6. Cấu trúc của Luận án
2.7. Kiểm chứng phương pháp PTHH để phân tích bể chứa chất lỏng qua mơ
2.7.1. Mơ hình thí nghiệm của Luboya
Hệ kết cấu dạng khung gồm 04 tầng được thiết kế và tiến hành thí nghiệm trong nghiên cứu của Luboya [119]. Mơ hình thí nghiệm bao gồm bốn tấm gỗ với cùng kích thước 485 mm x 240 mm x 18 mm, kết nối với bốn cột làm bằng thép với diện tích mặt cắt ngang là 10 mm2. Trọng lượng của mẫu thí nghiệm là 6.95 kg. Các
tính chất vật liệu của thép được sử dụng được trình bày trong bảng 2.2. Bảng 2.2. Tính chất vật liệu của Thép
Mô đun đàn hồi (GPa) Trọng lượng riêng (kg/m3) Hệ số poisson
210 7800 0.3
Hình 2.18. Kích thước mơ hình thí nghiệm (đơn vị - mm)
Thiết lập thử nghiệm như được hiển thị trong Hình 2.18, bao gồm mơ hình với TLD được đặt ở tầng ba và tầng bốn. Mơ hình được thử nghiệm dưới tác động của tải trọng điều hịa thơng qua bộ kích tải đặt ở tầng 1. Gia tốc tại đỉnh cơng trình được ghi lại bằng thiết bị VinSensor (khối lượng 0.163kg) đặt tại tầng 4. Ba tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu được xác định. Mơ hình và thiết bị thí nghiệm được mơ tả trên hình 2.19.
(a) Mơ hình có TLD trên tầng 4
(b) Mơ hình có TLD trên tầng 3
(c) Máy hiện sóng, máy phát tần số, TLD và điện thoại đo
dao động
Bảng 2.3. Tổng hợp kết quả 03 tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu. Hệ số cản nhớt được xác định theo phương pháp Half-power từ kết quả đo dao động.
Bảng 2.3. Kết quả thí nghiệm xác định tần số dao động riêng của khung
Tần số Thí nghiệm phịng thí nghiệm (Hz) Hệ số cản nhớt (%)
f1 1.221 0.820
f2 3.613 0.692
f3 5.459 0.651
Từ tần số dao động riêng đầu tiên của kết cấu, kích thước và chiều cao mực nước của hệ TLD được tính tốn sao cho dao động riêng của bể nước trùng với dao động riêng đầu tiên của kết cấu. Bảng 2.4 tổng hợp các thông số thiết kế bể nước theo tỷ lệ khối lượng µ (giữa khối lượng bể nước và kết cấu) và tần số dao động riêng của bể nước.
Bảng 2.4. Thông số bể nước thiết kế theo tỷ lệ khối lượng và tần số dao động riêng Tỷ lệ khối lượng giữa bể
và kết cấu:µ (%) mf (kg) L(mm) b(mm) h (mm) fw (Hz)
1 0.090 125 70 9.686 1.221
2 0.151 145 80 13.124 1.221
Các thông số kỹ thuật liên quan tới mơ hình thí nghiệm đã được tóm tắt và tổng hợp đầy đủ. Trong phần tiếp theo, kết quả thí nghiệm sẽ được sử dụng để kiểm chứng tính chính xác của phương pháp mơ hình đề xuất cho tồn bộ nghiên cứu này.
2.7.2. Mơ hình tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn
2.7.2.1. Xây dựng mơ hình
Phương pháp phần tử hữu hạn cụ thể được đề xuất là sử dụng mô phỏng trên phần mền ANSYS APDL.
Hình 2.20. Mơ hình hình học của kết cấu được mô phỏng trên ANSYS Phương pháp mơ phỏng số trong đó bể nước được mơ hình bằng phần tử Phương pháp mô phỏng số trong đó bể nước được mơ hình bằng phần tử fluid30 (dạng phần tử khối theo phương pháp thể tích hữu hạn FVM - Finite Volume Method) thể hiện đúng tương tác sóng nước lên thành bể. Để rút ngắn thời gian thực hiện mơ phỏng, mơ hình (kết cấu + vật liệu) được xây dựng bằng giao diện của ANSYS Workbench, sau đó ANSYS APDL được sử dụng để định nghĩa điều kiện biên, tải trọng và thực hiện tính tốn theo lịch sử thời gian.
- Quy trình mơ phỏng và thực hiện tính tốn trên phần mềm ANSYS APDL, được mơ tả như trên hình 2.21.
