Khu vực Ss S1
Vùng núi 0,5 0,6
Bảng 3.6 Giá trị các tham số mô tả phổ phản ứng đàn hồi nền đất loại C
Loại đất nền Fa Fv
35 . S F Sa s XS (3.6) . 1 1 S F Sv X (3.7) S
XS: tham số phổ phản ứng thiết kế với chu kỳ ngắn
1
S
X : tham số phổ phản ứng thiết kế với chu kỳ 1 giây
,
F Fa v: là các hệ số phụ thuộc vào cấp loại đất và giá trị tham số phổ phản ứng Vậy các giá trị phổ phản ứng thiết kế với chu kỳ ngắn và phổ phản ứng thiết kế với chu kỳ 1 giây lần lƣợc là: 0,6 và 0,78.
Mơ hình phân tích đƣợc chọn với tỷ lệ giảm chấn là 5% với giá trị hệ số giảm chấn Bs 1 và 1 1 B . ( ) / ( ) 1 1 Ts S B S B X S XS (3.8) 0, 2 0 T Ts (3.9)
Ts:Là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
0
T : Là giới hạn dƣới của chu kỳ
Vậy các giá trị giới hạn trên và giới hạn dƣới của chu kỳ ứng với phổ phản ứng gia tốc tính đƣợc lần lƣợc là: 1,3 và 0,26. Với T=0,67< Ts thì Sa S / B 0,6 /1 0,6 XS S Sa là phổ phản ứng đàn hồi Lực cắt đáy đƣợc xác định bằng công thức: W 1 2 3 V C C C C Sm a (3.10) 1
C : Hệ số điều chỉnh chuyển vị không đàn hồi tối đa dự đoán đối với
36 1
C =1,5 với T<0,1 giây và 1
C =1,0 với T>Ts=1,3 giây, vậy 1
C = 1,22.
2
C : Hệ số điều chỉnh đại diện cho tác động của việc giảm sức bền và độ
cứng của vật liệu khi đạt chuyển vị tối đa thƣờng lấy bằng 1.
3
C : Hệ số điều chỉnh do việc tăng chuyển vị dẫn đến hiệu ứng động P- ; đƣợc xét trong cơng trình nghiên cứu bằng 1.
Cm: Hệ số khối lƣợng hữu hiệu để đánh giá tác động của các khối lƣợng tham gia vào các dạng dao động cao hơn.
Tra bảng 3-1 đối với khung thép chịu mô men lớn hơn 3 tầng thì Cm=0,9 W=[1,22x1x1x0,9x0,6]xW=0,66xW
1 2 3
V C C C C Sm a
Với W là khối lƣợng đƣợc tính tốn trong bảng 3.2 và khối lƣợng phân phối về từng tầng đƣợc tính tốn cụ thể trong bảng 3.3.
* Mơ hình phân tích đẩy dần theo tiêu chuẩn Fema 356(2000) trong phần mềm OpenSees
Mặc định giá trị Vb và kk theo FEMA 356 (2000) trong OpenSees
Hình 3.16 Mặc định giá trị Vb và KK theo FEMA 356 (2000)
trong OpenSees
Hình 3.17 Định nghĩa khối lƣợng tầng 1 theo FEMA 356 (2000)
37
Hình 3.18 Định nghĩa chiều cao điểm đặt lực theo FEMA 356 (2000)
trong OpenSees
Hình 3.19 Tổng khối lƣợng của tịa nhà theo FEMA 356 (2000)
38
Hình 3.20 Lực ngang phân bố tại các tầng trong phân tích đẩy dần theo
FEMA 356 (2000) trong OpenSees
39
3.2.2. Mơ hình trong Sap 2000v19
3.2.2.1 Mơ hình trong Sap 2000v19 với tải trọng bản thân để phân tích dao động riêng của mơ hình phân tích động riêng của mơ hình phân tích
a. Định nghĩa các phần tử
Thiết lập đơn vị tính KN, m, C và hệ lƣới 2 phƣơng gồm 6 trục A, B, C, D, E theo phƣơng ngang (phƣơng X) với bƣớc nhịp là 9.14 m và 17 trục theo phƣơng đứng (phƣơng Z) với cao độ theo độ cao là tăng dần từ 0 m, 4.57 m, 8.23 m…59.47m
40
Vật liệu đƣợc định nghĩa là thép có trọng lƣợng riêng 78.5 KN, mô đun đàn hồi 2E+8 KN/m2, hệ số poisson 0.3 và các thông số khác nhƣ đƣợc trình bày trong hình dƣới.
