3.4.5. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục
Mj=√𝑀𝑦𝑗2 + 𝑀𝑥𝑗2 (Nmm) Mtđj=√𝑀𝑗2+ 0.75𝑇𝑗2(Nmm) dj=√ 𝑀𝑡đ𝑗 0.1∗[𝜎] 3 (mm) chọn [𝜎]=67, bảng 10.5 trang 195 [2] ❖Trục I (trục dao) M1đ=0 Nmm →Mtđ1đ=63705.52 Nmm →d=21.18 mm M10=62081.6 Nmm→Mtđ1đ=88952.34 Nmm →d=23.67 mm M11=25851.93 Nmm→Mtđ1đ=63705.72 Nmm →d=21.18 mm M12=130469.21 Nmm→Mtđ1đ=134301.203 Nmm →d=27.16 mm
M13=0 Nmm→Mtđ1đ=31852.76Nmm →d=16.81 mm
Từ kết quả trên ta chọn được các đường kính tiêu chuẩn theo ổ lăn là +Đường kính trục tại bánh đai: d =25 (mm)
+Đường kính trục tại hai ổ lăn: d=30 (mm) +Đường kính trục tại bánh răng: d=25(mm) +Đường kính trục dao: d=50(mm) ❖Trục II (trục rulo) M1x=0 Nmm →Mtđ1đ=246278.38 Nmm →d=33.24 mm M20=130582.5 Nmm→Mtđ1đ=278755.862 Nmm →d=34.65 mm M21=267329.06 Nmm→Mtđ1đ=363480.21 Nmm →d=37.85 mm M22=130469.21Nmm→Mtđ1đ=179403.11 Nmm →d=29.9 mm M23=0 Nmm→Mtđ1đ=123139.19 Nmm →d=26.39mm
Từ kết quả trên ta chọn được các đường kính tiêu chuẩn theo ổ lăn là +Đường kính trục tại bánh xích: d =35 (mm)
+Đường kính trục tại hai ổ lăn: d=35 (mm) +Đường kính trục tại bánh răng: d=30(mm) +Đường kính trục rulo: d=40(mm)
3.4.6. Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi
Kiểm nghiệm trục về độ bền tại tất cả các vị trí gắn bánh răng, ổ lăn, bánh đai. Theo sơ đồ nội lực và momen Mtd vừa tính được tại các vị trí gắn dao của trục là tiết diện cắt nguy hiểm nhất. Vậy ta kiểm nghiệm độ bền mỏi tại tiết diện nguy hiểm nhất
Ta có momen tại vị trí nguy hiểm nhất Mx=44623 (Nmm)
My=122601(Nmm) T=142188.89 (Nmm)
Hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thoả mãn điều kiện: S=𝑆𝜎∗ 𝑆𝜏/√𝑆𝜎2+ 𝑆𝜏2 ≥ [𝑆] (công thức 10.19 trang 195 [2])
𝑆𝜎: hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp tại tiết diện nguy hiểm. 𝑆𝜎 = 𝜎−1
𝐾𝜎𝑑∗𝜎𝑎+ψ𝜎∗𝜎𝑚 (công thức 10.20 trang 195 [2]) Trong đó:
- 𝜎𝑚=0 đối với trục quay
- ψ𝜎=0.1 (bảng 10.7 trang 197 [2])
Với thép C45 có 𝜎𝑏=600 MPa, 𝜎−1=0.436*𝜎𝑏=0.436*600=261.6 (MPa) - 𝐾𝜎𝑑: hệ số 𝐾𝜎𝑑 = 𝐾𝜎 𝜀𝜎+𝐾𝑥−1 𝐾𝑦 (công thức 10.25 trang 197 [2])
