Giả sử hàm mục tiêu mô tả cho một đối tượng cơng nghệ có dạng như sau:
y = f(Z1, Z2, …, Zn); ∀Zi ϵ Rn ; i=1→n. Khi đó, tối ưu hóa xác lập chế độ cơng nghệ,
tức là đi giải bài toán tối ưu sau:
Tìm nghiệm {Z} = (Z1opt,Z2opt,...,Znopt) ϵ Rn
sao cho:
y = f = (Z1opt,Z2opt,...,Znopt) = Min (Max) f(Z1, Z2, …, Zn) (2.24)
Để giải bài tốn tối ưu (2.38) thì hiện nay có rất nhiều phương pháp giải. Chẳng hạn như: phương pháp leo dốc Box – Winson, Lagrange, phương pháp chia lưới, phương pháp luân phiên biến số,..., tùy theo dạng của hàm mục tiêu [33]
Hình 2.9. Khơng gian hàm mục tiêu của bài toán tối ưu hai mục tiêu Trong thực tế nhiều bài toán tối ưu đa mục tiêu được đặt ra có các điều kiện ràng buộc đối với chính các giá trị của các hàm mục tiêu thành phần fj (Z), hay nói một cách khác điều kiện ràng buộc đó chính là miền giá trị của các hàm mục tiêu thành phần fj (Z) mà bài tốn cơng nghệ quy định, khi Z biến thiên trong miền xác định Ωz
28
Ký hiệu: fj (Z)< Cj ,∀j = 1÷ m (2.25)
Thơng thường, đối với bài tốn tìm cực tiểu thì Cj là cận trên của hàm mục tiêu thành phần fj (Z), còn đối với bài tốn tìm cực đại thì Cj là cận dưới của hàm mục tiêu thành phần fj (Z) , khi giá trị hàm mục tiêu fj (Z) nằm ngoài miền giá trị thì
gọi là vùng cấm.
Các điều kiện (2.51) tạo thành vùng cấm: C={fi(Z)>Cj} đối với hàm mục tiêu fj (Z).
Phương pháp vùng cấm, đề xuất giải bài toán tối ưu m mục tiêu với chuẩn tối ưu tổ hợp R(Z) được định nghĩa theo biểu thức sau [26, 29]:
1/ 1 2 1 ( ) ( ). ( ).... ( ) ( ) m m m j j R Z r Z r Z r Z r Z = ⎡ ⎤ = =⎢ ⎥ ⎣∏ ⎦ (2.26) Trong đó: min ( ) ( ) j j j j j c f Z r Z c f − = − khi fj (Z) ≤ cj (2.27) Rj (Z) = 0 khi fj (Z) > cj (2.28)
Từ (2.53) có thể thấy rằng: khi fj(Z) = fjmin thì rj(Z) = rjmax = 1. Vậy với chuẩn
tối ưu tổ hợp R(Z) thì bài tốn tối ưu m mục tiêu được phát biểu lại như sau: Hãy tìm nghiệm ZR =Z1R,Z2R,...,ZnR∈Ωz sao cho hàm mục tiêu R(Z) đạt giá trị cực
đại nằm trong miền giá trị Ω f .
1/ max 1 ( ) max ( ) max ( ) m m R j j R R Z R Z r Z = ⎡ ⎤ = = = ⎢ ⎥ ⎣∏ ⎦ (2.29) Với: Z= (Z1, Z2, …, Zn) ϵ Ωz
Dễ dàng thấy rằng: 0 < R (ZR) ≤ 1, trong đó R(ZR) = 1 khi nghiệm tối ưu
chính là nghiệm khơng tưởng ZUT
và R(ZR) = 0 khi chỉ cần một trong các giá trị fj(Z)
vi phạm bất đẳng thức (2.51), có nghĩa khi điểm f(Z) rơi vào vùng cấm C.
2.3.4. Phương pháp xác định các thông số mục tiêu
Sử dụng các phương pháp thực nghiệm sau để xác định các thông số công nghệ cần thiết cho quá trình sấy lạnh.
