V. CÁN B浦 J姶閏 NG D郁 N: TS LÊ NG 窺C MINH
5.3 S詠 phân chia (Segmentation)
Trong m瓜t c違nh v壱t có nhi隠u v逢嬰ng khác nhau, vi羽c zƒe"8鵜nh eƒe"8嘘k"v逢嬰ng khác nhau 8„"8逢嬰c g丑i là s詠 phân chia, e”p"8逢嬰c bi院v"pj逢"xk羽c phân tích c映m (cluster analysis). Trong m瓜t c違nh v壱t vi羽c phân chia còn bao g欝m vi羽e"vƒej"eƒe"8嘘k"v逢嬰ng ra kh臼i ph亥n n隠n vj逢運ng có mơ hình ph鰯ng. Ví d映pj逢"eƒe"8嘘k"v逢嬰pi"8逢嬰e"8員t trên bàn.
Trong quá trình phân chia này g欝o"e„"eƒe"d逢噂c sau:
a) Tìm mơ hình m員t ph鰯ng v噂i tham s嘘 là a, b, c, d, vtqpi" 8o" oÔ{" 8km. Rj逢挨pi"vt·pj"e„"f衣ng ax + by + cz = 0.
Thu壱t toán Random Sample Consensus (RANSAC) là thu壱t toán ng磯u nhiên và m衣nh trong vi羽c tìm mơ hình tham s嘘 phù h嬰r"8嘘i v噂i d英 li羽u có nhi宇u l噂p"8逢嬰c áp d映ng trong d逢噂c này.
b) Sau khi mơ hình m員t ph鰯ng tham s嘘 phù h嬰p nh医v"8逢嬰c tìm th医y, ti院p theo nh英pi"8k吋m n茨o"d‒p"vt‒p"o»"j·pj"8„"jc{"pj英pi"8嘘k"v逢嬰pi"8泳ng trên nó c亥n 8逢嬰c gi英 l衣i và tách ra.
c) Cu欝i cùng c亥n tách ra mk" 8o" oÔ{" 8km riêng cho m厩k" 8嘘k" v逢嬰ng b茨ng cách ti院p c壱p"vjgq"j逢噂pi"v<pi"m ej"vj逢噂e"x́pi0"Pij c"n "jck"8k吋m v噂i kích vj逢噂c xa nhau thì khơng k院t h嬰p l衣i v噂k"pjcw0"Pj逢"x壱y nh英ng vùng c映c b瓜 8逢嬰c gom l衣i v噂k"pjcw"pi逢嬰c l衣k"x́pi"zc"pjcw"vj·"mj»pi"8逢嬰c gom l衣i nên s胤 t衣o ra s詠 tách bi羽t gi英a các vùng này v噂i nhau.
Ej逢挨pi"8. RJ姶愛PI"RJèR"KH盈 NHI韻U
AÔ{"n "ej逢挨pi"vt·pj"d {"rj逢挨pi"rjƒr"n丑c nhiw"8o"oÔ{"8km ỏp d映pi"rj逢挨pi"rjƒr" ONU"x "rj逢挨pi"rjƒr"Pqp-Local trong x穎 lý 違pj"8逢嬰c m荏 r瓜ng cho t壱r"8k吋m trong 3D. Piq k"tc"e pi"vt·pj"d {"eƒej 8鵜pj"n逢嬰ng trong vi羽c so sánh s詠 khác bi羽t gi英c"8ƒo" {"8o"{"8km khơng có nhi宇w"x "8o"{"8ko"8c kh穎 nhi宇u t瑛 8o"{" 8k吋m có nhi宇u. 6.1. A鵜pj"pij c"rjfir"8q B隠 m員t S L医y m磯u B隠 m員v"UÓ V噂i S là b隠 m員t g嘘c, phép 8q"8逢嬰c ti院n hành g欝o"4"d逢噂c: 1) L医y m磯u: ch丑n ng磯u nhiên t壱r"eqp"8k吋m t瑛 b隠 m員t S
2) T衣o nhi宇u: d鵜ch chuy吋n nh英pi"8k吋o"8„"pi磯w"pjk‒p"vjgq"8k吋m p(x1.Èzd+"8逢嬰c bi院v"vt逢噂c.
