1.2 Tổng quan về quyền chọn vàng
1.2.2.1 Quyền được thực hiện hợp đồng
Đây là đặc điểm cơ bản nhất và là yếu tố hấp dẫn của hợp đồng quyền chọn so với các hình thức hợp đồng mua bán vàng khác. Nhà đầu tư đã mua hợp đồng quyền chọn có quyền thực hiện hợp đồng khi thị trường biến động thuận lợi hay không thực hiện để hợp đồng trở nên vô hiệu khi thị trường diễn biến bất lợi. Trong khi đó đối với các hợp đồng mua bán vàng thơng
thường khi hợp đồng đến hạn thì cả hai bên tham gia ký kết hợp đồng buộc phải thực hiện hợp đồng.
1.2.2.2 Giới hạn mức lỗ tối đa
Thông qua đặc điểm này, người mua quyền chọn vàng xác định được khoản lỗ tối đa có thể xảy ra trong giao dịch vàng ở tương lai ngay từ thời điểm ký hợp đồng quyền chọn, mức lỗ tối đa đúng bằng giá quyền chọn vàng - đây là mức phí
mà người mua phải trả khi mua một hợp đồng quyền chọn, hay mức phí người bán nhận được khi bán một hợp đồng quyền chọn vàng.
Với đặc điểm quyền được thực hiện hợp đồng, nên trong giao dịch quyền chọn vàng người mua quyền chọn chỉ thực hiện hợp đồng quyền chọn khi sự thay đổi của giá vàng theo chiều hướng có lợi cho họ, hoặc sẽ để cho hợp đồng tự động hết hạn mà không tiến hành bất cứ giao dịch nào nếu người mua quyền chọn thấy sẽ gây thiệt hại hơn. Do đó, mức giá quyền chọn mà người mua quyền chọn phải trả ban đầu được xem là giới hạn tối đa của khoản lỗ trong kinh doanh quyền chọn vàng.
1.2.2.3 Không giới hạn mức lợi nhuận tiềm năng
Thông qua việc lựa chọn kiểu hợp đồng quyền chọn vàng thích hợp, là hợp đồng quyền chọn theo kiểu Mỹ hoặc là hợp đồng quyền chọn theo kiểu Châu Âu cùng với mức giá thực hiện hợp lý ‟ đây là giá mà tại đó có thể mua một số lượng vàng (nếu mua một hợp đồng quyền chọn mua hay bán một hợp đồng quyền chọn bán) hay giá mà tại đó có thể bán một số lượng vàng (nếu đã mua một hợp đồng quyền chọn bán hay bán một hợp đồng quyền chọn mua), mà người mua quyền chọn có thể thu được lợi nhuận hấp dẫn khi giá vàng có sự thay đổi theo hướng có lợi, bên cạnh yếu tố phòng ngừa rủi ro xảy ra.
1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng chọn vàng
1.2.3.1 Giá quyền chọn
Là mức phí mà người mua phải trả khi mua một hợp đồng quyền chọn, hay mức phí người bán nhận được khi bán một hợp đồng quyền chọn vàng. Giá quyền chọn vàng bao gồm giá trị nội tại của quyền chọn và giá trị thời gian của quyền chọn
Là giá trị mà người nắm giữ quyền chọn nhận được khi thực hiện quyền chọn và bằng giá thị trường hiện tại trừ đi giá thực hiện (đối với hợp đồng quyền chọn mua) và bằng giá thực hiện trừ giá trị thị trường hiện tại (đối với hợp đồng quyền chọn bán).
Giá trị nội tại = Giá thị trường hiện tại - Giá thực hiện (quyền chọn mua) Giá trị nội tại = Giá thực hiện - Giá thị trường hiện tại (quyền chọn bán)
Do đó, đối với mua quyền chọn mua, nếu giá thực hiện thấp hơn giá thị trường hiện tại thì quyền chọn mua có lãi. Ngược lại, nếu giá thực hiện bằng hoặc cao hơn giá thị trường hiện tại thì quyền chọn mua khơng có lãi.
Đối với quyền chọn bán thì ngược lại, người mua quyền sẽ có lãi nếu giá thực hiện cao hơn giá thị trường hiện tại và sẽ bị lỗ nếu giá thực hiện thấp hơn giá thị trường hiện tại.
Vì vậy, xem xét cả hai trường hợp quyền chọn mua và quyền chọn bán, tình trạng kinh doanh chênh lệch giá sẽ xảy ra khi phí quyền chọn thấp hơn giá trị nội tại của quyền chọn. Bởi vì nhà đầu tư sẽ mua và thực hiện ngay một hợp đồng quyền chọn mua vàng theo kiểu Mỹ và bán trên thị trường với giá giao ngay lớn hơn giá thực hiện cộng với phí quyền chọn để thu lãi. Hoặc sẽ mua vàng trên thị trường với giá thấp hơn giá thực hiện trừ với phí quyền chọn và tiến hành bán thông qua việc mua hợp đồng quyền chọn bán vàng theo kiểu Mỹ.