- Xác định chi phí năng lượng (y1 [kWh/kg sản phẩm]): của vật liệu sấy là cà rốt bằng đồng hồ đo điện năng Hioki 3286–20 hoặc sử dụng công tơ điện [28]:
1 P. U.I. .cos y , kWh / kg G G τ τ ϕ = = (2.30)
29
Với: G [kg] – khối lượng sản phẩm sau khi sấy lạnh; U [V] – số chỉ vôn kế; I [A] – số chỉ Ampe kế; τ [s] – thời gian sấy lạnh; cosϕ – hệ số công suất, P [kW] – số chỉ Watt kế.
- Xác định độ ẩm của vật liệu sấy cà rốt sấy lạnh y2 (%) bằng phương pháp bảo toàn khối lượng thông qua cảm biến độ ẩm hoặc cân khối lượng trong quá trình sấy, [27,28]: ( ) 0 2 0 j 1 G y 1 W G = − − (2.31)
- Với: W0, G0 [g] – độ ẩm và khối lượng mẫu vật liệu sấy ban đầu trước sấy lạnh ; y2, Gj [g] – độ ẩm khối lượng mẫu vật liệu sấy sau khi sấy lạnh trong thời gian τj [s], [27,28].
- Khả năng hút ẩm của sản phẩm (y3 [%]) được tính theo IR (%), khả năng hút ẩm của sản phẩm: y3 = 100 – IR, [27, 28]: 1 e i e G G .100, % G G − = − IR (2.32) i 1 3 i e G G .100,% G G − = − y =100-IR (2.33) Trong đó:
- Gi khối lượng nguyên liệu, kg - Ge khối lượng thành phẩm, kg
- G1: khối lượng thành phẩm ngâm nước ở 250C cho đến khi bão hòa, kg - Wi: hàm lượng nước trong nguyên liệu, %
Khả năng hút ẩm lý tưởng là khi lượng ẩm tách khỏi sản phẩm bằng lượng nước hút vào, nghĩa là G1 = Gi và IRmax = 1 = 100%, y3min = 0. Thực tế, y3 > 0, IR < 100%.
- Sự giảm β-carotene sản phẩm sau khi sấy (y4 [%]) xác định bằng phương pháp sắc ký HPLC theo TCVN 4715-90 [26, 26]: 1 2 4 1 1 m m m .100 % .100, % m m − Δ = = y (2.34)
Với: y4 [%] là sự hao hụt β-carotene của thành phẩm. m1 , m2 [mg%] là lượng β-carotene của nguyên liệu và thành phẩm. Sản phẩm đạt chất lượng tốt nhất khi y4 = 0, thực tế y4 > 0.
30
CHƯƠNG 3
XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU CHO Q TRÌNH SẤY LẠNH
3.1 Quy trình thực nghiệm
Hình 3.1. Sơ đồ các bước thực hiện nghiên cứu
Sai
Đúng
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Xác định các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình sấy lạnh
Thiết lập và giải bài tốn tối ưu
Chế tạo máy sấy lạnh Sử dụng các thông số cơng
nghệ để tính tốn thiết kế máy sấy lạnh quy mô thương mại
Thực nghiệm sấy trên mơ hình để xác định chất lượng và chi phí sấy Khảo sát các đối tượng nghiên cứu
Lựa chọn mơ hình sấy lạnh quy mơ thí nghiệm
31
3.2 Các số liệu ban đầu
Đối tượng của qui hoạch thực nghiệm trong các ngành công nghệ là một quá trình hoặc hiện tượng nào đó có những tính chất, đặc điểm chưa biết cần nghiên cứu. Người nghiên cứu có thể chưa hiểu biết đầy đủ về đối tượng, nhưng đã có một số thơng tin tiên nghiệm dù chỉ là sự liệt kê sơ lược những thơng tin biến đổi, ảnh hưởng đến tính chất đối tượng. Có thể hình dung chúng như một “hộp đen” trong hệ thống điều khiển gồm các tín hiệu đầu vào và đầu ra[33].