Mơ hình nhi宇w"8逢嬰c dùng ph鰻 bi院n nh医t là Gaussian, v噂i gi違 thuy院v"eƒe"8k吋o"n "8瓜c l壱p nhau.
A吋 có m瓜v"uq"uƒpj"vtqpi"8鵜pj"n逢嬰ng gic"8o"{"8ko"8ơ"8c kh穎 nhi宇u vk"8o" {"8km khơng có nhi宇w."rjfir"8q"n厩k"8逢嬰c th詠c hi羽p"pj逢"ucw<
i) T瑛 m厩k" 8k吋m truy vp" vtqpi" 8o" oÔ{" 8ko." vÃo" m" 8k吋m hàng xóm xung swcpj"8k吋o"8„0
ii) Tìm m員t ph鰯ng phù h嬰p nh医v"swc"m"8i吋o"8„"mj»pi"dcq"i欝o"8k吋m truy v医n, rj逢挨pi"rjƒr"TCPUCE"8逢嬰c s穎 d映pi"vtqpi"vt逢運ng h嬰p này
iv) L医y giá tr鵜 nh臼 nh医t (MIN),giá tr鵜 trung bình (AVG) và giá tr鵜 l噂n nh医t (MAX) c栄a kho違ng cách t瑛eƒe"8k吋o"8院n b隠 m員t.
Hình 6-1: Tính kho違ng cách t瑛8k吋o"8院n m員t ph鰯pi"swc"m"8k吋m.
Nh英ng c員r"8k吋o"v逢挨pi"泳ng gic"8o"oÔ{"8km khụng cú nhiw."8o"oÔ{"8ko"8c thêm nhiw"x q"x "8o"{"8ko"ucw"mjk"8ơ"nc nhi宇u s胤 8逢嬰c tính kho違ng cách trên cùng m瓜t m員t ph鰯pi"v·o"8逢嬰c t瑛8o"{"8km khơng có nhi宇u.
8040"Rj逢挨pi"rjƒr"mj穎 nhi宇w"8隠 xu医t
""v逢荏ng c栄a thu壱t toán kh穎 nhi宇w"8逢嬰c ti院p c壱p"pj逢"ucw<
M瓜t b隠 m員t khơng liên t映c hay có m瓜v"pi逢叡ng cong s胤8逢嬰c chia vào vùng e„"8ｐc tính hay là vùng mj»pi"e„"8ｐc tính.
Vùng e„"8ｐc tính pij c"n "x́pi"e„"pj英ng c衣nh, nh英pi"8逢運pi"eqpi"e„"8瓜 cong l噂n, góc nh丑p0"Pi逢嬰c l衣k"8逢嬰c g丑i là vùng khơng e„"8ｐc tính.
Vt逢噂c khi ti院p"j pj"d逢噂c kh穎 nhi宇u ta c亥p"d逢噂c ti隠n s穎n#"pj逢"ucw<
Áp d映ng m瓜t gi違i thu壱t gom c映m 8吋 ki吋m tra m瓜t vùng thu瓜c lo衣i nào. N院u thu壱t toán gom c映m t衣o ra nhi隠w"j挨p"o瓜t c映o"vj·"x́pi"8逢嬰c xét là vùng e„"8ｐc tính."pi逢嬰c l衣i thì x́pi"8„"n "mj»pi"e„"8ｐc tính. A嘘i v噂i vùng mj»pi"e„"8ｐc tính thì thu壱t tốn MLS s胤 8逢嬰c áp d映pi"pi逢嬰c l衣i thu壱t toán Non-Nqecn"8逢嬰c s穎 d映ng.
