Các nghiên cứu về mơ hình nền

1.3. Tổng quan về nền san hơ và các mơ hình nền

1.3.2. Các nghiên cứu về mơ hình nền

Trong mục này tác giả trình bày tổng quan về các loại mơ hình nền điển hình, qua đó nghiên cứu, phân tích đề xuất lựa chọn mơ hình nền phù hợp cho nền san hơ bão hịa nước.

1.3.2.1. Ứng xử của nền

Đất nói chung là mơi trường phức tạp để có cơ sở tiếp cận các mơ hình nền, tác giả giới thiệu khái quát các tính chất cơ bản của ứng xử nền đất:

(1) Cường độ chống cắt và đặc tính biến dạng: Năng lượng tác động lên

nền thông qua tải trọng bên ngồi có thể vượt qua được sức kháng ma sát giữa các hạt đất và gây ra biến dạng đất để chống lại áp lực duy trì của đất. Khi sự trượt xảy ra các hạt đất có hình dạng không đều và bị trượt lên nhau [33], [70]. Mối quan hệ giữa cường độ chống cắt của đất và các đặc tính biến dạng của nó phụ thuộc chủ yếu vào sự thay đổi thể tích trong q trình cắt. Đường cong điển hình của sự giãn nở đất dưới tải trọng cắt được thể hiện trong Hình 1.1.

Hình 1.1. Ứng xử của đất theo trạng thái cắt [70]

(2) Tính dẻo: Là trạng thái của nền khi tăng tải trọng tác dụng, gây ra các

biến dạng khơng thể phục hồi mà khơng có dấu hiệu nứt hoặc gián đoạn, hầu hết các loại đất chỉ có vùng đàn hồi nhỏ, tính dẻo thể hiện khi tăng tải trọng tác dụng.

(3) Sự tăng bền cơ học (tái bền)/sự hóa mềm: Sau giai đoạn giãn nở ban

đầu, các hạt đất có sự sắp xếp lại, nhờ đó đất nền lại trở nên có đặc tính đàn hồi tốt hơn và có giới hạn đàn hồi cao hơn, đồng thời nó cũng mất đi tính dẻo. Bề mặt chảy dẻo cũng thay đổi theo quá trình biến dạng dẻo [53]. Kết hợp với quá trình biến dạng – hóa mềm là xu hướng nén chặt của vật liệu, q trình cố kết đất có liên quan đến sự nén chặt của các vật liệu như cát xốp hoặc q trình sét cố kết khi hóa cứng.

(4) Ứng xử của đất với tốc độ biến dạng cao: Đất có hàm lượng nước

khác nhau sẽ có ứng xử khác nhau với q trình gia tải tốc độ cao. Các dữ liệu thử nghiệm sử dụng thiết bị truyền sóng trong thanh Hopkinson (SHPB) [57] cho thấy mật độ đất và tốc độ truyền sóng tăng lên khi độ ẩm tăng lên. Mơ hình thí nghiệm SHPB được thể hiện trong Hình 1.2.

Hình 1.2. Mơ hình thí nghiệm thanh nén Hopkinson [57]

Một xung ứng suất nén trong thanh mẫu được gây nên bởi búa gõ. Biến dạng tới εI, ,biến dạng phản xạ εR, và biến dạng truyền qua εT trong thanh mẫu sẽ được đo. Quan hệ ứng suất - biến dạng của mẫu đất và tỉ lệ biến dạng được xác định từ mô đun đàn hồi của thanh và dữ liệu biến dạng được ghi lại. Trạng thái ứng suất - biến dạng giới hạn của một mẫu đất theo thí nghiệm SHPB theo 3, kết quả thí nghiệm được minh họa trong Hình 1.3.

Hình 1.3. Kết quả thí nghiệm thanh Hopkinson [57]

(5) Độ bền kéo: Đất thực chất là một mơi trường hạt có liên kết rất phức

hai lớp, c) lực kết dính do các chất hóa học trong đất, d) ứng suất mao mạch do sức trương bề mặt chất lỏng.... [52]. Các lực này được thể hiện thông qua lực liên kết giữa các hạt trong mơi trường đất và đóng vai trị quan trọng thể hiện quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của nền.

(6) Ảnh hưởng của việc thoát nước và sự thay đổi thể tích: Trong mơi

trường đất bão hòa nước, khi ứng suất nén tăng lên sẽ làm cho áp lực nước lỗ rỗng tăng lên. Trong trường hợp nền có thể thốt nước, do áp lực nén sẽ xuất hiện dòng chảy từ nơi áp lực cao sang vùng xung quanh có áp lực nước lỗ rỗng nhỏ hơn. Tỷ lệ thoát nước phụ thuộc vào độ thấm của đất, với đất sỏi và cát, tốc độ thoát nước tương đối nhanh, trong khi đất bùn và sét thì ngược lại. Áp lực lỗ rỗng dần chuyển thành áp lực thực khi áp lực lỗ rỗng dư bị triệt tiêu. Sự biến dạng của nền khơng thốt nước có liên quan đến độ cứng kết cấu đất và nước chứa trong lỗ rỗng. Khi gia tải từ từ, sao cho nước thốt ra mà khơng làm tăng áp lực nước lỗ rỗng thì thể tích của khối đất sẽ giảm và quan hệ ứng suất biến dạng phải được xác định theo các ứng suất hiệu quả [70].