Tình trạng kinh doanh chênh lệch giá của các nhà đầu tư sẽ dẫn đến cầu quyền chọn vàng tăng lên và phí quyền chọn tăng lên. Đến khi giá quyền chọn bằng với giá trị nội tại thì kinh doanh chênh lệch giá sẽ không xảy ra do không mang lại lợi nhuận.
Do đó, phí quyền chọn thấp nhất phải bằng giá trị nội tại quyền chọn. Và, khi giá trị nội tại này thay đổi sẽ tác động rất lớn đến phí quyền chọn.
Giá trị thời gian của quyền chọn
Giá trị thời gian của một hợp đồng quyền chọn vàng là khoản giá trị mà tại đó giá trị của hợp đồng quyền chọn lớn hơn giá trị nội tại. Sự biến động của giá vàng có một mối liên hệ quan trọng với giá trị thời gian, và giá trị thời gian tăng khi biến động tăng. Với tính chất của quyền chọn mua vàng thì lợi nhuận cho người mua hợp đồng quyền chọn là vô hạn trong khi lỗ được giới hạn trong phần phí quyền chọn. Cho nên, một hợp đồng
quyền chọn vàng sẽ có khả năng mang lại lợi nhuận cao hơn khi vàng có sự biến động lớn. Với khoản thời gian cho đến khi ngày đáo hạn của quyền chọn càng dài thì giá trị thời gian của quyền càng lớn, do người mua quyền chọn hy vọng rằng vào một thời điểm nào đó trước khi hết hiệu lực, những thay đổi về giá vàng trên thị trường sẽ làm tăng giá trị của các quyền chọn. Nói cách khác, giá trị thời gian của quyền chọn phản ánh còn bao
lâu nữa hợp đồng quyền chọn sẽ đến hạn. Càng xa thời điểm đến hạn, khả năng quyền chọn kết thúc tại giá thị trường trong trạng thái được giá quyền chọn càng cao và giá trị thời gian quyền chọn càng cao.
Hình 1.3: Mối quan hệ giữa giá trị thời gian và ngày đáo hạn của quyền chọn
Giá trị thời gian
Thời gian Ngày
đáo hạn
1.2.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng quyền chọn vàng
Giá thị trường của vàng
Giá trị nội tại quyền chọn có sự tác động mạnh mẽ đến phí quyền chọn, và giá trị nội tại quyền chọn được xác định thông qua giá thị trường của vàng. Do đó, nếu giá thị trường vàng tăng sẽ dẫn đến giá trị nội tại quyền chọn mua tăng, và tác động đến phí quyền chọn mua tăng. Nếu giá thị trường vàng giảm sẽ dẫn đến giá trị nội tại quyền chọn bán tăng, và tác động đến phí quyền chọn bán tăng.
Như vậy, đối với một quyền chọn mua vàng, giá thị trường của vàng và phí quyền chọn mua biến thiên tăng (giảm) cùng chiều. Nhưng đối với một quyền chọn bán thì đó là mối quan hệ biến thiên tăng (giảm) ngược chiều.
Giả sử các yếu tố khác khơng đổi, thì phí quyền chọn mua càng thấp khi giá thực hiện càng cao. Và ngược lại, đối với quyền chọn bán sẽ có mức phí quyền chọn càng cao khi giá thực hiện càng cao.
Điều này được giải thích dựa trên mối quan hệ giữa giá thực hiện và giá trị thị trường của vàng. Với một quyền chọn mua, nếu giá thực hiện càng cao dẫn đến tình trạng hợp đồng quyền chọn mua rơi vào trạng thái giảm giá quyền chọn càng
lớn sẽ không hấp dẫn được nhà đầu tư, nên phí quyền chọn mua sẽ giảm. Ngược lại, với một quyền chọn bán, nếu giá thực hiện càng cao làm cho tình trạng hợp đồng quyền chọn mua rơi vào trạng thái được giá quyền chọn
càng lớn sẽ hấp dẫn được nhà đầu tư hơn và phí quyền chọn mua sẽ tăng.
Thời gian cho đến khi đáo hạn
Với hợp đồng quyền chọn kiểu Mỹ trong cả hai trường hợp quyền chọn mua và quyền chọn bán giống nhau về các yếu tố khác ngoại trừ thời gian cho đến ngày đáo hạn. Người sở hữu quyền chọn vàng có thời gian dài hơn sẽ có nhiều thời gian để lựa chọn thực hiện quyền hơn người sở hữu quyền chọn ngắn hơn. Đồng nghĩa, với một khoản thời gian cho đến khi đáo hạn càng dài sẽ tạo nhiều cơ hội cho giá vàng biến động làm cho quyền chọn trở thành có lãi và tăng lợi nhuận thu được từ quyền chọn hơn. Điều này dẫn đến giá trị thời gian của quyền chọn cũng tăng lên và phí quyền chọn cũng tăng lên.