Hình 3.2 Bài tốn hộp đen
Hình 3.2 mơ tả một bài tốn hộp đen. Trong đó, bài tốn hộp đen với các
thơng số đầu vào là những thơng số có thể đo lường và điều khiển được, còn các yếu tố đầu ra là các yếu tố có thể đo lường được nhưng khó điều khiển được. Do
đó xác định hàm trạng thái đặc trưng biểu diễn mối quan hệ của thông số đầu
vào và đầu ra chính là mục đích trong nghiên cứu. Các biến nhiễu làm ảnh
hưởng đến hàm mục tiêu là không đo kiểm được và không xác định được.
Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình sấy lạnh như: nhiệt độ mơi trường, nhiệt độ tác nhân sấy, vận tốc tác nhân sấy, nhiệt độ tách ẩm, năng suất thiết bị, tính chất vật lý của vật liệu sấy, thời gian sấy…..vv. Giữa các yếu tố luôn tồn tại mối quan hệ tác động qua lại lẫn nhau. Vì vậy, việc lựa chọn yếu tố nào là thơng số đầu vào hay đầu ra là một vấn đề cần cân nhắc để phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
3.2.1. Lựa chọn các thông số đầu vào
- Nhiệt độ mơi trường
Mục đích của đề tài là có thể ứng dụng trong việc tính tốn thiết kế máy sấy lạnh sử dụng trong các nhà máy chế biến thực phẩm, để sát với thực tế, trong đề tài này đã chọn nhiệt độ của xưởng chế biến (25°C, ϕ=70%) chính là nhiệt độ mơi trường để làm cơ sở tính tốn thiết kế máy sấy lạnh [28].
32
Đã có rất nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng nhiệt độ sấy ảnh hưởng rất nhiều đến quá trình sấy, theo các nghiên cứu trong nước và nước ngoài mỗi loại vật liệu sấy khác nhau có nhiệt độ tác nhân sấy tối ưu khác nhau, thường nằm trong khoảng nhiệt độ 25°C- 65°C tùy loai vật liệu sấy[28].
- Vận tốc tác nhân sấy:
Vận tốc TNS ảnh hướng đến việc khuếch tán ẩm ra môi trường sấy, nên ảnh hưởng đến thời gian sấy, nếu vận tốc TNS quá lớn nên quá trình khuếch tán ngoại diễn ra mãnh liệt, nên bề mặt của VLS bị khô nhanh tạo lớp sừng ngăn cản quá trình khuếch tán nội, cịn ngược lại khi vận tốc TNS nhỏ thì quá trình khuếch tán ẩm diễn ra chậm, dẫn đến thời gian sấy kéo dài. Theo một số nghiên cứu để tăng hoặc giảm vận tốc TNS ta dùng quạt với tốc độ trong khoảng 0,8m/s ÷ 4,0m/s. Nếu tốc độ gió quá lớn (trên 4,0m/s) sẽ gây tổn thất nhiệt lượng [28].
- Thời gian sấy:
Theo cơ sở động lực học quá trính sấy, khi sấy các VLS đã có các nghiên cứu công bố đầy đủ hoặc theo tiêu chuẩn nào đó thì đã xác định được độ ẩm cuối q trình sấy, từ đó tiếp tục nghiên cứu để tối ưu hóa q trình sấy để tiến hành rút ngắn thời gian sấy, giảm chi phí năng lượng nhưng vẫn đảm bảo chất lượng của sản phẩm sau khi sấy.
Theo cách tiếp cận mới nhằm đáp ứng xu hướng trong tiêu dùng được ghi nhận trong thập kỷ này, người tiêu dùng luôn chú trọng bổ sung các Vitamin và khoáng chất từ chế độ dinh dưỡng hàng ngày, do vậy các sản phẩm tiêu dùng hiện nay rất quan trọng chất lượng của sản phẩm.
Tuy nhiên, hàm lượng nước trong hầu hết trong các loại rau củ quả đều rất cao, do vậy gây khó khăn cho việc bảo quản và vận chuyển sao cho vẫn đảm bảo chất lượng của sản phẩm, phương pháp sấy khô nông sản cũng là giải pháp hay để tăng thời gian bảo quản nhưng vẫn đảm bảo chất lượng của sản phẩm.
