CHƢƠNG 3 : PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2 Mơ hình nghiên cứu
3.2.1 Mơ hình khoảng cách vỡ nợ của Merton
Mơ hình rủi ro vỡ nợ địi hỏi một khn khổ lý thuyết mô tả các quan hệ nhân quả giữa các thuộc tính của thực thể vay (một cơng ty) và tiềm năng phá sản của công ty. Mơ hình đã đƣợc đề xuất bởi Robert Merton (1974) trong bài báo chuyên đề của mình về xác định giá trị các khoản nợ của công ty. Chủ yếu là một phần mở rộng hợp lý trong khn khổ của mơ hình định giá quyền chọn Black-Scholes (1973), ơng đã hình thành một mơ hình để đánh giá rủi ro tín dụng của một doanh nghiệp bằng cách mô tả vốn cổ phần của công ty nhƣ là một quyền chọn mua trên tài sản của chính cơng ty. Phƣơng pháp tiếp cận của Merton đƣợc gọi là „cách tiếp cận cấu trúc‟ bởi vì mơ hình phụ thuộc hồn tồn vào cấu trúc vốn của công ty (tức là, nợ và vốn chủ sở hữu) mơ hình hóa rủi ro. Mơ hình xây dựng một thiết lập trong các sự kiện tín dụng đƣợc kích hoạt bởi chuyển động tƣơng đối giá trị của công ty ở một số ngƣỡng đƣợc xác định trƣớc.
Có 6 biến mà có thể xác định đƣợc xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp phân tích theo chuỗi thời gian, đến thời điểm đáo hạn T (thƣờng là một năm).
1. Giá trị tài sản hiện tại
2. Sự phân phối của giá trị tài sản tại thời điểm T (tài sản ngắn hạn, tài sản dài hạn)
3. Sự biến động của giá trị tƣơng lai của tài sản tại thời điểm T. 4. Mức độ điểm vỡ nợ, giá trị sổ sách của nợ.
5. Tốc độ tăng trƣởng dự đoán của giá trị tài sản trong giai đoạn. 6. Độ dài của khoảng thời gian T.
Bốn biến đầu tiên: giá trị tổng tài sản, phân phối tài sản tƣơng lai, biến động của tài
sản và mức độ của điểm vỡ nợ là những biến quan trọng.
Nếu giá trị của tài sản giảm dƣới điểm vỡ nợ thì doanh nghiệp phá sản. Vì thế xác suất vỡ nợ là xác suất mà giá trị tài sản sẽ giảm dƣới điểm vỡ nợ.
Có thể sử dụng mơ hình định giá quyền chọn Black- Scholes, đặc biệt là mơ hình cải tiến của Merton, để tính tốn DD (Distance to default)
Vốn cổ phần là những gì cịn lại của tổng tài sản sau khi đã thực hiện hết những nghĩa vụ phải trả. Một quyền chọn mua cũng có những đặc tính nhƣ thế. Ngƣời nắm giữ quyền chọn mua sẽ nhận đƣợc phần còn lại của tài sản sau khi thực hiện giá trên quyền chọn. Trong trƣờng hợp này giá ghi trên quyền chọn thì xem nhƣ là giá trị sổ sách của nợ của doanh nghiệp. Nếu giá trị tài sản không đủ để trả các khoản nợ của doanh nghiệp thì lúc đó cổ đơng (những ngƣời nắm giữ quyền chọn mua) sẽ không thực hiện quyền và sẽ để doanh nghiệp lại cho những chủ nợ.
Khai thác bản chất quyền chọn mua của vốn cổ phần từ giá thị trƣờng và sự biến động của tài sản cơ sở của doanh nghiệp. Mơ hình Black - Scholes sử dụng giá trị của nợ và vốn cổ phần. Nếu X là giá trị sổ sách của nợ trong thời gian đáo hạn T thì giá trị thị trƣờng của vốn cổ phần và giá thị trƣờng của tài sản sẽ liên kết với nhau nhƣ sau:
(3.1) (
Trong đó: - VElà giá thị trƣờng của vốn cổ phần - VA là giá trị thị trƣờng của tài sản
- X là giá trị danh nghĩa của các khoản nợ - N (.) là hàm phân phối chuẩn tích lũy - r là lãi suất phi rủi ro.