Hình 6-4<"U挨"8欝 thu壱t tốn kh穎 nhi宇u B逸v"8亥u Trích nh英pi"8k吋m g亥n nh医t c栄c"8k吋m hi羽n hành Nhp"8o"oÔ{"8km 3D V pj"pqtocn"ejq"eƒe"8k吋m Gom c映m nh英pi"8k吋m g亥n nh医t X "8i吋m hi羽n hành Áp d映ng thu壱t toán MSL S嘘 c映m > 1 K院t thúc Duy羽t t医t c違8k吋m? Áp d映ng thu壱t tốn N-L Có Có Khơng Không
1) Gom c映m 8k吋m trong không gian
Vtqpi"d逢噂c gom ewo"vtqpi"u挨"8欝荏 Hình 6-2, 8k吋m truy v医n và hàng xóm xung quanh c栄a nó là vùng khơng gian c亥p" 8逢嬰c phân r違 vào nh英ng c映m d詠a trên kho違ng cách Euclidean gi英c"eƒe"8k吋o"x "8瓜 l羽ch góc normal vector. Th栄 t映c e挨"d違n pj逢"ucw<
̇ V·o"eƒe"8k吋m trong bán kính tìm ki院m 8逢嬰e"ejq"vt逢噂c c栄c"8k吋m truy v医n
̇ Ki吋o"vtc"vtqpi"eƒe"j pi"z„o"8„"i„e"pqtocn"e栄c"8k吋o"8„"x噂k"8k吋m truy v医n th臼a (nh臼j挨p+"pi逢叡pi"ejq"rjfir"vj·"8逢嬰c ch丑n.
Rj逢挨pi"rjƒr"p {"8«"8逢嬰c h厩 tr嬰 b荏i PCL. 2) Vt逢運ng h嬰p vùng mj»pi"e„"8ｐc tính.
Áp d映ng ÐOqxkpi-Least-UswctgĐ"*ONU+ là l医y x医p x雨 th吋 hi羽n c栄a b隠 m員t d詠a trên 8k吋m c栄a các t壱r"8k吋m m磯u ejq"vt逢噂c.
A員t P = {p1."È."pn}, 使餐 樺 温戴 là m瓜t t壱r"eƒe"8k吋o"mj»pi"8逢嬰c t鰻 ch泳e"8逢嬰c l医y m磯u t瑛 m瓜t b隠 m員t0"A員t Np bi吋u th鵜 t壱p k- hàng xóm g亥n nh医t c栄a p và Ip là m瓜t t壱p ch雨 m映c c栄a Np , k nh臼j挨p"P0 B隠 m員v"ONU"8逢嬰e"8鵜pj"pij c"d荏i toán t穎 chi院u , toán t穎 chi院u này chi院w"eƒe"8k吋m lên trên b隠 m員t MLS.
Vi羽e"v pj"vq p"8逢嬰c th詠c hi羽n theo Alexa và các c瓜ng s詠 [1̲"8逢嬰e"ejkc"n o"5"d逢噂c: a) Ejq"8k吋m p và hàng xóm c映c b瓜 c栄c"8k吋o"8„"Np , tính m員t ph鰯ng tham chi院u
c映c b瓜 c栄a nó
茎使 噺 岶姉 隼 仔 姉 伴 伐"経 噺 ど 姉" 樺 " 温戴"岼 仔" 樺 " 温戴 勘 仔 勘"噺 な
Sao cho t嘘i thi吋u
布 岫隼 仔 使餐伐 使 伐 嗣使 伴岻態拳岫 使餐伐 使 伐 建仔 岻
V噂i t là h茨ng s嘘 t雨 l羽, 隼ゲ ゲ伴 là dot product trong 温戴, w là hàm tr丑ng s嘘 gi違o"8隠u 拳岫穴岻 噺 " 結貸"鳥 鉄 朕鉄 h là tham s嘘8k隠u ch雨nh vi羽c làm m鵜n b) Tìm m瓜v"8c"vj泳c x医p x雨 2 bi院n g: 茎 蝦 温戴 8院n b隠 m員t trong vùng lân c壱n Np c栄a
p b荏k"d·pj"rj逢挨pi"v嘘i thi吋u có tr丑ng s嘘0"A員t qi là m瓜t phép chi院u vuông g嘘c c栄a
pi lên trên m員t ph鰯ng tham chi院u H , (xi, yi) là t丑c"8瓜 c栄a nó, hi là chi隠u cao c栄a
pi8嘘i v噂i H. Tính các h羽 s嘘 c栄a g sao cho t嘘i thi吋u hàm
布 岫訣岫捲沈 検沈岻 伐"月沈岻態拳岫 使餐伐 使 伐 建仔 岻 沈"樺"彫妊
c) Cu嘘i cùng là chi院u p n‒p"j o"8c"vj泳c b壱c 2
岫使岻 噺 使 髪 岫建 髪 訣岫ど ど岻岻仔
3) Vt逢運ng h嬰p vùng e„"8ｐc tính.
