Quy trình phân tích bể chứa chất lỏng

Xây dựng mơ hình phân tích Lựa chọn phương pháp tính tốn

Ảnh hưởng của kích thước bể, chiều cao Ảnh hưởng của số

lượng bể

Phân tích ảnh hưởng của các tham số bể Phân tích ảnh hưởng của

các tham số bể H àm h iệ u qu ả (H H Q )

N N

b

3.2. Xây dựng phương pháp phân tích

3.2.1. Hàm hiệu quả

Việc xây dựng hàm hiệu quả (HHQ) vào trong quá trình thiết kế bể nước để xét đến các đại lượng, tham số đầu vào khác nhau. Ví dụ như chuyển vị đỉnh của kết cấu, lực cắt tại chân cơng trình truyền xuống móng hay lực cắt đáy bể. Trong nghiên cứu của luận án, đề xuất sử dụng hai đại lượng để thiết lập hàm hiệu quả là chuyển vị đỉnh của kết cấu và lực truyền từ kết cấu truyền xuống nền móng khi chịu động đất. Hai đại lượng này được trình bày trong cơng thức (3.1) theo các hệ số, :

HHQ    DTLD    FTLD

(3.1)

D F

0 0

Trong đó:

DTLD; FTLD: Chuyển vị đỉnh và Lực cắt đáy kết cấu (lực truyền từ kết cấu xuống móng) khi chịu động đất, khi kết cấu có bể nước.

Các đại lượng trên sẽ phụ thuộc vào thơng số bể chứa gồm kích thước bể (a), chiều cao mực nước trong bể (h), độ cứng gối liên kết giữa bể với kết cấu (Kb) và số

lượng bể chứa (n).

DN0; FN0: Chuyển vị đỉnh và lực cắt đáy kết cấu (lực truyền từ cơng trình xuống móng) dưới tác dụng của động đất, khi kết cấu khơng có bể chứa chất lỏng.

; : Hai hệ số cân đối giữa hai đại lượng chuyển vị và lực do cơng trình

truyền xuống nền móng. Để tiện cho việc nghiên cứu, cụ thể quy ước lấy

   0.5; Do đó hàm hiệu quả sẽ có dạng như sau:

HHQa ,h.K ,n



 0.5  DTLD a ,h , Kb ,n   0.5  FTLD a

,h , D F (3.2)

N0 N0

Căn cứ vào hàm hiệu quả (HHQ) để thiết kế các thông số của bể chứa nước, độ cứng gối liên kết giữa bể và kết cấu. Từ đó áp dụng kết quả thiết kế bể nước để giảm chấn cho tịa nhà cao tầng.

3.2.2. Mơ hình phân tích

Để đơn giản cho việc nghiên cứu, Luận án đã xây dựng mơ hình phân tích gồm bể nước và kết cấu tịa nhà được trình bày như trên hình 3.2.

Hình 3.2. Mơ hình đơn giản hóa mơ phỏng trong ANSYS APDL

Mơ hình là một hệ hai bậc tự do (2DOF) bao gồm:

- Kết cấu tòa nhà được mơ hình hóa dưới dạng khối lượng (M), liên kết với nền móng bằng một lị xo có độ cứng (K) và cản nhớt (C);

- Bể nước được mơ hình hóa bởi các phần tử tấm vỏ (SHELL181) và các phần tử chất lỏng (FLUID30) trong phần mền ANSYS APDL. Bể chứa chất lỏng được liên kết với kết cấu tòa nhà bằng một lị xo có độ cứng (Kb) và cản nhớt (Cb).

Các phần tử hữu hạn được sử dụng trong mơ hình trong phần mềm ANSYS APDL được trình bày ở bảng 3.1.

Bảng 3.1. Các phần tử hữu hạn sử dụng trong phần mền ANSYS APDL

Phần tử hữu hạn Tên phần tử trong

ANSYS APDL Kết cấu

Kích thước lưới chia phần tử Phần tử Solid FLUID30 Đặc trưng của phần tử

chất lỏng trong bể 0.25m Phần tử tấm, vỏ

(shell) SHELL181 thành bể và sàn đáy bểĐặc trưng cho tường 0.25m Phần tử Spring COMBIN14 Đặc trưng cho liên kết

giữa bể và công trình Khơng áp dụng Cần lưu ý rằng kích thước lưới chia phần tử có thể được điều chỉnh để đạt được kết quả phân tích chính xác. Các phần tử chất lỏng (FLUID30) không tiếp xúc với thành bể, hoặc đáy bể (SHELL181) khơng có bậc tự do. Các phần tử chất lỏng (FLUID30) tiếp xúc với thành bể và đáy bể (SHELL181) có bậc tự do dịch chuyển và áp suất. Tại mặt phân cách kết cấu và chất lỏng, áp suất được xác định tuyến tính theo phương trình cơ bản sau:

