Pc
Pi
Pa
Pk
31
a. Lực cản lăn
Lực cản lăn phát sinh là do có sự biến dạng của lốp và mặt đƣờng, do sự tạo thành vết bánh xe trên đƣờng và do sự ma sát ở bề mặt tiếp xúc giữa lốp và đƣờng. Lực này có phƣơng song song với mặt đƣờng, ngƣợc chiều chuyển động tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và đƣờng.
Prr = m.g. µrr.cos(α) (3.1)
Trong đó:
Prr: lực cản lăn của ơ tơ [N]
µrr: hệ số cản lăn chung cho các bánh xe. Xe điện ba bánh phục vụ nội đơ
thƣờng xun chạy trên mặt đƣờng tốt; do đó µrr = 0,02
b. Lực cản khơng khí
Lực cản khơng khí đặt tại tâm diện tích cản chính diện của ô tô, cách mặt đƣờng ở độ cao hw. Ta có thể xác định qua công thức thực nghiệm sau:
Pa = (3.2)
Trong đó:
Pa: Lực cản khơng khí [N]
A: Diện tích cản chính diện, A = 2.08 [m2]
ρ: Trọng lƣợng riêng của khơng khí, ρ = 1,25 [kg.m-3
]
Cd: Hệ số cản khơng khí, Cd = 0,45
c. Lực cản lên dốc
Đây là một thành phần của trọng lƣợng của xe. Điểm đặt tại trọng tâm, có phƣơng song song với mặt đƣờng, ngƣợc chiều chuyển động khi xe lên dốc và cùng chiều chuyển động khi xe xuống dốc.
Pc = m.g.sin(α) (3.3)
Trong đó:
32
d. Lực cản qn tính
Khi ơ tơ chuyển động không ổn định (lúc tăng tốc hoặc giảm tốc) sẽ xuất hiện lực quán tính. Lực quán tính Pi gồm 2 thành phần:
- Lực quán tính do gia tốc các khối lƣợng chuyển động tịnh tiến của ơ tơ, kí hiệu là Pti. Đƣợc xác định theo cơng thức:
Pti = m.a
Trong đó:
Pti: Lực qn tính của các khối lƣợng chuyển động tịnh tiến [N];
a: gia tốc chuyển động của xe [m/s2];
m: Tổng khối lƣợng của xe và ngƣời [kg];
- Lực quán tính do gia tốc các khối lƣợng chuyển động quay của ô tô (gồm các khối lƣợng chuyển động quay của động cơ điện, của bánh răng hộp giảm tốc và các bánh xe). Nhƣng do đại lƣợng này nhỏ, ít ảnh hƣởng đến kết quả nên có thể bỏ qua.
Khi đó lực cản qn tính của ơ tơ đƣợc tính:
Pi = Pti = m.a (3.4)
e. Lực kéo
Gỉa thiết động cơ điện sinh ra mô men T, qua hộp giảm tốc và vi sai tạo ra lực kéo tại bánh xe Pk nhƣ sau:
Pk= (3.5)
Trong đó:
Pk: lực kéo tiếp tuyến tại bánh xe [N];
Phƣơng trình cân bằng các lực theo phƣơng dọc xe:
Pk = Prr + Pi + Pa + Pc (3.6)
Từ các phƣơng trình (3.1) đến (3.6) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng chuyển động của thân xe nhƣ trên Hình 3.3.
33
Hình 3.3. Mơ hình mơ phỏng chuyển động thân xe
Tham số để mô phỏng chuyển động thân xe là các đặc tính quán tính (m), tỷ số truyền hộp giảm tốc (ratio_gb), hiệu suất truyền lực (µgb), bán kính tính tốn bánh xe (r), gia tốc trọng trƣờng (g), trọng lƣợng riêng khơng khí (ρ), diện tích cản khơng khí chính diện (A), hệ số cản khơng khí (Cd), hệ số cản lăn (µrr), góc nghiêng mặt đƣờng (α), vận tốc lớn nhất của xe (vmax). Tín hiệu đầu vào của khối mơ hình mơ phỏng truyền động học thân xe là mơ men động cơ điện (Torque). Tín hiệu đầu ra gồm vận tốc xe thực tế (real velocity), vận tốc góc của roto động cơ điện (omega
motor).