41
Các tiết diện của cột và dầm đƣợc định nghĩa và gán nhƣ hình vẽ dƣới
42
b. Điều kiện biên
Tƣơng tự nhƣ OpenSees, các nút ở chân cột đƣợc gán liên kết ngàm, là liên kết không cho phép chuyển vị theo 2 phƣơng ngang và đứng tuy nhiên cho phép chuyển vi xoay. Các nút còn lại cho phép chuyển vị theo cả 2 phƣơng và xoay.
Hình 3.25 Điều kiện biên cho các nút chân cột trong Sap2000 v19 c. Tải trọng c. Tải trọng
- Tải trọng theo phƣơng đứng: là trọng lƣợng bản thân của các các dầm cột và đƣợc khai báo bằng công cụ trong Sap2000
43
3.2.2.1 Mơ hình phân tích đẩy dần trong Sap 2000v19 thực hiện với mơ hình phân tích phân tích
Hình 3.27 Thiết lập tải trọng ngang trong phân tích đẩy dần trong Sap 2000
44
- Kiểm soát chuyển vị tối đa của đỉnh mái bằng 10% chiều cao nhà, khai báo vị trí đỉnh mái để giám sát chuyển vị (nút 17 trong mơ hình).
Hình 3.29 Khai báo kiểm sốt chuyển vị đỉnh mái cho phân tích đẩy dần
Hình 3.30 Khai báo các thơng số về vị trí đặt cơng trình, cấp đất giả định phân tích
45
3.2.3. Phân tích và kết quả
3.2.3.1. Phân tích dao động riêng
Phân tích dao động riêng là đƣợc thực hiện trong OpenSees và so sánh kết quả với Sap2000 v19. Kết quả đƣợc tổng hợp và so sánh trong bảng dƣới đây.
Bảng 3.7 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees và Sap2000
Dạng dao động Chu kỳ T (s) Sai số (%)
OpenSees Sap2000 v19
1 0.640 0.645 0.76
2 0.251 0.260 3.46
3 0.142 0.150 5.33
Ba dạng dao động riêng đầu tiên đƣợc xuất dữ liệu và sử dụng chƣơng trình Matlab để vẽ và có sự so sánh tƣơng đối với kết quả trong Sap2000 V19
46
Hình 3.32 Dạng dao động riêng thứ 1,2,3 trong Sap2000 v19
3.2.3.2. Phân tích đẩy dần trong phần mềm OpenSees và Sap 2000 với tiêu chuẩn Fema 356.
Hình 3.33 Đƣờng cong khả năng mơ hình với trƣờng hợp nút khung cứng trong
47
Từ các kết quả so sánh trên ta ta thấy trong phân tích dao động riêng mơ hình với trƣờng hợp nút khung cứng trong phần mềm OpenSees và phần mềm Sap ở dạng dao động đầu tiên có sai số là 0,76% và trong phân tích đẩy dần đối với mơ hình phân tích trong 02 phần mềm thì chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà trong khoảng nhỏ hơn 0.01 là tƣơng đối giống nhau và lực cắt đáy có xu hƣớng giảm trong khoảng 4,5% khi chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà giảm xuống trong khoảng 0.02 trong trƣờng hợp mơ hình với phần mềm Sap 2000 cho thấy rằng việc mơ hình trong OpenSees đã đƣợc kiểm chứng là đáng tin cậy và tiếp đến chúng ta nghiên cứu bài tốn có xét đến biến dạng của nút khung.
3.2.3.2. Đƣờng cong khả năng quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái/ chiều cao nhà với trƣờng hợp nút khung cứng đƣợc mơ hình trong phần mềm OpenSees với tiêu chuẩn Fema 356 và TCVN 9386 (2012)
48
Sự làm việc của mơ hình phân tích trong trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng trong 02 tiêu chuẩn Fema 356 và TCVN 9386 (2012) là khá giống nhau với cùng 1 lực cắt đáy chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà chênh lệch trong khoảng bé hơn 0.01%.
