Tham số Ký hiệu Đơn vị Giá trị của tham số
Lực đặt tại tâm cứng Fi N 1.0E+09
Chuyển vị ngang lớn nhất tại tầng (i+1)
Chuyển vị thẳng đứng lớn nhất của
H(i+1) m 0.3
V(i+1) m 0.01
Từ các thơng số được tính tốn, sẽ đưa ra được mơ hình tương đương của tịa nhà so với mơ hình thực. Mơ hình tương đương bao gồm các khối lượng liên kết với bởi các lo xị có độ cứng Ki. Mơ hình này được sử dụng để mô phỏng số trên phần mềm ANSYS APDL.
các điểm trên chu vi cơng trình
Bề rộng của mặt bằng cơng trình B m 22
Chiều cao tầng (i+1) so với tầng i h m 3.6
Mode Tần số (Hz) Chu kỳ Hệ số tham RATIO Khối lượng daodao % khối lượng
c) Kiểm chứng mơ hình tương đương
Kiểm chứng độ tin cậy của mơ hình tương đương so với mơ hình thực của tịa nhà bằng cách xây dựng mơ hình tương đương trên phần mền ANSYS APDL như trên hình 4.4.
Hình 4.4. Mơ hình tương đương của kết cấu mơ phỏng trên ANSYS APDL
Mơ hình tương đương được xây dựng trên phần mền ANSYS với phần tử lò xo dùng liên kết các khối lượng được sử dụng phần tử Combin 14, thuộc phần tử khơng gian và sẽ được khóa các phương tương ứng với điều kiện phân tích của bài tốn đó là chỉ xét đến chuyển vị theo phương ngang của mơ hình.
Thơng qua phân tích tính tốn trên phần mềm ANSYS APDL, sẽ xác định được các mode dao động của hệ tương đương như bảng 4.6.
Bảng 4.6. Kết quả phân tích dao động mơ hình tương đương của tịa nhà trên ANSYS APDL
(s) gia động động 1 0.276526 3.6163 7297.5 1 5.33E+07 81% 2 0.820071 1.2194 -2462.4 0.337435 6.06E+06 90% 3 1.36997 0.72994 -1471.7 0.201669 2.17E+06 94% 4 1.90762 0.52421 1059.1 0.145127 1.12E+06 95% 5 2.4481 0.40848 822.71 0.112739 676852 96% 6 2.97402 0.33624 679.41 0.093102 461593 97% 7 3.49895 0.2858 574.97 0.078791 330593 97% 8 4.00743 0.24954 504.07 0.069074 254085 98% 9 4.51086 0.22169 445.44 0.061041 198421 98% 10 4.99638 0.20014 -403.97 0.055357 163188 98% 11 5.47265 0.18273 -366.68 0.050247 134451 99% 12 5.92995 0.16864 339.84 0.04657 115494 99%
đương trên ANSYS APDL và kết quả khi phân tích dao động với mơ hình thực bằng phần mền Etab tương đương nhau. Chúng ta có thể thấy rằng, ở mode số 1 có tần số là 0.2767 Hz, có 80% khối lượng của kết cấu tham gia dao động, đó là mode dao động chính của tịa nhà, cũng chính bằng với giá trị tần số của dạng dao động đầu tiên khi phân tích mơ hình 3D trên phần mền Etab.
Như vậy việc sử dụng mơ hình khối lượng tương đương thay thế cho mơ hình thực tế dạng 3D để thực hiện mơ phỏng cùng bể nước trên ANSYS APDL là phù hợp. Mơ hình tương đương này sẽ làm giảm đáng kể khối lượng và thời gian tính tốn bên Ansys khi phân tích ảnh hưởng của bể chứa chất lỏng đến kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động đất. Điều này là cần thiết vì khi bể chứa nước được mơ phỏng thực để xét đến hoạt động, tương tác của nước trong bể lên thành bể nên thời gian và năng lượng tiêu tốn cho phân tích tương đối lớn.