Trong mơ hình này, mơ men chủ động Torque từ động cơ điện đƣợc truyền
toàn bộ thành lực kéo PK giúp xe chuyển động; không xét đến tác động của mô men phanh khi ngƣời lái cần giảm tốc độ nên chỉ khảo sát đƣợc trạng thái tăng tốc và giữ ổn định tốc độ tại một giá trị nhất định.
Quá trình tăng tốc diễn ra từ tác động của ngƣời lái vào tay ga, thơng qua hệ thống truyền tín hiệu điều khiển động cơ nhằm sinh ra mô men tăng tốc phù hợp với yêu cầu.
Fcn Torque wheel
Fcn Pk
34
3.1.2 Mơ hình động cơ điện
Để mơ phỏng chính xác đƣợc hoạt động của động cơ điện một chiều không chổi than BLDC nhƣ phần trên đã lựa chọn, ta cần xây dựng các khối điều khiển động cơ, khối dòng pha, khối sức điện động, … rất phức tạp và nằm ngoài khối lƣợng nghiên cứu của đề tài. Với yêu cầu cần mô phỏng đƣợc đặc tính mơ men đầu ra khi cơng suất điện đầu vào thay đổi, phù hợp với điều kiện chuyển động của xe; tác giả đã mơ phỏng đƣờng đặc tính ngồi của động cơ sau đó xây dựng thuật tốn mơ men đầu ra. Mơ hình động cơ điện cũng tính tốn cƣờng độ dịng điện yêu cầu cung cấp thông qua điện áp thực tế của ắc quy.
a. Xây dựng đƣờng đặc tính ngồi
Từ phần 2.1.1 xây dựng đƣờng đặc tính ngồi của động cơ điện BLDC, ta biết rằng mô men tối đa Tmax của động cơ điện là hàm đơn giản của tốc độ góc.
Trong hầu hết các trƣờng hợp, khi tốc độ góc nhỏ, mơ men là tối đa và khơng đổi, khi tốc độ động cơ đạt đến giá trị đủ lớn ωc thì mơ men giảm. Trong động cơ một chiều có chổi than và khơng có chổi than, mơ men giảm tuyến tính khi tốc độ tăng; mơ men xoắn giảm nhƣng công suất hầu nhƣ không thay đổi.
Hình 3.4. Đặc tính cơng suất, mơ men động cơ điện một chiều
Sơ đồ thuật toán xây dựng đặc tính ngồi theo mơ men nhƣ Hình 3.5. - Khi tốc độ góc của roto động cơ nhỏ hơn tốc độ quay chuyển đổi
ω ≤ ωc,mô men động cơ đạt giá trị lớn nhất Tc = Tmax;
35
- Khi tốc độ góc của roto động cơ lớn hơn tốc độ quay chuyển đổi ω > ωc thì mơ men động cơ tỷ lệ nghịch với tốc độ góc roto ;
Hinh 3.5. Sơ đồ thuật tốn xây dựng đƣờng đặc tính động cơ điện
Các điều kiện này đƣợc mô phỏng bằng khối “Characteristic line Switch” nhƣ trong Hình 3.7.
b. Xây dựng thuật tốn mơ men đầu ra
Trong quá trình vận hành xe, lúc xe tăng tốc hay chạy ở vùng tốc độ cao, mô men động cơ phát ra phải lớn; cũng nhƣ khi xe chạy ổn định ở vùng tốc độ thấp, mô men phát ra phải phù hợp với đặc tính tải. Do đó ta phải xây dựng thuật tốn lựa chọn mơ men đầu ra nhƣ Hình 3.6.
- Khi mơ men yêu cầu lớn hơn hoặc bằng mơ men đặc tính của động cơ Tr ≥
Tc thì mơ men phát ra chính là mơ men đặc tính T = Tc;
- Khi mô men yêu cầu nhỏ hơn mô men đặc tính của động cơ Tr< Tc, mô men phát ra chỉ bằng mô men yêu cầu T = Tr;
Hình 3.6. Sơ đồ thuật tốn lựa chọn mô men đầu ra
ω ≤ ωc Tc = Tmax Đ S T ≥ Tc T = Tc T = Tr Đ S
36
Trong đó:
Tr: mơ men u cầu, [Nm].
