Kiểm định nghiệm đơn vị

Phụ lục 1 : Tổng quan lý thuyết

1.4 Chuỗi dữ liệu dừn g Stationary

1.4.3.2 Kiểm định nghiệm đơn vị

Kiểm định nghiệm đơn vị là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định một chuỗi thời gian là dừng hay không dừng. Giả sử ta xem xét phương trình tự hồi quy bậc 1 như sau:

yt yt1xtt (3.4)

Với xt là biến ngoại sinh chứa tham số hằng số hay hằng số và xu hướng riêng (constant and trend);

t là vector sai số. Nếu 



1

thì y là chuỗi khơng dừng và

phương sai của y tăng theo thời gian. Nếu 



1

thì y là chuỗi dừng. Từ đó, giả

thuyết kiểm định tính dừng 1 bên của chuỗi như sau: H0: ρ = 1 (yt là chuỗi không dừng)

H1: ρ < 1 (yt là chuỗi dừng)

Phương trình này tương đương với phương trình sau đây:

yt yt1 yt1 yt1 xtt (3.5) Hay yt  yt1xt t (3.6)

Với = ρ – 1 thì các giả thiết ở trên có thể được viết lại như sau: H0: = 0 (yt là chuỗi không dừng)

H1: < 0 (yt là chuỗi dừng)

Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số yt-1 sẽ theo phân phối xác suất

t /(se()) ; với  là giá trị 

ước lượng và

se() là sai số chuẩn của

 ).

Kiểm định thống kê t còn được gọi là kiểm định Dickey – Fuller (DF).

MacKinnon (1991, 1996) thực hiện tập mơ phỏng lớn, cho phép tính tốn giá trị tới hạn Dickey-Fuller và giá trị p (p-value) đối với kích thước mẫu bất kỳ. Và Eviews có hỗ trợ cung cấp các giá trị tới hạn này. Khi giá trị tuyệt đối t tính tốn lớn hơn t tới hạn (hay còn gọi là giá trị tra bảng) thì ta bác bỏ giả thuyết H0.

Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller mô tả ở trên chỉ hợp lệ khi các chuỗi không tương quan với bậc độ trễ cao hơn. Do vậy, mơ hình mở rộng của mơ hình Dickey-Fuller là ADF-Augmented Dickey Fuller đã khắc phục nhược điểm trên bằng cách giả định thêm vào các sai phân độ trễ tới bậc p. Mơ hình ADF có dạng như sau:

yt yt11yt1 2yt2

... p ytp xtvt

(3.7)

Xét phương trình tự hồi

quy: yit i

yi,t1xiti

it

Có hai giả định về i trong phương trình (3.8) tương ứng với hai phương thức kiểm

định. Đó là, nếu tồn tại tham số chung cho tất cả các phương trình, hay 



i

với

tất cả i thì ta có kiểm định nghiệm đơn vị chung (Test with Common Unit Root Process). Các kiểm định được hỗ trợ bởi Eviews bao gồm các kiểm định Levin, Lin, and Chu (LLC); Breitung and Hadri. Giả thuyết null cho mơ hình kiểm định này được trình bày như sau (trong đó khái niệm đồng liên kết sẽ được nghiên cứu trong mục 3.3):

H0: =0. (Có nghiệm đơn vị, hay các chuỗi thời gian khơng có đồng liên kết). H1: <0 (Khơng có nghiệm đơn vị, hay các chuỗi thời gian là đồng liên kết).

Ngược lại, nếu i là những giá trị khác nhau đối với từng phương trình thì ta có kiểm định nghiệm đơn vị riêng (Test with individual Unit Root Process). Các kiểm định Im, Pesaran, and Shin (IPS), and Fisher-ADF and Fisher-PP thực hiện theo cách này.

Giả thuyết null trong các phương pháp kiểm định này là

H0: i=0, với tất cả i. (Có nghiệm đơn vị hay các chuỗi thời gian khơng có đồng liên kết).

H0: i 0, với tất cả i. (Khơng có nghiệm đơn vị hay các chuỗi thời gian là đồng liên kết).