Với quy tắc kiểm định như trờn cú thể mắc hai loại sai lầm sau:
1. Sai lầm loại I: Đú là sai lầm mắc phải khi bỏc bỏ giả thiết H0 trong khi H0đỳng. Ta thấy
xỏc suất mắc sai lầm loại I đỳng bằng mức ý nghĩa. Thật vậy, xỏc suất ta bỏc bỏ H0 bằng xỏc
suất biến cố TW, do đú khi H0đỳng thỡ xỏc suất này bằng P T W H0. Sai lầm loại I phỏt sinh do kớch thước mẫu quỏ nhỏ, do phương phỏp lấy mẫu v.v…
2. Sai lầm loại II: Đú là sai lầm mắc phải khi thừa nhận giả thiết H0 trong khi H0sai, điều
này xảy ra khi giỏ trị quan sỏt Tqs khụng thuộc miền bỏc bỏ W trong khi H1đỳng. Vậy xỏc
suất sai lầm loại II là xỏc định như sau:
P T W H1 (5.21)
Xỏc suất của biến cố đối của sai lầm loại II: P T W H1 1 gọi là lực lượng của
kiểm định.
Ta mong muốn tỡm một qui tắc kiểm định mà cả hai loại sai lầm trờn là cực tiểu. Nhưng khụng tồn tại kiểm định lý tưởng như vậy, vỡ núi chung khi giảm sai lầm loại I thỡ sai lầm loại II tăng và ngược lại. Chẳng hạn nếu lấy 0 thỡ sẽ khụng bỏc bỏ bất kỳ giả thiết nào, kể cả giả
thiết sai, vậy sẽ đạt cực đại. Mặt khỏc trong bài toỏn kiểm định thỡ giả thiết H0 là giả thiết
quan trọng, do đú sai lầm về nú càng nhỏ càng tốt. Vỡ vậy cỏc nhà thống kờ đưa ra phương phỏp
sau:
Sau khi ta chọn sai lầm loại I nhỏ ở mức ý nghĩa , với mẫu kớch thước n xỏc định, ta
chọn ra miền bỏc bỏ W sao cho xỏc suất sai lầm loại II là nhỏ nhất hay lực lượng kiểm định là lớn nhất. Nghĩa là cần tỡm miền bỏc bỏ W thỏa món điều kiện:
H0 P TW và P T W H1 1 max Thực tế Quyết định H0đỳng H0 sai Bỏc bỏ H0 Sai lầm loại I Xỏc suất = Quyết định đỳng Xỏc suất =1 Khụng bỏc bỏ H0 Quyết định đỳng Xỏc suất =1 Sai lầm loại II Xỏc suất =
Việc chọn mức ý nghĩa bằng bao nhiờu tựy thuộc vào từng trường hợp cụ thể, tựy thuộc
vào ý nghĩa của bài toỏn.