- 2 1 ln( / ) ( ) 2 A A A V X r T d T
với A là độ biến động của giá trị tài sản.
- d2d1A T
Ta có thể trực tiếp thấy mối quan hệ của vốn cổ phần và sự biến động tài sản nhƣ sau: , 1, , , ( ) T A t t A t E t E V e N d V (3.2)
Trong đó: E là biến động của vốn cổ phần.
Rủi ro vỡ nợ sẽ đƣợc đo lƣờng bằng phƣơng trình sau: 2 , , , ln( / ) ( 0.5 ) DDt A t t f A t A t V L r T T (3.3)
Với Lt là giá trị danh nghĩa của các khoản nợ
T là kỳ đáo hạn của các khoản nợ (thƣờng là 1 năm)
1 2
( ) rT ( )
E A
3.2.2 o lư ng rủi ro vỡ nợ ng phư ng pháp giao d ch hốn đ i tín dụng vỡ
nợ(2)
Giao dịch hốn đổi tín dụng vỡ nợ (CDSs) (Jeroen van Beem) là một sự thỏa thuận trên hợp đồng để chuyển giao rủi ro vỡ nợ của một hay nhiều tổ chức có liên quan từ ngƣời mua hợp đồng CDS sang ngƣời bán.
Ngƣời mua bảo vệ có một sự tiếp xúc với một hay nhiều tài sản của những thực thể có liên quan. Ngƣời này có vị thế mua trong hợp đồng CDS để bảo vệ cho những thiệt hại trong trƣờng hợp vỡ nợ của những tổ chức liên quan. Một nhà đầu tƣ khác, là ngƣời bán bảo vệ, có vị thế bán trong hợp đồng CDS và đồng ý bồi thƣờng cho sự thiệt hại khi một sự kiện tín dụng xảy ra. Trong trao đổi cho sự bảo vệ này ngƣời mua hợp đồng trả phí cho ngƣời bán bảo vệ, gọi là phí cho hợp đồng hốn đổi tín dụng .
Trong các hợp đồng CDS tiêu chuẩn khoản phí này là một khoản thanh tốn định kỳ cho đến khi vỡ nợ hoặc hợp đồng đáo hạn. Loại hợp đồng này cũng đƣợc gọi là CDS thanh tốn định kỳ, vì các khoản thanh toán sẽ đƣợc thực hiện định kỳ trong suốt cuộc đời của hợp đồng. Một loại hợp đồng khác nữa cho phép trả khoản phí trƣớc. Trong các hợp đồng loại này, ngƣời mua bảo vệ chỉ phải trả một khoản thanh toán duy nhất trong lần ký hợp đồng cho đến khi đáo hạn.