Với hợp đồng quyền chọn kiểu Châu Âu, thì ảnh hưởng của yếu tố thời gian cho đến hạn đối với phí quyền chọn khơng rõ ràng như kiểu Mỹ do cả hai quyền chọn mua và quyền chọn bán đều chỉ có thể thực hiện ở cùng một thời điểm là ngày đáo hạn.
Lãi suất phi rủi ro
Khi nhà đầu tư dùng tiền mua quyền chọn vàng, đồng nghĩa với việc nhà đầu tư đã bỏ qua cơ hội đầu tư vào lĩnh vực khác, và đây được xem như là chi phí cơ hội để mua quyền chọn vàng. Ngược lại, người bán quyền chọn vàng sẽ dùng tiền phí quyền chọn nhận được để đầu tư vào lĩnh vực khác tìm kiếm lợi nhuận.
Do đó, nếu cố định tất cả các yếu tố khác, khi lãi suất phi rủi ro tăng sẽ làm cho chi phí cơ hội để mua quyền chọn vàng tăng lên, và sẽ hấp dẫn nhà đầu tư điều chỉnh tăng cơ cấu đầu tư vào lãi suất. Điều này
dẫn đến cầu về mua quyền chọn giảm và phí quyền chọn sẽ giảm để bù lại phần chi phí cơ hội tăng lên. Ngoài ra, khi lãi suất phi rủi ro tăng lên, người bán quyền chọn sẽ điều chỉnh giảm phí quyền chọn để kích cầu quyền chọn và sẽ dùng phí quyền chọn thu được đầu tư vào lãi suất để bù vào phần phí quyền chọn giảm đó.
Như vậy, với các yếu tố khác không thay đổi, lãi suất phi rủi ro có mối quan hệ tỉ lệ nghịch với phí quyền chọn vàng.
Độ bất ổn
Độ bất ổn là mức độ thiếu ổn định do sự biến động trong tương lai của giá trị thị trường của vàng. Với độ bất ổn càng cao thì biên độ biến động của giá trị thị trường của vàng càng lớn, có khả năng giá vàng sẽ lên rất cao hoặc xuống rất thấp. Xét yếu tố độ bất ổn này, người sở hữu quyền chọn mua vàng sẽ có lợi nhuận tăng lên nếu như giá vàng tăng và trong khi rủi ro lỗ đã được giới hạn trong mức phí quyền chọn, nếu giá giảm với mức lỗ cao nhất phải chịu chính bằng phí quyền chọn mua vàng. Với người sở hữu quyền chọn bán vàng sẽ có lợi nếu như giá vàng giảm mạnh và chỉ phải chịu rủi ro có giới hạn nếu giá tăng, lỗ cao nhất phải chịu cũng chính là phí quyền chọn bán.
Vì vậy, phí quyền chọn mua và quyền chọn bán sẽ tăng cao nếu như độ bất ổn của giá trị thị trừơng của vàng tăng.
Bảng 1.1: Tóm tắt các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng khi tăng một biến số và cố định những biến số khác Yếu tố Giá quyền chọn mua kiểu Giá quyền chọn bán kiểu Giá quyền chọn mua kiểu Giá quyền chọn bán kiểu Giá thị trường + - + - Giá thực hiện - + - +
Thời gian đáo
hạn ? ? + +
Lãi suất phi
rủi ro + - + -
Độ bất ổn + + + +
+ Yếu tố tăng làm cho giá quyền chọn tăng - Yếu tố tăng làm cho giá quyền chọn giảm ? Không chắc chắn sẽ có mối liên hệ
1.2.4 Các mơ hình định giá quyền chọn vàng
1.2.4.1 Mơ hình Biominal
Các giả định:
Phương thức tính lãi là lãi kép liên tục.
Tất cả các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay
theo lãi suất phi rủi ro. Khơng có chi phí giao dịch và thuế.
Cơ hội đầu tư chênh lệch giá không tồn tại.
