2.1 .CÁC HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ VỆ TINH
2.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO GPS
Việc định vị bằng GPS được thực hiện trờn cơ sở sử dụng hai dạng đại lượng đo cơ bản là khoảng cỏch giả theo cỏc code tựa ngẫu nhiờn (C/A - code và P - code) và pha súng tải (L1 và L2).
2.2.1. Đo khoảng cỏch giả theo C/A - code và P- code
Code tựa ngẫu nhiờn được phỏt đi từ vệ tinh cựng với súng tải, mỏy thu GPS cũng tạo ra code tựa ngẫu nhiờn đỳng như vậy. Bằng cỏch so sỏnh code thu được từ vệ tinh và code của chớnh mỏy thu, ta xỏc định được khoảng thời gian lan truyền của tớn hiệu code, từ đõy tớnh được khoảng cỏch từ vệ tinh đến mỏy thu. Do cú sự khụng đồng bộ giữa đồng hồ của vệ tinh và của mỏy thu,
cũng như ảnh hưởng của mụi trường lan truyền tớn hiệu nờn khoảng cỏch tớnh theo khoảng thời gian đo được khụng phải là khoảng cỏch thực giữa vệ tinh và mỏy thu.
Ký hiệu tọa độ của vệ tinh là XS ,YS , ZS ; tọa độ của điểm xột (mỏy thu) là X, Y, Z; thời gian lan truyền tớn hiệu từ vệ tinh đến điểm xột là t; sai số giữa đồng hồ trong mỏy thu và đồng hồ trờn vệ tinh là Dt; khoảng cỏch đo được từ vệ tinh tới mỏy thu là R.
Khi đú ta cú thể viết:
R = c(t + Dt) = + c.Dt
(2.1)
Trong đú: c là tốc độ lan truyền tớn hiệu.
Trong trường hợp sử dụng C/A - code, theo dự tớnh của cỏc nhà thiết kế hệ thống GPS, kỹ thuật đo khoảng thời gian lan truyền súng tớn hiệu chỉ cú thể đảm bảo được độ chớnh xỏc đo khoảng cỏch tương ứng cỡ 30m. Nếu tớnh đến ảnh hưởng của điều kiện mụi trường lan truyền tớn hiệu, sai số đo khoảng cỏch theo C/A - code sẽ ở mức 100m là mức cú thể chấp nhận để cho khỏch hàng dõn sự khai thỏc. Song kỹ thuật xử lý tớn hiệu code này đó được phỏt triển đến mức cú thể đảm bảo độ chớnh xỏc đo khoảng cỏch tới cỡ 3m, tức là hầu như khụng thua kộm so với trường hợp sử dụng P - code (chỉ để dựng với mục đớch quõn sự). Chớnh vỡ lớ do này Mỹ đó phải đưa ra giải phỏp SA để hạn chế khả năng thực tế của C/A - code. Đõy là hệ thống làm nhiễu (Selective Availability) dựa trờn cơ sở tạo ra nhiều biến thiờn trong tần số cơ sở của đồng hồ vệ tinh. Khi bị làm nhiễu bởi SA, tọa độ vệ tinh cú độ chớnh xỏc cỡ từ 2ữ50 m, tọa độ mặt bằng đạt độ chớnh xỏc cỡ 100m (với mức SA cỡ 95%).
Để dựng phương phỏp đo khoảng cỏch giả đạt độ chớnh xỏc cao, cỏc nhà trắc địa đó đưa ra phương phỏp định vị tương đối. Với phương phỏp này,
sai số tớn hiệu vệ tinh do hệ nhiễu SA gõy ra sẽ khụng ảnh hưởng đến cỏc hiệu tọa độ giữa hai mỏy thu nờn được ỏp dụng rộng rói trong cụng tỏc trắc địa.
2.2.2. Đo pha của súng tải
Cỏc súng tải L1 và L2 được sử dụng cho việc định vị với độ chớnh xỏc cao. Với mục đớch này người ta tiến hành đo hiệu số giữa pha của súng tải do mỏy thu nhận được từ vệ tinh và pha của tớn hiệu đồng hồ chớnh mỏy thu tạo ra. Ký hiệu hiệu số pha do mỏy thu đo được là f (0 < f < 2P).
