Kết quả khảo sát phương trình động lực học chuyển động thẳng của

Chương 2 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE MÁY CHỮA CHÁY

3.1. Khảo sát phương trình động lực học chuyển động phẳng của xe máy

3.1.3. Kết quả khảo sát phương trình động lực học chuyển động thẳng của

xe máy chữa cháy

Việc giải bằng số hệ phương trình vi phân (3.3) với điều kiện đầu (3.6), được thực hiện trên mơi trường Matlab. Code của chương trình được ghi ở phần phụ lục.

Mục đích của bài tốn động lực học chuyển động thẳng của xe chữa cháy là khi xe khởi hành và khi xe qua mấp mô xe không bị mất lái (không bị bốc đầu) vì khi lắp đặt các hệ thống chữa cháy lên xe làm thay đổi tọa độ trọng tâm của xe cơ sở, từ đó động lực học chuyển động của xe cũng thay đổi. Với cách chọn hệ tọa độ như trình bày trong mục 2.2.1 trong chương 2 thì đại lượng: df

= zF –f(xF) - Rf biểu thị độ bám đường của bánh trước nếu df 0. Vì vậy hàm đầu ra cho bài tốn khảo sát là tính tốn giá rị của đại lượng df .

Gọi tọa độ trọng tâm ban đầu của cụm phương tiện chữa cháy là (x , z )0M 0M

, khảo sát hệ phương trình (2.3) với các thơng số cho trong bảng 3.1 với các trường hợp:

+ Tọa độ 0 0

M Gn

z z và 0 M

x sẽ thay đổi trong các giá trị (-0.3, -0.15, 0, 0.15), (m) + Vận tốc xe thay đổi theo hai quy luật khác nhau (hình 3.2)

+ Khối lượng của cụm phương tiện chữa cháy mM thay đổi: 90, 110, 130 (kg). Chú ý rằng, khối lượng của khối treo mG = mGn + mM, ở đây mGn là khối lượng của người và khối treo của xe cơ sở.

Khảo sát khi xe chạy trên đường phẳng và trên đường có gờ cản. Chiều cao mấp mô của mặt đường được biểu diễn bởi hàm z = f(x).

( ) cos ( ) , 0 0 0 0 0 2 x L 1 H 1 khi L x L L f x 2 L 0 khi x L L L x                        (3.7) Ở đây, H = 0.3 (m) là độ cao của gờ cản, L = 0.5 (m), L0 = 20 (m), (hình 3.2) Đánh giá hiện tượng bốc đầu xe (bánh trước không tiếp xúc mặt đường) thông qua đại lượng df  zF  f x F RF, ở đây xF,zF là tọa độ trục bánh trước và RF là bán kính ngồi của lốp trước. Lốp bánh trước bám mặt đường khi df < 0 và không tiếp xúc mặt đường khi df 0. Chú ý rằng, luôn có

 

f b

d h với hb là độ biến dạng lớn nhất của vỏ lốp trước, trong tính tốn ở đây lấy hb = 0.02 (m).

Hình 3.1: Mơ tả mấp mô trên mặt đường theo chiều dài

Bài toán khảo sát với hai cách thức thay đổi vận tốc bánh sau của xe được mơ tả ở hình 3.2 như sau:

Để so sánh độ bám đường ở các cách thức tăng tốc khác nhau (gia tốc khác nhau) cần khảo sát hệ phương trình động lực học với các quy luật thay đổi vận tốc khác nhau. Ở đây luận án muốn so sánh độ bám đường giữa hai quy luật thay đổi vận tốc: tuyến tính và khơng tun tính.

Bằng nghiên cứu thực nghiệm cho vận tốc khởi hành thay đổi tuyến tính theo thời gian (gia tốc xe khơng đổi) đường 1 hình 3.2. Để xe có vận tốc 70km/h sau khi khởi hành 15 giây thì xe cần thay đổi vận tốc tuyến tính theo thời gian với gia tốc 25 2

18( m / s ), từ kết quả thực nghiệm xác định quy luật thay đổi vận

tốc tuyến tính của bánh xe là:

25 18

R

v  t , ( m / s ) (3.8) Để có quy luật vận tốc phi tuyến (tức là gia tốc thay đổi theo thời gian), muốn có gia tốc thay đổi tăng ngay từ đầu rồi giảm dần (khi đó đồ thị vận tốc theo thời gian có dạng đường cong (2) trong hình 3.2), Từ kết quả thực nghiệm trên hình 3.2, luận án mô tả qui luật thay đổi vận tốc bởi hàm lũy thừa, và để có dạng như đường (2) thì số mũ lũy thừa phải nhỏ hơn 1. Hơn nữa muốn sau 15 giây thì vận tốc cũng đạt được 70 km/h nên hàm biểu thị vận tốc có dạng:

