56
Ngồi việc mơ hình nút khung nửa cứng trong mơ hình phân tích tác giả đề xuất thêm việc mơ hình khớp dẻo trong dầm trong mơ hình phân tích mơ hình Modified Ibarra Krawinkler Deterioration đƣợc sử dụng để mô phỏng ứng xử phi tuyến của khung (cho phép khớp dẻo xuất hiện ở dầm). Phần tử lò xo zeroLength kết nối các phần tử khung đàn hồi và các nút dầm - cột. Câu lệnh sau đây là đƣợc sử dụng trong phần mềm Opensees:
uniaxialMaterial Bilin $matTag $K0 $as_Plus $as_Neg $My_Plus $My_Neg $Lamda_S $Lamda_C $Lamda_A $Lamda_K $c_S $c_C $c_A $c_K $theta_p_Plus $theta_p_Neg $theta_pc_Plus $theta_pc_Neg $Res_Pos $Res_Neg $theta_u_Plus $theta_u_Neg $D_Plus $D_Neg <$nFactor>
Hình 3.48 Câu lệnh khai báo vật liệu lò xo kết nối các phần tử khung đàn hồi và các
nút dầm - cột trong phần mềm OpenSees [16] Trong đó:
$matTag: ký hiệu tên vật liệu $Ko: độ cứng đàn hồi
$as_Plus: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng dƣơng $as-Neg: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng âm $My_Plus: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng dƣơng
$My_Neg: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng âm
$Lamda_S: thông số suy giảm cƣờng độ lặp (cyclic) cho sự suy giảm cƣờng độ $Lamda_C: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm cƣờng độ sau đỉnh $Lamda_A: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng
$Lamda_K: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng dở tải $c_S: tỷ số suy giảm cƣờng độ, giá trị mặc định = 1.0
$c_C: tỷ số suy giảm cƣờng độ sau đỉnh, giá trị mặc định = 1.0 $c_A: tỷ số suy giảm cƣờng độ gia tải, giá trị mặc định = 1.0 $c_K: tỷ số suy giảm độ cứng dở tải, giá trị mặc định = 1.0 $theta_p_Plus: góc trƣớc đỉnh của hƣớng tải dƣơng
$theta_p_Neg: góc trƣớc đỉnh của hƣớng tải âm $theta_pc_Plus: góc sau đỉnh của hƣớng tải dƣơng
57
$theta_pc_Plus: góc sau đỉnh của hƣớng tải dƣơng $theta_pc_Neg: sau trƣớc đỉnh của hƣớng tải âm $Res_Pos: tỷ số cƣờng độ dƣ cho hƣớng gia tải dƣơng $Res_Neg: tỷ số cƣờng độ dƣ cho hƣớng gia tải âm
$theta_u_Plus: khả năng xoay giới hạn cho hƣớng tải trọng dƣơng $theta_u_Neg: khả năng xoay giới hạn cho hƣớng tải trọng âm
$D_Plus: tỷ số sự suy giảm lặp trong hƣớng tải dƣơng, giá trị mặc định = 1.0 $D_Neg: tỷ số sự suy giảm lặp trong hƣớng tải âm, giá trị mặc định = 1.0 $nFactor: hệ số khuyếch đại độ cứng đàn hồi, giá tri mặc định = 0.0
Các thơng số về lị xo đƣợc thể hiện trong các hình dƣới đây và có chi tiết trong phụ lục
Hình 3.49 Các thơng số lo xị xoay để mô phỏng khớp dẻo trong dầm
Tên vật liệu bán phi tuyến nhƣ mơ hình trên trong OpenSees gọi là Bilin, số hiệu vật liệu đƣợc đặt tên là 200000 và 200001 (200000 cho các dầm biên, 200001 cho các dầm giữa) và đƣợc chi tiết nhƣ hình dƣới.
58
Phần tử lò xo xoay là phần tử 0, còn gọi là zeroLength trong OpenSees, gán số hiệu phần tử, định nghĩa phần tử từ nút nào đến nút nào, vật liệu và hƣớng là cần đƣợc khai báo chi tiết trong phụ lục. Hình vẽ dƣới là các câu lệnh khai báo lò xo xoay cho tầng thứ 16.
