Dựa vào ma trận hệ số tương quan, ta có:
pop có hệ số tương quan tương đối thấp là -0.3850 và có tác động âm lên biến
phụ thuộc.
gdp có hệ số tương quan trung bình là -0.4743 và có tác động âm lên biến phụ
thuộc.
fdi có hệ số tương quan rất thấp là -0.0214 và có tác động âm lên biến phụ
thuộc.
inf có hệ số tương quan tương đối thấp là 0.3485 và có tác động dương lên
biến phụ thuộc.
exp có hệ số tương quan trung bình là -0.0545 và có tác động âm lên biến phụ
thuộc.
Hệ số tương quan giữa các biến độc lập với nhau cao nhất là -0.6775 (giữa
pop và exp). Vì vậy có thể khơng xảy ra đa cộng tuyến giữa các biến độc lập.
=> Kết luận: Nhìn chung, các biến độc lập có tương quan trung bình thấp đối với biện phụ thuộc là tỷ lệ thất nghiệp và có tác động theo chiều âm đến biến phụ thuộc, trừ biến inf có tác động theo chiều dương lên biến phụ thuộc.
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG VÀ SUY DIỄNTHỐNG KÊ THỐNG KÊ 3.1. Mơ hình ước lượng
3.1.1. Bảng kết quả thu được
Bước đầu tiên ta sử dụng lệnh reg để chạy mơ hình hồi quy với cấu trúc câu lệnh reg uem pop gdp fdi inf exp, thu được kết quả là bảng:
Source SS df Ms Số quan sát = 33 F(5,48) = 6,17 Prob > F = 0.0006 R-squared = 0.5331 Adj R-squared = 0.4466 Root MSE = 0.29628 Model Residual 2.70616855 2.3701048 5 27 0.54123371 0.087781659 Total 5.07627335 32 0.158633542 Uem Hệ số ước lượng Sai số chuẩn
t Pvalue Khoảng ước lượng tin cậy 95%
Pop -2.52e-08 8.89e-09 -2.84 0.009 -4.35e-08 -6.99e-09 Gdp -0.0607367 0.0213121 -2.85 0.008 -0.1044656 -0.0170078 Fdi 0.0686201 0.0261136 2.63 0.014 0.0150396 0.1222007 Inf 0.0026435 0.0037721 0.70 0.489 -0.0050961 0.0103832 Exp -0.2087538 0.0815631 -2.56 0.016 -0.3761075 -0.0414002 _cons 5.710405 1.142812 5.00 0.000 3.365549 8.055261
Bảng 4: Mơ hình ước lượng sau khi chạy hồi quy 3.1.2. Phân tích kết quả
Theo kết quả chạy hồi quy bằng phương pháp OLS trên phần mềm Stata, ta có hàm hồi quy mẫu (SRF) như sau:
UEMi=5.710405+−2.52e-08POP+−0 .0607367GDP+0.0686201FDI+0.0026435INF+−0.2087538 exp+ei
Ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng:
^β1 = 5.710405: Trong điều kiện các yếu tố đều bằng 0 thì tỷ lệ thất nghiệp là 5.710405 %.
1000 người thì tỷ lệ thất nghiệp giảm -2,52e-08 %.
^β3 = -0.0607367: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tỷ lệ tăng trưởng
tổng thu nhập quốc nội (GDP) tăng 1% thì tỷ lệ thất nghiệp giảm 0.0607367 %.
^β4 = 0.0686201: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tỷ lệ đầu tư trực tiếp từ nước ngồi tăng 1% thì tỷ lệ thất nghiệp tăng 0,0686201 %.
^β5 = 0.0026435: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tỷ lệ lạm phát tăng 1% thì tỷ lệ thất nghiệp tăng 0,0026435 %.
^β6 = -0.2087538: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tỷ lệ chi tiêu của
chính phủ tăng 1% thì tỷ lệ thất nghiệp giảm 0.2087538 %.
Phân tích các số liệu liên quan
Số quan sát Obs = 33
Phần tổng bình phương được giải thích bởi mơ hình: ESS = 2.70616855
Phần tổng bình phương phần dư khơng giải thích được: RSS= 2.3701048
Phần tổng bình phương các độ lệch với giá trị trung bình của nó Yi: TSS= 5.07627335
Bậc tự do của phần được giải thích Dfm = 5
Bậc tự do của phần dư Dfr = 27
Hệ số xác định R2 (r-squared) = 0.5331 thể hiện mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu ở mức trung bình. Bên cạnh đó, giá trị 0.5331 còn thể hiện tỷ lệ phần trăm biến động của tỷ lệ thất nghiệp được giải thích bởi các biến độc lập gồm: “dân số”, "tỷ lệ vốn đầu tư trực tiếp từ nước ngoài”, “tỷ lệ lạm phát”, “tỷ lệ tăng trưởng GDP” và “tỷ lệ chi tiêu chính phủ”. Nghĩa là các biến độc lập pop, gdp, fdi, inf, exp giải thích được 53.31% sự thay đổi trong giá trị của biến uem, còn lại là các yếu tố khác.
