CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN
2.2 Phân tích mơ hình biểu diễn theo lý thuyết trị chơi
2.2.1 Các mơ hình biểu diễn lý thuyết trị chơi
Trong Phần 1.4 đề cập tới các nghiên cứu tiêu biểu về lý thuyết trò chơi và các ứng dụng, đặc biệt là nghiên cứu về áp dụng nghiên cứu trò chơi trong các vấn đề liên quan tới quản lý dự án. Để nghiên cứu về các mơ hình biểu diễn mà các tác giả đã sử dụng, phần này sẽ trình bày đánh giá về mơ hình biểu diễn vấn đề của các nghiên cứu đó, có thể tổng kết lại một số nội dung sau:
o Trong [11], các tác giả khơng đề cập tới một mơ hình tốn học nào và hồn tồn chỉ diễn giải vấn đề bằng lời;
o Trong [12], khơng có mơ hình trị chơi được giới thiệu như một khối thống nhất, thay vào đó, từng bộ phận riêng rẽ được giới thiệu ở nhiều phần khác nhau của nghiên cứu như là: tập 𝐽 = {1, … , 𝑛} các công việc, tập M các máy, lịch thực hiện gồm 2 thời gian là Sj, Cj ;
o Trong [23] khơng diễn giải mơ hình trị chơi mà giới thiệu ln mơ hình của cân bằng Nash gồm G điều kiện và G người chơi, và đề xuất mơ hình Cân bằng Nash: (𝑥̅, 𝑦̅) ∈ 𝐸 𝑥 𝐹 với E, F là là các khơng gian tìm kiếm;
o Trong [13], các tác giả sử dụng giá trị Shapley, và cũng không có mơ hình nào diễn giải cụ thể, trong từng phần của nghiên cứu đề cập tới các yếu tố của bài tốn, tuy khơng nói rõ cụ thể nhưng bản chất là thành phần của trò chơi, bao gồm: tập hợp O về nhiệm vụ, cơng việc, lịch trình thực hiện (có thể hiểu là chiến lược) C, hàm lợi ích ꝕ;
o Trong [14], các tác giả có giới thiệu mơ hình trị chơi cho bài tốn xếp lịch dưới dạng như sau: 𝐺 = {𝑆0, 𝑆0 → 𝑆𝑐; 𝑢0(𝑆0, 𝑆𝑐), 𝑢𝑐(𝑆0, 𝑆𝑐)}, trong đó 𝑆0, 𝑢0 là chiến lược và hàm payoff liên quan tới chủ đầu tư, 𝑆𝑐, 𝑢𝑐 là chiến lược và hàm payoff liên quan tới đội dự án. Tuy nghiên cứu có đề cập tới cân bằng Nash tuy nhiên khơng chỉ ra mơ hình kết quả của vấn đề là cân bằng Nash được biểu diễn ra sao;
o Trong [15], các tác giả đề xuất 2 loại mơ hình cho 2 trị chơi hợp tác và trị chơi không hợp tác. Giống như hầu hết các nghiên cứu ở trên, nghiên cứu có đề cập về mơ hình nhưng đều khơng có một mơ hình tốn học cụ thể, nghiên cứu sử dụng một đồ thị 𝐺𝑝(𝑁, 𝜀𝑝) để mơ tả vấn đề bài tốn;
o Trong [16], các tác giả khơng đề cập về mơ hình, ngồi việc giải thích về bài tốn, nghiên cứu đi cụ thể vào việc phân tích đặc điểm của bài toán để chọn ra loại bài tốn lý thuyết trị chơi để áp dụng vào. Về mặt kỹ thuật, nghiên cứu có nhắc tới cách tính tốn hàm mục tiêu của bài toán (objective function);
o Trong [37], các tác giả định nghĩa bài tốn này thuộc dạng trị chơi hợp tác, tuy nhiên nghiên cứu đi vào thẳng việc áp dụng các giải thuật tối ưu vào bài toán. Thành phần của trị chơi được nhắc đến duy nhất đó là cách tính hàm lợi ích;
o Trong [30], các tác giả đề xuất mơ hình trị chơi cho xung đột về hợp đồng được biểu diễn dưới dạng: 𝐺 = 〈𝑀, 𝐴, 𝑈〉 gồm 3 thành phần là: tập người chơi M, tập hành động A, và tập các hàm lợi ích U. Tuy khơng đề cập tới cân bằng Nash nhưng các tác giả đưa ra hàm Pmax sử dụng cho việc tìm kiếm kết quả tối ưu của trò chơi.
Trang 48
So với một số nghiên cứu trên, cùng với nghiên cứu [14], nghiên cứu này đã đưa ra mơ hình trị chơi đầy đủ hơn.
