7 Những đúng gúp mới của luận ỏn
4.6 Khảo sỏt dao động của cọc chịu tải trọng động đất
Khi nghiờn cứu bài toỏn này ta cú thể giải trực tiếp trong miền thời gian, nhưng ở đõy bài toỏn là tuyến tớnh, hơn nữa điều kiện ban đầu bằng khụng nờn phương phỏp thường dựng nhất là phương phỏp biến đổi qua miền tần số. Tỏc giả sử dụng gia tốc đồ của trận động đất El Centro 1940 làm thụng số đầu vào để khảo sỏt
bài toỏn dao động của cọc khi chịu tải trọng động đất. Theo sơ đồ 4.5, tỏc giả khảo sỏt 4 trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Lấy dải dữ liệu n = 128 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0,02 x 128 = 2,56s; Tần số cơ bản: f1 = 2.56 = 0,39(Hz); 1
Tần số Nyquist: fN = 2x2.56 = 25(Hz) 128
- Trường hợp 2: Lấy dải dữ liệu n = 256 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 256 = 5,12s; Tần số cơ bản: f1 = 5.12 = 0,19(Hz); 1
Tần số Nyquist: fN = 2x5.12 = 25(HZ). 256
- Trường hợp 3: Lấy dải dữ liệu n = 512 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 512 = 10,24s; Tần số cơ bản: f1 = 10.24 = 0,097(Hz); 1
Tần số Nyquist: fN = 2x10.24 = 25 (Hz). 512
- Trường hợp 4: Lấy dải dữ liệu n = 1024 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 1024 = 20,48s; Tần số cơ bản: f1 = 20.48 = 0,048(Hz) 1
Tần số Nyquist: fN = 2x20.48 = 25(Hz) 1024
Sau đú cả 4 trường hợp trờn làm tiếp tục theo cỏc bước như sau:
+ Dựng hàm biến đổi Fourier nhanh để biến đổi lực tỏc dụng trong miền thời gian sang miền tần số: pi(f)= fft(pi(t)); i = 1ữn
+ Sử dụng phương phỏp dựng hệ so sỏnh để xỏc định phổ phản ứng của cọc trong miền tần số: hi(f)
+ Nhõn hai kết quả trờn lại ta được kết quả tổng cộng trong miền tần số: x(f) = pi(f).hi(f);
+ Sử dụng hàm biến đổi Fourier nhanh, ngược để biến đổi kết quả tổng cộng trong miền tần số về miền thời gian: x(t) = ifft(x(f)).
Khảo sỏt cọc BTCT cú chiều dài l = 14m; tiết diện vuụng (30x30) cm; mụ đun đàn hồi Ec = 30000MPa, đặt trong nền đất cú mụ đun đàn hồi Eđ = 10MPa, hệ số poisson νđ = 0,3 ( hỡnh 4.19).
Hỡnh 4.19 Sơ đồ tớnh cọc đơn chịu tỏc dụng của tải trọng động đất
Sử dụng phần mềm Matlab, tỏc giả xõy dựng chương trỡnh tớnh KdynaPE khảo sỏt 4 trường hợp: thời gian chấn động động đất T=2,56s; T =5,12s, T=10,24s; T=20,48s. Kết quả được biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại cỏc vị trớ đầu cọc, chõn cọc; cỏc biểu đồ chuyển vị ngang, lực cắt, mụ men theo chiều dài cọc tại thời điểm đạt giỏ trị biờn độ dao động lớn nhất như hỡnh 4.20; 4.21; 4.22; 4.23.
- Khảo sỏt với thời gian chấn động của động đất T = 2,56s
(a) (b) Khối đất chứa cọc P Cọc, Ec ∞ ∞ Eđ,νđ
(c) (d)
Hỡnh 4.20 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại cỏc vị trớ đầu cọc, chõn cọc
(a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mụ men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 0,56s.
- Khảo sỏt với thời gian chấn động của động đất T = 5,12s
(a) (b)
(c) (d)
Hỡnh 4.21 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại cỏc vị trớ đầu cọc, chõn cọc
(a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mụ men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 3,12s.
- Khảo sỏt với thời gian chấn động của động đất T = 10,24s
(a) (b)
(c) (d)
Hỡnh 4.22 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại cỏc vị trớ đầu cọc, chõn cọc
(a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mụ men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 8,24s
- Khảo sỏt với thời gian tỏc động của động đất T = 20,48s
(c) (d)
Hỡnh 4.23 Biểu đồ chuyển vị theo thời gian tại cỏc vị trớ đầu cọc, chõn cọc (a). biểu
đồ chuyển vị (b), lực cắt (c), mụ men (d) của cọc theo chiều dài tại thời gian 18,48s.
Trong 4 trường hợp khảo sỏt trờn, ta thấy trường hợp khảo sỏt thứ 3 khi tớnh toỏn với thời gian động đất t =10,24s cho kết quả biờn độ dao động, lực cắt, mụ men lớn nhất so với 3 trường hợp khảo sỏt cũn lại, nú gõy bất lợi nhất cho cọc nờn trong trường hợp này được chọn để thiết kế cọc. Do vậy trong thực tế thiết kế, từ số liệu của gia tốc đồ cần chia thành nhiều khoảng thời gian để khảo sỏt, sau đú lựa chọn trường hợp nào gõy bất lợi nhất cho cọc để thiết kế cọc.
Như vậy sử dụng phương phỏp dựng hệ so sỏnh cho ta nhận được biờn độ dao động của cọc tại cỏc thời điểm khỏc nhau. Từ đú ta cú thể xỏc định được chuyển vị, lực cắt, mụ men uốn dọc theo cọc tại bất kỳ thời điểm nào. Vỡ giỏ trị theo miền thời gian thay đổi liờn tục, nờn ta chọn giỏ trị lớn nhất để tớnh.
Từ cơ sở của bài toỏn cú thể mở rộng để nghiờn cứu trờn nhiều loại đất khỏc nhau, trờn nhúm cọc, dựng nhiều phổ gia tốc khỏc nhau... để cú thể cú những kết luận mang tớnh tổng quỏt và chớnh xỏc hơn bài toỏn tương tỏc giữa cọc và đất nền khi chịu tải trọng động đất, làm cơ sở cho việc tớnh toỏn thiết kế khỏng chấn cho múng cọc và cỏc cụng trỡnh xõy dựng.