Cà rốt có màu sắc đặc biệt và chứa hàm lượng β-carotene cao, nó đóng vai trị quan trọng giúp phịng tránh được tình trạng thiếu hụt vitamin A, β-caroten có khả năng chống ơxy hố ưu việt vì nó có tác dụng khử hết gốc tự do dư thừa trong cơ thể, tăng khả năng miễn dịch cho cơ thể, ngồi ra nó có khả năng tác dụng với các chất có thể gây ung thư và loại đào thải chúng ra khỏi cơ thể. Đồng thời nó giảm nguy cơ các bệnh về tim mạch.
Một số nghiên cứu của đã được công bố cho thấy với các sản phẩm tiêu dùng có thể chế độ sấy đạt độ ẩm cuối cùng có thể đáp ứng việc kéo dài thời gian bảo quản sản phẩm sau khi sấy và giảm chi phí năng lượng nhưng khơng đảm bảo chắc
33
chắn chất lượng của sản phẩm sau khi sấy là tốt nhất, do vậy khi sấy các sản phẩm phục vụ nhu cầu tiêu dùng mà chưa biết chính xác chế độ sấy tối ưu đảm bảo chất lượng của sản phẩm thì sử dụng thời gian là yếu tố đầu vào [28] để xác định chế độ sấy lạnh cho các sản phẩm như:
Khi nghiên cứu sấy gừng bằng phương pháp sấy lạnh, Khanuengnit Chapchaimoh [34] đã thực hiện sấy 200 phút, từ đó đưa ra kết quả về tiêu chí chất lượng và năng lượng, đó là cơ sở cho các nghiên cứu khác.
Khi nghiên cứu P.Santos [35] để đánh giá tổn thất VitaminC trong quá trình sấy trái cây và rau củ quả, đã tiến hành sấy ở các mức thời gian khác nhau (0, 24, 48, 72, 96 h), sau đó đánh giá mức độ tổn thất hàm lượng Vitamin C ở các mức thời gian khác nhau.
M. Fatouh [19] nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình sấy và mức tiêu thụ năng lượng của một số loại nông sản đã thực hiện bằng cách cố đinh thời gian thí nghiệm 2,5, 5,5, 6,5 và 7,5 giờ và đạt được độ ẩm cuối cùng 24,2%, 18,8%, 4,7%, 2,3% và 1,7% từ đó đưa ra đánh giá các kết luận.
Hình 3.3. Đường cong tốc độ sấy các mức thời gian khác nhau[19]
M. Bahadır Ozdemir [36] nghiên cứu sấy quả Kiwi, sử dụng artificial neural networks (ANNs ) đã sử dụng thời gian là biến đầu vào được như thể hiện ở hình 3.4, để đánh giá chi phí năng lượng và chất lượng của sản phẩm Kiwi sau khi sấy.
34
K. J. Chua [37] sử dụng sấy lạnh để nghiên cứu thời gian sấy ảnh hưởng màu sắc, đến chất lượng của chuối và ổi.
Do vậy theo cách tiếp cận từ các nghiên cứu đã được công bố trên thế giới tác giả sử dụng thời gian là yếu tố đầu vào để mơ tả động học q trình sấy từ đó tìm ra chế độ sấy tối ưu nhằm đạt chất lượng của sản phẩm cà rốt sau khi sấy là tốt nhất với chi phí năng lượng và độ ẩm phù hợp nhất.
- Nhiệt độ tách ẩm: sấy lạnh là phương pháp sấy ở nhiệt độ thấp, quá trình tách ẩm dựa vào chênh lệch phân áp suất hơi nước tác nhân sấy vật liệu sấy, do đó ẩm sẽ tách ra khỏi vật liệu sấy đi vào tác nhân sấy, chênh lệch phân áp suất càng lớn thì quá trình sấy sẽ càng được rút ngắn và ngược lại [28].
- Một số yếu tố khác ảnh hưởng đến quá trình sấy:
Thổ nhưỡng và mùa vụ trồng cà rốt ảnh hưởng nhiều đến hàm lượng nước có trong cà rốt, làm thay đổi các liên kết hóa học trong cà rốt nên ảnh hưởng đến quá trình khuếch tán ẩm ra môi trường bên ngoài nên ảnh hưởng đến quá trình sấy cà rốt, do vậy để đồng nhất các thí nghiệm thì bắt buộc phải chọn cà rốt được trồng tại cùng một khu vực có thời tiết giống nhau, trong nghiên cứu này tác giả sử dụng cà rốt được trồng tại tỉnh Lâm Đồng.
