7 Những đúng gúp mới của luận ỏn
1.1.5 Nhiệm vụ thiết kế khỏng chấn cho cụng trỡnh và cỏc thụng số
động nền đất
Khi thiết kế cụng trỡnh chịu tải trọng động đất người ta cú thể sử dụng khỏi niệm “trận động đất thiết kế ” như sau:
- Một trận động đất vừa phải hợp lý cú thể xuất hiện một lần trong tuổi thọ cụng trỡnh là cơ sở để thiết kế. Cụng trỡnh cần được thiết kế để chịu được cường độ chuyển động của nền được sinh ra bởi trận động đất mà khụng gõy thiệt hại quan trọng nào.
- Trận động đất mạnh cú thể xuất hiện trong vựng xõy dựng được dựng để tớnh toỏn kiểm tra an toàn cho cụng trỡnh. Vỡ trận động đất này rất khụng chắc xảy ra trong phạm vi tuổi thọ cụng trỡnh, từ quan điểm kinh tế cú thể cho phộp cụng trỡnh bị hư hỏng nặng, tuy nhiờn sự sụp đổ cụng trỡnh và làm tổn hại tới con nguời khụng được phộp xảy ra.
Cỏc thang đo động đất chỉ dựng đỏnh giỏ mức độ mạnh yếu hoặc tỏc động phỏ hoại nhiều ớt của trận động đất và để khoanh vựng lónh thổ theo mức độ động đất. Nú khụng thể phục vụ trực tiếp cho việc tớnh toỏn khỏng chấn cụng trỡnh. Để tớnh toỏn cụng trỡnh, chỳng ta cần phải biết được dao động của nền đất khi động đất.
Ở cỏc trạm đo địa chấn, người ta đo được gia tốc chuyển động của nền, cũn vận tốc và chuyển vị thường được tớnh từ gia tốc (hỡnh 1.9). Qua cỏc kết quả đo theo thời gian người ta cú thể cú những thụng số cần thiết để xỏc định được trận động đất đú. Khi cú động đất xảy ra, sẽ gõy ra chuyển vị đứng và ngang cho cụng trỡnh. Tuy nhiờn trong những nghiờn cứu, người ta thường chỉ quan tõm tới cỏc chuyển động ngang, do nú nguy hiểm hơn đối với cụng trỡnh. Do trọng lượng cụng trỡnh cản lại chuyển vị theo phương thẳng đứng nờn ớt gõy nguy hiểm.
- Cỏc thụng số của cỏc trận động đất thiết kế chớnh là cỏc thụng số chuyển động của nền đất vựng theo yờu cầu thiết kế. Cỏc thụng số chuyển động mặt đất cú thể là gia tốc ngang cực đại (PHA: Peak Horizontal Acceleration), vận tốc ngang cực đại (PHV: Peak Horizontal Velocity), chuyển vị ngang cực đại (PHD: Peak Horizontal Displacement) và được trỡnh bày trong cỏc quy trỡnh thiết kế khỏng chấn ở mỗi nước.
a) b)
Hỡnh 1.9 Gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian tồn tại theo hướng Đụng Tõy tại Gilroy-California(1989) của chuyển động nền đỏ(a) và nền đất (b)[46]
- Thời gian tồn tại chuyển động mạnh của nền cú ảnh hưởng lớn tới thiệt hại
do động đất. Một vài quỏ trỡnh vật lý, như sự suy giảm độ cứng và cường độ của những dạng nào đú của kết cấu và tớch luỹ ỏp lực nước lỗ rỗng trong cỏt khụng chặt bóo hồ, làm thay đổi số lần ngược dấu tải trọng và ứng suất khi cú động đất. Sự chuyển động trong thời gian ngắn khụng đủ sản sinh tải trọng nguy hiểm trong kết cấu ngay cả nếu cường độ chuyển động lớn. Chuyển động với cường độ vừa phải, nhưng thời gian dài cú thể sinh ra tải trọng ngược dấu dẫn tới nguy hiểm đỏng kể. Thời gian của chuyển động mạnh của nền cú liờn quan tới thời gian giải phúng năng lượng tớch luỹ bởi chiều dài nếp đứt góy. Cũng như chiều dài hoặc vựng hoặc nếp đứt góy nhiều thỡ thời gian giỏn đoạn nhiều hơn. Kết quả là thời gian chuyển động của nền lõu hơn khi cường độ động đất mạnh hơn. Khoảng thời gian của chuyển động phụ thuộc vào những khoảng cỏch khỏc nhau.
