2.1. Các khái niệm cơ bản về màu sắc
2.1.3. Các đặc trưng về màu sắc
2.1.3.1. Biểu đồ màu (Histogram)
Biểu đồ màu là một tập hợp của các bin mà mỗi bin chỉ ra số pixel của một màu riêng biệt trong ảnh. Biểu đồ màu H cho ảnh được định nghĩa như là một vector:
H={H[0], H[1], H[2],. .., H[i],. ..H[N]}
i: đại diện cho một màu trong biểu đồ màu và tương ứng với một pixel trong
không gian màu.
H[i]: là số điểm có màu i trong ảnh.
N: là số bin trong biểu đồ màu hay số màu trong không gian màu được chấp nhận.
Trong biểu đồ màu của ảnh, giá trị của mỗi bin sẽ là tổng số pixel có cùng màu tương ứng. Để so sánh những ảnh có kích cỡ khác nhau biểu đồ màu nên được chuẩn hóa và biểu đồ màu chuẩn hóa được định nghĩa như sau:
H’={H’[0], H’[1], H’[2],. .., H’[i],. ..H’[N]}
Với H’[i]= 𝐻[𝑖]
𝑃 và P là tổng số các pixel trong ảnh.
Một lượng tử hóa khơng gian màu lý tưởng là làm sao cho những màu khác biệt không nên được định vị trong cùng bin màu, và những màu tương tự nên gán cho cùng bin. Sử dụng ít bin màu sẽ làm tăng khả năng những màu tương tự được gán cho những bin giống nhau, nhưng nó cũng làm tăng khả năng những màu phân biệt cũng được gán cùng bin, và vì vậy nội dung thơng tin của ảnh sẽ bị giảm đáng kể. Mặt khác biểu đồ màu với số lượng lớn các bin sẽ tăng khả năng các màu riêng biệt được gán những bin khác nhau, giúp chứa nhiều thông tin về nội dung ảnh hơn, tuy nhiên nó làm tăng khơng gian lưu trữ cơ sở dữ liệu, tăng thời gian tính tốn khoảng cách giữa các biểu đồ. Chính
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
vì thế cần phải có sự cân nhắc trong việc xác định bao nhiêu bin nên được sử dụng trong biểu đồ màu. Một con số điển hình được tìm thấy trong các tài liệu liên quan là 64.
Ưu điểm: Tính tốn biểu đồ màu ít tốn chi phí, đơn giản, nhanh chóng. Biểu đồ màu bất biến với một số phép hình học Affine: tịnh tiến, xoay, co giãn.
Nhược điểm: Biểu đồ màu chỉ phân bố toàn cục về màu của ảnh mà không xét đến yếu tố cục bộ về vị trí, làm mất thơng tin khơng gian về quan hệ không gian giữa các màu. Do đó, có thể có nhiều ảnh khác nhau nhưng lại có cùng biểu đồ màu.
Ứng dụng: Được dùng nhiều trong việc phân đoạn video và tra cứu thông tin thị giác.
2.1.3.2. Vector liên kết màu (Color Coherence Vector)
Các véctơ liên kết màu - CCV (Color Coherence Vectors), được đề xuất mỗi bin biểu đồ được phân thành hai loại đó là: liên kết nếu nó thuộc về một vùng màu đồng nhất lớn, hoặc không gắn kết nếu nó khơng thuộc về một vùng màu đồng nhất lớn.
Cho αi biểu thị số các pixel gắn kết trong bin màu thứ i và βi biểu thị số các pixel không gắn kết trong một ảnh. Thì, Vector liên kết màu của một ảnh được định nghĩa bằng véctơ: [(α1, β1), (α2, β2), …, (αN, βN)].
Trong đó: [α1 + β1, α2 + β2, …, αN + βN] là biểu đồ màu của ảnh.
Do thơng tin khơng gian thêm vào nó, Vector liên kết màu cung cấp các kết quả tra cứu tốt hơn biểu đồ màu, đặc biệt cho các ảnh hoặc có phần lớn màu đồng nhất hoặc có phần lớn các vùng kết cấu.
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Tương quan màu (Color Correlogram)2 không chỉ để mô tả các phân bố màu của các pixel, mà cịn tương quan khơng gian của các cặp màu. Một tương quan màu là một bảng được đánh chỉ số bởi các cặp màu. Với mỗi pixel có màu i trong ảnh, tương quan màu là xác xuất tìm thấy một pixel có màu j cách pixel ban đầu một khoảng cách k.
Ta gọi I là ảnh có kích thước n x n, trong ảnh này có m màu ký hiệu là c1, c2, …,
cm. Với mỗi pixel p =(x,y) thuộc I, gọi I(p) là màu của pixel p. Ta định nghĩa khoảng cách p1 với p2 như sau: |p1-p2| = max(|x1-x2|, |y1-y2|).
Với mỗi khảng cách d [1, n] ta tính được tương quan màu (correlogram) của ảnh I như sau:
𝛾𝑐𝑖,𝑐𝑗(𝑘)(𝐼) ≜ 𝑃𝑟𝑝1 𝐼𝑐𝑖,𝑝2 𝐼 [𝑝2 𝐼𝑐𝑗 | |𝑝1− 𝑝2| = 𝑘] (2.2)
Trong đó: i, j m; k d
|p1 - p2| là khoảng cách giữa các pixel p1 và p2
𝛾𝑐(𝑘)𝑖,𝑐𝑗 là xác suất tìm thấy một pixel có màu cj cách pixel ban đầu một khoảng cách bằng k.
Khi chọn d để tính Correlogram, cần chú ý: Giá trị d lớn thì cần nhiều chi phí tính tốn và khơng gian lưu trữ, giá trị d nhỏ có thể giảm giá trị lưu trữ của đặc trưng.
So sánh với biểu đồ màu và véc tơ liên kết màu, tự tương quan màu cho các kết quả tra cứu tốt hơn, nhưng cũng cho chi phí tính tốn cao hơn.
2 Claudio Taranto, Nicola Di Mauro, Stefano Ferilli, and Floriana Esposito. Approximate Image Color
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Hình 2.5: Hai ảnh khác nhau nhưng có Histogram màu toàn cục gần như giống nhau
Vẫn với 2 ảnh ở trên ta sử dụng phương pháp tương quan màu sắc thu được hai vector đặc trưng khác nhau.
Hình 2.6: Tương quan màu giữa 2 ảnh
Để giảm chi phí tính tốn và số chiều của vector đặc trưng ta chỉ nên tính tương quan cho các cặp màu giống nhau.