Hình 2.21. Quy trình mơ phỏng và tính tốn bằng phần mềm ANSYS APDL - Từ việc thực hiện mơ phỏng và phân tích tính tốn trên phần mềm ANSYS - Từ việc thực hiện mơ phỏng và phân tích tính tốn trên phần mềm ANSYS APDL, sẽ xác định được giá trị của tần số tương ứng với ba dạng dao động riêng của hệ kết cấu khung được mô tả như trên hình 2.22.
Hình 2.22. Các dạng dao động riêng của kết cấu Khung
- Bảng giá trị của tần số tương ứng với ba dạng dao động riêng được xác định từ phần mền ANSYS APDL.
Bảng 2.5. Giá trị tần số ứng với ba dạng dao động riêng của kết cấu Khung
Mode dao động mode1 mode2 mode3
Tần số (Hz) 1.22 3.64 5.63
2.7.2.2. Tải trọng điều hòa
Tải trọng điều hòa sử dụng trong nghiên cứu có khoảng tần số từ 0.5Hz đến 6.5 Hz.
Hàm tải trọng được xây dựng dữ liệu trên phần mền Matlab.
2.7.3. Kết quả phân tích kết cấu khung dưới tác dụng của tải điều hịa
Kết quả thí nghiệm và mơ phỏng trong nghiên cứu của Luboya [119] được mô phỏng lại theo phương pháp mơ phỏng bằng ANSYS APDL. Hình 2.24 mơ tả phổ gia tốc theo tần số được xác định qua gia tốc đỉnh theo thời gian của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng điều hịa có dải tần số từ 0.5Hz đến 6.5Hz (mơ tả trên Hình 2.23). Kết quả cho thấy, phương pháp mô phỏng trong luận án cho phổ gia tốc theo miền tần số khớp với kết quả thí nghiệm và nghiên cứu của Luboya [119].
a) Kết quả giá trị biên độ của phổ khi không đặt bể nước.
a. Kết quả nghiên cứu của Luboya [119]
b. Kết quả mô phỏng bằng ANSYS APDL
Hình 2.24. Phổ gia tốc theo tần số theo nghiên cứu của Luboya và phương pháp mô phỏng đề xuất cho luận án
b) Kết quả giá trị biên độ của phổ khi đặt bể nước.
Phổ gia tốc tại đỉnh cơng trình và tại tầng thứ 3 khi kết cấu có gắn bộ giảm chấn chất lỏng theo hai trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=1% và µ=2% được thể hiện trên Hình 3.8. Kết quả nhận được bằng ANSYS APDL là sát với kết quả thí nghiệm và mô phỏng theo nghiên cứu của Luboya. Cần lưu ý
B iê n độ p hổ Tần số
rằng phương pháp mô phỏng bằng mã lệnh theo ANSYS APDL cho phép tùy biến các tham số đầu vào như độ cứng các liên kết giữa bể nước và lị xo, kích thước bể nước, tỷ lệ khối lượng µ, linh hoạt và hiệu quả hơn phương pháp mô phỏng trên ANSYS Workbench mà tác giả Luboya đã sử dụng trong nghiên cứu.
- Trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể chứa và kết cấu bằng 1%
a. Phổ gia tốc đỉnh cơng trình và tầng thứ 3 trong trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=1% theo nghiên cứu của Luboya [119], khi bể nước đặt ở
tầng 3 và khi đặt ở tầng 4 (tầng đỉnh cơng trình)
b. Phổ gia tốc đỉnh cơng trình trong trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=1% theo phương pháp mơ phỏng sử dụng trong đề tài, khi bể nước đặt ở
tầng 4 (tầng đỉnh)
Hình 2.25. Phổ gia tốc có xét tới hệ giảm chấn trong hai trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=1%
B iê n độ p hổ Tần số
- Trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể chứa và kết cấu bằng 2%
a. Phổ gia tốc đỉnh cơng trình và tầng thứ 3 trong trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=2% theo nghiên cứu của Luboya [119], khi bể nước đặt ở
tầng 3 và khi đặt ở tầng 4 (tầng đỉnh cơng trình)
b. Phổ gia tốc đỉnh cơng trình trong trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=2% theo phương pháp mô phỏng sử dụng trong đề tài, khi bể nước đặt ở
tầng đỉnh
Hình 2.26. Phổ gia tốc có xét tới hệ giảm chấn trong hai trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa bể nước và kết cấu µ=2%
Từ kết quả phân tích, nhận thấy sự phù hợp của phương pháp mô phỏng dao động của kết cấu có xét tới tương tác của sóng nước trong bể bằng ANSYS APDL được kiểm chứng qua việc so sánh với kết quả thí nghiệm và mơ hình của nghiên cứu đi trước. Phương pháp mơ phỏng được đề xuất vì thế là đáng tin cậy cho các bài toán khảo sát mức độ giảm chấn của bể nước lên kết cấu có kích thước thật trong các chương tiếp theo.