Ngoài ra, cũng cần lưu ý rằng đất cịn có các đặc tính cơ học khác như biến dạng từ biến và tính chất cơ lý cịn phụ thuộc vào sự thay đổi của nhiệt độ. Trong phạm vi của luận án tác giả không xét tới các ảnh hưởng này.

Tóm lại, mơi trường đất đá là một môi trường rất phức tạp và khó xây dựng được mơ hình cơ học sát với thực tế. Tùy theo loại đất và tải trọng tác động, mơi trường nền có thể được mơ hình hóa theo nhiều cấp độ khác nhau. Trong mục tiếp theo, tác giả trình bày các mơ hình nền điển hình hiện nay đang được nghiên cứu tại Việt Nam và thế giới.

1.3.2.2. Mơ hình đàn hồi tuyến tính và đàn hồi phi tuyến

Mơ hình đàn hồi tuyến tính, đẳng hướng là mơ hình đơn giản nhất, sử dụng định luật Hooke để mô tả quan hệ giữa ứng suất  và biến dạng  trong thí

dh E

   (1.3)

trong đó: Edh là mơ đun đàn hồi và có giá trị khơng đổi, vì Edh có giá trị

khơng đổi nên quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tương đối là quan hệ tuyến tính, đúng cả với q trình chất tải và dỡ tải.

Quan hệ ứng suất biến dạng của nền đàn hồi tuyến tính trong bài tốn khơng gian có dạng:      D  (1.4)      1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 2 1 1 2 1 2 0 2 1 2 D X 2 dh v v v v v v v E D v v v v                                    (1.5)     x  y  z  x y  y z  z xT ;     x  y  z  x y  y z  z xT ; (1.6) trong đó: [D] là ma trận đàn hồi của vật liệu; v là hệ số Poisson;

Mơ tả ứng xử của đất theo mơ hình đàn hồi tuyến tính chỉ chấp nhận được với nền đất cố kết chặt, tải trọng tác động nhỏ, nền có tính chất đàn hồi, chấp nhận bỏ quan biến dạng dẻo. Hiển nhiên mơ hình đơn giản này thường khơng thể diễn tả được bản chất ứng xử cơ học phức tạp của môi trường nền đất, trong các nghiên cứu của các tác giả [11], [14] để đơn giản hóa đã áp dụng mơ hình này cho nền san hơ. Khi tính tốn cơng trình ở xa tâm nổ chỉ cịn tác dụng địa chấn của sóng nổ có thể áp dụng mơ hình này. Trong trường hợp cơng trình ở gần tâm nổ, tải trọng lớn mơ hình đàn hồi tuyến tính sẽ có sai số lớn.

Phát triển hơn, một số nhà nghiên cứu đã phát triển mơ hình nền đàn hồi phi tuyến. Trong mơ hình phi tuyến quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là một đường

cong phi tuyến như nhau khi chất tải và dỡ tải. Các môi trường phù hợp để áp dụng mơ hình này là mơi trường có nước và cát bão hịa nước. Mơ hình đàn hồi phi tuyến đã mơ tả chính xác hơn quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Dù vậy, trong mơ hình này khơng xem xét được sự tồn tại biến dạng dư trong đất và vẫn phải chấp nhận giả thiết quan hệ ứng suất biến dạng đúng cả với chất tải và giỡ tải.

Cả mơ hình tuyến tính và phi tuyến đều coi đất là môi trường liên tục, không xét tới ảnh hưởng của các pha khác. Nói cách khác, các mơ hình trên tập trung giải quyết ứng xử của nền chỉ trong khả năng chịu tải. Để mô tả ứng xử của nền khi chịu các tác động của tải trọng, trong phạm vi của luận án, tác giả đề cập tới một số mơ hình cơ bản được sử dụng rộng rãi hiện nay và tiến hành lựa chọn mơ hình nền phù hợp với nền cát san hơ lẫn cành vụn bão hịa nước.

1.3.2.3. Các mơ hình nền đàn –dẻo lý tưởng

Mơ hình Mohr-Coulomb cổ điển thường được sử dụng để mô tả ứng xử của nền. Trong mơ hình này, đường cong ứng suất - biến dạng bao gồm quá trình đàn hồi và đàn dẻo lý tưởng. Hình 1.4 mơ tả quan hệ ứng suất - biến dạng của nền thực tế và nền theo mơ hình Mohr-Coulomb.