Xét một hợp đồng quyền chọn mua vàng với sự biến động của giá vàng chỉ có hai trường hợp hoặc là tăng hoặc là giảm trong vòng đời quyền chọn
Ta có giá trị quyền chọn vàng tại cuối thời kỳ là: fu = Max(0,Su ‟ X)
fd = Max(0,Sd ‟ X) (với u>1, d<1)
Trong đó
T: thời hạn
quyền chọn f:
giá trị quyền chọn
X: giá thực hiện quyền chọn; S: giá giao
ngay của vàng u: là tỷ lệ tăng giá
của vàng; d: là tỷ lệ giảm giá của vàng fu: giá quyền chọn tại tỷ lệ u; fd: giá
quyền chọn tại tỷ lệ d r: lãi suất phi rủi
ro
p: xác suất xảy ra tỷ lệ u; 1-p: xác suất xảy ra tỷ lệ d
f = e-rT[pfu + (1-p)fd] với
e
r
T
- d u - d
Hình 1.4: Sơ đồ Biominal một thời kỳ
Su fu S f Sd fd
Trong mơ hình nhị phân một thời kỳ, giá quyền chọn mua là giá trị chiết khấu theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ của giá trị bình quân có trọng số của hai giá trị khả thi của giá quyền chọn xảy ra vào cuối thời kỳ, với trọng số của giá quyền chọn tăng tại điểm kết
thúc của một thời kỳ là p (đây là xác suất xảy ra
của tỷ lệ tăng giá vàng (u) trong một thời kỳ), và (1-
p) là trọng số của giá quyền chọn giảm tại điểm kết thúc của một thời kỳ.
Chúng ta đang xem xét giá quyền chọn vàng ở một thời kỳ, nên giá vàng trong tương lai chỉ có hai khả năng hoặc là tăng hoặc là giảm. Và điều này rất đơn giản so với tình hình biến động của giá vàng trong thực tế, có thể thời kỳ đầu giá vàng tăng nhưng sau lại giảm xuống và lại tăng trong kỳ tiếp theo. Nhằm làm tăng tính thực tế, sẽ xem xét giá quyền chọn trong mơ hình nhị phân hai thời kỳ và mở rộng thêm tại mơ hình nhị phân n thời kỳ.
Với mơ hình nhị phân hai thời kỳ thì giá vàng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu có thể tăng lên Su hoặc giảm xuống Sd. Tại thời kỳ thứ hai, giá vàng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu là Su có thể kết thúc thời kỳ thứ hai tại Suu (tiếp tục tăng lên) hoặc Sud (giảm xuống). Giá vàng tại điểm kết thúc thời kỳ đầu là Sd có thể kết thúc thời kỳ thứ hai tại Sdu (tăng lên trở lại) hoặc Sdd (tiếp tục giảm xuống). Với mỗi giá vàng tại mức giá Su, Suu, Sud, Sd, Sdu, Sdd ta có giá trị quyền chọn vàng tương ứng fu, fuu, fud, fd, fdu, fdd xác định như sau:
fu = Max(0,Su ‟ X) fuu = Max(0,Suu ‟ X) fud = Max(0,Sud ‟ X) fd = Max(0,Sd ‟ X) fdd = Max(0,Sdd ‟ X)
Hình 1.5: Sơ đồ Biominal hai thời kỳ
Suu fuu
Su fu ud S f Sd fd fud Sdd 16 fdd S
Nếu thời kỳ đầu tiên giá vàng kết thúc ở giá Su (tăng lên) thì sang kỳ thứ hai sẽ có hai khả năng về
giá của vàng là Suu (tăng tiếp tục) hoặc Sud (giảm
xuống). Trong điều kiện với một thời kỳ duy nhất và hai khả năng về giá của vàng, việc áp dụng mơ hình nhị phân một thời kỳ vẫn thích hợp để xác định giá quyền chọn fu tại thời điểm cuối kỳ đầu tiên.
fu = e-r T [pfuu + (1-p)fud] (1)
Thực hiện tương tự với trường hợp giá vàng giảm xuống trong thời kỳ đầu tiên với mức giá Sd, ta có :
fd = e-r T [pfud + (1-p)fdd] (2)
Với giá trị giá trị fu và fd, thực hiện mơ hình nhị phân một thời kỳ trong kỳ đầu tiên ta xác định được giá trị quyền chọn f.
f = e-r T [pfu + (1-p)fd]
Thế (1), (2) vào phương trình, ta được :
f = e-2r T [p2fuu + 2p(1-p)fud + (1-p)2fdd]
với
erT – d p =
u-d
Mơ hình nhị phân được mở rộng một cách dễ dàng cho bất kỳ một số lượng thời kỳ.
1.2.4.2 Mơ hình Black-Scholes
Năm 1973, công thức nổi tiếng về định giá quyền chọn được đưa ra trên bài báo của hai giáo sư MIT, Fischer Black và Myron Scholes. Mơ hình Black- Scholes nguyên thủy được xây dựng cho việc định giá quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu và áp dụng cho cổ phiếu không trả cổ tức. Mơ hình này được giới thiệu mở rộng áp dụng sang lĩnh vực tiền tệ từ các bài báo của Mark Garman và Steven Kohlhagen và bài của Orlin Grables vào năm 1983. Đối với quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu, mơ hình Black-Scholes có thể diễn tả bởi cơng thức sau: