2.3. Một số phương pháp tái cấu hình LĐPP
2.3.5. Giải thuật di truyền
Giải thuật di truyền (GA) là kỹ thuật tìm kiếm và tối ưu dựa trên nguyên lý tiến hĩa và chọn lọc tự nhiên. Thuật tốn GA lần đầu tiên được phát triển bởi John Holland vào năm 1975 [89]. Các bước cơ bản của thuật tốn GA được thực hiện như sau [86]: (1) Khởi tạo quần thể: Với các biến điều khiển cho trước X, chọn ngẫu nhiên
một quần thể cĩ N nhiễm sắc thể (NST) {𝑋01, 𝑋02, … , 𝑋0𝑁} trong đĩ mỗi NST 𝑋0𝑖 cĩ thể được thể hiện bởi một chuỗi mã nhị phân hay các số liên tục. Khi đĩ, mỗi NST tương ứng với một giá trị hàm mục tiêu 𝑓(𝑋0𝑖), và quần thể tương ứng với tập giá trị hàm
mục tiêu {𝑓(𝑋01), 𝑓(𝑋02), … , 𝑓(𝑋0𝑁)}. Đặt thế hệ k = 0, di chuyển đến bước tiếp theo.
(2) Lựa chọn: Chọn một cặp NST từ quần thể như là một cha mẹ. Thơng thường, NST với độ thích nghi lớn hơn cĩ một xác suất được lựa chọn lớn hơn.
(3) Ghép chéo: Ghép chéo là một hoạt động quan trọng trong thuật tốn GA. Mục đích của ghép chéo, là để trao đổi thơng tin đầy đủ giữa các NST. Cĩ rất nhiều phương pháp ghép chéo, như ghép chéo một điểm và ghép chéo đa điểm.
(4) Đột biến: Đột biến là một hoạt động quan trọng khác trong thuật tốn di truyền. Các đột biến tốt sẽ được giữ lại, và đột biến xấu sẽ được loại bỏ. Thơng thường, các NST với độ thích nghi kém cĩ xác suất được lựa chọn lớn hơn. Tương tự như ghép chéo, cĩ đột biến một điểm và đa điểm.
(5) Thực hiện xong bước (2)-(4), một quần thể mới được sinh ra thay thế cho thế hệ cha mẹ với một số NST mới và loại bỏ một số NST xấu. Quần thể mới được đánh giá bằng hàm thích nghi. Nếu các điều kiện hội tụ được thỏa mãn, thuật tốn sẽ được dừng lại ngược lại thuật tốn sẽ quay lại bước (2) và tiếp tục thực hiện các bước tiếp theo. Lưu đồ thuật tốn được mơ tả ở Hình 2.6.
Bắt đầu
Khởi tạo quần thể NST ban đầu
Đánh giá các NST bằng hàm thích nghi Thực hiện quá trình chọn lọc các NST tốt
Xuất kết quả Điều kiện dừng thỏa mãn Sai
Đúng
Thực hiện quá trình di truyền thơng qua các cơ chế lai ghép
Kết thúc Thế hệ = Thế hệ + 1
Đánh giá các NST bằng hàm thích nghi
Thực hiện quá trình di truyền thơng qua các cơ chế đột biến
Hình 2. 6. Giải thuật GA.
Giải thuật GA cĩ nhiều ưu điểm trong việc tìm giải pháp tối ưu. Trong đĩ, cơ chế chọn lọc giúp lựa chọn các giải pháp tốt đảm bảo cho GA hội tụ, cơ chế chế ghép chéo và đột biến giúp tạo ra các giải pháp lân cận các giải pháp tốt và các giải pháp mới trong khơng gian tìm kiếm giúp cho GA tránh bị bẫy vào các cực trị địa phương và tăng sự đa dạng của các giải pháp. Tuy nhiên, việc lựa chọn các thơng số quan trọng của GA như tỉ lệ chọn lọc, phương pháp ghép chéo, tỉ lệ đột biến cĩ ảnh hưởng đáng kể đến giải pháp thu được.
Ngồi ra, để nâng cao hiệu quả của thuật tốn di truyền khi giải bài tốn tái cấu hình, lý thuyết đồ thị cũng được ứng dụng để giới hạn khơng gian tìm kiếm khi giải bài tốn tái cấu hình [86], [90]. Trong đĩ, nếu mỗi nút tải được mơ hình hĩa như là một đỉnh và mỗi đường dây kết nối giữa hai nút được xem như là một cạnh trong đồ thị, LĐPP cĩ thể được biểu diễn như một đồ thị kết nối G. Cấu trúc hình tia của LĐPP cĩ thể được biểu diễn bằng cây bao trùm T trong G nếu tất cả các XT được gộp lại
với nhau vào một nút. Tất cả các đỉnh trong G được kết nối thơng qua một cây bao trùm T khơng chứa bất kỳ vịng kín nào. Ưu điểm của các phương pháp kết hợp với lý thuyết đồ thị đảm bảo luơn luơn tạo được các trúc lưới hình tia trong q trình tính tốn gĩp phần nâng cao hiệu quả của thuật tốn.