V噂i nh英pi"8k吋m thu瓜e"x́pi"e„"8員e"v pj"8逢嬰c c亥p"8逢嬰c x穎 lý theo rj逢挨pi"rjƒr"n丑c nhi宇u 違nh Non-Local c栄a tác gi違 Buades trong 2D. A吋 có th吋 áp d映pi"rj逢挨pi"rjƒr"này cho vi羽c x穎n#"8k吋m trong khơng gian 3D thì c亥n có m瓜t s詠 bi院n 8鰻i cho nó phù h嬰p. Piw{‒p"n#"e挨"d違n trong thu壱t tốn kh穎 nhi宇u 違nh khơng c映c b瓜 là so sánh trên các vùng v噂i nhau không trên các giá tr鵜 e逢運pi"8瓜 pixel riêng l飲, d吋 tính nh英ng tr丑ng s嘘 cho các giá tr鵜 e逢運pi"8瓜rkzgnu"8cpi"d鵜 nhi宇u.
V噂k"rkzgn"ejq"vt逢噂c, giá tr鵜e逢運pi"8瓜8逢嬰c kh穎 nhi宇u c栄c"p„"8逢嬰e"逢噂e"n逢嬰ng m瓜t trung bình có tr丑ng s嘘 c栄a các pixels 違pj"mjƒe."vtqpi"8„"vt丑ng s嘘 th吋 hi羽n s詠v逢挨pi"v詠 gi英a nh英ng hàng xóm c映c b瓜 c栄c"rkzgn"8cpi"8逢嬰c x穎 lý v噂i nh英ng pixels khác.
Công th泳c b瓜 l丑c 違nh không c映c b瓜 (NLF):
薩嫗岫四岻 噺デ士"樺"牒デ 岫四 士岻薩岫士岻
岫四 士岻 噺 ̋®ı 峭伐デ 罫伺 銚岫勘 伺 勘岻 荊岫四 髪 伺岻 伐 薩岫士 髪 伺岻月態 態嶌
I(u): là giá tr鵜e逢運pi"8瓜 c栄a u, v噂i u = (x, y) là m瓜t pixel trong 違nh.
罫銚岫ゲ岻 hàm Gaussian v噂k"8瓜 l羽ch chu育n a
o: offset gi英a tâm pixel và m瓜t pixel hàng xóm b医t k . h: tham s嘘8k隠u khi吋n m泳c m鵜n
B瓜 l丑c Non-Local: 8q"u詠v逢挨pi"v詠 d詠a trên vùng.
J·pj"d‒p"f逢噂i minh h丑c"e逢運pi"8瓜 pixel c栄a 違nh và chi院p"n逢嬰c b瓜 l丑c 違nh khơng c映c b瓜.
Hình 6-4: Minh h丑a b瓜 l丑c Non-Local cho 違nh
6.3 M荏 r瓜pi"8院n 3D
1) Vおvt "⇔ずe"n⇔ぢng.