.    F   p F   p  ..   F F  p M  0  ue  C  0  ue  K  R ue   s     s   s      RT 0 M  ..  0 C   .  0      K     e   e   e        Trong đó:

[MS], [CS], [KS]: Ma trận khối lượng, ma trận van điều tiết nhớt, và ma trận độ cứng của kết cấu;

[MF], [CF], [KF]: Ma trận khối lượng, ma trận van điều tiết nhớt, và ma trận độ cứng của bể nước

 0 : Hằng số tỷ trọng của chất lỏng; {ue}: Vec tơ chuyển vị của cơng trình

{pe}: Bậc tự do của áp suất (vec tơ áp suất nút); fS, fF: Lực của cơng trình và vec tơ tải trọng của bể chứa chất lỏng; R: Ma trận danh giới của chất lỏng.

3.2.3. Tác dụng của động đất

 Số liệu động đất El Centro

Số liệu động đất được sử dụng là giản đồ gia tốc nền theo thời gian ghi lại trong trận động đất Elcentro (Mỹ) năm 1940, được ghi lại tại trạm Elcentro Terminal Substation Buiding’s concrete floor. Trận động đất lớn 6.9Mw (tương đương độ richter). Sóng gia tốc theo thời gian có giá trị lớn nhất là khoảng 0.3g (với g là gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2). Tín hiệu này đại diện cho sự tương tác giữa đất nền và kết cấu. Sử dụng phân tích Fourier và các kỹ thuật lọc tần số của sóng dao động, các nhà khoa học đã đưa ra nhận định dải tần số chính của sóng động đất El Centro nằm trong khoảng từ 0.1Hz đến 0.3Hz, khoảng giá trị này gần với dải tần số của các tịa nhà cao tầng. Tín hiệu kéo dài 30 giây, giá trị cường độ mạnh nhất xảy ra sau khoảng 3s [121].

Hình 3.3. Giản đồ gia tốc nền theo thời gian El Centro [121]

(3.3)

Chuyển vị đất nền (m) 0.05 0.00 5 -0.05 -0.10 -0.15 -0.20 -0.25 Thời gian (s)

Trong phần mền ANSYS APDL, sử dụng độ dịch chuyển của đất nền để làm thông số đầu vào cho tải trọng động đất. Độ dịch chuyển của đất nền được tính bằng cách lấy đạo hàm 2 lần sóng gia tốc theo thời gian của trận động đất El Centro. Độ dịch chuyển của đất nền được xác định như trình bày trong hình 3.4.

0 5 10 15 20 25 30 3

Hình 3.4. Độ dịch chuyển của nền đất theo thời gian của El Centro

Luận án lựa chọn phân tích sử dụng phổ động đất El Centro vì các lý do sau: Động đất El Centro được đo và ghi lại tương đối đầy đủ từ trận động đất có thật, được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu trên thế giới. Ngồi ra, tải trọng động đất ghi lại này có phổ tần số trải rộng, bao gồm hầu hết các tần số kết cấu trên thực tế. Mặt khác lựa chọn số liệu động đất dựa trên phổ tần số chứ không dựa trên giá trị cực đại của gia tốc nền của trận động đất đó, do vậy phổ tần số của El Centro tương đối rộng nên sẽ bao quát được các giá trị tần số của kết cấu, dễ xác định được trường hợp bất lợi nhất khi động đất tác dụng lên cơng trình.

3.2.4. Phương pháp tính tốn

Trong nghiên cứu, phương pháp phân tích động đất được sử dụng là phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động của nền đất - time history analysis.

Phương pháp này được áp dụng với hệ kết cấu đàn hồi và hệ khơng đàn hồi. Theo đó, từ một gia tốc đồ địa chấn là hàm lực biến thiên theo thời gian, ta có thể xác định được lịch sử phản ứng của cơng trình trong thời gian xảy ra động đất. Đó là các biểu đồ nội lực và chuyển vị của hệ kết cấu tại mỗi khoảng thời gian định trước trong toàn bộ lịch sử chuyển động địa chấn. Các chương trình tính tốn được viết cho cả giai đoạn đàn hồi tuyến tính lẫn không đàn hồi phi tuyến của vật liệu bằng phương pháp tích phân từng bước một. Đây là phương pháp tính tốn tốt nhất và cung cấp được nhiều thơng tin nhất về trạng thái ứng suất và chuyển vị của các hệ kết cấu chịu lực dưới tác động của một C h u yể n v ị đ ất n ền ( m )

chuyển động địa chấn bất kỳ cho trước [122].

Đồng thời phân tích động theo lịch sử thời gian được thực hiện với phương pháp phân tích trực tiếp đầy đủ trong ANSYS APDL, được kết hợp cùng với phương pháp Newmark đã được tích hợp sẵn.