3.2. Kiểm định các khuyết tật của mơ hình3.2.1. Kiểm định Ramsey RESET 3.2.1. Kiểm định Ramsey RESET
Mơ hình có thể bỏ sót biến quan trọng mà chúng ta khơng thể phát hiện. Vì vậy, chúng tơi sẽ thực hiện kiểm định xem mơ hình có bỏ sót biến nào quan trọng khơng bằng cách sử dụng kiểm định Ramsey RESET.
Ta có cặp giả thiết sau:
Giả thiết {H0:Mơ hìnhkhơng bỏ sót biến H1:Mơhình bỏ sót biến
Sử dụng lệnh ovtest. Ta thu được kết quả:
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of uem Ho: model has no omitted variables
F(3,24) = 0.44 Prob > F = 0.7291
Nhận thấy: P-value = 0,7291>5% => không đủ cơ sở bác bỏ H0 Kết luận: Mơ hình khơng bỏ sót biến.
3.2.2. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Trong mơ hình hồi quy, nếu các biến độc lập có tương quan chặt, mạnh với nhau thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến. Đó là hiện tượng các biến độc lập trong mơ hình phụ thuộc lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số. Nói cách khác, hai biến độc lập có quan hệ rất mạnh với nhau, đúng ra hai biến này phải là 1 biến nhưng thực tế trong mơ hình nghiên cứu lại được tách làm 2 biến. Hiện tượng đa cộng tuyến vi phạm giả định của mơ hình hồi qui tuyến tính cổ điển là các biến độc lập khơng có mối quan hệ tuyến tính với nhau.
Dấu hiệu: Xét nhân tử phóng đại phương sai VIF (variance inflation factor). Nếu
VIF > 2 thì có dấu hiệu đa cộng tuyến, đây là điều khơng mong muốn. Nếu VIF > 10 thì chắc chắn có đa cộng tuyến. Nếu VIF < 2, mơ hình khơng bị đa cộng tuyến.
Sử dụng lệnh vif ta thu được kết quả:
Biến VIF 1/VIF
pop exp inf gdp fdi 3.39 2.56 1.44 1.39 1.38 0.295146 0.390501 0.696646 0.720244 0.724873 Mean VIF 2.03
Bảng 5: Kiểm định đa cộng tuyến
Nhận thấy: VIFpop = 3.39 < 10 VIFexp = 2.56 < 10 VIFinf = 1.44 < 2 VIFgdp = 1.39 < 2 VIFfdi = 1.38 < 2
Kết luận: Mơ hình khơng mắc hiện tượng đa cộng tuyến. 3.2.3. Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Phương sai của mỗi một ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích Xi là khơng đổi, nghĩa là:
Var(Ui∨Xi)=σ2
Khi giả thiết đó bị vi phạm thì mơ hình mắc lỗi phương sai sai số thay đổi. Tên gọi của lỗi này là Heteroskedasticity.
Hậu quả của phương sai sai số thay đổi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là khơng chệch nhưng khơng cịn hiệu quả nữa, cùng với đó ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, như vậy làm mất hiệu lực của kiểm định. Điều này làm cho mơ hình kém hiệu quả hơn.
Để kiểm định sự tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi, ta sẽ dùng kiểm định White. Ta có cặp giả thuyết sau:
Giả thiết: { H0:Mơ hìnhcó phương sai thuầnnhất H1:Mơ hìnhcó phương sai sai số thay đổi
Nếu giá trị [Prob>chi2] < 0.05 thì bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận giả thiết H1. Sử dụng lệnh imtest, white. Ta thu được kết quả:
White’s test for Ho : homoscedasticity
against Ha : unrestricted heteroscedasticity chi2(20) = 18.45
Prob > chi2 = 0.5580
Cameron & Trived’s decomposition of IM-test
Source chi2 Df p Here heteroscedasticity Skewness Kurtosis 18.45 5.37 0.33 20 5 1 0.5580 0.3724 0.5647 Total 24.15 26 0.5675
Bảng 6: Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White
Nhận thấy: [Prob>chi2] = 0,5580 > α= 0,05 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
=> Mơ hình có phương sai thuần nhất
3.2.4. Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu
Ta có cặp giả thuyết:
Giả thiết { H0:Nhiễucó phân phốichuẩn H1:Nhiễu khơng phân phối chuẩn
Để kiểm định nhiễu có tn theo phân phối chuẩn hay khơng, ta sử dụng kiểm định Skewneww/Kurtosis.