Các CDS đƣợc giao dịch trên thị trƣờng phái sinh và có thể đƣợc phát hành bởi một tổ chức bất kỳ. Hợp đồng CDS đã có ở một vùng rộng lớn của các cơng ty ở lục địa châu u, Nhật Bản, Vƣơng quốc Anh, và Hoa Kỳ, tổ chức phát hành ở một số thị trƣờng mới nổi và một số tổ chức của thị trƣờng mới nổi đƣợc lựa chọn. Đáo hạn hợp đồng điển hình là 5 năm cho các doanh nghiệp, và từ 1 đến 10 năm cho tổ chức phát hành có chủ quyền. Dƣới đây là cách sử dụng CDS để đo lƣờng rủi ro vỡ nợ Giả sử một thời gian hợp đồng CDS với một đơn vị có thể thay đổi. Ngƣời bán với
(2) : Xem bài nghiên cứu “những phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro vỡ nợ dựa trên thông tin thị trƣờng” 2006 của Chan-Lau
một tổn thất dự kiến, L, bằng
(1 )
Lp RR (3.4)
Trong đó p là xác suất vỡ nợ, và RR là tỷ lệ thu hồi dự kiến tại điểm vỡ nợ. Các tỷ lệ thu hồi và vỡ nợ đƣợc giả định là độc lập. Trong trƣờng hợp khơng có những ma sát thị trƣờng, giá hợp lý và trung lập rủi ro ngụ ý rằng giá CDS, S, hoặc “bảo hiểm vỡ nợ ", nên bằng hiện giá của thiệt hại dự kiến:
(1 ) (1 ) p RR S r (3.5)
Trong đó r là lãi suất phi rủi ro. Xác suất vỡ nợ có thể đƣợc phục hồi từ phƣơng trình (3.5) nếu tỷ lệ thu hồi, các CDS, và các yếu tố chiết khấu đƣợc biết đến.
Tác giả minh họa nói chung làm thế nào để phân tích các xác suất vỡ nợ từ một hợp đồng CDS trong thời gian đáo hạn T bằng cách sử dụng mơ hình phịng ngừa liên tục của Duffie (1999). Giả sử CDS là đƣợc trả trong giai đoan T(i), i+1, …., n, khi đó T=T(n) và xác suất vỡ nợ trong giai đoạn T(i) sẽ đƣợc biểu diễn bởi công thức: ( ) ( ( )) 1 T i p T i e (3.6) Vì thế, hợp đồng CDS, S(T), có cơng thức: ( ) ( , )(1 ) ( , ) B T S T RR A T (3.7)
Trong đó RR là tỷ lệ thu hồi kỳ vọng tại điểm vỡ nợ, và A, B cho bởi công thức:
1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( , ) ( ) ... ( ) ( ) ( , ) ( ) ... ( ) ( ) ( ) n y i T i i n y i T i T i T i i A T a a a e B T b b b e e e
Trong đó y(i) là lợi tức phi rủi ro tƣơng ứng với thời gian T(i). Do đó, đƣa dữ liệu về
đƣờng cong lợi tức phi rủi ro và tỷ lệ thu hồi dự kiến, có thể phân tích các tỷ lệ phòng ngừa từ phƣơng trình (3.7) và ƣớc tính xác suất vỡ nợ bằng cách sử dụng phƣơng trình (3.6).
3.2.3 o lư ng rủi ro vỡ nợ ng phư ng pháp trái phiếu (3)
Giá trái phiếu cũng cung cấp thông tin về xác suất vỡ nợ. Giả sử một trái phiếu zero- coupon thanh toán một đơn vị giá trị khi đến hạn. Xác suất vỡ nợ của trái phiếu là p, tỷ lệ thu hồi cố định là RR, và lãi suất chiết khấu phi rủi ro là r. Nếu trái phiếu hiện đang có giá trị B:
(1 ) 1 p pRR B r (3.8)
Phƣơng trình (3.8) có thể đƣợc giải quyết cho xác suất của vỡ nợ nhƣ là một thành phần của tỷ lệ thu hồi, lãi suất chiết khấu phi rủi ro, và giá của trái phiếu:
1 (1 ) 1 r B p RR (3.9)
Đối với một trái phiếu với thời gian đáo hạn N, giá của trái phiếu trong khoảng thời gian t, B(t), đƣợc tính bởi cách chiết khấu dịng tiền dự kiến:
1 2 1 2 ( ) ( ) (100 ) ... 1 1 1 t t t N t t t Nt E C E C E C B r r r (3.10)
trong đó rit là lãi suất phi rủi ro ứng với từng giai đoạn của dòng tiền
Giả sử một cấu trúc của xác suất vỡ nợ có các xác suất của vỡ nợ trong bất kỳ giai đoạn lãi suất là nhƣ nhau, tức là, pt1= pt2=…= ptN= pt..