Hình 3.51 Định nghĩa phần tử lị xo xoay cho tầng thứ 16
3.3.3. Tải trọng
Tải trọng và q trình thực hiện phân tích đẩy dần cho trƣờng hợp mơ hình nút khung nửa cứng theo mơ hình Gupta and Krawinkler và nút khung nửa cứng dầm khớp dẻo trong trƣờng hợp này đƣợc thực hiện tƣơng tự với 02 tiêu chuẩn đƣợc trình bày trong mục 3.2.1
3.3.4. Kết quả và so sánh
Kết quả so sánh chu kỳ dao động riêng đƣợc phân tích trong OpenSees và đƣợc lập trong bảng dƣới đây.
a. Tần số dao động riêng
Phân tích dao động riêng là đƣợc thực hiện cho cả 2 trƣờng hợp nút khung biến dạng dầm đàn hồi và dầm khớp dẻo, kết quả đƣợc tổng hợp nhƣ bảng dƣới đây và đƣợc so sánh với tần số dao động riêng trong trƣờng hợp nút khung cứng.
59
Hình 3.52 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
biến dạng và dầm đàn hồi
Hình 3.53 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
60
Bảng 3.8 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees
Dạng dao động Chu kỳ T (s) Nút khung cứng Nút khung có biến dạng, dầm đàn hồi Nút khung có biến dạng, dầm khớp dẻo 1 0.640 0.730 0.59 2 0.251 0.270 0.22 3 0.142 0.150 0.13
Có sự sai khác giữa các dạng dao động riêng giữa trong trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng và nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng dầm khớp dẻo; lớn nhất là ở dạng dao động thứ nhất và càng gần nhau ở các dạng dao động tiếp theo (dạng 2, dạng 3). Các kết quả cũng cho thấy rằng trong mỗi dạng dao động riêng, tần số của nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo là nhỏ nhất và tiếp đến là 02 trƣờng hợp mơ hình cịn lại.
b. Đƣờng cong khả năng
Đƣờng cong khả năng quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái/ chiều cao nhà đƣợc lập để xem xét, đánh giá và so sánh đối với trƣờng hợp mơ hình với nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo trong mơ hình phân tích đƣợc với 02 tiêu chuẩn Fema 356 (2000) và TCVN 9386 (2012).
61
Hình 3.54 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trơi có xét đến biến dạng nút khung trong
FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012)
Hình 3.55 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi của nút khung biến dạng, dầm đàn
hồi trong FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012)
Sự làm việc trong mơ hình phân tích với 02 trƣờng hợp mơ hình với nút khung nửa cứng và mơ hình nút khung nửa cứng dầm có khớp dẻo trong cả 02 tiêu
62
chuẩn TCVN 9386 (2012) và FEMA 356 (2000) là khá giống nhau nhất là trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính và ngồi giai đoạn này với cùng lực cắt đáy chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà chê lệch trong khoảng bé hơn 0.01% nhƣ đối với trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng.
Hình 3.56 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút
biến dạng dầm khớp dẻo trong TCVN 9386 (2012)
Hình 3.57 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút
63
Một sự so sánh sự giữa việc mơ hình trong các trƣờng hợp khác nhau giữa nút khung cứng và nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo trong cả 02 tiêu chuẩn cũng đƣợc thể hiện. Với mơ hình là nút cứng, việc dự đoán khả năng chịu tải trong ngang thơng qua phân tích đẩy dần là thiếu chính xác cả về lực cắt đáy và biến dạng. Mơ hình kể đến biến dạng nút khung có kết quả tốt hơn. Tuy nhiên, do hạn chế của phần tử lị xo mơ phỏng biến dạng nút khung chƣa kể đến sự giảm cƣờng độ của liên kết nên đỉnh của đƣờng cong không đƣợc xác định. Trong trƣờng hợp nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo thể hiện đƣợc sự suy giảm cƣờng độ trong kết cấu cho phép xác định đƣợc tỉnh của đƣờng cong khả năng góp phần phân tích và đánh giá sự làm việc của kết cấu.
Từ kết quả của việc so sánh 3 trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng, nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng dầm khớp dẻo có thể thấy rằng khi trong giai đoạn đàn hồi, ứng xử của mơ hình phân tích là nhƣ nhau, sự khác nhau thể hiện rõ ngồi giai đoạn đàn hồi, cùng một độ trơi lực cắt đáy của trƣờng hợp nút khung cứng là lớn nhất tiếp đến là nút khung biến dạng dầm đàn hồi và nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo. Đặc biệt trƣờng hợp nút khung biến dạng dầm đàn hồi và nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo lực cắt đáy có xu hƣớng giảm dần khi độ trôi tăng lên khoảng 0.01% làm ảnh hƣởng đến đến sự làm việc của kết cấu.
c. Độ dẻo của cơng trình
Theo quan niệm thiết kế mới, một hệ kết cấu có thể chịu tác động động đất theo một trong hai cách sau [18]:
Cách thứ nhất: bằng khả năng chịu một lực tác động lớn nhƣng phải làm việc trong giới hạn đàn hồi.