Một số nghiên cứu đã chứng minh diện tích của bề mặt VLS càng lớn thì quá trình sấy diễn ra nhanh và ngược lại. Tuy nhiên theo nhu cầu của tiêu dùng hiện nay thì cà rốt được sử dụng nhiều với hình dạng cắt lát để có thể sử dụng kèm trong nhiều loại thực phẩm khác nhau phục vụ nhu cầu của người tiêu dùng.
Chiều dày lớp vật liệu sấy càng mỏng thì quá trình khuếch tán ẩm ra môi trường càng nhanh và ngược lại, tuy nhiên VLS mỏng quá sẽ dẫn đến giảm năng suất của máy sấy nên việc lựa chọn chiều dày của VLS phải phù hợp vừa đảm bảo tốc độ sấy không quá dài làm ảnh hưởng đến chất lượng của sản phẩm và chi phí năng lượng cao nhưng vẫn đảm bảo năng suất của máy sấy.
Chiều dày của lát cà rốt ảnh hưởng đến quá trình khuếch tán ẩm ra môi trường, chiều dày lát cà rốt càng lớn thì thì quá trình khuếch tán nội diễn ra chậm, nên kéo dài thời gian sấy và ngược lại nếu lát cắt của cà rốt phù hợp thì q trình khuếch tán ẩm diễn ra nhanh chóng rút ngắn thời gian sấy.
Độ co rút của lát cà rốt trong quá trính sấy diễn ra theo từng giai đoạn sấy, việc co rút lát cà rốt ảnh hưởng đến diện tích trao đổi nhiệt của lát cà rốt với TNS. Tuy nhiên việc đo kiểm và tính tốn q trình truyền nhiệt và truyền ẩm trong quá trình sấy trong khn khổ luận văn này chưa thực hiện được vì thời gian thực hiện
35
luận văn và kiến thức của tác giả chưa đủ, tác giả sẽ nghiên cứu vấn đề này trong các nghiên cứu tiếp theo.
Kế thừa các nghiên cứu trước trong phạm vi nghiên cứu của tác giả sử dụng chiều dày lát cà rốt là 2mm, chiều dày lớp vật liệu sấy là 1,5cm, cà rốt được sử dụng đồng nhất và độ co rút của lát cà rốt là khơng đổi trong q trình sấy.
Do vậy trong nội dung nghiên cứu này tác giả chọn thời gian là biến đầu vào trong bài toán tối ưu quá trình sấy lạnh: nhiệt độ tách ẩm (Z1, °C), nhiệt độ môi trường sấy (Z2, °C), vận tốc tác nhân sấy (Z3, °C) và thời gian sấy (Z4, h).
3.2.2. Thông số đầu ra.
- Tổn thất β-carotene: vấn đề chất lượng đặt lên hàng đầu của các sản phẩm tiêu dùng, trong khi β-carotene là thành phần rất quan trọng với cơ thể con người
nên lựa chọn tổn thất hàm lượng β-carotene để đánh giá chế độ sấy.
- Khả năng kháng hồn ẩm: trong q trình sấy diễn ra q trình khuếch tán nội và khuếch tán ngoại, nếu phương pháp sấy không tốt làm cho bề mặt vật liệu sấy khô trước, ngăn cản quá trình khuếch tán nội nên bên ngồi khơ nhưng bên trong hàm lượng ẩm cịn rất cao. Do vậy thơng qua khả năng kháng hồn ẩm có thể đánh giá phương pháp sấy đó có tối ưu hay khơng.
- Độ ẩm cuối quá trình sấy: độ ẩm quyết định đến thời gian bảo quản của sản phẩm sau khi sấy.
- Chi phí năng lượng: chất lượng sản phẩm tốt nhưng chi phí năng lượng cao thì phương pháp sấy đó chưa hẳn đã tối ưu, hơn nữa làm giảm tính cạnh tranh của sản phẩm sấy khi đưa ra thị trường. Do vậy sản phẩm sấy phải có chất lượng tốt