d) Xác định ma trận cản nhớt [C] theo Rayleigh [135], [136], [133]
Phân tích động đất theo phương pháp time - history được sử dụng để xác định phản ứng của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động đất có xét đến hiệu ứng qn tính và giảm chấn. Sử dụng tỷ lệ giảm chấn (giảm chấn Rayleigh) để tính đến đặc tính giảm chấn của kết cấu. Trong trường hợp này ma trận giảm chấn [C] dạng đối xứng (nxn) được xây dựng dưới dạng kết hợp tuyến tính của ma trận khối lượng [M] và ma trận độ cứng [K] nhân với các hệ số tỷ lệ α, β như sau:
C M K
Trong đó:
[M] và [K] - là ma trận khối lượng và ma trận độ cứng;
α - là hệ số tỷ lệ khối lượng; β - hệ số tỷ lệ độ cứng (hệ số Rayleigh).
(4.2)
Dạng giảm chấn được mô tả bởi phương trình (4.2) được gọi là Rayleigh hoặc giảm chấn tỷ lệ. Áp dụng phép biến đổi dạng tọa độ, ma trận giảm chấn [C] trở thành dạng:
T
C C 1 2
(4.3)
Dạng giảm chấn này được xác định cho các nghiên cứu động học tuyến tính hoặc phi tuyến.
- Mối quan hệ giữa hệ số Rayleigh và hệ số giảm chấn (modal damping ratio)
Ma trận giảm chấn được đưa ra bởi dạng:
C 2 (4.4)
Hệ số giảm chấn (Rayleigh) Ci đối với dạng dao động thứ i được tính bằng cơng thức:
C 2 .
2 (5.5)
i i i i
Tỷ lệ giảm chấn i
2i 2i (4.6)
Nếu tỷ lệ giảm chấn của dạng dao động thứ i và thứ j là i Rayleigh α và β được tính từ nghiệm của hai phương trình đại số:
và j , thì hệ số 2 j i (4.7) i j 2 2 i j i j j i
Nếu cả 2 dạng dao động cùng tỷ lệ giảm chấn i j
α; β được đưa về dạng đơn giản hóa như sau:
phương trình xác định
2ij
2 (4.8)
i j ;
i j
- Tỷ lệ giảm chấn phụ thuộc vào tần số của dạng dao động
Hình 4.5. Quan hệ giữa tỷ lệ giảm chấn với tần số riêng của kết cấu [133]
Hệ số α và β được lựa chọn sao cho giá trị cản nhớt tại tần số f1 = 0.2767 Hz và f6 = 2.97 Hz có giá trị là ζ = 5%. Tần số f6 là tần số giao động cuối cùng mà khối lượng dao động > 1%. Như vậy xác định được giá trị của 2 hệ số α và β như sau: α = 0.16102; β = 0.42155E-02
4.2.2.2. Xác định thông số bể chứa nước
a) Thông số bể chứa nước
Lựa chọn thông số bể nước nghiên cứu dựa vào hai điều kiện để ảnh hưởng của bể nước đến kết cấu lớn nhất: Thứ nhất lựa chọn thông số một bể sao cho tần số sóng nước bằng tần số dao động đầu tiên của kết cấu; Thứ hai chọn số lượng bể sao cho tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và khối lượng của kết cấu lớn nhất nằm trong khoảng từ
i
K M M 2 f
1 % đến 10%. Hiệu quả giảm chấn của bể nước sẽ càng cao khi tỷ lệ khối lượng giữa bể và kết cấu càng lớn thuộc khoảng từ 1% đến 10% (theo kết quả nghiên cứu tối ưu
cho bể nước được thực hiện ở nội dung chương 3).
- Với tần số dao động đầu tiên của kết cấu f = 0.267 (Hz), áp dụng công thức
của H.Norman AbramSon (1966), xác định được thơng số hình học của một bể chứa và chiều cao mực nước trong bể như ở bảng 4.7.