Cách thứ hai: bằng khả năng chịu một lực tác động bé hơn nhƣng phải có khả năng biến dạng dẻo kèm theo.
Hiện nay tiêu chuẩn thiết kế các cơng trình chịu động đất của nhiều nƣớc trên thế giới trong đó có tiêu chuẩn TCXDVN 9386 (2012) của Việt nam đều chọn cách thứ hai cho các vùng động đất trung bình trở lên (gia tốc nền thiết kế ag
64
0,08g) [14]. Cách thứ nhất chỉ thích hợp cho việc thiết kế các cơng trình xây dựng trong các vùng động đất rất yếu hoặc khơng có động đất.
Khả năng biến dạng dẻo của hệ kết cấu đƣợc biểu thị qua độ dẻo của nó. Về mặt giải tích, độ dẻo đƣợc định nghĩa là tỷ số giữa chuyển vị ngay trƣớc khi phá hoại và chuyển vị lúc chảy dẻo.
Hình 3.58 Sơ đồ cách tính độ dẻo của kết cấu
(3.11)
Trong đó: : là độ dẻo của kết cấu
m: là chuyển vị ngay trƣớc lúc phá hoại y: là chuyển vị lúc chảy dẻo
Kết quả độ dẻo dựa vào dữ liệu xuất ra và đƣợc lập thành bảng sau cho trƣờng hợp nút khung biến dạng dầm đàn hồi.
Bảng 3.9 Độ dẻo kết cấu
Tiêu chuẩn Độ dẻo
TCVN 9386 (2012) 2.42
FEMA (2000) 2.60
Từ độ dẻo của kết cấu ta có thể tính đƣợc hệ số ứng xử q bằng trung bình cộng của và 21.
m y
65
Vậy theo kết quả tại bảng 3.4 ta có thể tính đƣợc hệ số ứng xử của kết cấu theo TCVN 9386 (2012) là 2.19 và tra bảng ta có thể biết đƣợc cấp độ dẻo của cơng trình nghiên cứu thuộc cấp độ dẻo trung bình (DCM).
Mơ hình có khớp dẻo xác định đƣợc đỉnh của đƣờng cong (khả năng chịu lực ngang của khung) giúp ta tính tốn đƣợc độ dẻo của kết cấu từ đó xác định đƣợc cấp độ dẻo của cơng trình, hệ số ứng xử của cơng trình tƣơng ứng với khả năng tiêu tán năng lƣợng của kết cấu theo cơ chế dẻo và giảm sự lãng phí của vật liệu. .
d. Sự hình thành khớp dẻo
Khớp dẻo xảy ra ở dầm, nút khi mô men trong dầm đạt giá trị mô men giới hạn dẻo của nó. Sự hình thành khớp dẻo xuất hiện trong trƣờng hợp khung biến dang dầm khớp dẻo đƣợc thống kê thành hình dƣới đây.
Hình 3.59 Các khớp dẻo hình thành trong mơ hình phân tích
66
Với việc mơ hình trong trƣờng hợp nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo qua phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần phản ảnh đƣợc thực tế làm việc của kết cấu góp phần cho ta dự đoán đƣợc cơ cấu phá hoại và sự phân bố hƣ hỏng trong kết cấu phục vụ cho việc thiết kế, tính tốn.
e. Độ trơi của cơng trình
Kết quả dƣới đây trình bày độ trơi của mỗi tầng và đƣợc định nghĩa bằng hiệu số chuyển vị ngang của mỗi tầng chia cho độ cao của tầng đó. Chi tiết đƣợc diễn giải nhƣ hình vẽ dƣới đây
67
Từ những giá trị thu đƣợc ta có thể thấy đƣợc đối với trƣờng hợp mơ hình với nút cứng độ trôi tầng lớn nhất tại các tầng là 0,009%, độ trôi tầng đối với trƣờng hợp nút nửa cứng là 0,013% (gấp 1.44 lần so với trƣờng hợp nút cứng) và độ trôi tầng đối với trƣờng hợp mơ hình nút nửa cứng, dầm khớp dẻo tăng lên đáng kể là 0,017% (gấp 1.89 lần so với trƣờng hợp nút cứng).