Sử dụng lệnh predict resid để tiên đốn phần dư Sau đó chạy lệnh sktest resid. Ta thu được kết quả:
Skewness/Kurtosis tests for Normality Biến Số
quan sát
Pr(Skewness) Pr(Kurtosia) Adj chi2(2)
Prob>chi2
Resid 33 0.3151 0.3574 2.00 0.3679
Bảng 7: Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu bằng kiểm địnhSkewneww/Kurtosis Skewneww/Kurtosis
Nhận thấy: [Prob>chi2] = 0.3679 > α= 0,05 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0 => Nhiễu có phân phối chuẩn
Kết luận: Nhiễu tuân theo phân phối chuẩn
3.2.5. Kiểm định tự tương quan
Thuật ngữ tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Trong phạm vi hồi quy, mơ hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng khơng có sự tương quan giữa các nhiễu Ui nghĩa là:
Cov(Ui , Uj ) = 0 (i≠j)
Nếu giả thiết này bị vi phạm, có nghĩa là
Cov(Ui , Uj ) ≠ 0 (i≠j)
Tự tương quan có thể gây ra hậu quả đó là uớc lượng bình phương nhỏ nhất thơng thường khơng phải là ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt nhất nữa. Phương sai ước lượng được của các ước lượng bình phương nhỏ nhất thơng thường là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do đó giá trị của thống kê T được phóng đại lên nhiều lần. Các kiểm định t và F nói chung khơng đáng tin cậy.
Vì vậy sau đây chúng ta sẽ định xem mơ hình có mắc hiện tượng tự tương quan không. Đầu tiên chạy lệnh tsset year để gắn biến thời gian
Cách 1: Kiểm định Durbin- Watson
Sử dụng lệnh estat durbinalt. Ta thu được kết quả: estat durbinalt
Durbin's alternative test for autocorrelation
lags(p) chi2 df Prob>chi2
1 0.007 1 0.9318
Bảng 8: Kiểm định tự tương quan Durbin-Watson
Nhận thấy: [Prob>chi2] = 0,9318> α= 0,05 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
=> Mơ hình khơng mắc bệnh tự tương quan
Cách 2: Kiểm định Breusch- Godfrey Sử dụng lệnh bgodfrey
Ta thu được kết quả như sau:
Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation
lags(p) chi2 df Prob > chi2
1 0.009 1 0.9233
Bảng 9: Kiểm định tự tương quan Breusch-Godfrey
Nhận thấy: [Prob>chi2] = 0.9233> α= 0,05 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
=> Mơ hình khơng mắc bệnh tự tương quan
Kết luận: Mơ hình khơng mắc hiện tượng tự tương quan
3.3. Kiểm định giả thuyết
3.3.1. Kiểm định kết quả phù hợp với lý thuyết kinh tế
Với β2:
Giả thiết {H0:β2≥0
H1:β2<0
t= -2,86 < t0,05 (27)= 1,703 => bác bỏ Ho
Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy của tổng dân số mang dấu âm, chưa phù hợp với lý thuyết đã đặt ra khi dân số tăng thì tỷ lệ thất nghiệp cũng tăng.
Với β3:
Giả thiết {H0:β3≤0
H1:β3>0
t=-2,85< t0,05 (27)=1,697 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy của tỷ lệ tăng trưởng kinh tế mang dấu âm, phù hợp với lý thuyết đã đặt ra khi tỷ lệ tăng trưởng kinh tế tăng thì tỷ lệ thất nghiệp giảm.
Với β4:
Giả thiết {H0:β4≤0
t=2,63> t0,05 (27)=1,697 => bác bỏ H0
Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy của tỷ lệ đầu tư trực tiếp nước ngoài mang dấu dương, chưa phù hợp với lý thuyết đã đặt ra khi dân số tăng thì lực lượng lao động cũng tăng.
Với β5:
Giả thiết {H0:β5≤0
H1:β5>0
t=-0,7< t0,05 (27)=1,697 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy của tỷ lệ lạm phát mang dấu âm, phù hợp với lý thuyết đã đặt ra khi tỷ lệ lạm phát tăng thì tỷ lệ thất nghiệp giảm.
Với β6:
Giả thiết {H0:β6≤0
H1:β6>0
t=-2,56< t0,05 (27)=1,697 => chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy của chi tiêu chính phủ mang dấu âm, phù hợp với lý thuyết đã đặt ra khi chi tiêu chính phủ tăng thì tỷ lệ thất nghiệp giảm.