1.2. Tổng quan cỏc phương phỏp nghiờn cứu tương tỏc giữa cọc và nền đất chịu tải trọng ngang
Phõn tớch tương tỏc giữa múng cọc với nền đất khi chịu tải trọng nằm ngang, đặc biệt khi chịu tải trọng động đất là một vấn đề rất phức tạp trong thiết kế địa kỹ thuật nền múng [51]. Phõn tớch bao gồm mụ hỡnh tương tỏc đất- cọc, tương tỏc cọc- cọc, tương tỏc quỏn tớnh và tớnh chất nhớt phi tuyến của đất. Sự tương tỏc này là chỡa khúa để phỏt triển cỏc phương phỏp luận trong thiết kế múng cọc chịu tải trọng động. Qua nghiờn cứu cỏc tài liệu liờn quan đến tương tỏc giữa múng cọc và nền đất, tỏc giả nhận thấy rằng hầu hết cỏc phương phỏp hiện nay khi phõn tớch múng cọc cú thể phõn vào 2 nhúm chớnh: một dựa trờn mụ hỡnh nền Winkler và một dựa trờn mụ hỡnh đàn hồi liờn tục.
1.2.1 Nhúm cỏc phương phỏp dựa trờn mụ hỡnh nền Winkler
Theo phương phỏp này, cọc chịu tải bờn được xem như dầm chịu uốn nằm trờn nền đàn hồi. Phương phỏp này thừa nhận rằng dầm nằm trờn nền Winkler, đất đàn hồi được thay thế bằng một loạt cỏc lũ xo đàn hồi độc lập nhau [50] (hỡnh 1.10).
Hỡnh 1.10 Ứng xử của cọc chịu tải trọng ngang [50]
Phương trỡnh độ vừng của dầm được viết như sau:
EcJ d
4y
dz4 + p = 0 (1.3)
Trong đú: Ec- mụ đun đàn hồi của cọc J- mụ men quỏn tớnh của tiết diện cọc
p- phản lực của đất trờn một đơn vị dài của cọc y- chuyển vị ngang của cọc
Trong (1.3) cú hai hàm y và p cần được xỏc định. Muốn tỡm được chỳng cần phải cú thờm một phương trỡnh nữa. Chớnh cỏch thiết lập thờm phương trỡnh phụ này là tiền đề cho sự khỏc nhau giữa cỏc phương phỏp.
Khi dựng mụ hỡnh nền Winkler ta cú: p = kh y (1.4) Ở đõy kh được gọi là hệ số nền Winkler hay là mụ đun phản lực nền theo phương ngang.
Tổng quan cỏc phương phỏp giải phương trỡnh (1.3) với hệ số nền thay đổi theo chiều sõu đó được trỡnh bày khỏ đầy đủ trong cỏc tài liệu [2],[9],[13],[15],[16],[17],[18],[50]...
Trong [38] giới thiệu phương phỏp của Chang (1937) khi xử lý số liệu thớ nghiệm của Feagin. Phương phỏp của Chang sử dụng hệ số nền là hằng số theo độ
sõu để tớnh chuyển vị, nội lực trong cọc. ễng cũng là người đầu tiờn đưa ra khỏi niệm chiều dài tới hạn của cọc và mụ đun đàn hồi đặc trưng Es của nền đất tại độ sõu đú. Hệ số nền Winkler được xỏc định ứng với Es/3. ễng đó sử dụng cỏc kết quả thớ nghiệm của Feagin và bằng cỏch tớnh ngược đó chứng tỏ rằng mụ hỡnh tớnh toỏn đưa ra thỏa món cỏc kết quả thớ nghiệm. Phương phỏp này cũng đó được đưa vào quy trỡnh của Nhật với phạm vi nhất định.