V鵜vt "逢噂e"n逢嬰ng c栄c"8k吋m u t瑛 hàng xóm v v噂i normal xgevqt"8逢嬰c ký hi羽u: 士岫四岻
Hình 6-5: Chi院u c栄a m瓜v"8k吋m lên m員t ph鰯ng V鵜vt "逢噂e"n逢嬰pi"8逢嬰c tính b荏i: V鵜vt "逢噂e"n逢嬰pi"8逢嬰c tính b荏i: 士岫四岻 噺 四 髪 盤岫士 伐 四岻 ゲ"仔士匪仔士 Vtqpi"8„, V V1 1 U1 U6 U V6 1 | I(U1) - I(V1) | | I(U6) - I(V6) | o U V 惨岫四岻
士岫四岻n "8k吋m chi院u c栄a di吋m u trên m員t ph鰯ng ti院p tuy院n c栄c"8k吋m v
2) Aｚ xuＸt hàm xぬ lý không cつc bじ sau:
四旺 噺デ士"樺"牒 岫四 士岻 士岫四岻 デ士樺沢 岫四 士岻 岫四 士岻 噺 ̋®ı 峭伐デ 罫銚伺 岫勘 伺 勘岻" " 刺士岫使岻 伐 使" 態 月態 嶌 刺士 : ký hi羽u q thu瓜c hàng xóm c映c b瓜 c栄c"8k吋m v 勘 伺 勘 = 勘 四 伐 使 勘, 勘 四 伐 使 勘 và " 刺士岫使岻 伐 使" : kho違ng cách Euclidean gi英a u và p, 刺士岫使岻 và p Hình 6-6: Chi院u c栄c"eƒe"8k吋m hàng xóm Kho違ng cách: kho違ng cách Euclidean gi英c"4"8k吋m.
S詠v逢挨pi"v詠: kho違ng cách gi英a m瓜v"8k吋m (thu瓜c hàng xóm c映c b瓜 c栄c"8k吋m truy v医n) x "8k吋m chi院u c栄a nó trên m員t ph鰯ng ti院p tuy院n c栄c"8k吋m khác (thu瓜c x́pi"8吋 so sánh). 3) Nhのng thuじc tính cてa hàm ‚ Hàm ex - Mi隠n c栄c"j o"o "n "t壱p t医t c違 các s嘘 th詠c, -ı">"x < ı - Giá tr鵜 c栄a hàm s嘘 ex > 0. - Giá tr鵜8衣i s嘘 e0 = 1, e-x = 1/ ex u v q1 p1 刺層岫使層岻
- A欝 th鵜 c栄a hàm s嘘 ex và e-x8逢嬰c cho th医y trong Hình 6-7:
Hình 6-7<"A欝 th鵜 hàm ex và e-x
T瑛8欝 th鵜 cho th医y giá tr鵜 c栄a 岫四 士岻 nh臼 khi tham s嘘 h nh臼."pi逢嬰c l衣i 岫四 士岻 l噂n khi tham s嘘 h l噂n. ‚ Hàm Gaussian Kernel: - Xét hàm s嘘 Gaussian sau: 罫銚岫勘 伺 勘岻 噺 " 結貸勘伺勘態銚鉄鉄 - A衣q"j o"8逢嬰c tính: 絞罫 絞剣 噺 血嫗 噺 " 伐欠態伺結貸銚 鉄伺鉄 態 - Xây d詠ng b違ng bi院n thiên. -3 -2 -1 0 1 2 3 5 10 ex e-x
o -ı 0 +ı
fÓ + 0 -
罫銚岫勘 伺 勘岻 1
0 0
B違ng 6-1: B違ng bi院n thiên Gaussian Kernel - A欝 th鵜 hàm Gaussian Kernel - A欝 th鵜 hàm Gaussian Kernel
Hình 6-:<"A欝 th鵜 Gaussian Kernel
J o"Icwuukcp"8„pi"xck"vtị là hàm tr丑ng s嘘 không gian 8ƒpj"ikƒ"o泳e"8瓜 g亥n g栄i gi英a
tâm u và các hàng xóm p c栄a nó. N院u m瓜v"8k吋m m gp"vÔo"8km u giá tr鵜 c栄a hàm s胤 ecq"j挨p"uq"x噂k"eƒe"8k吋m 荏zc"j挨p"p„0
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.5 1
Ej逢挨pi"9. K蔭T QU謂 VÀ K蔭T LU一N
Ej逢挨pi"p {"8逢嬰c xem là ph亥n quan tr丑ng trong vi羽e"8ƒpj"ikƒ"jk羽u qu違 c栄c"rj逢挨pi" rjƒr"8隠 xu医v0"rj逢挨pi"rjƒr"u胤 ti院n hành th詠c nghi羽m trên t壱p d英 li羽u double-torus2 sau mjk"8«"8逢嬰c thêm nhi宇u và t壱p d英 li羽w"8k吋m th詠c t院8逢嬰c quét t瑛 c違m bi院n Kinect.
