Bảng 10 Hàm truyền động cơ sau khi dùng bộ điều khiển PID
Sau khi có PID Phương trình xấp xỉ vận tốc theo PWM Hệ số PID Động cơ trái Hàm truyền Độ chính xác xấp xỉ: 88.27% Kp = 1.4268 %Os (%) 2.85 Ki = 28.918 7
(s) 0.1375 Kd = 0 Động cơ phải Hàm truyền Độ chính xác xấp xỉ: 91.72% Kp = 3.975 %Os(%) 0.7441 Ki = 49.195 2 (s) 0.1234 Kd = 0
Kết luận: Dựa vào 2 đồ thị, thời gian đáp ứng 2 động cơ lần lượt là 0,13s và 0,12s <
0,15s mục tiêu thiết kế => Đạt yêu cầu.
- Giải thuật điều khiển tracking: thực hiện theo yêu cầu về vận tốc mong muốn và
sai số vị trí so với đường line từ đó tính ra vận tốc góc của từng bánh xe để điều khiển xe chạy bám line. Kết quả bám line tốt và sai số nhỏ.
Bộ điều khiển được sử dụng để từ tín hiệu đầu vào điều khiển hệ thống hội tụ về điểm làm việc .
Định lý: Một hệ được mơ tả bởi phương trình trạng thái . Nếu tìm được hàm là một
hàm xác định dương với mọi biến trạng thái, sao cho đạo hàm của nó theo thời gian là một hàm xác định dấu âm thì hệ ổn định.
Hệ thống được ổn định theo tài liệu [7] bởi phương trình:
Chọn hàm Lyapunov xác định dương:
Bộ điều khiển (1) làm giá trị âm, điều này có nghĩa hệ thống được ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov và những giá trị sai số , , sẽ hội tụ về 0 khi
4.3.4 Lưu đồ giải thuật điều khiển
Chương 5: MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA XE ROBOT5.1 Mơ phỏng sa bàn khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơ 5.1 Mô phỏng sa bàn khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơ
Với khoảng cách từ tâm cảm biến C đến tâm 2 bánh chủ động được chọn là 96 mm. Bên cạnh đó, giá trị e2 phụ thuộc vào bộ số [k1 k2 k3] được chọn. Tiến hành mô phỏng trên đoạn đường đua với các hệ số [k1 k2 k3] lần lượt là [10 1000 1].
Bảng 11 Các thông số dùng cho mô phỏng động học
Đại lượng Giá trị Đơn vị
Chiều dài 180 mm Chiều rộng 138 mm Bán kính cong 500 mm Vận tốc lớn nhất, vmax 0,7 m/s Khoảng cách 2 bánh xe 150 mm Đường kính bánh xe 65 mm
Khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe và điểm tracking, d 30 mm
Chiều rộng line 19 mm
b. Vận tốc góc của bánh trái và bánh phải
Hình 5.1 Kết quả mơ phỏng khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền của động cơ
5.2 Mô phỏng sa bàn khi đã nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơMô phỏng cảm biến Mô phỏng cảm biến
Với các thông số như trên tiến hành mô phỏng cảm biến với sai số của tâm cảm biến thực so với phương pháp xấp xỉ trung bình tính tốn từ các giá trị cảm biến là 3,3 mm.
Từ dữ kiện hiện tại là vị trí giữa 2 bánh xe và hướng của xe ta viết được phương trình đường thẳng đi qua dãy cảm biến. Tìm giao điểm của đường thẳng này với sa bàn, tính khoảng cách giữa tâm cảm biến và giao điểm ta có sai số e2
Vì sai số của thuật toán xấp xỉ đọc về từ cảm biến là 3,3 mm = 0,0033m. Khi ra được sai số e2 ta cộng sai số này với 1 số ngẫu nhiên từ -0,0033 đến +0,0033 (m)
Tiêu chí thời gian lấy mẫu bộ điều khiển
Điều chỉnh lại thời gian lấy mẫu là 0,16s để phù hợp với settling time của động cơ là 0,13s.
Mô phỏng kết hợp cảm biến và hàm truyền động cơ:
Nhóm sử dụng 2 động cơ để điều khiển tốc độ bánh trái và tốc độ bánh phải, các động cơ có hàm truyền và đáp ứng step như sau:
- Hàm truyền của động cơ trái:
Settling Time: 0,13 s %Os = 2,85%
Hình 5.2 Đáp ứng step của động cơ trái
- Hàm truyền động cơ phải:
Settling Time: 0,12 s %Os = 0,74%