5.1. Cân bằng trong dung dịch đa axit
Dạng 1: Dung dịch chứa một đa axit.
Ví dụ 22: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch H2S 0,1 M.Biết
H2S cĩ Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải: Đối với bài tốn này yêu cầu học sinh phải biết phân tích và tìm được cân bằng chủ
yếu. H2S H+ + HS- Ka1=10-7 (1)
HS- H+ + S2- Ka2=10-12,92 (2) H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Ta cĩ: Ka1>>Ka2>>Kw.nên bỏ qua cân bằng(2), (3), tính tốn dựa vào cân bằng (1). H2S H+ + HS- Ka1=10-7
C0 0,1
[ ] 0,1-x x x
nên [OH-] = 10-10M.
Dựa vào cân bằng (2) ta cĩ: M;
[H2S]=0,1-10-4 ≈10-1M.
Ví dụ 23: Dung dịch axit H3PO4 cĩ pH= 1,5. Xác định nồng độ mol/l ban đầu của dung
dịch H3PO4. Biết H3PO4 cĩ Ka1=10-2,15; Ka2=10-7,26;Ka3=10-12,32.
H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1 = 10-2,23 (1) H2PO4- H+ + HPO42- Ka2 = 10-7,26 (2)
HPO42- H+ + PO43- Ka3 = 10-12,32 (3) H2O H+ + OH- Kw = 10-14 (4)
So sánh: pH = 1,5 < pKa1 = 2,23; trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu: H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1 = 10-2,23
C0 x
[ ] x-10-1,5 10-1,5 10-1,5
.
Vậy nồng độ ban đầu của H3PO4 là 0,2014 M.
Dạng 2: Hỗn hợp đa axit và axit mạnh.
Ví dụ 24: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong hệ gồm HCl 0,010 M và
H2S 0,10 M. Biết H2S cĩ Ka1= 10-7; Ka2=10-12,9.
Giải: Vì đây là mơi trường axit nên sự phân li của nước là khơng đáng kể..
Các cân bằng xảy ra trong hệ:
HCl → H+ + Cl-
0,010 0,010
H2S H+ + HS- Ka1 = 10-7 (1) HS- H+ + S2- Ka2 = 10-12,9 (2) Vì Ka1 >> Ka2 nên cân bằng (1) là chủ yếu.
H2S H+ + HS- Ka1 = 10-7
C0 0,10 0,010
Giả sử x<< 0,01→ x= 9,55.10-7 << 0,01(thoả mãn) Vậy [HS-]=x= 9,55.10-7 ; [H2S]= 0,10 -x ≈ 0,10 M
[H+] = 0,010+x ≈ 0,010 M → pH = 2,00;
[S2-]<< [HS-] , vậy cách giải trên hồn tồn thoả mãn.
Ví dụ 25: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 M và NaHSO4 0,010 M.
Biết H3PO4 cĩ Ka1=10-2,23; Ka2=10-7,26; Ka3=10-12,32; HSO4- cĩ Ka=10-1,99.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:
HSO4- H+ + SO42- Ka= 10-1,99 (1) H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1= 10-2,15 (2)
H2PO4- H+ + HPO42- Ka2= 10-7,21 (3) HPO42- H+ + PO43- Ka3= 10-12,32(4)
Do Ka1>>Ka2>>Ka3 và Ka≈ Ka1 và 2 axit cùng nồng độ nên phải tính theo cả cân bằng (1) và (2).
Nếu chọn mức khơng là H3PO4 và HSO4- thì ĐKP là:
(5) - Bước 1: vì C= 0,010 ≈ Ka ≈ Ka1
→ Chọn [H3PO4]0 = [HSO4-]0 = C/2=0,005 M và thay vào (5) để tính h1:
[H3PO4]1 = [HSO4-]1 =
- Bước 2: Thay giá trị [H3PO4]1và [HSO4-]1 vào (5) để tính h2:
Vậy kết quả tính lặp gần đúng. Vậy pH = -lgh2 = 2,03.
5.2. Cân bằng trong dung dịch đa bazơDạng 1: Dung dịch chứa một đa bazơ Dạng 1: Dung dịch chứa một đa bazơ
Ví dụ 26: Tính pH của dung dịch Na2S 0,010 M. Biết H2S cĩ Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92. Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Na2S → 2Na+ + S2-
S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1) HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2)
H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu. S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08 C0 10-2 [] 10-2-x x x áp dụng ĐLTDKL ta cĩ: x= 9.10-3 = [HS-] = [OH-] → [H+] = 1,1.10-12 → pH = 11,95.
Ví dụ 27: Tính khối lượng muối Na2S phải cho vào 1 lít nước để được dung dịch cĩ pH =
Giải : Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là: Na2S → 2Na+ + S2- a a S2- + H2O HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1) HS- + H2O H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7 (2) H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu. S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08
C0 a
[ ] a-x x x
trong đĩ x= [OH-] =10-14/ 10-11,5 = 10-2,5
→ a = 3,28.10-3 = →
Dạng 2: Hỗn hợp đa bazơ và bazơ mạnh
Ví dụ 28: Trộn 10,00 ml dung dịch NaOH 8,00.10-3 M với 30,00 ml dung dịch H2S 1,00.10-3 M. Tính pH của dung dịch thu được.
Biết H2S cĩ Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải:
Đây là bài tốn pha trộn giữa đa axit (H2S) với bazơ mạnh nên cĩ phản ứng xảy ra, chúng ta cần xác định thành phần giới hạn, từ đĩ mơ tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch và tính pH.
- Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch:
0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3
NaOH + NaHS → Na2S + H2O 0,75.10-3 0,75.10-3 0,75.10-3
TPGH gồm: Na2S 0,75.10-3 M; NaOH dư 0,5.10-3 M.
Vậy dung dịch là hỗn hợp đa bazơ ( S2-) và bazơ mạnh, nên ta cĩ các cân bằng xảy ra: S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08 (1)
HS- + H2O H2S + OH- Kb2= 10-7 (2) H2O H+ + OH- Kw= 10-14 (3)
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu. S2- + H2O HS- + OH- Kb1= 10-1,08 C0 0,75.10-3 0,5.10-3 [ ] 0,75.10-3-x x 0,5.10-3+x áp dụng ĐLTDKL ta cĩ: Giải PT bậc 2 ta cĩ: x = 7,4.10-4→ [OH-]=1,24.10-3→ [H+]=8,06.10-12 → pH= 11,09.