Trỡnh bày trờn cho thấy rằng vấn đề đỏnh giỏ hệ số nền kh là vấn đề quan trọng hàng đầu khi tớnh tương tỏc giữa cọc và đất khi chịu tải trọng ngang. Việc xỏc định hệ số nền rất khú và thiếu độ chớnh xỏc, chủ yếu dựa vào thực nghiệm đối với từng trường hợp cụ thể. Mặt khỏc hệ số nền khụng những phụ thuộc duy nhất vào đất mà cũn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khỏc như chiều dài, độ cứng cọc; thay đổi phi tuyến theo chiều sõu và thay đổi theo lực tỏc dụng lờn đất. Theo cỏc phương phỏp nờu trờn chưa phản ỏnh được tương tỏc đầy đủ sự làm việc của cọc trong đất và cỏc phương phỏp này khụng xột được cho nhúm cọc vỡ khụng xột được hệ số kh khỏc nhau đối với từng cọc trong nhúm.
* Phương phỏp dựng đường cong p-y
Khi mở rộng ra ngoài miền đàn hồi của đất, Matlock, 1970; Resse, 1974; Bhushan, 1979 [38], [56] đó biểu diễn phản lực p của nền như một hàm số của chuyển vị ngang y và thiết lập phương trỡnh phụ thứ hai p=khf(y) để giải phương trỡnh (1.3). Lỳc này thay thế cỏc lũ xo tuyến tớnh bởi một hệ đường cong đặc biệt được gọi là đường cong p-y (lũ xo phi tuyến) [38]. Đường cong này nhận được dựa trờn kết quả thớ nghiệm cọc cú đường kớnh 0,6m chịu tải trọng ngang tĩnh và tải trọng chu kỳ thấp. Đường cong này được Viện dầu khớ Mỹ (API, 1993) ỏp dụng trong thiết kế múng cọc cho cụng trỡnh giàn khoan trờn biển [31], [38], [51]. Phương trỡnh chung của đường cong p-y trong đất cỏt là :
p=Aputanh khHy
Apu (1.5)
trong đú:
pu- là sức khỏng ngang tới hạn của đất
kh- mụ đun phản lực nền theo phương ngang. H- độ sõu
y- là độ vừng ngang
Hỡnh 1. 11 Mụ đun phản lực của nền đất đối với đường cong p-y [38]
Trờn hỡnh 1.11, Reese (1974)[38] đề nghị giỏ trị kh đối với điều kiện đất khỏc nhau. Độ cứng này được xem là đặc trưng cho phản ứng biến dạng chậm. Cũn cỏc giỏ trị khỏc của kh được đề nghị bởi Terzaghi (1955), cỏc giỏ trị này được xem như phản ỏnh độ cứng ứng với chuyển vị đầu cọc 2,5cm.
Matlock (1970) [51] tiến hành thớ nghiệm hiện trường, thớ nghiệm trong phũng để đỏnh giỏ độ bền khụng thoỏt nước cu và trọng lượng thể tớch của đất tại địa điểm nghiờn cứu. Tiếp đú ụng thiết lập đường cong p-y đối với cọc chịu tải trọng ngang đối với đất sột từ mềm đến cứng với phương trỡnh đường cong như sau:
p = 0,5pu (yy
50 )1/3 (1.6)
trong đú: y50 là chuyển vị ứng với một nửa phản lực đất cực hạn: y50 = 2,5Bε50 ; B là chiều rộng cọc ; ε50 là biến dạng tương ứng với một nửa gia số ứng suất chớnh
Murchison, O’Neill (1984) [38] đó đỏnh giỏ độ tin cậy của phương phỏp đường cong p-y dựa trờn thớ nghiệm cọc trong đất khụng dớnh. Họ đó nghiờn cứu 4 đường cong p-y khỏc nhau trong đú cú cả đường cong đề nghị của API. Họ nhận thấy rằng đường cong API mặc dự là đường cong tốt nhất nhưng đưa ra dự bỏo xấu với sai số lớn. Từ kết quả nghiờn cứu, Murchison và O’Neill (1984)[38] đó kết luận rằng đường cong API khụng phự hợp với việc phõn tớch thớ nghiệm tải trọng tĩnh và tải trọng chu kỳ thấp. Họ cho rằng: “ Dường như cỏc nhõn tố khỏc khụng được đưa
vào trong cụng thức p-y và một thiếu sút cơ bản rừ ràng là đó bỏ sút cơ chế truyền lực cắt giữa cỏc lũ xo. Khi đưa ra đỏnh giỏ tương tự về quan hệ p-y của cọc trong
đất dớnh họ cũng kết luận rằng: “Sự tin cậy trong việc dự đoỏn độ vừng và mụ men,
đỏng tiếc cũn tệ hơn!”.