Nếu tỷ lệ thu hồi RR, và những khoản chi trả định kỳ, C, là hằng số, phƣơng trình (3.8) có thể đƣợc viết lại nhƣ sau:
2 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ( 100) (1 ) ... 1 1 1 1 2 N N p RRp p C p RRp p C p RRp t t t t t t t t B t r r r t t Nt (3.9)
Phƣơng trình (3.9) có thể đƣợc sử dụng để đo lƣờng xác suất vỡ nợ pt, nếu giá trái phiếu hiện tại, tỷ lệ thu hồi, khoản thanh toán định kỳ, và các đƣờng cong lãi suất phi
(3): Xem bài nghiên cứu “những phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro vỡ nợ dựa trên thông tin thị trƣờng” 2006 của Chan-Lau
rủi ro đƣợc biết đến. Ngoài ra, xác suất của một vỡ nợ trong các khoản thanh toán thứ M tiếp theo đƣợc cho bởi công thức:
PM 1 (1 pt)M (3.10)
3.2.4. o lư ng rủi ro vỡ nợ ng phư ng pháp ch số của Edward I. ltman4)
Chỉ số Z đƣợc xây dựng bởi Edward I. Altman (1968), Đại Học New York, dựa vào việc nghiên cứu khá công phu trên số lƣợng lớn các công ty khác nhau tại Mỹ. Chỉ số này dựa trên phƣơng pháp thống kê với công cụ phân tích biệt số đa yếu tố (MDA).
Chỉ số Z bao gồm 5 tỷ số X1, X2, X3, X4, X5:
X1=
Vốn luân chuyển Tổng tài sản - Vốn luân chuyển = tài sản ngắn hạn - nợ ngắn hạn
- Những khoản thua lỗ trong hoạt động kinh doanh sẽ làm giảm tỷ số X1
X2 =
Lợi nhuận giữ lại Tổng tài sản
- Tỷ số này đo lƣờng lợi nhuận giữ lại tích lũy qua thời gian.
- Sự trƣởng thành của công ty cũng đƣợc đánh giá qua tỷ số này. Các công ty mới thành lập thƣờng có tỷ số này thấp vì chƣa có thời gian để tích lũy lợi nhuận.
X3 =
EBIT Tổng tài sản
(4): Xem bài nghiên cứu “Dự đoán kiệt quệ của những tổ chức, chỉ số Z và Mơ hình chỉ số Z” năm 2000 của Edward I. Altman
- Sự tồn tại và khả năng trả nợ của công ty sau cùng đều dựa trên khả năng tạo ra lợi nhuận từ các tài sản của cơng ty. Vì vậy, tỷ số này, theo Atlman thể hiện tốt hơn các thƣớc đo tỷ suất sinh lợi.
X4 =
Giá thị trƣờng của vốn cổ phần Giá sổ sách của nợ
- Nợ = nợ ngắn hạn + nợ dài hạn
- Vốn cổ phần = cổ phần thƣờng + cổ phần ƣu đãi
- Tỷ số này cho biết giá trị tài sản của công ty sụt giảm bao nhiêu lần trƣớc khi cơng ty lâm vào tình trạng mất khả năng thanh toán. Nếu tỷ số này thấp hơn 1/3 thì xác suất cơng ty phá sản là rất cao.
- Đối với cơng ty chƣa cổ phần hóa thì giá trị thị trƣờng đƣợc thay bằng giá trị sổ sách của vốn cổ phần.
X5 =
Doanh thu Tổng tài sản
- Đo lƣờng khả năng quản trị của công ty tạo ra doanh thu trƣớc sức ép cạnh tranh của các đối thủ khác.
- Tỷ số này có mức ý nghĩa thấp nhất trong mơ hình nhƣng nó là một tỷ số quan trọng vì nhờ nó mà khả năng phân biệt của mơ hình đƣợc nâng cao.
