III. Các thông số đầu vào và thông số đầu ra trong công tác thử vỉa:
2. Dữ liệu đầu ra:
`T RN HOÀNG THANH TH IN 53Giai đo n này là giai đon chịu nh h ng c ủa hiên t ợ ng tích ch ứ a gi ếng đư nêu trong
mục các yếu t nh h ng tới thử vỉa. Do trong giai đo n này, thử vỉa tích áp chịu nhiều nh
h ng của hiên t ợng tích chứa giếng nên dữ li u tích áp bị bóp méo nghiêm trọng, bên c nh
đó l i chịu nh h ng của skin nên vi c phân tích dữ li u trong giai đo n này đ ợc b qua. H s tích chứa giếng: = ∆∆
H s tích chứa giếng khơng thứ ngun = ,∅
�
2.1.2. Giai đo n chuyển tiếp:
Ph ơng pháp gi n đồ Horner thực ch t chính là ph ơng pháp semi-log mà ta đư trình
bày trong ph n h áp. Ph ơng pháp này xu t phát từ gi thuyết cho rằng vỉa luôn giai đoan
chuy n tiếp trong su t quá trình khai thác tr ớc khi đóng giếng (th i kì này cịn gọi là tích áp th t sự), khơng nh h ng của biên vỉa trong su t quá trình khai thác cũng nh sau khi đóng
giếng. Ph ơng trình (126) có th viết l i nh sau.
= �− ,ℎ �{ [ + ∆ ] − ∆ } (127)
Trong su t giai đo n chuy n tiếp sau khi v ợt qua nh h ng của hi n t ợng tích lũy
giếng, pD trong ph ơng trình (127) có th đ ợc thay thế bằng phép tính g n đúng là log x p xỉ cho hàm tích phân Ei. Sử dụng l i ph ơng trình (2.34) nh ng với rD=1 (vì đang xét t i r = rw): = + , (áp dụng khi tD > 100) (129) Bằng cách sử dụng ph ơng trình (129) và (128), ph ơng trình (127) có th đ ợc viết l i nh sau: = �− ,ℎ �[ ln ∅�( +∆ ) � − ln∅�∆ � ] (130) Hay = �− ,ℎ � ∆+∆ (131)
Từđó suy ra đồ thị semi ậ log của áp su t pws và +∆
∆ sẽ bi di n một đ ng thẳng
`TR N HỒNG THANH THI N 54
Từđó ta tính đ ợc h s th m dựa vào h s góc m: = ,ℎ � (133)
Hình 30: Đồ thị Horner và ngo i suy áp su t ban đ u pi
Kết qu vi c sử dụng nguyên lý chồng ch t cho th y h s skin khơng xu t hi n trong
ph ơng trình áp su t tổng quát của thử vỉa tích áp (ph ơng trình 127). Kết qu là h s skin không xu t hi n trong ph ơng trình đơn gi n của đồ thị horner. Điều này có nghĩa là độ
d c của đồ thị Horner khơng chịu nh h ng của h s skin, tuy nhiên h s skin v n nh
h ng tới hình d ng của dữ li u tích áp. Th t sự trong th i gian sớm, độ l ch từ đ ng thẳng này là do bị gây ra b i hi n t ợng tích chứa giếng cũng nh b i hi n t ợng skin.
Chúng ta c n ph i biết dữ li u đ i di n cho áp su t ngay tr ớc khi đóng giếng, đi m này là pwf(tp). Cho rằng dịng ch y ln chếđộ chuy n tiếp, sự khác bi t giữa áp su t sau
`TR N HOÀNG THANH THI N 55
( + ∆ ) − ( ) = , �ℎ [ln + ∆∆ + , + ln ,∅� +
Nếu chúng ta thay thế ∆ = ℎ thì chúng ta có th đ t đ ợc cơng thức tính h s skin: = , [ ℎ − � ∆ = − log ∅�
� + , (128)
Ph ơng trình (128) đ tính hế s skin chỉ dùng khi tp >> 1 hour, còn khi tp < 1 hour thì (128) đ ợc thay thế b i ph ơng trình sau:
= , [ ℎ − � ∆ = + log ( + ) − log ∅�
� + , ] (129)
Cũng gi ng nh h áp, một ph n quan trọng c n ph i chú ý là p1hr c n ph i l y từ
đ ng thẳng Horner hoặc ngo i suy nó (đ ng thẳng Horner ph i đ ợc ngo i suy đến 1h
và đọc áp su t t i đó. B i vì ta đang dựa vào gi thuyết là dòng ch y h ớng tâm ậ chếđộ
dòng ch y t i th i gian 1 gi , nhiều khi không ph i là chế độ chuy n tiếp và vì v y đi m dữ li u áp su t th t t i th i đi m này nhiều khi không đúng đ sử dụng.