Tc: mơ men đặc tính ngồi của động cơ, [Nm].
Các điều kiện này đƣợc mô phỏng bằng khối “Choice Torque Switch” nhƣ trong Hình 3.7.
Hình 3.7. Mơ hình động cơ điện một chiều không chổi than.
Nhƣ vậy chỉ cần biết các thơng số đặc tính động cơ, tốc độ góc động cơ, mơ men u cầu, điện áp ắc quy và các thuật tốn mơ men, ta xác định đƣợc chính xác mơ men xoắn động cơ phát ra và cƣờng độ dịng điện u cầu ắc quy cần cung cấp. Mơ hình động cơ điện một chiều khơng chổi than nhƣ trên Hình 3.6.
Tham số để mô phỏng mơ hình động cơ điện một chiều không chổi than gồm: mô men lớn nhất (Tmax), vận tốc góc tại đó mơ men bắt đầu bị thay đổi ( ). Tín hiệu đầu vào gồm: mơ men u cầu (require Torque), vận tốc góc của roto động cơ (omega motor), điện áp ắc quy (Votage). Tín hiệu đầu ra là mơ men động cơ điện phát ra (Torque), cƣờng độ dòng điện yêu cầu (require current).
37
3.1.3 Mơ hình mơ phỏng ắc quy chì - axit
Nhiệm vụ đầu tiên trong việc mô phỏng sự làm việc của ắc quy là xây dựng một mạch tƣơng đƣơng. Mạch tƣơng này không mô hình hóa trực tiếp các đặc tính hóa học bên trong bình ắc quy chì – axit; mạch tƣơng đƣơng đƣợc thiết lập theo kinh nghiệm gần đúng với hoạt động của ắc quy. Cấu trúc này bao gồm 2 nhánh: nhánh chính mơ tả cho hoạt động chính của ắc quy, nhánh kí sinh mơ tả phản ứng của ắc quy tại thời điểm điện thế ắc quy cao.
Hình 3.8. Mạch tƣơng đƣơng ắc quy
Mạch tƣơng đƣơng mô tả một ngăn pin trong ắc quy. Điện thế đầu ra phải nhân với 24 (số lƣợng ngăn pin) để có mơ hình 48V phục vụ xe điện trong đề tài.Mỗi phần tử mạch tƣơng đƣơng là nền tảng xây dựng các phƣơng trình phi tuyến bao gồm tham số và biến. Các tham số trong phƣơng trình là các hằng số xác định theo kinh nghiệm. Các biến bao gồm: nhiệt độ dung dịch bình ắc quy, dung lƣợng, điện áp và cƣờng độ dịng điện tại nút mạch. Các phƣơng trình tính tốn đƣợc mơ tả trong các phần sau.
a. Điện áp nhánh chính
Phƣơng trình (3.7) tính tốn sức điện động trong (Emf) hay điện áp mạch hở của một pin. Giá trị suất điện động trong đƣợc đo tại hai đầu cực khi chƣa có phụ tải. Do đó, suất điện động này chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và trạng thái nạp SOC của ắc quy. Việc tính tốn đƣợc thực hiện bên trong khối “Compute Em” ở Hình 3.9.
I Im
Ip
38
(3.7) Trong đó:
Em: Điện thế mạch hở (EMF) [V];
Em0: Điện thế mạch hở khi ắc quy đƣợc sạc đầy [V];
KE: Hằng số[V/°C];
θ: Nhiệt độ dung dịch điện phân [°C]; SOC: Trạng thái nạp ắc quy;
Từ phƣơng trình (3.7) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng điện áp nhánh chính nhƣ trên Hình 3.9.
Hình 3.9. Mơ hình mơ phỏng điện áp nhánh chính b. Điện trở đầu cực R0 b. Điện trở đầu cực R0
Phƣơng trình tính (3.8) tốn điện trở đầu cực,. Đây chính là điện trở của các xƣơng bản cực hợp kim chì. Điện trở này chỉ phụ thuộc theo hàm bậc nhất đối với trạng thái nạp SOC. Giá trị R0o chính là điện trở R0 ở trạng thái SOC = 1. Việc tính toán đƣợc thực hiện bên trong khối “Compute R0” ở Hình 3.10.