Dữ liệu về dịng tiền và khấu hao của các doanh nghiệp khơng nhất quán nên chỉ số Z của Altman khơng bao gồm các tỷ số có liên quan đến dịng tiền. Hơn nữa chỉ số Z đã đƣợc sử dụng hiệu quả ở Mỹ (dự báo chính xác 95% đối với mẫu dữ liệu). Từ một chỉ số Z ban đầu, Altman phát triển thêm Z' và Z" để có thể áp dụng theo từng loại hình của doanh nghiệp:
ối với doanh nghiệp đã c phần hoá, ng nh sản suất:
Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.64X4 + 0.999X5
- Nếu Z >2.99: Doanh nghiệp nằm trong vùng an tồn, chƣa có nguy cơ phá sản.
- Nếu 1.8< Z <2.99: Doanh nghiệp nằm trong vùng cảnh báo, có thể có nguy cơ phá sản.
- Nếu Z <1.8: Doanh nghiệp nằm trong vùng nguy hiểm, nguy cơ phá sản cao.
ối với doanh nghiệp chưa c phần hoá, ng nh sản suất:
Z' = 0.717X1 + 0.847X2 + 3.107X3 + 0.42X4 + 0.998X5
- Nếu Z' > 2.9: Doanh nghiệp nằm trong vùng an tồn, chƣa có nguy cơ phá sản - Nếu 1.23 < Z' < 2.9: Doanh nghiệp nằm trong vùng cảnh báo, có thể có nguy cơ phá sản
- Nếu Z' <1.23: Doanh nghiệp nằm trong vùng nguy hiểm, nguy cơ phá sản cao.
ối với các doanh nghiệp khác:
Chỉ số Z" dƣới đây có thể đƣợc dùng cho hầu hết các ngành, các loại hình doanh nghiệp. Vì sự khác nhau khá lớn của X5 giữa các ngành, nên X5 đƣợc đƣa ra.
Z" = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4
- Nếu Z" >2.6: Doanh nghiệp nằm trong vùng an tồn, chƣa có nguy cơ phá sản - Nếu 1.2 < Z" < 2.6: Doanh nghiệp nằm trong vùng cảnh báo, có thể có nguy cơ phá sản
- Nếu Z" <1.1: Doanh nghiệp nằm trong vùng nguy hiểm, nguy cơ phá sản cao. Ngoài tác dụng cảnh báo dấu hiệu phá sản, Altman đã nghiên cứu trên 700 công ty để cho ra chỉ số Z" điều chỉnh:
Z"điều chỉnh = 3.25 + Z" = 3.25 + 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4
Hàm ý rằng các mơ hình tốn học có thể sánh ngang với phƣơng pháp chuyên gia.
3.3 Phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro vỡ nợ thích hợp cho Việt Nam.
3.3.1 Phư ng pháp đo lư ng rủi ro vỡ nợ ng giao d ch hốn đ i tín dụng vỡ nợ.
Phƣơng pháp này dễ áp dụng với các nƣớc đã có sàn giao dịch chứng khốn phái sinh vì các số liệu đều dễ dàng tìm thấy từ sàn giao dịch này. Tuy nhiên, khi ứng dụng mơ hình này ở Việt Nam thì lại có những hạn chế nhƣ sau:
Hạn chế đầu tiên và cũng là hạn chế lớn nhất đó là hiện nay Việt Nam chƣa hình
thành sàn giao dịch chứng khốn phái sinh nên sẽ khơng có cơ hội cho những nhóm nghiên cứu thu thập thơng tin cần thiết để đo lƣờng rủi ro vỡ nợ theo phƣơng pháp này.
Thứ hai, giả sử rằng Việt Nam tồn tại một thị trƣờng để giao dịch những hốn đổi
CDS này, thì xác định giá trị các giao dịch hốn đổi CDS địi hỏi sự hiểu biết về các