3.3. Phân tích đẩy dần có xét đến biến dạng nút khung và dầm có khớp dẻo 3.3.1. Mơ hình nút khung nửa cứng 3.3.1. Mơ hình nút khung nửa cứng
Hình 3.35 Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler đƣợc phân tích
và mơ hình trong phần mềm OpenSees [16]
Nút khung là vùng mà dầm và cột giao cắt nhau; Để mơ hình nút khung nửa cứng theo mơ hình của Gupta và Krawinkler đã giới thiệu trong chƣơng 2 trong phần mềm OpenSees tác giả phân tích mơ hình nhƣ một hình chữ nhật có tám phần tử dầm-cột tuyến tính (beam-column element) với một phần tử có độ dài bằng 0 (gọi là ZeroLength element) có thể xoay nhƣ một lị xo để mình họa cho biến dạng cắt trong nút khung. Tại 3 góc của nút khung mà khơng có lị xo, các phần tử đƣợc kết nối bằng một liên kết ghim (pin connection) bằng cách sử dụng lệnh gán cân bằng
49
các bậc tự do equalDOF trong OpenSees để cố định các chuyển vị xoay của phần tử. Trong phân tích này này 8 phần tử tuyến tính dầm-cột có diện tích là 0.645m2 và mơ men qn tính là 0.000416m4. Lị xo xoay đƣợc định nghĩa là đƣờng bán tuyến tính (trilinear) miêu tả ứng xử của lò xo xoay trong nút khung nửa cứng, việc mô hình này giúp khử các chuyển vị tại các góc của nút khung.
3.3.1.1. Mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. phần mềm OpenSees.
set node_xy01 $nodeR; Mơ hình nút trên cùng bên trái set node_xy02 [expr $node_xy01 + 1]; Mơ hình nút trên cùng bên trái set node_xy03 [expr $node_xy01 + 2]; Mơ hình nút trên cùng bên phải set node_xy04 [expr $node_xy01 + 3]; Mơ hình nút trên cùng bên phải set node_xy05 [expr $node_xy01 + 4]; Mơ hình nút ở giữa bên phải set node_xy06 [expr $node_xy01 + 5]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải set node_xy07 [expr $node_xy01 + 6]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải set node_xy08 [expr $node_xy01 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng set node_xy09 [expr $node_xy01 + 8]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái set node_xy10 [expr $node_xy01 + 9]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái set node_xy6 [expr ($node_xy01-1)/10 + 6]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng set node_xy7 [expr ($node_xy01-1)/10 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
Hình 3.36 Câu lệnh mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút nửa cứng [16]
Trong đó :
Node : Câu lệnh mô phỏng phần tử nút trong OpenSees. xy01… : Ký hiệu tên phần tử nút.
node 1101 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên trái
50
node 1103 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1104 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1105 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút ở giữa bên phải
node 1106 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1107 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1108 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 1109 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 1110 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 116 [expr 0.00] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 117 [expr 0.00] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng
Hình 3.37 Mơ hình 12 phần tử nút có ký hiệu từ 1101 đến 117 theo mơ hình nút
khung của Gupta và Krawinkler tại nút biên tầng 16 trong mơ hình phân tích [16].
equalDOF $nodeR $nodeC 1 2 Câu lệnh gán các nút có cùng
bậc tự do
set nodeR_1 [expr $nodeR - 2]; set nodeR_2 [expr $nodeR_1 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên trái của nút khung nửa cứng
set nodeR_6 [expr $nodeR + 3];
set nodeR_7 [expr $nodeR_6 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên phải của nút khung nửa cứng
set nodeL_8 [expr $nodeR + 5]; set nodeL_9 [expr $nodeL_8 + 1];
Hai điểm góc dƣới cùng bên trái của nút khung nửa cứng
Hình 3.38 Câu lệnh gán các nút có cùng bậc tự do trong mơ hình nút khung nửa
51
Hình 3.39 Gán cân bằng các bậc tự do (phƣơng x,y) tại các góc của nút khung tầng
1 trong OpenSees
3.3.1.2. Mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees.
# tag ndI ndJ A_PZ E I_PZ transfTag
element
elasticBeamColumn $x1 $node_xy02 $node_xy7 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x2 $node_xy7 $node_xy03 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
52 element
elasticBeamColumn $x4 $node_xy06 $node_xy05 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x5 $node_xy6 $node_xy07 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x6 $node_xy08 $node_xy6 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x7 $node_xy09 $node_xy10 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag; element
elasticBeamColumn $x8 $node_xy10 $node_xy01 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
Hình 3.40 Câu lệnh mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút nửa cứng [16].
Trong đó :
element elasticBeamColumn: Câu lệnh mô phỏng phần tử thanh trong OpenSees.
Tag : Ký hiệu tên phần tử thanh.
ndI - ndJ : Từ nút số đến nút số.
A_PZ : Diện tích tiết diện.
E : Mô đun đàn hồi. I_PZ : Mơ mem qn tính.
transfTag : Chuyển đổi hệ tọa độ.