Khi đú cú thể viết:
f = (R – Nλ + c.∆t) (2.2)
Trong đú:
R: Khoảng cỏch giữa vệ tinh và tõm anten mỏy thu;
λ: Bước súng của súng tải;
N: Số nguyờn lần bước súng chứa trong R, hoặc cũn được gọi là số nguyờn đa trị. N thường khụng biết trước mà phải xỏc định trong quỏ trỡnh đo;
∆t: Sai số khụng đồng bộ giữa đồng hồ của vệ tinh và của mỏy thu.
Trong trường hợp đo pha theo súng tải L1 cú thể xỏc định khoảng cỏch giữa vệ tinh và mỏy thu với độ chớnh xỏc tới cỡ milimet. Súng tải L2 cho độ chớnh xỏc thấp hơn súng tải L1, nhưng tỏc dụng chủ yếu của nú là cựng với súng tải L1 tạo ra khả năng làm giảm ảnh hưởng của tầng điện ly và làm cho việc xỏc định số nguyờn đa trị (N) được đơn giản hơn.
Trong bảng 2.3 đưa ra so sỏnh việc sử dụng súng tải và cỏc mó (C/A, P) để xỏc định khoảng cỏch.
Bảng 2.3: Bảng so sỏnh việc sử dụng súng tải và cỏc mó (C/A, P) Tớn hiệu Bước súng MP L1 0.20m 2mm L2 0.25m 2.5mm C/A - code 300m 3.0m P - code 30m 0.3m 2.3. C ÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO GPS
Cú hai phương phỏp đo đạc GPS cơ bản là phương phỏp đo tuyệt đối (absolưute) và phương phỏp đo tương đối (relative).
2.3.1. Phương phỏp đo tuyệt đối
2.3.1.1.Nguyờn lý đo GPS tuyệt đối
Trong đo GPS tuyệt đối,người ta sử dụng mỏy thu GPS để xỏc định tọa độ khụng gian của điểm quan sỏt trong hệ thống tọa độ WGS - 84. Đú cú thể là cỏc thành phần tọa độ vuụng gúc khụng gian (X, Y, Z) hoặc cỏc thành phần tọa độ mặt cầu (B, L, H). Hệ tọa độ WGS - 84 là hệ tọa độ cơ sở của hệ thống GPS, nú được lập gắn với ellipxoid cú kớch thước như sau:
a = 6378137 m ; 1/α = 298.257223563
Tọa độ của vệ tinh cũng như của điểm quan sỏt đều được lấy theo hệ thống tọa độ này.
Việc đo GPS tuyệt đối được thực hiện trờn cơ sở sử dụng đại lượng đo là khoảng cỏch giả từ vệ tinh đến mỏy thu theo nguyờn tắc giao hội khụng gian từ cỏc điểm đó biết tọa độ là cỏc vệ tinh.
Hỡnh 2.8: Nguyờn lý đo tuyệt đối
Nếu biết chớnh xỏc khoảng thời gian lan truyền tớn hiệu, code tựa ngẫu nhiờn từ vệ tinh đến mỏy thu, ta sẽ tớnh được khoảng cỏch chớnh xỏc giữa vệ tinh và mỏy thu. Khi đú 3 khoảng cỏch được xỏc định đồng thời từ 3 vệ tinh đến mỏy thu sẽ cho ta vị trớ khụng gian đơn trị của mỏy thu. Song trong thực tế cả đồng hồ trờn vệ tinh và đồng hồ trong mỏy thu đều cú sai số nờn khoảng cỏch đo được khụng phải là khoảng cỏch chớnh xỏc. Kết quả là chỳng khụng thể cắt nhau tại một điểm, nghĩa là khụng thể xỏc định được vị trớ của mỏy thu. Để khắc phục tỡnh trạng này, cần sử dụng thờm một đại lượng đo nữa là khoảng cỏch từ một vệ tinh thứ tư. Để thấy rừ điều này, ta lập một hệ gồm 4 phương trỡnh cho 4 vệ tinh như sau
(XS1 - X)2 + (YS1 - Y)2+ (ZS1 - Z)2 = (R1 - c.Dt)2
(XS2 - X)2 + (YS2 - Y)2+ (ZS2 - Z)2 = (R2 - c.Dt)2 (2.3) (XS3 - X)2 + (YS3 - Y)2+ (ZS3 - Z)2 = (R3 - c.Dt)2(2.3)
(XS4 - X)2 + (YS4 - Y)2+ (ZS4 - Z)2 = (R4 - c.Dt)2
Trong hệ phương trỡnh trờn chỳng ta cần quan tõm đến 3 ẩn số là 3 thành phần tọa độ X, Y, Z của mỏy thu (điểm xột). Khi đú ta chỉ cần 3 phương trỡnh ứng với 3 khoảng cỏch đo chớnh xỏc từ 3 vệ tinh đến mỏy thu. Nhưng do cú sai số khụng đồng bộ giữa đồng hồ của vệ tinh và của mỏy thu là Dt chưa
được biết nờn ta phải coi nú là một ẩn số cần tỡm. Chớnh vỡ vậy cần phải cú thờm một phương trỡnh, tức là phải quan sỏt thờm một vệ tinh nữa.