2.8. Kiểm chứng phương pháp PTHH để phân tích bể chứa chất lỏng qua mơ hình đề xuất của Houner và Haroun hình đề xuất của Houner và Haroun
Thực hiện phân tích bể chứa có kích thước a x b x hbể = 5 x 5 x 3 (m); chiều cao mực nước trong bể h = 2 (m); Chiều dày bản đáy bể day 1( );m thanh 0.5( )m
B iê n độ p hổ Tần số (HZ)
Nhận thấy rằng chuyển vị theo phương thẳng đứng của bể nước gây ra ảnh hưởng khơng nhiều tới dao động của sóng nước trong bể chứa. Dao động dạng xoắn của kết cấu rất hạn chế khi thiết kế để ít xảy ra xoắn nên cũng khơng được đề cập đến trong bài toán xét dao động của bể nước. Dao động gây ra chuyển vị theo phương Ox; Oy là phổ biến khi xét tải trọng tác dụng lên cơng trình. Nên mơ hình được đề xuất trong nghiên cứu là mơ hình hệ kết cấu bể nước được khống chế các dạng chuyển vị theo phương đứng, chuyển vị xoay…., chỉ cho bể nước chuyển vị theo phương Ox; Oy với mơ hình khơng gian (hoặc tương đương chuyển vị theo phương ngang khi xét mơ hình dạng phẳng)
Xét riêng bể chứa nước hình chữ nhật có kích thước a x b x hbể với điều kiện biên khống chế các chuyển vị xoay, và chuyển vị theo phương đứng; chỉ cho bể dao động theo phương ngang.
Hình 2.27. Mơ hình bể chứa chất lỏng
Liên kết lò xo đặt tại nút ở giữa đáy bể (Nút có tọa độ x = 2.5 (m); y = 2.5 (m) và z = 0.0(m)), liên kết lò xo này được thêm theo phương ngang Ox. Lị xo có
độ cứng 2
981725.6
2 18 /
2.8.1. Xác định tần số dao động của sóng chất lỏng trong bể chứa a) Tính tốn theo lý thuyết của H. Norman Abramson. a) Tính tốn theo lý thuyết của H. Norman Abramson.
n fn - [Hz] 0 1 0.364 2 0.684 3 0.884 4 1.045 5 1.185 6 1.311 7 1.425 8 1.530 9 1.629 10 1.722
Hình 2.28. Đồ thị quan hệ giữa tần số dao động fn và dạng dao động Tần số dao động của nước trong bể cho các dạng dao động khác nhau (chỉ Tần số dao động của nước trong bể cho các dạng dao động khác nhau (chỉ xét các dạng dao động theo phương Ox) xác định theo công thức (2.17) ứng với m = 0; n = 1, 2, 3, …..,10:
Như vậy, kết quả tần số đầu tiên của sóng nước trong bể chứa f = 0.364 (Hz). Tần số này phụ thuộc chiều cao mực nước trong bể chứa cũng như kích thước của bể chứa vì cơng thức H. Norman Abramson dựa trên lý thuyết chuyển vị rất nhỏ của sóng nước theo phương thẳng đứng.
b) Tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn (sử dụng phần mềm ANSYS APDL)
Mơ hình bể chứa nước hình chữ nhật (phần tử nước trong bể được mơ phỏng bằng phần tử Fluid30), Chiều cao mực nước trong bể h = 2.0 (m); Phần tử nước trong bể chứa bao gồm 2 loại: Những phần tử nước tiếp xúc với bể thì có bậc tự do chính là chuyển vị tại vị trí tiếp xúc với bể, những phần tử nước khơng tiếp xúc với bể thì khơng có bậc tự do. 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 T ần s ố fn ( H z)
Hình 2.29. Mơ hình bể chứa nước trong ANSYS APDL
Các dạng dao động của nước trong bể chứa. Mode 1: f1 = 0.315 Hz; Mode 2: f2 = 0.365Hz
a. Kết quả tần số dao động của nước trong bể chứa ứng với dạng dao động thứ nhất - mode 1 (f1 = 0.315 Hz)
Phần tử nước tiếp xúc với thành bể có xét đến chuyển vị và áp suất Phần tử nước không tiếp xúc và bể
b. Kết quả tần số dao động mode 2 (f2 = 0.365 Hz)
Hình 2.30. Dạng dao động của sóng nước và áp lực nước lên thành bể theo mode 1, mode 2.