Hình 3.41 Định nghĩa 8 phần tử thanh có ký hiện 1101 đến 1108 theo mơ hình nút
53
3.3.1.3. Mơ hình phần tử lị xo trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. mềm OpenSees.
Hình 3.42 Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lị xo trong mơ hình nút khung của Gupta
và Krawinkler [11].
set Vy [expr 0.55 * $Fy * $dc * $tp]; Cƣờng độ chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set G [expr $E/(2.0 * (1.0 + 0.30))] Mô đun chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set Ke [expr 0.95 * $G * $tp * $dc]; Độ cứng đàn hồi của nút
khung nửa cứng
set Kp [expr 0.95 * $G * $bf_c * ($tf_c * $tf_c) / $db]; Độ cứng trong vùng chảy dẻo
của nút khung nửa cứng set gamma1_y [expr $Vy/$Ke]; set M1y [expr
$gamma1_y * ($Ke * $db)];
Xác định điểm chảy dẻo đầu tiên trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma2_y [expr 4.0 * $gamma1_y]; set M2y [expr $M1y + ($Kp * $db) * ($gamma2_y - $gamma1_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 2 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma3_y [expr 100.0 * $gamma1_y]; set M3y [expr $M2y + ($as * $Ke * $db) * ($gamma3_y - $gamma2_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 3 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
uniaxialMaterial Hysteretic $eleID $M1y $gamma1_y $M2y $gamma2_y $M3y $gamma3_y [expr -$M1y] [expr -$gamma1_y] [expr -$M2y] [expr -$gamma2_y] [expr -$M3y] [expr -$gamma3_y] 1 1 0.0 0.0 0.0
Định nghĩa vật liệu lị xo xoay của nút khung nửa cứng
Hình 3.43 câu lệnh khai báo ứng xử, vật liệu của phần tử lị xo trong mơ hình nút
54 Trong đó:
E : Mơ đun đàn hồi.
Fy : Cƣờng độ chảy dẻo của vật liệu dc : Chiều cao tiết diện cột
tp : Độ dày vùng nút khung
bf_c : Chiều rộng bản cánh tiết diện cột tf_c : Chiều dày bản cánh tiết diện cột db : Chiều cao tiết diện dầm
Ry : Giá trị mong đợi cho cƣờng độ chảy dẻo, giá trị mong đợi thƣờng lấy là 1.2
Hình 3.44 Định nghĩa các điểm Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lò xo trong mơ hình
nút khung của Gupta và Krawinkler
55
Hình 3.46 Định nghĩa các thuộc tính 5 lị xo xoay tầng 1 3.3.2. Mơ hình khớp dẻo trong dầm 3.3.2. Mơ hình khớp dẻo trong dầm
56
Ngồi việc mơ hình nút khung nửa cứng trong mơ hình phân tích tác giả đề xuất thêm việc mơ hình khớp dẻo trong dầm trong mơ hình phân tích mơ hình Modified Ibarra Krawinkler Deterioration đƣợc sử dụng để mô phỏng ứng xử phi tuyến của khung (cho phép khớp dẻo xuất hiện ở dầm). Phần tử lò xo zeroLength kết nối các phần tử khung đàn hồi và các nút dầm - cột. Câu lệnh sau đây là đƣợc sử dụng trong phần mềm Opensees:
uniaxialMaterial Bilin $matTag $K0 $as_Plus $as_Neg $My_Plus $My_Neg $Lamda_S $Lamda_C $Lamda_A $Lamda_K $c_S $c_C $c_A $c_K $theta_p_Plus $theta_p_Neg $theta_pc_Plus $theta_pc_Neg $Res_Pos $Res_Neg $theta_u_Plus $theta_u_Neg $D_Plus $D_Neg <$nFactor>
Hình 3.48 Câu lệnh khai báo vật liệu lò xo kết nối các phần tử khung đàn hồi và các
nút dầm - cột trong phần mềm OpenSees [16] Trong đó:
$matTag: ký hiệu tên vật liệu $Ko: độ cứng đàn hồi
$as_Plus: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng dƣơng $as-Neg: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng âm $My_Plus: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng dƣơng
$My_Neg: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng âm
$Lamda_S: thông số suy giảm cƣờng độ lặp (cyclic) cho sự suy giảm cƣờng độ $Lamda_C: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm cƣờng độ sau đỉnh $Lamda_A: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng
$Lamda_K: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng dở tải $c_S: tỷ số suy giảm cƣờng độ, giá trị mặc định = 1.0
$c_C: tỷ số suy giảm cƣờng độ sau đỉnh, giá trị mặc định = 1.0 $c_A: tỷ số suy giảm cƣờng độ gia tải, giá trị mặc định = 1.0 $c_K: tỷ số suy giảm độ cứng dở tải, giá trị mặc định = 1.0