(3.8)
Trong đó:
R0: Điện trở đầu cực [Ω]; R00: Giá trị R0 tại SOC = 1, [Ω]; A0: Hằng số. A0 = -0,6;
39
Từ phƣơng trình (3.8) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng điện trở đầu cực nhƣ trên Hình 3.10.
Hình 3.10. Mơ hình mơ phỏng điện trở đầu cực c. Điện trở nhánh chính R1 c. Điện trở nhánh chính R1
Phƣơng trình (3.9) tính tốn điện trở trong nhánh chính của ắc quy. Điện trở này là của các vật liệu hoạt tính nằm trên các xƣơng cực. Giá trị điện trở phụ thuộc vào điện lƣợng cịn lại theo dịng điện phóng DOC - là một thông số điều chỉnh điện lƣợng ắc quy cho dịng phóng. Điện trở này tăng theo hàm mũ khi ắc quy trong q trình phóng điện. Việc tính tốn đƣợc thực hiện bên trong khối “Compute R1” Hình 3.11.
(3.9)
Trong đó:
R1: Điện trở nhánh chính [Ω];
R10: Hằng số [Ω];
DOC: Điện lƣợng cịn lại theo dịng phóng;
Từ phƣơng trình (3.9) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng điện trở nhánh chính khi phóng nhƣ trên Hình 3.11.
Hình 3.11. Mơ hình mơ phỏng điện trở nhánh chính khi phóng d. Dịng điện ký sinh d. Dịng điện ký sinh
Phƣơng trình (3.10) tính tốn dịng điện ký sinh tổn hao khi ắc quy đƣợc sạc. Dòng điện này phụ thuộc vào nhiệt độ dung dịch ắc quy và điện thế tại nhánh ký sinh. Dòng điện này rất nhỏ trong hầu hết các điều kiện, ngoại trừ trong trƣờng hợp ắc quy ở trạng thái nạp SOC cao. Việc tính tốn đƣợc thực hiện bên trong khối
40
(3.10)
Trong đó:
Ip: Dịng điện tổn hao trong nhánh ký sinh. [A] VPN: Điện áp nhánh ký sinh [V].
Gp0: Hằng số [s].
τp: Hằng số thời gian [s].
VP0: Hằng số [V]. Ap: Hằng số.
θ: Nhiệt dung dịch bình ắc quy [°C ]. θf: Nhiệt đóng băng dung dịch bình ắc [°C].
Từ phƣơng trình (3.10) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng điện trở nhánh chính khi nạp nhƣ trên Hình 3.12.
41
e. Điện lƣợng và dung lƣợng
Khối “Charge and Capacity” Hình 3.13 theo dõi dung lƣợng ắc quy, trạng thái điện lƣợng và điện lƣợng theo dịng phóng. Dung lƣợng đƣợc xác định lƣợng lớn nhất q trình sạc mà ắc quy có thể lƣu trữ. Trạng thái điện lƣợng SOC đƣợc
xác định bằng tỉ lệ giữa giá trị điện lƣợng trên dung lƣợng ban đầu. Điện lƣợng theo dịng phóng DOC đƣợc xác định qua tỷ số điện lƣợng ắc quy trên dung lƣợng có ích, bởi vì dung lƣợng có ích giảm khi dịng điện phóng tăng. Các phƣơng trình theo dõi dung lƣợng SOC và DOC nhƣ sau:
Dung lƣợng phóng
Phƣơng trình (3.11) theo điện lƣợng thoát ra trong quá trình ắc quy hoạt động. Dung lƣợng của ắc quy tính bằng tích phân đơn giản theo dịng điện.
(3.11) Trong đó:
Qe: Điện lƣợng thốt ra trong q trình phóng, [A-s]; Im: Dịng điện nhánh chính, [A];
τ: Biến thời gian lấy tích phân; t: Thời gian mô phỏng, [s];
Tổng dung lƣợng C
Phƣơng trình (3.12) tính tốn dung lƣợng ắc quy dựa trên dịng điện phóng và nhiệt dung dịch bình ắc quy. Tuy nhiên sự phụ thuộc dung lƣợng phụ thuộc vào dịng điện chỉ trong q trình phóng. Trong q trình nạp, dịng điện phóng đƣợc thiết lập về khơng trong phƣơng trình (3.12) cho kết quả tính tốn tổng dung lƣợng.
