3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
3.2.3 Mơ hình hồi qui đa biến với biến giả và mơ hình AR(1)
Ý tưởng nghiên cứu hiệu ứng “day-of-the-week” được đề xuất bởi Cross (1973) và French (1980), theo đó, các tác giả sử dụng biến giả để mô tả lần lượt các ngày trong tuần khi nghiên cứu về lợi suất kì vọng bằng phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS-Ordinary Least Squares). Dưới đây là mơ hình hồi quy đa biến đơn giản mà French (1980) đã đề xuất trong đó có sử dụng biến giả.
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5
t t t t t t t
R D D D D D u (3.4)
1, 2, 3, 4, 5
D D D D D tương ứng là các biến giả cho các thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu.
1t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ hai và D1t 0 trong trường hợp còn lại. 2t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ ba và D2t 0 trong trường hợp còn lại. 3t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ tư và D3t 0 trong trường hợp còn lại. 4t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ năm và D4t 0 trong trường hợp còn lại.
5t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ sáu và D5t 0 trong trường hợp còn lại.
t
u là hạng nhiễu ngẫu nhiên. ut luôn luôn tồn tại do các ngun nhân như bỏ sót biến giải thích, sai dạng mơ hình do bỏ qua các tác động trễ, sai dạng hàm, lỗi đo lường, hoặc do đơn giản hóa mơ hình bằng cách tổng hợp một số biến khác nhau thành một biến giải thích duy nhất.
Như vậy, trong mơ hình trên các biến D D1, 2, D3, D4, D5lần lượt phản ánh sự ảnh hưởng của thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, và thứ sáu đến lợi suất trung bình của thị trường, đồng thời mức độ ảnh hưởng của các ngày đó đến lợi suất trung bình thể hiện ở các hệ số i tương ứng với các biến D ii, 1,5. Nếu i âm sẽ cho thấy lợi suất trung bình giảm và i dương sẽ cho thấy lợi suất trung bình tăng trong các
ngày tương ứng. Giả thiết H0 là tất cả các i 0. i 0 sẽ cho thấy lợi suất trung bình khơng bị ảnh hưởng trong những ngày tương ứng.
Mơ hình (3.4) sẽ được dùng để kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần đối với lợi suất trung bình của chứng khốn ngành cơ khí. Đối với các trường hợp cịn lại, để khắc phục hiện tượng tự tương quan ta sẽ đưa thêm biến Rt1 vào mơ hình (3.4) và sẽ có được mơ hình dạng AR(1) như sau:
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1
t t t t t t t t
R D D D D D R u (3.5) Trong đó, Rt1 là biến trễ một thời kì của Rt.
3.2.4 Kiểm định ảnh hƣởng ARCH
Các chuỗi dữ liệu về tài chính và kinh tế thường có xu hướng dao động cao vào một số giai đoạn và dao động thấp vào một số giai đoạn. Khi có một cú sốc xảy ra thì những biến động mạnh sẽ kéo dài liên tiếp. Hiện tượng này có thể dễ dàng được nhận ra ở đồ thị dưới đây.
-.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 100 200 300 400 500 600 700 800 Residual Actual Fitted
Hình 3.1: Đồ thị phần dƣ từ mơ hình (3.5) đối với lợi suất ngành cao su
Lúc này giả định phương sai khơng đổi theo thời gian khơng cịn phù hợp và ước lượng OLS khơng cịn là ước lượng tốt nhất nữa.Thực hiện ước lượng OLS cho mơ hình (3.4) đối với ngành cơ khí và mơ hình (3.5) đối với các chuỗi lợi suất cịn
lại để thu được phần dư ut. Kiểm định ảnh hưởng ARCH(1) trong phần dư ut thu được kết quả như ở Phụ lục 5. Trong đó, giả thiết H0 là khơng có ảnh hưởng ARCH(1), giả thiết đối H1 là có ảnh hưởng ARCH(1). Tất cả các p-value đều nhỏ hơn mức ý nghĩa 5% nên đi đến kết luận bác bỏ H0 và chấp nhận H1, tức là kết luận có ảnh hưởng ARCH(1).
Như vậy không thể áp dụng phương pháp ước lượng OLS đối với hai mơ hình (3.4) và mơ hình (3.5) mà phải xem xét các mơ hình phương sai có điều kiện.