API (1993)[38] sau khi thực hiện 54 thớ nghiệm hiện trường cũng đó đưa ra khuyến nghị trong thiết kế “ sự hạn chế về khả năng dự bỏo ứng xử tương tỏc cọc
đơn- đất nền” của phương phỏp.
Như vậy phương phỏp dựng đường cong p-y cú thể mở rộng ra ngồi miền đàn hồi khi đất đó bị chảy dẻo; đó xột được cả cường độ tới hạn của nền đất và hệ số nền. Tuy nhiờn việc thiết lập chỳng một cỏch chuẩn xỏc là khú xỏc định bởi vỡ mỗi tỏc giả dựa trờn nghiờn cứu thực nghiệm lại đưa ra cỏc phương trỡnh đường cong p-y khỏc nhau để tớnh toỏn. Vấn đề này lại thấy giống phương phỏp hệ số nền trỡnh bày ở trờn.
* Phương phỏp của Thavaraj- Chương trỡnh PILE-PY (2001)[51]
Mụ hỡnh đường cong p-y đó được đưa vào trong một vài chương trỡnh phõn tớch động lực học múng cọc. Vớ dụ như SPASM (Matlock, 1978), NONSPS (Kagawa và Kraft, 1980) và PAR (PMB Engineering, 1988) [51]. Sau này Thavaraj đó đưa ra phiờn bản PILE-PY (Thavaraj, 2001) với mụ hỡnh tớnh được chỉ ra trờn hỡnh 1.12.
Hỡnh 1.12 Mụ hỡnh Winkler của phản ứng cọc- đất [38],[51]
Trong mụ hỡnh này, tương tỏc giữa cọc và đất trong miền gần (near field) được mụ hỡnh húa bởi lũ xo phi tuyến và hộp nhớt. Hệ cọc- đất cựng với khối lượng kết cấu cụng trỡnh bao gồm cả cọc trong miền gần được tỏc động (kớch thớch) bởi chuyển động ở miền tự do vào mỗi lũ xo Winkler. Phương trỡnh chuyển động của cọc được đưa ra trong biểu thức sau :
EcJ∂ 4v ∂z4 +ρA( ∂2v ∂t2 + ∂2vg ∂t2 )+ c( ∂v ∂t - ∂vff ∂t )+kh(v-vff) = 0 (1.7) trong đú EcJ, A và ρ tương ứng là độ cứng chống uốn, diện tớch và khối lượng đơn vị của cọc; kh là mụ đun phản lực nền theo phương ngang, c là hệ số giảm chấn tương đương; v là chuyển vị tương đối của cọc so với chuyển động tỏc động của nền vg; vff là chuyển vị tương đối ở miền tự do so với chuyển động tỏc động của nền và z là chiều sõu. vff là chuyển động ngang tương đối của mụi trường là nguồn gõy ra chuyển động của cọc, nú được xỏc định bằng cỏch tớnh song song một cột đất chịu biến dạng phẳng sử dụng phần tử chữ nhật cú xột hệ số giảm chấn vật liệu (hysteretic damping) là hệ số nhớt khụng phụ thuộc tần số (sẽ được trỡnh
Hệ số giảm chấn c xột sự bức xạ năng lượng biến dạng từ cọc ra mụi trường [46] (cú thể được xem là trở khỏng cơ học (impedance) được lấy theo Gazetas, sẽ được trỡnh bày ở mục sau).
Mụ đun phản lực nền theo phương ngang kh được xỏc định với việc sử dụng đường cong p-y. Chương trỡnh PILE-PY do Thavaraj lập để giải phương trỡnh (1.7) với cỏc thụng số tớnh toỏn trỡnh bày trờn.
Theo phương phỏp này cú thể xột được nhúm cọc và xột được tớnh chất phi tuyến, giải bài toỏn phụ thuộc vào thời gian. Tuy nhiờn tớnh toỏn vẫn sử dụng phương phỏp đơn giản húa khi mụ hỡnh húa tương tỏc cọc- đất là hệ lũ xo phi tuyến (sử dụng đường cong p-y) và hộp nhớt với xột bài toỏn biến dạng phẳng.