Theo một phương, mặt chảy Mohr-Coulomb được định nghĩa là một đường tuyến tính giữa ứng suất cắt  và ứng suất pháp  theo quan hệ [70]:

 tan  0

f    c   (1.7)

trong đó: f là phương trình mặt chảy; c và  lần lượt là các hằng số lực dính và góc ma sát trong.

Trong mơ hình 3 chiều, mặt chảy được định nghĩa phức tạp hơn theo công thức dưới đây [70]:

2

1 2

1

sin sin cos sin .cos 0

3 3 3 3 J f J J   c                      (1.8)

trong đó: J1 tr( ) là thành phần bất biến thứ nhất của tenxơ ứng suất;

2 1/ 2

J  s là thành phần bất biến thứ hai của tenxơ lệch ứng suất s;  là góc đồng dạng được xác định theo phương trình sau:

3 3/ 2 2 3 3 cos 3 , 2 J J   (1.9)

trong đó: J3 det( )s là thành phần bất biến thứ ba của tenxơ lệch ứng suất; Mặt chảy của mơ hình Mohr-Coulomb trong khơng gian ứng suất chính là hình lục giác và được thể hiện trong hình dưới đây:

Hình 1.5. Mơ hình Mohr-Coulomb (a) khơng gian ứng suất chính (b) trong mặt phẳng lục giác [70]

Mơ hình Mohr-Coulomb vẫn là mơ hình thơng dụng và nổi tiếng nhất và được áp dụng cho môi trường nền đẳng hướng, nhạy với sự thay đổi áp suất khi giá trị ứng suất phá hoại thu được bằng thí nghiệm phù hợp với mơ hình. Tuy nhiên, mơ hình Mohr-Coulomb khơng thuận lợi về mặt mơ tả bằng tốn học do sự có mặt của các góc và điểm dị thường (Hình 1.5).

Để giải quyết các vấn đề trên Drucker-Prager (1952) đã xây dựng mơ hình Drucker-Prager dựa trên hiệu chỉnh mơ hình Mohr-Coulomb [34]. Mơ hình Drucker-Prager là một hình nón đơn giản trong khơng gian ứng suất chính. Hình 1.6 mơ tả mặt chảy của mơ hình Mohr-Coulomb và mơ hình Drucker- Prager:

Hình 1.6. Mặt chảy của mơ hình Mohr-Coulomb và mơ hình Drucker-Prager [49]

Cả mơ hình Mohr-Coulomb và mơ hình Drucker-Prager đều mơ tả tính dẻo của nền rất tốt và đảm bảo tính đơn trị của bài tốn. Tuy nhiên, việc mơ tả nền như vật liệu có tính chất dẻo lý tưởng này sẽ có những hạn chế và thiếu sót sau:

- Do tính dẻo lý tưởng nên mức độ trương nở tính tốn theo mơ hình này sẽ lớn hơn thực tế;

- Các thí nghiệm cơ đất chỉ ra rằng có hiện tượng trễ đáng kể trong việc gia tải và dỡ tải mà không thể giải thích được bằng mơ hình này;

- Khơng thể mơ tả được q trình hóa mềm;

- Ảnh hưởng của tốc độ biến dạng không được kể tới;

Tuy nhiên, căn cứ vào mức độ phổ biến và đặc biệt là những khó khăn khi thí nghiệm xác định tính chất cơ học của nền, mơ hình Drucker-Prager vẫn được nhiều nhà nghiên cứu phát triển và sử dụng.

1.3.2.4. Mơ hình MO Granular

Mơ hình MO Granular là dạng mở rộng của mơ hình Drucker-Prager trong đó có tính đến sự liên kết của vật liệu dạng hạt, xốp giống như các vật liệu bột, đất, cát, san hơ…. Ngồi thay đổi ứng suất chảy theo áp suất, mơ hình MO Granular cũng thể hiện sự thay đổi ứng suất chảy theo mật độ và sự thay đổi của mô đun cắt với mật độ. Ứng suất chảy theo mơ hình bền MO Granular được tạo thành từ hai thành phần, một thành phần phụ thuộc vào mật độ, một phụ thuộc vào áp suất.

Mơ hình bền MO Granular là dạng [23]:

y 

   (1.10)

trong đó:  y là ứng suất chảy tổng; là ứng suất chảy phụ thuộc vào áp suất;   là ứng suất chảy phụ thuộc vào mật độ. Ứng suất chảy được xác định bởi đường cong áp suất-giới hạn chảy và đường cong mật độ-giới hạn chảy.

Mơ hình MO Granular phù hợp với mơ tả đất rời rạc, có tính tới tái bền và sự thay đổi mô đun cắt.