Vì đây thực ch t là phân tích Semi ậlog cho tích áp, nên đồ thị dữ li u log ậ log c n
dùng tr ớc khi vẽđồ thị Horner, b i vì nhiều khi đ ng thẳng semi ậlog đ ợc vẽ qua các dữ li u bị nh h ng của hiên t ợng tích chứa giếng. Đồ thị semi ậ log th ng d c và tuyến tính trong kho ng th i gian này và có th phân tích sai. Dữ li u phía sau sẽ tr nên ít d c hơn. Vì v y c n dùng đến đồ thị log-log. Tuy v y chúng ta v n có v n đề khi phân
tích đồ thị log-log. B i vì đ i với ph ơng pháp này trong h áp, ta vẽ đồ thị của (pi-pwf, log∆t). Chúng ta cũng có th làm điều này nếu chúng ta vẽ đ ợc log của pws (∆ )-pwf (tp+ (∆ )). Tuy nhiên điều này phức t p vì chúng ta khơng th biết pwf (tp+ (∆ )). Đ khắc phục,
Agarwal đư phát tri n một khái ni m gọi là th i gian t ơng đ ơng: t i th i gian đó sự khác vi t về áp su t đ ợc đo l ng pws(∆ ) - pwf(tp) thì bằng pws(∆ ) - pwf(tp+(∆ )). Th i gian
t ơng đ ơng này có th đ ợc xác định chính xác cho dịng ch y chuy n tiếp khi công thức
log x p xỉ có giá trị (khi tD > 10). Nghĩa là:
`TR N HOÀNG THANH THI N 56
Khi th i gian biến đổi theo log t, ta có th xác định: � = +∆∆ (131) Chú ý rằng th i gian t ơngđ ơng này chỉđúng trong th i gian chuy n tiếp. Với th i
gian t ơng đ ơng này, ta có th thay thế cho ∆ , khi đó đ ng cong log-log Type curve
cho h áp sẽđ ợc dùng cho tích áp nên cách làm đ xác định đi m bắt đ u của đ ng thẳng
Horner thì hồn tồn t ơng tự nh cách ta đư trình bày trong h áp. Nh v y trong các
ph ơng trình trên giá trị tp, kho ng th i gian khai thác với l u l ợng ổn định q tr ớc khi
đóng giếng c n ph i đ ợc xác định. Tuy nhiên, vi c giữ cho t c độ khai thác q là hằng s r t khó thực hi n. Do đó đ gi m thi u sự thay đổi t c độq trong q trình khai thác đó,
ng i ta đư sử dụng ph ơng pháp x p xỉ cho kho ng th i giant p và q do Odeh và Seilg
đ a ra nh sau: = (132)
Do v y với những giếng khai thác trong th i gian ngắn (thì tp <<∆ )
∆
+ ∆ ≈ → log ∆ + ∆ ≅
Vì v y, = �− ,ℎ �log +∆∆ ≅ � (áp su t ban đ u) (133)
Đây là cách xác định pi theo tích áp. Nếu vỉa chỉ trong giai đo n chuy n tiếp do th i gian khai thác tp ngắn, khơng có nh h ng của biên vỉa tr ớc và sau khi đóng giếng thì các dữ li u th i gian tr luôn nằm trên đ ng thẳng Horner. Nghĩa là đồ thị dữ li u chia làm hai ph n. Ph n đ u l ch kh i đ ng thẳng Horner đ i di n cho giai đo n tích chứa giếng, ph n 2 nằm hoàn toàn trên đ ng thẳng Horner. Nếu ta ngo i suy đ ng thẳng này
đến th i gian đóng giếng vơ h n (khi đó ∆
+∆ ≈ và log +∆∆ ≅ ), lúc đó ta sẽxác định
đ ợc áp su t ban đ u pi của thành h . Chú ý rằng điều này chỉđúng đ i với vỉa giai đo n chuy n tiếp, còn đ i với vỉa giai đo n gi ổn định thì áp su t ngo i suy dùng đ xác định giá trị áp su t trung bình.
2.1.3. Giai đo n gi ổn định
`TR N HỒNG THANH THI N 57 Hình 31: Đồ thị Horner và cách tính tốn các thơng s từ nó