* Phương phỏp của Gazetas, Fan và Kaynia (1993)[41].
Sơ đồ tớnh được trỡnh bày trờn hỡnh 1.13; 1.14; 1.15. Cọc được xem như dầm nằm trờn nền Winkler. Điều đặc biệt ở đõy là tỏc giả đó đưa ra một phương phỏp chung phõn tớch tương tỏc động giữa đất- cọc- múng- cụng trỡnh theo trỡnh tự 3 bước như sau:
+ Bước 1: Tớnh chuyển vị ngang, gúc xoay của múng khi khụng xột khối lượng cụng trỡnh bờn trờn ( giải bài toỏn tương tỏc giữa múng cọc và nền đất khi cú chuyển vị ngang nền đất do dao động nền đất gõy ra) (hỡnh 1.14).
+ Bước 2 : Xỏc định cỏc trở khỏng cơ học (impedance) hay cũn gọi là cỏc độ cứng phức của múng cọc: độ cứng phức đối với chuyển vị ngang (Kx hoặc Ky); độ cứng phức đối với gúc xoay (Kry hoặc Krx) và độ cứng phức hỗn hợp chuyển vị ngang- gúc xoay (Kx-ry hoặc Ky-rx) (hỡnh 1.15).
+ Bước 3 : Tớnh cụng trỡnh nằm trờn cỏc lũ xo với độ cứng phức xỏc định ở bước 2 và chịu cỏc chuyển vị ngang và gúc xoay của múng xỏc định ở bước 1 (hỡnh 1.15).
Hỡnh 1.13 Tương tỏc động lực học giữa đất- cọc- bệ múng- cụng trỡnh: hệ đầy đủ. Hỡnh 1.14 Tương tỏc động lực học giữa đất- cọc- bệ - cụng trỡnh: phõn tớch phản ứng động học. Hỡnh 1.15 Tương tỏc động lực học giữa đất- cọc- bệ múng- cụng trỡnh: phõn tớch phản ứng quỏn tớnh [46]
Bước 1 khụng xột khối lượng cụng trỡnh, cho nờn được gọi là tớnh tương tỏc động học (kinematic interaction); bước 3 xột khối lượng cụng trỡnh bờn trờn được
gọi là tương tỏc quỏn tớnh (inertial interaction).
Nếu như tớnh toỏn mỗi bước là đỳng thỡ kết quả cuối cựng là đỳng.
Trong tớnh toỏn sử dụng cỏc hệ số độ cứng và hệ số nhớt do chớnh Gazetas đề nghị như sau: kx ≈ 1.2Es (1.8) cx ≈ 2βs ω x k + a0-1/4 ρsvsd (1.9)
trong đú: Es là mụ đun đàn hồi, ρs là khối lượng đơn vị, βs là hệ số ma sỏt khụ, vs là vận tốc súng cắt của đất; d là đường kớnh cọc; ω là tần số vũng (rad/s); a0 là tần số khụng thứ nguyờn a0 = ωd/vs.
Tương tự, giỏ trị kx, cx cú thể nhận được từ lời giải động lực học đàn hồi biến dạng phẳng của Novak [49] đối với một cột đất dao động trong mụi trường liờn tục. Cỏc tỏc giả trờn đó dựng phương phỏp này để giải bài toỏn tương tỏc giữa cỏc cọc cú bố trớ khỏc nhau với nền đất khi chịu tải trọng động đất đặt ở nền đỏ cứng.
Ưu điểm của phương phỏp trờn là đó tỏch cụng trỡnh khỏi múng, làm việc tớnh toỏn ớt phức tạp hơn.
Xin núi thờm, phương phỏp dựng độ cứng phức cũng đó được nhiều tỏc giả nghiờn cứu, đặc biệt là J.P.Wolf [56] đó đưa ra nhiều độ cứng phức khỏc nhau phục vụ cho việc tớnh toỏn múng nụng và múng sõu khi chịu tải trọng động đất.
* Phương phỏp của Naggar và Novak (1996)[48]
Cọc được xem là thẳng đứng cú mặt cắt tiết diện trũn được chụn trong cỏc