+ Kx=1.06: hệ số tập trung ứng suất cho trạng thái bề mặt (bảng 10.8 [2]) + Ky=1.6: hệ số tăng bền bề mặt (bảng 10.9 [2]) + 𝐾𝜎 𝜀𝜎=2.06 (bảng 10.11 [2]) 𝐾𝜎𝑑=2.97+1.06−1 1.6 =1.89 - 𝜎𝑎 =𝑀 𝑊 + M=130469.21 Nmm
+ W: momen cản uốn đối với trục có rãnh then. W=𝜋∗𝑑 3 32 =3.14∗35 3 32 =4207(Nmm) (bảng 10.6 [2]) 𝜎𝑎=130469.21 4207 =31.01
Thay các số liệu ta được: 𝑆𝜎 = 261.6
1.89∗31.01∗0.1∗0=4.46
𝑆𝜏: hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp: 𝑆𝜏 = 𝜏−1 𝐾𝜏𝑑∗𝜏𝑎+ψ𝜏∗𝜏𝑚 Trong đó: - 𝜏−1=0.58*𝜎−1=0.58*261.6=151.728 - 𝜏𝑚 =𝜏𝑚𝑎𝑥 2 = 𝑇 2∗𝑊0 + W0=𝜋∗𝑑 3 16 =3.14∗353 16 = 8414 (Nmm) (bảng 10.6 trang 196 [2]) 𝜏𝑚 =142188.89 2∗8414 =8.45=𝜏𝑎 (công thức 10.23 trang 196 [2])
- Theo bảng 10.7 [2], hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình
ψ𝜏=0.05. - 𝐾𝜏𝑑= 𝐾𝜏 𝜀𝜏+𝐾𝑥−1 𝐾𝑦 =1.64+1.06−1 1.6 = 1.0625 + 𝐾𝜏 𝜀𝜏=1.64 (bảng 10.11 trang 198 [2]) 𝑆𝜏 = 151.728 1.0625∗8.45+0.05∗8.5=16.7 S=𝑆𝜎∗ 𝑆𝜏/√𝑆𝜎2+ 𝑆𝜏2 = 4.46 ∗ 16.7/√4.462+ 16.72=4.3
Vậy S=5.18>[𝑆]=1.5-2.5 → đạt yêu cầu về độ bền mỏi.
Ta thấy S>[𝑆]=2.5-3 vậy không cần kiểm tra độ bền cứng của trục.
3.4.7. Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh
Cơng thức kiểm nghiệm có dạng: theo 10.27 trang 200 [2] 𝜎𝑡𝑑 = √𝜎2+ 3𝜏2 ≤ [𝜎] - Theo công thức 10.28 trang 200 [2]: 𝜎=𝑀𝑚𝑎𝑥
0.1∗𝑑3 =130469.21
0.1∗353 = 30 (𝑀𝑃𝑎) - Theo công thức 10.29 trang 200 [2]: 𝜏 = 𝑇𝑚𝑎𝑥
0.2∗𝑑3=142188.89 0.2∗353 =16.58 (MPa) - Thép 45: 𝜎𝑏 = 600(MPa); 𝜎𝑐ℎ=450 (MPa) Theo công thức 10.30 [2]: [𝜎] ≈ 0.8 ∗ 𝜎𝑐ℎ = 0.8 ∗ 450 = 360(𝑀𝑃𝑎) Ta được: 𝜎𝑡𝑑 = √302+ 3 ∗ 16.582=41.53 (MPa) 𝜎𝑡𝑑 = 41.53 ≤ [𝜎] = 360 → trục đạt yêu cầu về độ bền tĩnh
3.4.8. Tính kiểm nghiệm về độ bền then
Với các tiết diện trục dùng mối ghép then cần tiến hành kiểm nghiệm mối ghép về độ bền dập theo công thức 9.1 trang 173 [2] như sau:
𝜎𝑑 = 2 ∗ 𝑇
𝑑 ∗ 𝑙𝑡 ∗ (ℎ − 𝑡1)≤ [𝜎𝑑] Và độ bền cắt theo công thức 9.2 trang 173 [2] như sau:
𝜏𝑐 = 2 ∗ 𝑇
𝑑 ∗ 𝑙𝑡 ∗ 𝑏 ≤ [𝜏𝑐] Sau khi tính tốn kết quả được tóm tắt trong bảng dưới. Với lt=1.35*d
Theo bảng 9.5 trang 178 [2] với tải trọng tĩnh [𝜎𝑑] = 100 MPa;[𝜏𝑡] = 60 − 90(MPa) Bảng chọn và kiểm nghiệm then tại các đường kính trên 2 trục.