7.1 D英 li羽u là DOUBLE-TORUS2
Thu壱v"vqƒp"8逢 t嬰c ki吋m tra trên t壱p d英 liw"8o"oÔ{ v噂k"8員c tính góc và c衣nh v噂i mơ hình nhi宇u double-torus2. T瑛 mơ hình khơng nhi宇w"dcp"8亥u 8逢嬰c l医y t瑛 AIM@Shape, e„"8鵜nh d衣pi"vtqpi"n逢噂i, sau 8„ o»"j·pj"8«"8逢嬰c chuy吋p"8鰻i sang d英 liw"8o"{" 8k吋m. Cu嘘i cùng o»"j·pj"8«"8逢嬰c g逸n thêm vào m瓜t nhi宇u Gaussian lên nh英pi"8k吋m m磯w"8逢嬰c l医y ra t瑛8o"oÔ{"8km c栄a mơ hình này v噂i 8瓜 l羽ch chu育n là 0,09. T瑛 t鰻ng s嘘8k吋m mơ hình double-torus 22686, s嘘8k吋m m磯w"8逢嬰c l医y ra ng磯u nhiên là ;62"8k吋m *v逢挨pi"8逢挨pi"35%). A吋 so sánh k院t qu違 nhi宇w"8逢嬰c l丑c b臼 thu壱t toán Moving Least Square c栄c"vj逢"xk羽p"REN"8逢嬰c s穎 d映ng.
Hình 7-1: L逢噂i double-torus2 Hình 7-2: D英 li羽w"8k吋m double-torus2
A吋 có cái nhìn tr詠e"swcp"j挨p sau khi nhi宇w"Icwuukcp"8«"8逢嬰c thêm vào xem Hình 7-3, và Hình 7-4 d‒p"f逢噂i. Trong c違 4"j·pj"eƒe"8k吋o"o w"zcpj"n "8k吋o"dcp"8亥w"ej逢c"d鵜 nhi宇w."e”p"eƒe"8k吋o"o w"8臼8逢嬰c th吋 hi羽n sau khi nhi宇u Gaussian 8逢嬰c thêm vào.
Hình 7-3: T衣o m磯u nhi宇u trong 2DHình 7-4: T衣o m磯u nhi宇u trong 3D Hình 7-4: T衣o m磯u nhi宇u trong 3D -15 -10 -5 0 5 10 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -15 -10 -5 0 5 10 -5 0 5 0 5 10 15 20 25
Hình 7-5: Mơ hình Double-Torus2 nhi宇w"8逢嬰c thêm vào
7.1.1 Tìm tham s嘘 k
B違ng ki吋o"vtc"rjfir"8q"n厩i."vjgq"rj逢挨pi"rjƒr"v pj kho違ng cách t瑛8k吋o"8院n m員t ph鰯ng cho t壱p d英 li羽u Double-Torus2 không l厩i (d英 li羽u g嘘c), 8吋 ch丑n tham s嘘 k hàng xóm trong tìm m員t ph鰯ng c栄a gi違i thu壱t RANSAC.
K-NN MIN AVG MAX
5 Null Null Null
6 0 0.0159 0.5625 7 0 0.0130 0.5156 8 0 0.0234 0.5156 9 0 0.0305 0.5156 10 0 0.0225 0.7344 11 0 0.0168 0.7344 12 0 0.0101 0.7344 13 0 0.0132 0.7344 14 0 0.0137 0.7344 15 0 0.0114 0.7344 B違ng 7-1: B違ng s嘘 li羽u ch丑n tham s嘘 k.
Theo k院t qu違 th詠c nghi羽m n院u tham s嘘 k <= 5 thì khơng th吋v·o"8逢嬰c m員t ph鰯ng. Theo tr詠c quan, Double-Torus2 ch雨 g欝m các m員t ph鰯ng nên giá tr鵜 trung bình kho違ng cách t穎
eƒe"8k吋o"8院n m員t ph鰯ng càng th医p thì càng phù h嬰p. Nên tham s嘘 K = 12 hàng xóm v噂i trung bình 0.0101, 8逢嬰c ch丑n trong gi違i tu壱t RANSAC.