3.2.5 Mơ hình GARCH (1,1) và Modified AR(1)-GARCH(1,1)
Khi có ảnh hưởng ARCH các nhà kinh tế thường áp dụng phương pháp ước lượng theo mơ hình GARCH (1,1) là mơ hình tương đương với mơ hình ARCH(q) vơ tận. Mơ hình ước lượng bây giờ có dạng GARCH(1,1) và Modified AR(1)- GARCH (1,1) là dạng mà Trương Đông Lộc (2006) đã sử dụng trong nghiên cứu của mình.
Mơ hình GARCH (1,1) đối với chuỗi lợi suất ngành cơ khí 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) Và 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D D h u (3.6) Mơ hình Modified AR(1)–GARCH (1,1) đối với các chuỗi lợi suất khác
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) Và 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D D h u (3.6) Trong đó ut là yếu tố ngẫu nhiên và ut h vt. t
Với vt i.i.d(0,1), tức là vt là một quá trình có phân phối đồng nhất và độc lập (independently and indentically distributed) với kì vọng bằng 0 và phương sai bằng 1:E v t 0; 2
var vt ( ) 1E vt .
Như vậy, trong các mơ hình trên, sự ảnh hưởng của các ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ sáu lần lượt đại diện bởi các biến D D1, 2, D3, D4, D5 và mức độ ảnh hưởng của chúng đến lợi suất trung bình thơng qua các hệ số ii1,5 tương ứng giống như mơ hình được French (1980) đề xuất ở trên. Đồng thời mơ hình cũng
cho thấy ảnh hưởng của các ngày trong tuần đến sự biến động lợi suất thông qua sự tác động của các biến D ii 1,5 đến phương sai ht của lợi suất Rt thể hiện bởi các tham số ii1,5 tương ứng. Trong đó, nếu i âm sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình giảm và i dương sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình tăng trong các ngày tương ứng. Nếu i 0sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình khơng bị ảnh hưởng trong những ngày tương ứng.
Tuy nhiên, do việc mặc định của phần mềm ước lượng Eviews, hệ số chặn được tự động đưa thêm vào (3.6) nên để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến một biến giả D1 cần phải bị loại bỏ. Bây giờ mơ hình (3.6) sẽ được viết lại là
2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1
t t t
h k D D D D h u (3.7) Trong phương trình (3.7), do chỉ có 4 biến giả D2, D3, D4, D5 các hệ số
i (i=2,5)
tương ứng phản ánh sự khác biệt về phương sai (ht) của lợi suất (Rt) trong các ngày từ thứ ba đến thứ sáu so với thứ hai, hệ số k phản ánh ảnh hưởng của thứ hai đến phương sai ht của lợi suất Rt.
Các mơ hình bây giờ sẽ có dạng như sau:
Mơ hình A là mơ hình GARCH (1,1) đối với chuỗi lợi suất ngành cơ khí gồm có hai phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Mơ hình B là mơ hình Modified AR(1) – GARCH (1,1) đối với các chuỗi lợi suất khác gồm có hai phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Phương pháp ước lượng cho các mơ hình trên là phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (Maximum likelihood estimation).
Sau khi có được kết quả ước lượng, phần mềm Eviews sẽ được sử dụng để kiểm tra lại các điều kiện để mơ hình là tốt nhất. Các điều kiện đó là: phần dư ut
phải có phân phối bình thường, khơng cịn tồn tại ảnh hưởng ARCH trong ut và ut
khơng có hiện tượng tự tương quan.
3.3 Kết quả kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần
3.3.1 Kết quả kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần đối với lợi suất trung bình 3.3.1.1 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1) 3.3.1.1 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7)
Bảng 3.4: Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1)
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5)
Cơ khí Hệ số 0.000451 -0.00303 -0.00096 -0.00038 -0.00057 p-value 0.8273 0.0671 0.5706 0.8315 0.7507
Tất cả các p-value > 5% nên chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0 hay nói cách khác là chưa đủ cơ sở để kết luận một ngày nào đó trong tuần có ảnh hưởng đến lợi suất trung bình của ngành cơ khí.
