3.2. Tra cứu ảnh dựa trên biểu đồ đa mức xám
3.2.2. Biểu đồ đa mức xám tổng thể (Global Gray Histogram)
Biểu đồ này mô tả phân bố mức xám theo các nhóm mức xám có giá trị gần nhau. Việc sử dụng biểu đồ mức xám tổng thể thì một ảnh đen trắng sẽ được mã hóa với biểu đồ mức xám của nó và khoảng cách giữa hai ảnh sẽ được xác định bởi khoảng cách giữa những biểu đồ mức xám của chúng. Với kỹ thuật này chúng ta có thể sử dụng các thước đo khác nhau để tính tốn khoảng cách giữa hai biểu đồ. Ví dụ dưới đây sẽ mơ tả hoạt động của kỹ thuật này:
Trong biểu đồ màu mẫu có 3 nhóm mức xám gọi là: black (0-85), white (171-255 và gray (86-170). Ta ký hiệu biểu đồ mức xám của ảnh A:{25%, 25%, 50%}; biểu đồ mức xám của ảnh B: {18.75%, 37.5%, 43.75} và ảnh C có biểu đồ mức xám như ảnh B. Nếu sử dụng thước đo khoảng cách Euclid 8 để tính tốn khoảng cách thì khoảng cách giữa hai ảnh A và B cho biểu đồ mức xám tổng thể là:
𝑑𝐺𝐺𝐻(𝐴, 𝐵) = √(0.25 − 0.1875)2+ (0.25 − 0.375)2+ (0.5 − 0.4375)2
𝑑𝐺𝐺𝐻(𝐴, 𝐶) = 𝑑𝐺𝐺𝐻(𝐴, 𝐵), 𝑑𝐺𝐺𝐻(𝐵, 𝐶) = 0 (3.1)
8 Trong toán học, khoảng cách Euclid là khoảng cách "thường" giữa hai điểm mà người ta có thể đo được bằng cây thước, và được tính bằng cơng thức Pytago. Với việc sử dụng cơng thức này để tính khoảng cách, khơng gian Euclid (hay thậm chí là bất kỳ khơng gian tích vơ hướng nào) sẽ trở thành khơng gian mêtric. Dạng chuẩn gắn
CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH
Biểu đồ đa mức xám là một phương pháp truyền thống cho việc tra cứu ảnh đen trắng dựa trên mức xám của ảnh. Mặc dù vậy, nó khơng chứa các thơng tin liên quan đến sự phân bố mức xám của các vùng. Vì vậy khoảng cách giữa các ảnh đơi khi khơng thể chỉ ra được sự khác nhau thực sự giữa các ảnh.
Hình 3.1: So sánh 3 biểu đồ mức xám của 3 ảnh
Ví dụ trên cho thấy ảnh B và C khác nhau nhưng lại cho biểu đồ đa mức xám giống nhau, và khoảng cách giữa ảnh A và C khác so với khoảng cách giữa ảnh A và B nhưng bằng việc xây dựng biểu đồ đa mức xám thì lại thu được khoảng cách tương tự. Đây chính là hạn chế của biểu đồ mức xám tổng thể.