 1 5 505 1 1 18 R v   t   ,( m / s )     (3.9)

Hình 3.2: Mơ tả hai cách thức thay đổi vận tốc xe theo thời gian

Đường 1: Qui luật thay đổi vận tốc tuyến tính phương trình (3.8) Đường 2: Qui luật thay đổi vận tốc phi tuyến phương trình (3.9)

Khảo sát với khối lượng cụm thiết bị mM =90kg trên hai loại đường bằng phẳng khơng gờ cản và có gờ cản với hai cách thức thay đổi vận tốc (1), (2) ở hình 3.3, khi cho giá trị xM thay đổi đã cho kết quả về trị df như sau:

Hình 3.3: Đồ thị df ứng với vận tốc theo qui luật (3.8) khơng gờ cản: f(x) = 0

Hình 3.5: Đồ thị df ứng với vận tốc theo qui luật (3.8) có gờ cản : f(x) > 0

Hình 3.6: Đồ thị df ứng với vận tốc theo qui luật (2.9) có gờ cản : f(x) > 0

Từ kết quả khảo sát thu được trên các hình 3.3 đến hình 3.6, dẫn đến một số nhận xét sau:

1. Trên mặt đường khơng có gờ cản ở đồ thị hình 3.3 và hình 3.4

+ Khả năng bám mặt đường của xe giảm đi khi trị xM nhỏ đi (tức là cụm phương tiện càng lắp lùi về phía sau).

+ Với cách thức thay đổi vận tốc theo qui luật (3.8) (đường (1) hình 3.2) cho khả năng xe bám đường tốt hơn cách thức thay đổi vận tốc theo qui luật (3.9) (đường (2) hình 3.2). Với quy luật thay đổi vận tốc (3.8), xe bám mặt

đường ở mọi vận tốc khi xM 0 (hình 3.3), nhưng với quy luật thay đổi vận tốc (3.9) với xM 0, bánh trước không bám mặt đường khi xe ở vận tốc v 50 km / h (hình 3.4). Điều này do nguyên nhân thay đổi vận tốc theo quy luật (3.9) có gia tốc lớn hơn gia tốc khi vận tốc thay đổi theo quy luật (3.8) (hình 3.2), qui luật thay đổi vận tốc tuyết tính lực đẩy bánh xe chủ động tăng từ từ nên bánh xe phía trước bám đường tốt, cịn qui luật thay đổi vận tốc phi tuyến thì lực đẩy bánh sau xe tăng lên tức thì dẫn đến bánh trước của xe bị nâng lên khởi mặt đường, dẫn đến khả năng bám đường của bánh trước xe giảm đi.

2. Trên mặt đường có mấp mơ cao 30cm, rộng 0,5m (hình 3.1) thì xe đều vượt qua với vận tốc lớn hơn 25 km/h (hình 3.5 - hình 3.6).

b) Khảo sát với sự thay đổi khối lượng của cụm thiết bị chữa cháy lắp trên xe

Khảo sát mơ hình với khối lượng cụm thiết bị khác nhau: Thay đổi vận tốc theo cách quy luật đường (1) trên hình 3.2, xe chạy trên đường phẳng khơng có gờ cản, khối lượng cụm thiết bị mM= 90, 110, 130 (kg);xM 0 ( m ) và



M

x 0,15 ( m )

Hình 3.7: Đồ thị df ứng với khối lượng mM khác nhau, với vận tốc theo qui luật (3.8), xM 0 ( m )và khơng có gờ cản : f(x) =0

Hình 3.8: Đồ thị df ứng với khối lượng mM khác nhau, với vận tốc theo qui luật (3.8), xM 0,15 ( m )và khơng có gờ cản: f(x) =0 Nhận xét: Khi xM 0,15 ( m )thì bánh trước của xe vẫn bám đường ở mọi vận tốc 70 km/h mà khối lượng cụm thiết bị có thể mang tới 130 kg, trong khi

M

x 0 ( m )thì bánh trước của xe chỉ bám đường với khối lượng 90 kg.

Từ kết quả khảo sát thu được có thể nhận thấy rằng qui luật thay đổi vận tốc khi khởi hành theo công thức (3.8) cho xe hoạt động không bị mất lái (bốc đầu), tọa độ trọng tâm của xe sau khi lắp các hệ thống chữa cháy trên xe

M

x 0,15 ( m ) là hợp lý nhất, xe bám đường khi khởi hành cũng như khi di chuyển qua gờ cản, đồng thời vẫn đảm bảo không gian để lắp đặt các hệ thống chữa cháy trên xe.