D lt bxh t1 T(Nmm) σd τt
25 33.75 8x7 4 36780.4 29.06 10.89
25 33.75 8x7 4 73560.8 58.12 21.79
30 40.5 8x7 4 142188.89 78.01 29.25
35 47.3 10x8 5 284377.78 114.51 34.35
Ta thấy 𝜎𝑑 tại đường kính d=35 mm khơng thoả mãn, vì vậy ta tăng chiều dài mayo xích, và ta sẽ tăng được chiều dài và chiều rộng then. Chọn bxhxt=16x10x6 mm
3.5. Chọn ổ lăn
Lực hướng tâm tại gối: D=30 mm
Fr0=√𝐹𝐴𝑥2 + 𝐹𝐴𝑦2 = √139.422+ 1177.362 = 1185.58(𝑁)
Fr1=√𝐹𝐵𝑥2 + 𝐹𝐵𝑦2 =√3312.612+ 593.82 = 3365.41(𝑁)
Vì tải trọng nhỏ chỉ có lực hướng tâm ta chọn ổ bi đỡ một dãy cho các gối đỡ. Theo bảng P2.7 [2], ta chọn ổ bi đỡ kí hiệu 306. Với:
d=30 mm; D=72 mm; b=19 mm; r=2 mm; C=22 kN; Co=15.1 kN
- Kiểm nghiệm khả năng tải dộng của ổ Cd=Q*𝑚√𝐿 (công thức 11.1 trang 213 [2])
Hệ số tải trọng động qui ước: Q=(XVFr+YFa)ktkđ (cơng thức 11.3 trang 214 [2]) Trong đó:
+ kt=1 hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ (nhiệt độ <100oC) + kđ=1.1: hệ số kể đến đặc tính tải trọng (bảng 11.3 trang 2.15 [2]) + e=0; X=1; Y=0; V=1
+ Fr=3365.41 (N); Fa=0 (N)
Q=1*1*3365.41*1*1.1=3701.951(N)
Tuổi thọ tính bằng triệu vịng quay L: L=60∗𝑛∗𝐿ℎ 106 Với Lh=3650 (giờ) L=60∗370∗3650 106 = 81.03 (triệu vòng) Với ổ bi m=3 Cd=Q*𝑚√𝐿=3701.951*3√81.03=16019.39 (N)=16.02 (Kn) Cd=16.02<C=22 kN → đảm bảo độ bền động
- Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ
Qt=X0Fr+Y0Fa (công thức 11.19 trang 221 [2]) + Fr=3365.41 (N); Fa=0 (N)
+X0=0.6; Y0=0.5 (bảng 11.6 trang 221 [2])
Qt=0.6*3365.41=2019.246 (N)=2.01 (kN)
Qt=2.01<C=15.1 kN → đảm bảo độ bền tính
❖TRỤC II
Lực hướng tâm tại gối: D=35 mm
Fr1=√𝐹𝐷𝑥2 + 𝐹𝐷𝑦2 =√23502+ 185.482 = 2357.3(𝑁)
Vì tải trọng nhỏ chỉ có lực hướng tâm ta chọn ổ bi đỡ một dãy cho các gối đỡ. Theo bảng P2.7 [2], ta chọn ổ bi đỡ kí hiệu 307. Với:
d=35 mm; D=80 mm; b=21 mm; r=2.5 mm; C=26.2 kN; Co=17.9 kN - Kiểm nghiệm khả năng tải dộng của ổ
Cd=Q*𝑚√𝐿 (công thức 11.1 trang 213 [2])
Hệ số tải trọng động qui ước: Q=(XVFr+YFa)ktkđ (công thức 11.3 trang 214 [2]) Trong đó:
+ kt=1 hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ (nhiệt độ <100oC) + kđ=1.1: hệ số kể đến đặc tính tải trọng (bảng 11.3 trang 2.15 [2]) + e=0; X=1; Y=0; V=1
+ Fr=2357.3 (N); Fa=0 (N)
Q=1*1*2357.3*1*1.1=2593.03(N)
Tuổi thọ tính bằng triệu vịng quay L: L=60∗𝑛𝑟𝑢𝑙𝑜∗𝐿ℎ 106 Với Lh=3650 (giờ) L=60∗90∗3650 106 = 19.71 (triệu vòng) Với ổ bi m=3 Cd=Q*𝑚√𝐿=2593.03*3√19.71=7004.38 (N)=7.004 (Kn) Cd=7.004<C=26.2 kN → đảm bảo độ bền động
- Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ
Qt=X0Fr+Y0Fa (công thức 11.19 trang 221 [2]) + Fr=2357.3 (N); Fa=0 (N)
+X0=0.6; Y0=0.5 (bảng 11.6 trang 221 [2])
Qt=0.6*2357.3=1414.38 (N)=1.4 (kN)
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ MÔ PHỎNG 3D VÀ CHẾ TẠO MÔ