Lúc đầu x y xy
Lúc sau 0 x x y0
Giải: Gọi số cần tìm là xy x y N( , ∈ ;0<x y, ≤9)
Số khi thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là: x y0
Vì chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có: x y− =2 (1)
Do nếu xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 630 đơn vị nên ta có phương trình:
x y xy0 − =630⇔90x=630⇔ =x 7( nhận) Thay x = 7, vào phương trình (1) ta có y = 5( nhận) Số ban đầu là 75
Vậy số ban đầu là 75.
*BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Tìm một số có hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng hai chữ số của số đó
nhỏ hơn số đó 6 lần và nếu thêm 25vào tích hai chữ số đó thì được một số viết theo thứ tự ngược lại.
Bài 2: Lấy một số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết bởi hai chữ số theo thứ
tự ngược lại thì được thương là 4 và dư 15. Nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được một số bằng tổng bình phương mỗi chữ số đó. Tìm số tự nhiên ấy.
B.7. DẠNG 7. DẠNG TỐN CĨ NỘI DUNG VẬT LÝ, HĨA HỌC.- Cơng thức: Nồng độ phần trăm của chất: - Công thức: Nồng độ phần trăm của chất:
dd
% mct .100%
C m m
=
Trong đó: mct là khối lượng chất tan mdd là khối lượng dung dịch C% là nồng độ phần trăm của chất
Khối lượng riêng của chất : D m v
=
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất m là khối lượng của chất v là thể tích của chất
*Phương pháp giải tốn: Dạng tốn này khó với học sinh vì học sinh phải nắm
chắc kiến thức về mơn vật lý và hóa học mới làm được. Giáo viên cần cung cấp và giải thích rõ cơng thức vật lý, hóa học có liên quan trong dạng tốn để học sinh hiểu từ đó học sinh khai thác dữ kiện bài tốn mới lập được phương trình, hệ phương trình phù hợp.
*Bài toán: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50 g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20 % muối?
Giải : Gọi x là lượng nước cần pha thêm vào dung dịch (x > 0, gam)
Khi đó khối lượng dung dịch muối là 200 + x (gam) Nồng độ dung dịch là x + 200 50 .100%
Do dung dịch thu được chứa 20% muối nên ta có phương trình:
10020 20 200 50 = +x => 20(150 + x) = 5000 ⇔x = 100( nhận)
*BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Người ta trộn 6 g chất lỏng I với 8 g chất lỏng II, chất lỏng II có khối
lượng riêng lớn hơn chất lỏng I là 0,2g/cm3 thu được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của chất lỏng I.
Bài 2: Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 20 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10 %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
Bài 3: Có hai dung dịch muối, người ta hịa tan 200 g dung dịch muối I vào
300g dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33 %. Tính nồng độ muối của mỗi dung dịch, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.
B.8. DẠNG 8. MỘT SỐ DẠNG TỐN KHÁC
Khi tìm hiểu một số đề khảo sát, đề thi vào lớp 10 của các huyện, các tỉnh tơi thấy có một số dạng tốn khơng nằm trong các dạng tốn cơ bản mà những dạng tốn này có tính thực tế cao nên tơi đưa ra dạng toán này để khi học sinh gặp bài tốn dạng này khơng bị lúng túng.
*Phương pháp giải toán: Về mặt cơ bản dạng tốn này khơng khó, học sinh
đọc kỹ đề và phải tìm được đối tượng tham gia bài tốn là gì? Có mấy đối tượng? Bài tốn tìm hiểu đối tượng đó ở những mức nào? Từ đó kẻ bảng biểu diễn rồi căn cứ dữ kiện bài toán lập phương trình, hệ phương trình phù hợp.
*Bài tốn: Đề thi vào lớp 10 THPT của tỉnh Phú Thọ năm học 2018 – 2019.
Hai bạn Hịa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hịa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hịa bằng 3
2 số sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách.
Hướng dẫn : Bài tốn có hai đối tượng tham gia là : Hịa và Bình, bài tốn nghiên cứu số sách của mỗi bạn ở mức lúc đầu và lúc sau. Căn cứ đó ta có bảng biểu diễn như sau:
Số sách của Hịa( quyển) Số sách của Bình(quyển)
Lúc đầu x 100 – x
Lúc sau x−10 100− + =x 10 110−x
Do lúc sau số sách của Hòa bằng 3
2 số sách của Bình nên ta có phương trình: 10 3(110 )
2
x− = −x
Sau khi lập xong phương trình giáo viên hướng dẫn học sinh đọc bảng biểu diễn và trình bày.
Giải: Gọi số sách của Hịa lúc đầu là x( quyển) x là số tự nhiên, x< 100. Số sách của Bình lúc đầu là 100 – x ( quyển)
Số sách của Hòa lúc sau là x – 10 ( quyển)
Số sách của Bình lúc sau là 100 – x + 10 = 110 – x ( quyển) Do lúc sau số sách của Hòa bằng 3
2số sách của Bình nên ta có phương trình: 10 3(110 )
2
x− = −x
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình trên kết quả thu được: x = 70 ( nhận)
suy ra số sách của Bình là 100 – 70 = 30 (quyển )
vậy lúc đầu. Hịa có 70 quyển sách, Bình có 30 quyển sách.
*BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Hôm nay Bà Hoa đi chợ mua 5 quả cam và 5 quả ổi hết 10 000 đồng .
Hôm sau Hoa mua 3 quả cam và 7 quả ổi hết 9600 đồng, giá quả cam và giá ổi thì vẫn như cũ . Hỏi giá một quả mỗi loại là bao nhiêu.
Bài 2: (Đề kiểm tra học kỳ II lớp 8 năm học 2018 – 2019 huyện Vĩnh Tường)
Cô Mai đi xe máy trong tháng 1 dùng hết 20 lít xăng, tháng 2 dùng hết 15 lít xăng, cả hai tháng mua hết 740 000 đồng tiền xăng. Biết giá xăng tháng 2 giảm hơn giá xăng tháng 1 là 2000 đồng một lít. Tính giá một lít xăng trong tháng 1.