Như vậy, bằng cỏch đo khoảng cỏch giả đồng thời từ 4 vệ tinh đến mỏy thu ta cú thể xỏc định được tọa độ tuyệt đối của mỏy, ngoài ra cũn xỏc định được số hiệu chỉnh cho đồng hồ của mỏy thu. Quan sỏt đồng thời 4 vệ tinh là yờu cầu tối thiểu để xỏc định tọa độ khụng gian tuyệt đối của điểm quan sỏt.
Với số lượng vệ tinh hoạt động đầy đủ như hiện nay, cú thể quan sỏt đồng thời từ 6 - 8 vệ tinh hoặc nhiều hơn tại bất kỳ vị trớ nào trờn trỏi đất. Khi đú cỏc ẩn số được xỏc định theo phương phỏp số bỡnh phương nhỏ nhất. Độ chớnh xỏc của phương phỏp định vị tuyệt đối là 5ữ10m. Để nõng cao độ chớnh xỏc hơn nữa cỏc nhà nghiờn cứu đó đềra phương phỏp định vị vi phõn.
2.3.1.2. Đo vi phõn
Phương phỏp này sử dụng một mỏy thu GPS cú khả năng phỏt tớn hiệu vụ tuyến đặt tại điểm cú tọa độ đó biết (mỏy cố định), đồng thời cú một mỏydi động đặt ở vị trớ cần xỏc định tọa độ, cú thể là điểm cố định trờn bề mặt trỏi đất hay điểm di động như mỏy bay, ụ tụ, tàu thủy... Cả mỏy cố định và di động cần tiến hành thu tớn hiệu đồng thời từ cỏc vệ tinh như nhau. Nếu tớn hiệu từ vệ tinh bị nhiễu thỡ kết quả xỏc định tọa độ của mỏy cố định và mỏy di động đều bị sai, độ sai lệch này được xỏc định trờn cơ sở so sỏnh tọa độ tớnh được theo tớn hiệu đó thu và tọa độ sẵn cú của mỏy cố định và cú thể coi đú là độ sai lệch tọa độ đối với mỏy di động. Giỏ trị lệch tọa độ được mỏy cố định phỏt đi qua súng vụ tuyến, mỏy di động thu nhận mà điều chỉnh cho kết quả xỏc định tọa độ của mỡnh.
Giả sử điểm cố định A cú tọa độ XA, YA, ZA, nếu tọa độ tớnh được sau khi định vị là X9A, Y9A, Z9A thỡ số hiệu chỉnh là:
Y = YA - Y9A Z = ZA - Z9A
Khi đú nếu tọa độ của điểm di động B được tớnh sau khi định vị là X9B, Y9B, Z9B thỡ tọa độ chớnh xỏc của điểm B là:
XB = X9B + X
YB = Y9B + Y
ZB = Z9B + Z
Để đảm bảo độ chớnh xỏc đo đạc cần thiết, cỏc số hiệu chỉnh cần được xỏc định và phỏt, chuyển nhanh với tần suất cao. Vớ dụ, muốn cho khoảng cỏch từ vệ tinh đến mỏy thu được hiệu chỉnh đạt độ chớnh xỏc cỡ 5m, số hiệu chỉnh phải được phỏt chuyển với tần suất 15 giõy/1 lần. Cũng chớnh vỡ thế mà phạm vi hoạt động cú hiệu quả của một mỏy thu cố định bị hạn chế, bỏn kớnh hoạt động khoảng 50ữ500 km. Người ta đó xõy dựng cỏc hệ thống GPS vi phõn diện rộng cũng như mạng lưới GPS vi phõn gồm một trạm cố định để phục vụ nhu cầu định vị cho cả một lục địa hay đại dương với độ chớnh xỏc cỡ 10m. Phương phỏp định vị GPS vi phõn cú thể đảm bảo đạt độ chớnh xỏc phổ biến cỡ vài ba một, và cú thể tới decimet tương ứng với tầm hoạt động cỡ vài chục kilụmột.
2.3.2. Phương phỏp đo tương đối
2.3.2.1. Nguyờn lý đo GPS tương đối
Phương phỏp đo tương đối là phương phỏp xỏc định tọa độ của cỏc điểm so với một điểm khỏc dựa trờn việc đo cỏc thành phần của vộc tơ
Baseline giữa chỳng, bằng cỏch sử dụng 2 mỏy thu GPS đặt ở 2 điểm quan sỏt
khỏc nhau để xỏc định ra hiệu tọa độ vuụng gúc khụng gian (X, Y, Z) hoặc hiệu tọa độ mặt cầu (B, L, H) giữa chỳng trong hệ tọa độ WGS - 84.
Nguyờn tắc đo GPS tương đối được triển khai trờn cơ sở sử dụng đại lượng đo là pha của súng tải. Để đạt được độ chớnh xỏc cao khi xỏc định hiệu tọa độ (hay vị trớ tương hỗ) giữa hai điểm xột, người ta đó tạo ra và sử dụng cỏc sai phõn khỏc nhau cho pha súng tải để làm giảm ảnh hưởng của nhiều nguồn sai số như: sai số của đồng hồ trờn vệ tinh và trong mỏy thu, sai số của tọa độ vệ tinh, số nguyờn đa trị.
Hỡnh 2.9: Nguyờn lý đo tương đối.
Ký hiệu pha (hiệu pha) của súng tải từ vệ tinh j được đo tại trạm quan
sỏt r vào thời điểm quan sỏt ti là rj(ti). Khi đú, nếu từ hai trạm 1 và 2 tiến hành quan sỏt đồng thời vệ tinh j vào thời điểm ti, ta sẽ cú sai phõn bậc một được lập như sau:
DFj(ti) = 2j(ti) - 1j(ti) (2.4)
Trong sai phõn này đó khử được sai số đồng hồ trờn vệ tinh
Nếu tại hai trạm tiến hành quan sỏt đồng thời hai vệ tinh j, k vào cựng một thời điểm ti, ta sẽ cú sai phõn bậc hai:
D2Fj, k(ti) = DFk(ti) - DFj(ti) (2.5)
Trong sai phõn này hầu như khụng cũn ảnh hưởng của sai số đồng hồ trờn vệ tinh cũng như sai số của đồng hồ trong mỏy thu.
Nếu tại hai trạm tiến hành quan sỏt đồng thời hai vệ tinh j, k vào cỏc thời điểm ti và ti+1, ta sẽ cú sai phõn bậc ba:
D3Fj, k(ti) =D2Fj, k(ti+1) - D2Fj, k(ti) (2.6)
Sai phõn này cho phộp loại trừ cỏc số nguyờn đa trị
Hiện nay, số vệ tinh GPS xuất hiện trờn bầu trời thường nhiều hơn 4 (cú khi lờn đến trờn 10 vệ tinh), bằng cỏch tổ hợp theo từng cặp vệ tinh ta sẽ cú nhiều trị đo. Khụng những thế, quỏ trỡnh đo GPS tương đối được thực hiện trong một thời gian khỏ dài, thường từ nửa giờ đến vài ba giờ. Do đú trờn thực tế số lượng trị đo để xỏc định ra hiệu tọa độ giữa hai điểm quan sỏt sẽ rất lớn và khi đú số liệu đo sẽ được xử lý theo nguyờn tắc bỡnh phương nhỏ nhất.
Đo GPS tương đối được chia làm 3 nhúm phương phỏp đo cơ bản là: Phương phỏp đo tĩnh (Static), Phương phỏp đo động (Kinematic), Phương
phỏp đo giả động (Pseu - Kinematic).
2.3.2.2. Phương phỏp đo tĩnh
Được sử dụng để xỏc định vị trớ tương hỗ (hiệu tọa độ) giữa hai điểm xột với độ chớnh xỏc cao, thường là nhằm đỏp ứng cỏc yờu cầu của cụng tỏc trắc địa - địa hỡnh. Trong phương phỏp đo tĩnh ta sử dụng hai mỏy thu: một mỏy đặt ở điểm đó biết tọa độ, mỏy kia đặt ở điểm cần xỏc định tọa độ. Cả hai mỏy phải đồng thời thu tớn hiệu từ một số vệ tinh chung liờn tục trong một khoảng thời gian nhất định, thường là từ một tiếng đến hai, hoặc ba tiếng đồng hồ. Số vệ tinh chung tối thiểu cho cả hai mỏy là 3 nhưng thường lấy là 4 để đề phũng trường hợp thu tớn hiệu vệ tinh bị giỏn đoạn. Khoảng thời gian quan sỏt chung của cỏc mỏy thu phải kộo dài để đủ cho đồ hỡnh phõn bố vệ tinh thay đổi, từ đú ta cú thể xỏc định được số nguyờn đa trị của súng tải và đồng thời để cú nhiều trị đo nhằm đạt được độ chớnh xỏc cao và ổn định cho kết quả quan sỏt.
Đõy là phương phỏp đo cú độ chớnh xỏc cao nhất trong việc định vị tương đối bằng GPS, cú thể đạt đến cỡ milimột ở khoảng cỏch giữa hai điểm xột tới hàng chục, hàng trăm kilụmột. Nhược điểm chủ yếu của phương phỏp này là thời gian đo kộo dài nờn năng suất khụng cao.
2.3.2.3. Phương phỏp đo động
Phương phỏp đo động cho phộp xỏc định vị trớ tương đối của hàng loạt điểm so với điểm đó biết, trong đú tại mỗi điểm đo chỉ cần thu tớn hiệu trong vũng một phỳt. Trong phương phỏp đo này cần cú ớt nhất hai mỏy thu. Để xỏc định số nguyờn đa trị của tớn hiệu vệ tinh, cần phải cú một cạnh đỏy đó biết được gối lờn điểm đó cú tọa độ. Sau khi đó xỏc định, số nguyờn đa trị được giữ nguyờn để tớnh khoảng cỏch từ vệ tinh đến mỏy thu cho cỏc điểm đo tiếp sau trong suốt cả chu kỳ đo. Nhờ vậy, thời gian thu tớn hiệu tại điểm đo khụng khụng cần kộo dài mà cú thể giảm xuống cũn một vài phỳt mà vẫn đạt được độ chớnh xỏc cao. Với cạnh đỏy đó biết, ta đặt một mỏy thu cố định ở điểm đầu cạnh đỏy và cho tiến hành thu liờn tục tớn hiệu vệ tinh trong suốt chu kỳ đo, mỏy này cũn được gọi là mỏy cố định. Ở điểm cuối cạnh đỏy ta đặt mỏy thu thứ hai, cho tiến hành thu tớn hiệu vệ tinh đồng thời với mỏy cố định trong một vài phỳt. Việc làm này gọi là khởi đo (Initialization), mỏy thứ hai được gọi là mỏy di động.
Tiếp đú cho mỏy di động lần lượt chuyển đến cỏc điểm đo cần xỏc định, tại mỗi điểm dừng lại để thu tớn hiệu trong một vài phỳt và cuối cựng quay về điểm xuất phỏt là điểm cuối cạnh đỏy để khộp tuyến đo bằng lần thu tớn hiệu thứ hai cũng kộo dài trong một vài phỳt tại điểm này. Yờu cầu tối thiểu của phương phỏp là cả mỏy cố định và di động phải đồng thời thu tớn hiệu từ ớt nhất là 4 vệ tinh chung trong suốt chu kỳ đo, nờn phải bố trớ tuyến đo ở khu vực thoỏng đóng để khụng xảy ra tỡnh trạng tớn hiệu đo bị giỏn đoạn (cycle slip). Nếu xảy ra trường hợp này thỡ phải tiến hành đo lại tại điểm khởi
đo của cạnh đỏy xuất phỏt hoặc sử dụng một cạnh đỏy khỏc được thiết lập dự phũng trờn tuyến đo. Cạnh đỏy cú thể dài từ 2ữ5 km và độ chớnh xỏc cỡ cm là