Ắc quy ơ tơ đƣợc kiểm tra trong suốt một phạm vi rộng nhiệt mơi trƣờng. Các kết quả thí nghiệm trên tồn bộ phạm vi kiểm tra dòng cho thấy dung lƣợng ắc quy đã bắt đầu giảm tại nhiệt độ trên khoảng 60°C. Bảng tra cứu (LUT) biến số Kt trong phƣơng trình (3.12) đƣợc sử dụng để thực nghiệm mơ hình phụ thuộc nhiệt độ của dung lƣợng ắc quy.
(3.12)
Trong đó:
42
C0*: Dung lƣợng khơng tải tại nhiệt độ 0°C[As];
Kt: Hằng số phụ thuộc của nhiệt độ. Thông số kinh nghiệm này đƣợc tra qua
bảng LUT (phụ lục);
θ: Nhiệt độ dung dịch bình ắc [°C]; I: Cƣờng độ dòng điện [A];
I*: Cƣờng độ dòng điện danh nghĩa [A]; δ: Hằng số;
Trạng thái điện lƣợng SOC, điện lƣợng theo dịng phóng DOC
Phƣơng trình (3.13) tính tốn SOC và DOC bằng tỷ số của biến điện lƣợng trên tổng dung lƣợng ắc quy. Trạng thái điện lƣợng SOC đƣợc xác định bằng tỷ số điện lƣợng còn lại. Điện lƣợng theo dịng phóng DOC tính theo tỷ số của điện lƣợng có ích cịn lại, điện lƣợng này đƣợc cho bởi cƣờng độ dịng điện phóng trung bình. Cƣờng độ dịng phóng lớn hơn làm điện lƣợng của ắc quy hao hụt nhanh hơn, vì vậy DOC ln nhỏ hơn hoặc bằng SOC.
(3.13)
Trong đó:
SOC: Trạng thái điện lƣợng ăc quy;
DOC: Trạng thái điện lƣợng theo dịng phóng; Qe: Q trình nạp ắc [As];
C: Dung lƣợng ăc [As];
θ: Nhiệt độ dung dịch bình ắc [°C];
Iavg: Cƣờng độ dịng phóng trung bình [A];
Cƣờng độ dịng điện trung bình ƣớc lƣợng
Trong q trình q độ Cƣờng độ dịng điện trung bình đƣợc dự tính trong cơng thức (3.14).
(3.14)
Trong đó:
Iavg: Cƣờng độ dịng điện phóng có nghĩa [A]; Im: Cƣờng độ dịng điện mạch trong [A];
43
τ1: Hằng số thời gian [s];
Từ các phƣơng trình từ (3.11) đến (3.14) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình mơ phỏng khối dung lƣợng nhƣ trên Hình 3.13.
Hình 3.13. Mơ hình dung lƣợng ắc quy g. Mơ hình nhiệt g. Mơ hình nhiệt
Khối “Themal Model” trong Hình 3.14 theo dõi nhiệt độ dung dịch bình ắc quy. Phƣơng trình (3.15) đƣợc mơ hình hóa để đánh giá nhiệt độ dung dịch bình ắc quy, do tổn thất trên điện trở trong và nhiệt tỏa ra mơi trƣờng. Mơ hình nhiệt bao gồm một phép toán vi phân, các tham số điện trở và điện dung nhiệt.
(3.15) Trong đó:
θ: Nhiệt độ bình ắc quy [°C]; θa: Nhiệt độ mơi trƣờng [°C];
44
quanh;
Ps Năng lƣơng mất tổn hao trên R0và R1 [W]; Rθ : Hệ số truyền nhiệt đối lƣu, [°C/W]; Cθ :Nhiệt dung nhiệt [J/°C];
τ: Biến thời gian tích phân; t: Thời gian mơ phỏng [s];
Từ phƣơng trình (3.15) sử dụng phần mềm Matlab-Simulink, ta xây dựng đƣợc mơ hình nhiệt độ ắc quy nhƣ trên Hình 3.14.
Hình 3.14. Mơ hình nhiệt ắc quy
h. Khối tính tốn mạch điện