ Oxyz và kích thước hình học của bể chứa chữ nhật
A cos m x a cos n y b (2.13) x, y mn a 2 b 2 m0 n0 2 gk tanhkh f (2.14) mn mn 2 2 2 m2 n2 k 2 2 fm,n (2.15a) a b 1 2 g m2 a b 2 2 tanh h n2 m2 a2
1 2 g n2 b2 2 tanh h n b2 fn (2.15b) Trong đó:
m, n: là thứ tự của dạng dao động theo phương x, y; m, n là các số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến ;
h: Chiều cao mực nước trong bể chứa;
: là biên độ chuyển dịch thẳng đứng của mặt nước trên mức tham chiếu từ z h ; 2 a, b: là kích thước bể chứa theo 2 phương x, y;
Nếu a > b, tần số quan tâm thấp nhất thu được bằng cách cho m = 1, n = 0 thể hiện mode 1 theo phương x và khơng xét dạng dao động theo phương y; khi đó tần số xác định theo cơng thức sau:
2 g tanh h f 10 1 (2.16) 10 a a 10 10 2 2
Với các tần số cao hơn có thể xác định từ phương trình (2.14). Khi (kh) nhỏ thì phương trình xác định tần số của dao động có thể xác định gần đúng bởi công thức: