4.1. Hỗn hợp các đơn axit yếu
Ví dụ 15: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và tính pH của dung dịch gồm
CH3COOH 0,010 M(C1) và NH4Cl 0,100 M(C2). Biết CH3COOH cĩ Ka=10-4,75; NH4+ cĩ Ka=10-9,24.
Giải:
Trong dung dịch cĩ các cân bằng sau: NH4Cl → NH4+ + Cl-
0,100 0,100
H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (1) CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76 (2) NH4+ H+ + NH3 Ka2 = 10-9,24 (3)
Vì: Ka1.C1=10-6,76>> Ka2.C2= 10-10,24> Kw nên một cách gần đúng ta chỉ tính tốn cân bằng theo (2)
CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1 = 10-4,76
C0 0,010
→ → pH= 3,38 * Kiểm tra kết quả:
Từ cân bằng (3) ta cĩ: vậy sự phân li của NH4+ là khơng đáng kể so với CH3COOH và [NH4+]= 0,1 M. Cách tính gần đúng trên là chấp nhận được.
Ví dụ 16: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và pH của dung dịch thu được khi trộn 3
ml HCOOH 0,03 M với 6 ml CH3COOH 0,15 M. Biết CH3COOH cĩ Ka=10-4,76; HCOOH cĩ Ka=10-3,75.
Giải: Nồng độ ban đầu của các chất:
; Các cân bằng xảy ra:
HCOOH HCOO- + H+ K1=10-3,75 (1) CH3COOH CH3COO- + H+K2 = 10-4,76 (2)
H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Ta cĩ: K1.C1=10-5,75 ≈ K2.C2= 10-5,76 >> Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) và (2) xảy ra là chủ yếu, cĩ thể bỏ qua cân bằng (3).
Ta cĩ ĐKP: [H+] = [HCOO-] + [CH3COO-]
→ pH = 2,73 * Kiểm tra kết quả:
pH= 2,74.
Vậy kết quả tính gần đúng trên cĩ thể chấp nhận được. Từ đĩ tính tiếp nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch.
4.2. Hỗn hợp các đơn bazơ yếu.
Ví dụ 17: Tính pH của dung dịch hỗn hợp gồm CH3COONa 0,0010 M(C1); HCOONa
0,020 M(C2) và NaCN 0,0050 M(C3). Biết CH3COOH cĩ Ka=10-4,75; HCOOH cĩ Ka=10- 3,75; HCN cĩ Ka=10-9,35.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
CH3COONa → CH3COO- + Na+ 0,0010 0,0010 HCOONa → HCOO- + Na+ 0,020 0,020 NaCN → Na+ + CN- 0,0050 0,0050
CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- Kb1=10-9,24(1) HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb2=10-10,25(2) CN- + H2O HCN + OH- Kb3=10-4,65(3) H2O H+ + OH- Kw=10-14 (4) Ta cĩ:Kb3.C3(=5.10-7,65) >> Kb1.C1(=10-12,24) ≈ Kb2.C2(=2.10-12,25)> Kw nên một cách gần đúng ta cĩ thể chỉ tính tốn theo cân bằng(3). CN- + H2O HCN + OH- Kb3=10-4,65 C0 0,0050 [ ] 0,0050-x x x áp dụng ĐLTDKL ta cĩ:
→ x=3,24.10-4 = [OH-]→ pH= 10,51.
Ví dụ 18: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 20 ml KCN 0,25 M với 30 ml NH3
0,1667 M. Biết NH4+ cĩ Ka=10-9,24; HCN cĩ Ka= 10-9,35.
Giải:
Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch: ;
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch: KCN → K+ + CN-
0,1 0,1
CN- + H2O HCN + OH- Kb1=10-4,65 (1) NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb2=10-4,76 (2)
H2O H+ + OH- Kw=10-14 (3)
Vì Kb1.C1(=10-5,65) ≈ Kb2.C2(=10-5,76) >> Kw nên cĩ thể bỏ qua cân bằng(3), tính tốn theo cân bằng(1) và (2).
ĐKP đối với cân bằng (1) và (2): [OH-] = [HCN] +[NH4+]
→ → pH= 11,3
* Kiểm tra kết quả bằng cách tính lặp: 4.3.Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp.
Ví dụ 19: Tính pH của hệ dung dịch gồm HCOOH 0,20 M và HCOONa 0,50 M. Biết
HCOOH cĩ Ka=10-3,75.
Giải:
Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ dung dịch: HCOONa→ HCOO- + Na+
0,50 0,50
HCOOH HCOO- + H+ Ka= 10-3,75 (1) HCOO- + H2O HCOOH + OH- Kb= 10-10,25 (2)
Vì nên dung dịch cĩ phản ứng axit, tính pH của hệ theo cân bằng (1).
HCOOH HCOO- + H+ Ka= 10-3,75
C0 0,20 0,50
[ ] 0,20-x 0,50+x x áp dụng ĐLTDKL ta cĩ:
→ x= 7,11.10-5 = [H+] → pH = 4,15
Cách 2: Tính gần đúng theo cơng thức tính pH của dung dịch đệm: =3,75 + lg(0,5/0,2) = 4,15
[H+]= 10-4,15 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng
Ví dụ 20: Tính pH của dung dịch gồm NH3 9,8.10-4 M và NH4Cl 1,00.10-3 M. Biết NH4+
cĩ Ka=10-9,24.
Giải:
Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ: NH4Cl → NH4+ + Cl-
1,00.10-3 1,00.10-3
NH4+ NH3 + H+ Ka = 10-9,24 (1) NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76 (2)
Vì nên dung dịch cĩ phản ứng bazơ, tính pH theo cân bằng (2). NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb= 10-4,76 C 9,8.10-4 1,00.10-3 [ ] 9,8.10-4-x 1,00.10-3+x x → → x= 1,65.10-5 → pH = 9,22.
Cách 2: Tính gần đúng theo cơng thức tính pH của dung dịch đệm:
= 9,24 + lg(9,8.10-4/ 10-3)= 9,24-0,0088 =9,22 [H+] = 10-9,22 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng.
Ví dụ 21: Tính pH của hỗn hợp gồm HCN 1,00.10-3 M và KCN 0,100 M. Biết HCN cĩ Ka=10-9,35. Giải: KCN → K+ + CN- 0,100 0,100= Cb HCN H+ + CN- Ka = 10-9,35 Ca =1.10-3
Kiểm tra điều kiện gần đúng:
<< 10-7 ; [OH-]=10-2,65, khơng bé hơn Ca nên khơng thể tính gần đúng.
Cân bằng chủ yếu là:
CN- + H2O HCN + OH- Kb= 10-4,65
[ ] 0,1-x 10-3+x x Ta cĩ:
→ x=1,07.10-3=[OH-]→ [H+]= 9,35.10-12→ pH=11,03