Phương pháp Newmark là phương pháp được áp dụng nhiều trong tất cả các phương pháp phân tích động lực theo lịch sử thời gian. Phương trình mơ tả của phương pháp này được viết như sau [123]:

Mai1  Cvi1  Kdi1 

Fi1 t 2 (3.4) di1  di  t vi  1 2  ai  2 ai1 2 vi1  vi  t  1   ai   ai1

Có nhiều cách khác nhau để lựa chọn các hệ số β và γ cho phương pháp này, tuy nhiên có bốn cách lựa chọn được biết đến rộng rãi nhất như sau:

Bảng 3.2. Các phương pháp thường dùng trong họ phương pháp Newmark [123]

Tên thường gọi bằng

tiếng Anh Kiểu β γ Điều kiện ổn định

(*)

Hệ số cản nhớt Phương pháp Average

Acceleration Method (AAM)

Nội ẩn thức

1/4 1/2 Không Không

Phương pháp Linear Acceleration Method Phương pháp Fox - Goodwin

Nội ẩn thức Nội ẩn 1/6 1/12 1/2 crit  2 3  3.464 Không 1/2 crit  6  2.449 Không Method Phương pháp Newmark thức

Ngoại 0 1/2 crit  2 Không Explicit Method (NEM) hiển thức

Điều kiện ổn định của phương pháp được tính theo cơng thức:

t 2 / T t  crit hay t / T  crit / 2  ; Với T là chu kỳ dao động lớn nhất của hệ kết cấu. Điều kiện ổn định còn phụ thuộc vào độ cản nhớt vật lý của hệ kết cấu, ở đây xét với trường hợp khơng có cản nhớt vật lý (ξ = 0)

Hình 3.5. Sai số tương đối của chu kỳ ứng với trường hợp γ =1/2 [123]

Trong bốn phương pháp thuộc họ các phương pháp Newmark thì hai phương pháp (AAM) và (NEM) thường được dùng nhiều hơn.

Trong bài tốn phân tích mức độ giảm chấn cho bể nước trên ANSYS APDL được sử dụng họ phương pháp Newmark, cụ thể theo phương pháp (AAM) - ứng với β = 1/4; γ = 1/2.Vấn đề hội tụ có thể được xử lý với bước thời gian phân tích rất nhỏ là 0.0001s, đối với bước thời gian của chương trình gia tốc bằng 0.02s. [123]

3.3. Phân tích ảnh hưởng của bể nước theo các tham số

3.3.1. Ảnh hưởng kích thước bể và chiều cao mực nước trong bể

3.3.1.1. Lựa chọn số liệu phân tích

Căn cứ các kết quả của những nghiên cứu trước đó như: Nghiên cứu của Malekgashemi và cộng sự (2011, 2015) [124] sử dụng phương pháp mô phỏng (Real- time hybrid simulation - RTHS) kiểm tra hệ kết cấu-TLD kết hợp quan trắc trên bàn lắc đánh giá hiệu quả TLD hình chữ nhật. Tồn bộ cơ hệ được thiết lập để chịu dao động với ba tải trọng động đất khác nhau. Nghiên cứu phân tích ảnh hưởng của các thông số tỷ lệ khối lượng, tỷ lệ tần số và tỷ số cản để đánh giá độ chính xác của ba mơ hình tốn mà Sun (1992) [125], Yu (1999) [126] và Xin (2009) [127] đã thiết lập bằng phương pháp tích hợp thời gian thực (Real time hybrid simulation - RTHS) [124], [128]. Các kết quả chỉ ra rằng TLD có hiệu quả cao nhất khi tỷ lệ tần số trong khoảng từ 1 đến 1.2, với tỷ lệ khối lượng 3%.

Với nghiên cứu của các tác giả SaqibMehboob và M. Fiaz Tahir (2013) [129] thực hiện phân tích với ba mơ hình tịa nhà khác nhau (tịa nhà 2 tầng, tòa nhà 5 tầng, tòa nhà 7 tầng) theo phương pháp PTHH trên phần mền ANSYS /CivilFEM. Bể chứa chất G iá tr ị sa i s ố củ a ch u kỳ (s )

lỏng được nghiên cứu với chất lỏng là nước, và vị trí đặt bể chứa ở tầng cao nhất của tòa nhà. Tải trọng sử dụng trong nghiên cứu là số liệu gia tốc nền theo thời gian của trận động đất El Centro (năm 1940 tại Mỹ) [121]. Kết quả của nghiên cứu đã chỉ ra rằng, khi mực nước trong bể được duy trì trong khoảng từ 0.32h đến 0.81h (h là chiều cao bể chứa), ứng với tỷ lệ khối lượng từ 10% đến 12% thì hiệu quả giảm chấn của bể chứa đến kết cấu là cao nhất. Đặc biệt khi tăng tỷ lệ khối lượng lên 14% hoặc 15% thì hiệu quả giảm chấn của bể cho kết cấu tịa nhà lại giảm.