Nếu không xét đến sự tương tác giữa chất lỏng và bể, có thể tính tốn hệ bể với nước và lò xo như hệ một bậc tự do, có m bể = 187350 kg và độ cứng lò xo là k = 981725.61N/m, Từ đó tần số đầu tiên f1 = 0.364 Hz. Tuy nhiên, ở đây mode 1 có kết quả tần số f1 = 0.315 Hz. Lý do của sự chệnh lệch này là có tính đến dao động của nước trong bể.
2.8.2. Xác định giá trị lực cắt đáy bể dưới tác dụng của tải trọng điều hòa a) Tính tốn theo phương pháp giải tích a) Tính tốn theo phương pháp giải tích
Xác định dịch chuyển và lực cắt đáy bể dưới tác dụng tải điều hòa theo Housner và Haroun.
Hình 2.31. Mơ hình quy đổi bể chứa chất lỏng thành hệ khối lượng tương đương theo Houner và Haroun
- Xác định độ dịch chuyển tuyệt đối của bể nước
Từ phương trình (2.66) và (2.67), xác định được biên độ dịch chuyển tuyệt đối của bể nước. Ở đây, việc xác định khối lượng đối lưu được thực hiện thông qua biểu đồ số A.4.a, phụ lục A, Tiêu chuẩn Euro Code8, phần 4 [120]: Tính tốn silo, bể chứa và đường ống dẫn, phù hợp với giá trị của thông số = 2H/L. Trong trường hơp đang nghiên cứu, = 0.8, do đó, Khối lượng đối lưu lấy bằng (0.5- /+15%) lần khối lượng nước, tức là biến thiên từ 44.5% đến 57.5% khối lượng nước. Tương ứng với dải khối lượng này, giá trị dịch chuyển tuyệt đối của bể là 0.0121m (tương ứng với 44.5%) và 0.0450m (tương ứng với 57.5%).
- Lực cắt đáy bể được tính theo cơng thức (2.19) khi xét với n 1 10 :
1 2 0 3 2 3 0 1 8tanh 2 1 1 sin 1 2 1 1 H n F n n r x F f t W h n r f f ;
Với tần số của tải điều hịa f = 0.307 (Hz) thì biên độ dao động của bể chứa
0 0.0121 0.0450 (m)
x . Tính được FH 0.529E41.97E4( )N
b) Tính tốn theo phương pháp PTHH trên phần mềm ANSYS APDL
Việc sử dụng tải điều hịa và khơng xét đến hệ số cản nhớt c của chất lỏng trong bể chứa, nhằm khẳng định độ chính xác của kết quả phân tích khi áp dụng mơ phỏng trên phần mền ANSYS APDL so với kết quả tính tốn theo giải tích.
Phân tích điều hịa cho tần số từ 0.1 Hz đến 1.0Hz (có nghĩa là dạng tải là dịch chuyển cưỡng bức điều hịa có phương trình D1sin( )t với (0.1 1.0)( ) Hz . Với kết quả có được có thể so sánh chuyển vị tại vị trí đặt lực, chuyển vị tại mặt nước tiếp xúc với thành bể, lực cắt đáy bể tương ứng với các tần số để kiểm tra kết quả với các giả thiết tính tốn giải tích.
- Kết quả chuyển vị lớn nhất tại nút liên kết và của thành bể tại vị trí mặt nước khi phân tích điều hịa cho tần số từ 0.1Hz đến 1.0 Hz, được trình bày như trên hình 2.32.
Hình 2.32. Đồ thị quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất theo phương ox tại vị trí liên kết và tại vị trí mặt nước của thành bể với tần số của tải trọng điều hòa
- Kết quả lực lớn nhất trong liên kết lị xo được trình bày như trên hình 2.33.
Hình 2.33. Đồ thị quan hệ giữa lực lớn nhất trong liên kết lò xo theo phương Ox với tần số của tải trọng điều hòa
Về lý thuyết giá trị lực này bằng tổng lực cắt của thành bể do áp lực nước lên thành bể và lực qn tính của bể: Flị xo = Fthành bể + F quán tính bể chứa
Áp lực ngang tác dụng lên thành bể: Fthành bể = Flị xo - Fqn tính Với Fqn tính của bể chứa = mbê tông bể *d X22
dt ; với X X 0sin( )t . Như vậy Fquán tính xác định theo sự biến đổi của :
0.307, 0.0273 0.46, 0.0394 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Ux- Chuyển vị lớn nhất của thành bể tại vị trí mặt nước (m) và chuyển vị lớn nhất tại liên kết (nút trung tâm của bể)
Tần số của tải điều hòa (Hz)