Đối với các công trình có tần số dao động riêng gần với tần số dao động của tải trọng sóng (T1> 3s). Trong những điều kiện này cần phải kiểm tra động đối với công trình sau khi đã được tính toán với bài toán tựa tĩnh, để đánh giá khả năng làm tăng ứng suất do đặc điểm động của tác động bên ngoài. Phương pháp luận để giải bài toán động lực học công trình có thể giải theo một trong 3 cách sau:
+ Phương pháp phân tích theo các “Mode” (phương pháp chồng nghiệm);
+ Phương pháp tính trong miền thời gian;
+ Phương pháp tính trong miền tần số;
Phương trình chuyển động của hệ, sau khi đã thực hiện rời rạc hoá sơ đồ kết cấu, có
dạng dao động tổng quát của hệ nhiều bậc tự do như sau: t F KU U C U M . . . Trong đó:
+ M: Ma trận khối lượng của kết cấu đã được quy về nút; + C: Ma trận cản nhớt do ma sát trong;
87 + K: Ma trận độ cứng của kết cấu;
+ U: Vectơ chuyển vị nút của kết cấu; + F (t) : Vectơ tải trọng sóng;
Việc xây dựng mô hình của bài toán động lực học có thể thực hiện dưới các dạng khác nhau, tuỳ theo sự mô tả tải trọng sóng Ft dưới một trong các dạng sau:
+ Ft: Lực sóng là tựa tĩnh, tương ứng với bài toán tĩnh;
+ Ft: Lực sóng là động tiền định, tương ứng với bài toán động tiền định; + Ft: Lực sóng là động ngẫu nhiên, tương ứng với bài toán động ngẫu nhiên.
* Giải phương trình động lực học tổng quát
a. Phương pháp phân tích trong miền tần số
Phương pháp giải theo miền tần số dùng phép biến đổi toán học (biến đổi Fourier để
loại trừ biến thời gian t ra khỏi phương trình xuất phát và xuất hiện biến mới là tần số , sau đó giải bài toán với biến mới và cuối cùng nhờ phép biến đổi Fourier ta được nghiệm của bài toán theo biến thời gian. Phương pháp giải theo miền tần số chỉ giải được đối với hệ tuyến tính.
b. Phương pháp phân tích trong miền thời gian
Phương pháp này sử dụng cách giải trực tiếp tích phân theo bước thời gian bài toán
xuất phát với biến thời gian. Phương pháp này cho phép khảo sát diễn biến của phản ứng của hệ theo quá trình thời gian, với bài toán ban đầu có thể là tuyến tính hay phi tuyến. Ở phương pháp này có 3 cách giải tiêu biểu là :
+ Phương pháp sai phân trung tâm;
+ Phương pháp Wilson- ;
+ Phương pháp Newmark.
c.Phương pháp phân tích theo các “Mode”
Phương pháp phân tích theo các dạng dao động riêng (phương pháp chồng mode), là
phương pháp đưa bài toán xuất phát n bậc tự do về m bài toán một bậc tự do dựa trên tính trực giao của các dạng dao động riêng (trong đó m là số dạng dao động
88 riêng ban đầu có ý nghĩa). Sau đó lại có thể sử dụng một trong hai phương pháp trên để giải bài toán.