Bảng 3.10 So sánh độ trơi tầng trong 3 trƣờng hợp mơ hình
STT Mơ hình Đơ trơi tầng
lớn nhất (%) Tỷ lệ 1 Nút cứng 0,009 1 2 Nút nửa cứng 0,013 1.44 3 Nút nửa cứng + dầm khớp dẻo 0,017 1.89 Bảng 3.11 Các tầng có độ trơi tầng lớn STT Mơ hình Các tầng có độ trơi tầng lớn 1 Nút cứng 2,8,11 2 Nút nửa cứng 2,8,7,11 3 Nút nửa cứng + dầm khớp dẻo 2,1,8,7,11
Việc mơ hình với nút khung cứng cho thấy độ trôi tầng diễn ra lớn nhất tại các tầng: 2,8,11 tuy nhiên việc mơ hình với nút nửa cứng độ trôi tầng diễn ra lớn nhất tại các tầng: 2,8,7,11 và mơ hình với nút nửa cứng dầm khớp dẻo độ trơi tầng lớn nhất diễn ra tại các tầng: 1,2,8,7,11. Vậy việc mơ hình với trƣờng hợp mơ hình nút nửa cứng và nút nửa cứng dầm khớp dẻo dự đốn chính xác hơn độ trơi của các tầng trong tòa nhà nghiên cứu.
68
CHƢƠNG 4. KẾT LUẬN
Đề tài khảo sát ứng xử của khung thép phẳng thơng qua phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần sử dụng phần mềm OpenSees. Qua đó, đánh giá mức độ ảnh hƣởng của biến dạng nút đến sự làm việc của khung thép theo 2 tiêu chuẩn FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012). Dựa vào các kết quả đã nêu trong phần trên, luận văn có thể rút ra các kết luận sau:
- Tính đúng đắn của bài tốn là đƣợc kiểm chứng bằng việc so sánh các kết quả trong trƣờng hợp nút khung cứng giữa OpenSees và Sap2000 v19. Kết quả trình bày trong phần 3.2 đƣa đến kết luận rằng việc mơ hình trong OpenSees là đáng tin cậy và tiến hành bƣớc nghiên cứu tiếp theo là sự làm việc của nút khung có xét đến biến dạng của nó.
- Có sự sai khác giữa các dạng dao động riêng giữa nút khung cứng và nút khung có xét đến biến dạng, lớn nhất là ở dạng dao động thứ nhất và càng gần nhau ở các dạng dao động tiếp theo (dạng 2, dạng 3). Các kết quả cũng cho thấy rằng trong mỗi dạng dao động riêng, tần số của nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo là nhỏ nhất và tiếp đến là nút khung cứng và lớn nhất là nút khung biến dạng và dầm đàn hồi.
- Sự làm việc của khung trong mơ hình nút khung cứng, nút khung biến dạng và dầm đàn hồi, nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo cả TCVN 9386 (2012) và FEMA 356 (2000) là khá giống nhau nhất là lúc chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà trong khoảng bé hơn 0.01%.
- Một sự so sánh sự giữa việc mơ hình trong các trƣờng hợp khác nhau giữa nút khung cứng và nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo trong cả 02 tiêu chuẩn cũng đƣợc thể hiện. Với mơ hình là nút cứng, việc dự đoán khả năng chịu tải trong ngang thơng qua phân tích đẩy dần là thiếu chính xác cả về lực cắt đáy và biến dạng. Mơ hình kể đến biến dạng nút khung có kết quả tốt hơn. Tuy
69
nhiên, do hạn chế của phần tử lị xo mơ phỏng biến dạng nút khung chƣa kể đến sự giảm cƣờng độ của liên kết nên đỉnh của đƣờng cong không đƣợc xác định. Trong trƣờng hợp nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo thể hiện đƣợc sự suy giảm cƣờng độ trong kết cấu cho phép xác định đƣợc tỉnh của đƣờng cong khả năng góp phần phân tích và đánh giá sự làm việc của kết cấu.
- Từ kết quả của việc so sánh 3 trƣờng hợp mơ hình nút khung cứng, nút khung biến dạng và dầm đàn hồi, nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo có thể thấy rằng khi trong giai đoạn đàn hồi, ứng xử vật liệu của 3 mơ hình là nhƣ nhau, sự khác nhau thể hiện rõ ngoài giai đoạn đàn hồi, cùng một độ trôi lực cắt đáy của trƣờng hợp nút khung cứng là lớn nhất tiếp đến là nút khung biến dạng dầm đàn hồi và nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo. Đặc biệt trƣờng hợp nút khung biến dạng dầm đàn hồi và nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo lực cắt đáy có xu hƣớng giảm dần khi độ trôi tăng lên khoảng 0.01%.
- Việc mơ hình nút khung biến dạng, dầm khớp dẻo qua phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần cho ta dự đoán đƣợc ứng xử của mơ hình phân tích, cơ cấu phá hoại và sự phân bố hƣ hỏng trong kết cấu phục vụ cho việc thiết kế, tính