Giả sử cỏc cỏ thể của tổng thể được nghiờn cứu thụng qua dấu hiệu X . Với mỗi mẫu ta chỉ
Chẳng hạn, khi cần nghiờn cứu chiều cao trung bỡnh của thanh niờn trong một vựng nào
đú thỡ với cỏ thể A được chọn làm mẫu ta chỉ quan tõm về chiều cao của A, tức là dấu hiệu chiều
cao X cA ủa A,mà khụng quan tõm đến cỏc đặc trưng khỏc của cỏ thể này.
Vỡ vậy, mỗi cỏ thể được chọn khi lấy mẫu cú thể đồng nhất với dấu hiệu nghiờn cứu X của
cỏ thể đú. Bằng cỏch đồng nhất mỗi cỏ thể của mẫu ngẫu nhiờn với cỏc dấu hiệu nghiờn cứu tương ứng của cỏ thể ta cú thể xỏc định mẫu ngẫu nhiờn như sau:
Mẫu ngẫu nhiờn kớch thước n là một dóy gồm n biến ngẫu nhiờn: X1,X2,...,Xn độc
lập cựng phõn bố với X , ký hiệu W X1,X2,...,Xn, trong đú Xi là dấu hiệu X của cỏ thể
thứ i của mẫu (i1,...,n).
Thực hiện một phộp thử đối với mẫu ngẫu nhiờn W chớnh là thực hiện một phộp thử đối
với mỗi thành phần của mẫu. Giả sử Xi nhận giỏ trị xi (i1,...,n), khi đú cỏc giỏ trị
n
x x
x1, 2,..., tạo thành một giỏ trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiờn, hay cũn gọi là một thể hiện của
mẫu ngẫu nhiờn, ký hiệu w(x1,x2,...,xn).
Vớ dụ 4.1: Gọi X là số chấm của mặt xuất hiện khi gieo con xỳc xắc cõn đối, X là biến ngẫu
nhiờn rời rạc cú bảng phõn bố xỏc suất sau
X 1 2 3 4 5 6
P 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6
Giả sử tung con xỳc xắc 3 lần, gọi Xi là số chấm xuất hiện trong lần tung thứ i (i1, 2, 3 ) thỡ ta cú 3 biến ngẫu nhiờn độc lập cú cựng quy luật phõn bố xỏc suất với X . Vậy ta cú mẫu
ngẫu nhiờn kớch thước 3, W X1,X2,X3.
Thực hiện một phộp thử đối với mẫu ngẫu nhiờn này tức là tung con xỳc xắc 3 lần. Giả
sử lần thứ nhất được 2 chấm, lần thứ hai được 5 chấm, lần ba được 3 chấm thỡ w(2,5,3) là một
mẫu cụ thể của mẫu ngẫu nhiờn W.