3.3.2. Kiểm định các hệ số hồi quy với 𝛼= 5%
a, Kiểm định bằng phương pháp khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy đối xứng của các hệ số βi là:
(^βi−Se(β^i)×tα 2 n−k ;^βi+Se(^βi)× tα 2 n−k ) Giả thiết {H0:βi=0 H1:βi≠0
Từ kết quả chạy hồi quy bằng phương pháp OLS trên phần mềm Stata, ta có khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 𝛼= 5% như sau:
pop [-4.35e-08; -6.99e-09] gdp [-0.1044656; -0.0170078] fdi [0.0150396; 0.1222007] inf [-0.0050961; 0.0103832] exp [-0.3761075; -0.0414002] _cons [3.365549; 8.055261]
Bảng 10: Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy
Với biến độc lập inf, giá trị 0 thuộc vào khoảng tin cậy nên ta chưa thể bác bỏ giả thiết H0, vậy biến inf khơng có giá trị thống kê ở mức ý nghĩa 5%, tức là nó khơng ảnh hưởng đến biến uem.
b, Kiểm định hệ số hồi quy bằng phương pháp p-value
Từ kết quả trên ta có bảng sau:
Biến Hệ số p-value pop β2 0.009 gdp β3 0.008 fdi β4 0.014 inf β5 0.489 exp β6 0.016
Bảng 11: P-value của các hệ số hồi quy
Hệ số β2
Giả thiết {H0:β2=0
H1:β2≠0
Nhận thấy: P-value = 0,009< α = 0.05 => Hệ số β2 có ý nghĩa thống kê với mức
ý nghĩa 5%
Hệ số β3
Giả thiết {H0:β3=0
H1:β3≠0
Nhận thấy: P-value = 0,008< α = 0.05 => Hệ số β3 có ý nghĩa thống kê với mức
ý nghĩa 5%
Hệ số β4
Giả thiết {H0:β4=0
H1:β4≠0
Nhận thấy: P-value = 0,014< α = 0.05 => Hệ số β4 có ý nghĩa thống kê với mức
ý nghĩa 5%
Hệ số β5
Giả thiết {H0:β5=0
H1:β5≠0
Nhận thấy: P-value = 0,489> α = 0.05 => Hệ số β5 khơng có ý nghĩa thống kê
với mức ý nghĩa 5%
Hệ số β6
Giả thiết {H0:β6=0
H1:β6≠0
Kết luận:
Các biến pop, gdp, fdi, exp có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa là 5%.
Biến inf khơng có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa là 5% Nhận xét:
Biến độc lập inf không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc uem.
Ta có thể xem xét loại bỏ nó ra khỏi mơ hình.
c, Kiểm định thu hẹp hồi quy
Vì nghi ngờ biến độc lập inf khơng ảnh hưởng đến mơ hình. Chúng ta xét hai mơ hình hồi quy mẫu:
uemi=^β1+ ^β2pop+ ^β3gdp+ ^β4fdi+ ^β5inf+ ^β6exp+ei uemi=^β1+ ^β2pop+ ^β3gdp+ ^β4fdi+ ^β5exp+ei
Chạy lại mơ hình hồi quy mới sau khi đã bỏ đi biến độc lập inf. Ta thu được kết quả: Source SS df Ms Số quan sát = 33 F(5,48) = 7.72 Prob > F = 0.0003 R-squared = 0.5246 Adj R-squared = 0.4567 Root MSE = 0.29358 Model Residual 2.66305426 2.41321909 4 28 0.665763565 0.086185396 Total 5.07627335 32 0.158633542 uem Hệ số ước lượng Sai số chuẩn
t Pvalue Khoảng ước lượng tin cậy 95%
pop -2.86e-08 7.43e-09 -2.85 0.001 -4.38e-08 -1.34e-08
gdp -0.584414 0.0208667 -2.80 0.009 -0.101185 -.0156978 fdi 0.0698243 0.0258191 2.70 0.012 0.0169363 .1227124 exp - 0.2298737 0.0750999 -3.06 0.005 - 0.3837087 -.0760386 _con s 6.134286 0.9607863 6.38 0.000 4.166204 8.102367
Bảng 12: Mơ hình ước lượng sau khi chạy hồi quy bỏ biến inf
Ta biết hệ số xác định hiệu chỉnh tương ứng với mức độ phù hợp của mơ hình hồi quy Mơ hình hồi quy ban đầu: R2 = 0.4466
Mơ hình hồi quy sau khi bỏ biến inf: R2 = 0.4567
Nhận thấy hệ số xác định hiệu chỉnh của mơ hình hồi quy sau khi bỏ biến inf lớn hơn hệ số hiệu chỉnh của mơ hình hồi quy ban đầu, và các hệ số p-value của các