Ngồi ra, phân tích các nghiên cứu tiêu biểu khác có mơ tả và ứng dụng mơ hình lý thuyết trị chơi, chúng ta có thể tổng kết một số nội dung như sau:
o Trong [38], tuy rằng có đề cập tới khái niệm mơ hình trong tiêu đề, tuy nhiên nội dung cụ thể của nghiên cứu đi vào phân tích các nghiên cứu khác liên quan tới lý thuyết trò chơi, nghiên cứu cũng chỉ ra một số nghiên cứu khác có áp dụng 2 loại mơ hình chủ yếu là: normal-form và extensive-form, cùng với đó mơ tả các nghiên cứu ứng dụng các loại bài tốn trị chơi khác nhau. Trong nghiên cứu khơng đề xuất một mơ hình nào cụ thể của trị chơi để áp dụng cụ thể vào chính bài tốn;
o Tương tự như bài báo [17], trong [35] tác giả giới thiệu mơ hình trị chơi dưới dạng như sau: Mơ hình lý thuyết trị chơi cho bài tốn là một bộ dữ liệu gồm 3 thành phần 〈𝑁, (𝐴𝑖)𝑖∈𝑁, (𝑢𝑖)𝑖∈𝑁〉, trong đó N là tập người chơi, Ai là tập chiến lược của người chơi i, ui là hàm payoff cho người chơi i. Ngồi ra nghiên cứu chỉ ra mơ hình của điểm cân bằng Nash dưới dạng (𝑎1∗, 𝑎2∗, … , 𝑎1∗), ngoài ra định nghĩa các ràng buộc của cân bằng Nash dựa trên hàm lợi ích ui ;
o Trong [18], có tên gọi giống với các nghiên cứu trong luận án. Nghiên cứu chỉ đưa ra mô tả lý thuyết của vấn đề, giống như các nghiên cứu trước đó, chủ yếu tập trung vào thuật tốn mơ tả áp dụng vào mơ hình bài tốn và phân tích loại bài tốn sử dụng. Các tác giả đề xuất cơng thức tính hàm lợi ích: 𝑢𝑖 = (𝑃𝑆1 𝑥 𝑃𝑆2). Tuy nhiên nghiên cứu cũng có đề cập tới mơ hình của cân bằng Nash.
Với việc tìm hiểu các nghiên cứu hiện có, và với các phân tích ở trên, chúng ta có thể đi tới kết luận là các mơ hình trên chưa phù hợp với đặc điểm của bài toán xung đột trong quản lý dự án ở các yếu tố sau:
o Nhiều nghiên cứu chỉ mô tả về việc áp dụng lý thuyết trị chơi, cần thiết phải có một mơ hình cụ thể biểu diễn trị chơi và các thơng tin về bài toán;
o Với các nghiên cứu có đề xuất mơ hình thì biểu diễn với các ký pháp khác nhau;
o Các mơ hình đó thường chỉ đề cập trị chơi với 3 thành phần: người chơi, chiến lược, hàm lợi ích và như vậy nếu áp dụng vào thì thiếu đi thơng tin về ràng buộc hoặc dữ liệu về xung đột;
o Khi xét vấn đề xung đột của dự án thì yếu tố quan trọng cần phải tính đến rõ ràng là xung đột sẽ ảnh hưởng ra sao tới dự án. Trong các loại xung đột được liệt kê, có thể chia thành: (i) xung đột có liên quan trực tiếp tới dự án và (ii) xung đột chỉ giữa các đối tượng thuộc dự án. Các nghiên cứu thuộc loại (ii) đều chưa xét tới đặc điểm lợi ích của dự án (như trong phân tích mục 2.1.3).
Và do các vấn đề như vậy, khi áp dụng vào lớp bài toán xung đột trong quản lý dự án sẽ dẫn tới các vấn đề sau:
o Việc mô tả các vấn đề khơng đồng nhất và khó có thể phán định tính chính xác và đầy đủ của mơ hình
o Khi xác định thiếu các dữ liệu cần thiết để tính tốn thì dẫn tới: - Việc chuyển đổi từ mơ hình và kiến trúc phần mềm không hợp lý
- Nhiều khả năng việc tính tốn kết quả sẽ bị sai lệch vì phần lập trình tính tốn sẽ thiếu dữ liệu dẫn tới khơng thể tìm được giải pháp cho xung đột – là điểm cân bằng Nash mà tất cả người chơi đều chiến thắng
- Khi các tác giả khác muốn phát triển hoặc chính tác giả sau một thời gian dài quay lại nghiên cứu này sẽ gặp khó khăn khi tìm hiểu và phát triển nghiên cứu
Trang 49