Hình 3.6. Đồ thị quan hệ giữa hiệu quả giảm chấn của bể và tỷ lệ khối lượng giữa bể và kết cấu

Theo các kết quả nghiên cứu trên, mức độ giảm chấn của bể chứa đến kết cấu không chỉ phụ thuộc vào thông số bể chứa mà còn phụ thuộc và bản chất làm việc của kết cấu. Như vậy Luận án đề xuất thực hiên nghiên cứu ảnh hưởng của bể chứa nước đến mức độ giảm chấn của kết cấu trong hai trường hợp như sau:

 Trường hợp 1: Khối lượng bể nước bằng 1% khối lượng kết cấu;

 Trường hợp 2: Khối lượng bể nước bằng 10% khối lượng kết cấu.

Số liệu phân tích ảnh hưởng kích thước bể và chiều cao mực nước trong bể đến mức độ giảm chấn, được trình bày như trong bảng 3.3.

Bảng 3.3. Số liệu phân tích các thơng số bể nước

Tham số Ký hiệu Đơn vị Giá trị tham số

Chiều rộng bể chứa b m 5; 10; 15; 20; 25

Chiều cao mực nước trong bể h m 0.5; 1; 1.5; 2; 2.5

Chiều cao bể hb m 3.0

Chiều dày bê tông thành bể δthanh m 0.5

Chiều dày bê tông đáy bể δday m 1.0

H iệ u qu ả gi ảm c hấ n củ a bể (% )

0.4 0 0.3 5 0.3 0 0.2 5 0.2 0 0.1 5 0.1 0 0.0 5 0.0 0 0 5 1 0 15 20 25 30 Chiều rộng bể chứa b (m) b b n slosh1 K  M 2 f 

Đối với mỗi trường hợp trong số 25 trường hợp (hoán vị của b và h), tần số dao động đầu tiên của bể chứa được lấy bằng tần số dao động đầu tiên của nước trong bể bằng fslosh - 1. Với tần số dao động đầu tiên của sóng nước trong bể được xác định theo công thức của H. Norman Ab. Ramson (công thức 2.16; 2.17).

Áp dụng công thức của Ab. Ramson, từ các thông số bể chứa, xác định được tần số đầu tiên của sóng nước trong bể. Từ đó, xây dựng được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số đầu tiên của sóng nước trong bể chứa fslosh - 1 với kích thước bể và chiều cao mực nước trong bể, như trong hình 3.7.

h=2.5m h=2.0m h=1.5m h=1.0m h=0.5m

Hình 3.7. Đồ thị quan hệ giữa tần số đầu tiên của sóng nước và thơng số bể

 Xác định giá trị độ cứng gối liên kết giữa bể và kết cấu (Kb), độ cứng của liên kết giữa kết cấu và nền móng (K), độ cản nhớt Cb, và C.

Giá trị độ cứng của gối liên kết giữa bể chứa và kết cấu (Kb) được tính tốn từ tần số dao động của bể chứa theo công thức (3.5).

K  M  M  2 f 2 (3.5)

Giá trị van điều tiết Cb được tính tốn để có được 5% giảm chấn cho kết nối giữa bể và cơng trình, được xác định theo cơng thức (3.6).

Cb  2mi  2Mbenuocb  5%

` (3.6)

Giá trị độ cứng của liên kết lò xo giữa kết cấu và nền đất (K) được tính tốn từ tần số dao động kết cấu theo công thức (3.7).

2

structure1 (3.7)

Giá trị van điều tiết C được tính tốn để có được 5% giảm chấn cho kết nối giữa kết cấu và nền đất, được xác định theo công thức (3.8).

T ần s ố đầ u ti ên s ón g ch ất l ỏn g (H z)

C  2mi  2M   5%

` (3.8)

Trong đó:

Mb: Khối lượng bản thân bể chứa; Mn: Khối lượng nước trong bể Mbenuoc: Khối lượng tổng của bể và nước trong bể

fslosh -1: Tần số đầu tiên của sóng nước trong bể; b : Tần số góc của bể chứa fstructure-1: Tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu

i : Tỷ số cản (phụ thuộc vật liệu)

 Xác định giá trị tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu:

Căn cứ từ các kết quả nghiên cứu về tần số dao động riêng của kết cấu tòa nhà cao tầng đã đưa ra đồ thi biểu diễn mối quan hệ giữa tần số dao động riêng và chiều cao tòa nhà như trên hình 3.8. Hình 3.8 là kết quả khảo sát của 163 tịa nhà có chiều cao khác nhau, và mặt bằng tịa nhà có dạng chữ nhật [1].