và mơ hình trong phần mềm OpenSees [16]
Nút khung là vùng mà dầm và cột giao cắt nhau; Để mơ hình nút khung nửa cứng theo mơ hình của Gupta và Krawinkler đã giới thiệu trong chƣơng 2 trong phần mềm OpenSees tác giả phân tích mơ hình nhƣ một hình chữ nhật có tám phần tử dầm-cột tuyến tính (beam-column element) với một phần tử có độ dài bằng 0 (gọi là ZeroLength element) có thể xoay nhƣ một lị xo để mình họa cho biến dạng cắt trong nút khung. Tại 3 góc của nút khung mà khơng có lị xo, các phần tử đƣợc kết nối bằng một liên kết ghim (pin connection) bằng cách sử dụng lệnh gán cân bằng
49
các bậc tự do equalDOF trong OpenSees để cố định các chuyển vị xoay của phần tử. Trong phân tích này này 8 phần tử tuyến tính dầm-cột có diện tích là 0.645m2 và mơ men qn tính là 0.000416m4. Lị xo xoay đƣợc định nghĩa là đƣờng bán tuyến tính (trilinear) miêu tả ứng xử của lò xo xoay trong nút khung nửa cứng, việc mô hình này giúp khử các chuyển vị tại các góc của nút khung.
3.3.1.1. Mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. phần mềm OpenSees.
set node_xy01 $nodeR; Mơ hình nút trên cùng bên trái set node_xy02 [expr $node_xy01 + 1]; Mơ hình nút trên cùng bên trái set node_xy03 [expr $node_xy01 + 2]; Mơ hình nút trên cùng bên phải set node_xy04 [expr $node_xy01 + 3]; Mơ hình nút trên cùng bên phải set node_xy05 [expr $node_xy01 + 4]; Mơ hình nút ở giữa bên phải set node_xy06 [expr $node_xy01 + 5]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải set node_xy07 [expr $node_xy01 + 6]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải set node_xy08 [expr $node_xy01 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng set node_xy09 [expr $node_xy01 + 8]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái set node_xy10 [expr $node_xy01 + 9]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái set node_xy6 [expr ($node_xy01-1)/10 + 6]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng set node_xy7 [expr ($node_xy01-1)/10 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
Hình 3.36 Câu lệnh mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút nửa cứng [16]
Trong đó :
Node : Câu lệnh mô phỏng phần tử nút trong OpenSees. xy01… : Ký hiệu tên phần tử nút.
node 1101 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên trái
50
node 1103 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1104 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1105 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút ở giữa bên phải
node 1106 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1107 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1108 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 1109 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 1110 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 116 [expr 0.00] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 117 [expr 0.00] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng
Hình 3.37 Mơ hình 12 phần tử nút có ký hiệu từ 1101 đến 117 theo mơ hình nút
khung của Gupta và Krawinkler tại nút biên tầng 16 trong mơ hình phân tích [16].
equalDOF $nodeR $nodeC 1 2 Câu lệnh gán các nút có cùng
bậc tự do
set nodeR_1 [expr $nodeR - 2]; set nodeR_2 [expr $nodeR_1 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên trái của nút khung nửa cứng
set nodeR_6 [expr $nodeR + 3];
set nodeR_7 [expr $nodeR_6 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên phải của nút khung nửa cứng
set nodeL_8 [expr $nodeR + 5]; set nodeL_9 [expr $nodeL_8 + 1];
Hai điểm góc dƣới cùng bên trái của nút khung nửa cứng
Hình 3.38 Câu lệnh gán các nút có cùng bậc tự do trong mơ hình nút khung nửa
51
Hình 3.39 Gán cân bằng các bậc tự do (phƣơng x,y) tại các góc của nút khung tầng
1 trong OpenSees
3.3.1.2. Mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees.
# tag ndI ndJ A_PZ E I_PZ transfTag
element
elasticBeamColumn $x1 $node_xy02 $node_xy7 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x2 $node_xy7 $node_xy03 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
52 element
elasticBeamColumn $x4 $node_xy06 $node_xy05 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x5 $node_xy6 $node_xy07 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x6 $node_xy08 $node_xy6 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x7 $node_xy09 $node_xy10 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x8 $node_xy10 $node_xy01 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
Hình 3.40 Câu lệnh mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút nửa cứng [16].
Trong đó :
element elasticBeamColumn: Câu lệnh mô phỏng phần tử thanh trong OpenSees.
Tag : Ký hiệu tên phần tử thanh.
ndI - ndJ : Từ nút số đến nút số.
A_PZ : Diện tích tiết diện.
E : Mô đun đàn hồi. I_PZ : Mơ mem qn tính.
transfTag : Chuyển đổi hệ tọa độ.
Hình 3.41 Định nghĩa 8 phần tử thanh có ký hiện 1101 đến 1108 theo mơ hình nút
53
3.3.1.3. Mơ hình phần tử lị xo trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. mềm OpenSees.
Hình 3.42 Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lị xo trong mơ hình nút khung của Gupta
và Krawinkler [11].
set Vy [expr 0.55 * $Fy * $dc * $tp]; Cƣờng độ chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set G [expr $E/(2.0 * (1.0 + 0.30))] Mô đun chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set Ke [expr 0.95 * $G * $tp * $dc]; Độ cứng đàn hồi của nút
khung nửa cứng
set Kp [expr 0.95 * $G * $bf_c * ($tf_c * $tf_c) / $db]; Độ cứng trong vùng chảy dẻo
của nút khung nửa cứng set gamma1_y [expr $Vy/$Ke]; set M1y [expr
$gamma1_y * ($Ke * $db)];
Xác định điểm chảy dẻo đầu tiên trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma2_y [expr 4.0 * $gamma1_y]; set M2y [expr $M1y + ($Kp * $db) * ($gamma2_y - $gamma1_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 2 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma3_y [expr 100.0 * $gamma1_y]; set M3y [expr $M2y + ($as * $Ke * $db) * ($gamma3_y - $gamma2_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 3 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
uniaxialMaterial Hysteretic $eleID $M1y $gamma1_y $M2y $gamma2_y $M3y $gamma3_y [expr -$M1y] [expr -$gamma1_y] [expr -$M2y] [expr -$gamma2_y] [expr -$M3y] [expr -$gamma3_y] 1 1 0.0 0.0 0.0
Định nghĩa vật liệu lị xo xoay của nút khung nửa cứng
Hình 3.43 câu lệnh khai báo ứng xử, vật liệu của phần tử lị xo trong mơ hình nút
54 Trong đó:
E : Mơ đun đàn hồi.
Fy : Cƣờng độ chảy dẻo của vật liệu dc : Chiều cao tiết diện cột
tp : Độ dày vùng nút khung
bf_c : Chiều rộng bản cánh tiết diện cột tf_c : Chiều dày bản cánh tiết diện cột db : Chiều cao tiết diện dầm
Ry : Giá trị mong đợi cho cƣờng độ chảy dẻo, giá trị mong đợi thƣờng lấy là 1.2
Hình 3.44 Định nghĩa các điểm Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lò xo trong mơ hình
nút khung của Gupta và Krawinkler