Khi đĩ, mức độ hài hịa chung giữa các hàm mục tiêu của cấu hình lưới xem xét là giá trị nhỏ nhất của tất cả các giá trị hàm thành viên của các mục tiêu trên. Điều đĩ cĩ nghĩa là một cấu hình LĐPP tốt là lưới điện cĩ tổn thất cơng suất bé, chỉ số cân bằng tải giữa các nhánh bé, chỉ số cân bằng tải giữa các xuất tuyến bé, số lần vận hành khĩa ít và độ lệch điện áp nút bé. Khi đĩ độ tốt của một cấu hình lưới điện hay cịn gọi là mức độ hài hịa chung giữa các hàm thành viên được coi là cĩ giá trị bằng với độ tốt bé nhất của các mục tiêu đang xem xét như Hình 3. 15. Khi đĩ trong một tập các cấu hình lưới xem xét, cấu hình lưới được gọi là tối ưu nhất là cấu hình lưới
cĩ giá trị độ tốt lớn nhất trong tập cấu hình xem xét như Hình 3. 16. Hay nĩi cách khác giải pháp tối ưu được lựa chọn dựa trên quyết định mờ được thực hiện bằng cách sử dụng giá trị lớn nhất của mức độ hài hịa chung giữa các hàm thành viên của cấu hình lưới xem xét như sau:
𝐹𝐶𝑆(𝑋) = max {min {𝑀𝐹𝑘(𝑋)}} (3.21) Hơn nữa, theo định nghĩa ở biểu thức (3.21) giá trị các hàm thành viên luơn luơn nhỏ hơn một. Vì vậy, bài tốn tối ưu cực đại được chuyển thành bài tốn tối ưu cực tiểu và hàm mục tiêu cho mỗi cấu hình lưới được đánh giá như sau:
𝐹𝐶𝑆(𝑋) = 1 − min {𝑀𝐹𝑘(𝑋)} (3.22)
3.3.1.7. Các ràng buộc bài tốn
Tương tự như bài tốn tái cấu hình giảm tổn thất cơng suất, bài tốn tái cấu hình đa mục tiêu cũng cần thỏa mãn các điều kiện ràng buộc như cân bằng cơng suất, giới hạn điện áp các nút và dịng điện trên các nhánh, cấu trúc lưới hình tia của LĐPP như các biểu thức (3.2)-(3.4).
3.3.2. Phương pháp giải bài tốn
3.3.2.1. Thuật tốn Runner-Root (RRA)
Bài tốn tái cấu hình đã được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau từ các phương pháp heuristic như phương pháp nhánh và biên [4], phương pháp trao đổi nhánh [6] và phương pháp trao đổi nhánh cải tiến [25] đến các phương pháp heuristic tổng quát GA [7], [82], [106], PSO [17], [99], [107], ACO [108], cỏ dại (multi- objective invasive weed optimization - MOIWO) [33], FWA [21]. So với các phương pháp heuristic, các phương pháp heuristic tổng quát cĩ khả năng cung cấp các giải pháp hiệu quả trong quá trình giải bài tốn tái cấu hình. Vì vậy, ngày càng nhiều phương pháp heuristic tổng quát được áp dụng để giải bài tốn này. Thuật tốn RRA là một thuật tốn heuristic tổng quát mới được phát triển lấy ý tưởng từ sự nhân giống của một số lồi thực vật cĩ thân bị lan. Trong tự nhiên, thực vật cĩ thân bị lan sinh sản qua các đốt thân và phát triển rễ tại các đốt thân để hút nước và chất khống [109]. Tương tự như các thuật tốn mới được phát triển gần đây, RRA cĩ thể được liệt kê
vào nhĩm thuật tốn gây tranh cãi [110]. Một số ý kiến trong [110] và [111] cho rằng rất nhiều thuật tốn heuristic tổng quát mới được phát triển dựa trên các phép ẩn dụ các hiện tượng tự nhiên và nhân tạo khơng thật sự mới. Tuy nhiên, trong một thuật tốn heuristic tổng quát điển hình thường cĩ hai cơ chế chọn lọc và cơ chế ngẫu nhiên. Chọn lọc các giải pháp tốt giúp thuật tốn hội tụ đến điểm tối ưu, cơ chế ngẫu nhiên giúp thuật tốn tránh bị bẫy vào các cực trị địa phương. Điều quan trọng là, sự kết hợp hồn hảo giữa hai cơ chế trên sẽ giúp tạo nên sự hiệu quả của thuật tốn [112].