3.3.1.2 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình Modified AR(1)-GARCH(1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7)
Bảng 3.5: Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình Modified AR(1)-GARCH(1,1)
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) VN-Index Hệ số 0.000265 -0.002414 0.000421 0.000108 0.00104 0.213083
p-value 0.8099 0.0131 0.6628 0.9177 0.2614 0 HNX-Index Hệ số -0.000818 -0.002871 -0.000519 -0.000936 0.000705 0.097602
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) VS-largecap Hệ số 0.000958 -0.002261 0.000719 -0.000041 0.000963 0.205693 p-value 0.3673 0.0182 0.4515 0.9702 0.2923 0 VS-midcap Hệ số -0.001013 -0.002943 0.000212 0.000154 0.001197 0.218655 p-value 0.4544 0.0197 0.8621 0.8948 0.2748 0 VS-smallcap Hệ số -0.000405 -0.002959 -0.000019 -0.000041 0.000841 0.269117 p-value 0.7513 0.0105 0.9868 0.9717 0.4181 0 VS-microcap Hệ số -0.000444 -0.003017 -0.000918 -0.000686 0.000963 0.296399 p-value 0.7075 0.0116 0.3667 0.5268 0.345 0 Bảo hiểm Hệ số 0.002969 -0.00341 -0.000735 -0.000868 0.000298 0.031058 p-value 0.0737 0.025 0.6116 0.5733 0.8454 0.3845 Bất động sản Hệ số -0.001171 -0.003617 0.000288 0.000356 0.000159 0.255849 p-value 0.3675 0.0048 0.8121 0.7562 0.8888 0 Cao su Hệ số 0.000492 -0.001993 0.00032 0.00016 0.000305 0.070695 p-value 0.6775 0.0642 0.7468 0.8558 0.7938 0.0439 Công nghiệp chung Hệ số 0.000685 -0.003152 0.00033 -0.001102 0.002237 0.129132 p-value 0.6862 0.0417 0.8369 0.4871 0.1053 0.0001 Công nghệ Hệ số -0.000576 -0.003393 0.000107 0.00133 0.000102 0.098867 p-value 0.7172 0.0334 0.9412 0.3127 0.9373 0.0071 Dầu khí Hệ số -0.000034 -0.003875 -0.000327 -0.000131 0.001654 0.08602 p-value 0.9837 0.01 0.8355 0.9307 0.2225 0.0175 Đồ dùng cá nhân và gia dụng Hệ số 0.000927 -0.002049 0.000716 -0.000996 0.003089 0.180675 p-value 0.5054 0.0798 0.5891 0.4254 0.013 0 Dịch vụ công cộng Hệ số 0.000418 -0.001809 -0.00178 0.000821 0.002175 0.069358 p-value 0.7441 0.1471 0.1236 0.4388 0.0746 0.0621 Dịch vụ hỗ trợ Hệ số -0.000144 -0.002299 -0.000803 0.000031 0.000051 0.060762 p-value 0.9286 0.1417 0.6044 0.9832 0.972 0.098 Dịch vụ tài chính Hệ số -0.001966 -0.00406 -0.00099 -0.000061 -0.000448 0.12915 p-value 0.3372 0.0361 0.584 0.974 0.7755 0.0002 Dịch vụ vận tải Hệ số -0.000544 -0.002269 0.000481 0.000028 0.000155 0.129512 p-value 0.706 0.0744 0.6896 0.9825 0.8844 0.0003 Giấy lâm nghiệp Hệ số -0.002299 -0.003647 -0.002669 0.000207 0.00298 0.19508
p-value 0.2328 0.0525 0.1431 0.9092 0.0556 0 Hóa chất nơng
nghiệp
Hệ số 0.000619 -0.001489 0.00064 -0.000346 -0.000579 0.0971 p-value 0.665 0.2754 0.6215 0.764 0.6213 0.0071 Kim loại công
nghiệp Hệ số -0.00083 -0.00248 -0.000039 0.000751 -0.000245 0.2353 p-value 0.6114 0.0935 0.9784 0.6095 0.8479 0 Khai khoáng khác Hệ số -0.001197 -0.003609 -0.00178 0.001318 0.000415 0.201156 p-value 0.5104 0.0422 0.3105 0.4467 0.7974 0 Mía đường Hệ số 0.00148 -0.001789 0.000841 0.001901 -0.0008 0.120256 p-value 0.2659 0.1561 0.5105 0.1274 0.4011 0.0005 Ngân hàng Hệ số -0.00086 -0.001992 -0.000333 -0.000452 0.000812 0.105848 p-value 0.403 0.0642 0.735 0.684 0.3829 0.005 Ơ tơ xe máy Hệ số -0.000969 -0.002975 -0.000639 0.000222 0.002666 0.227435 p-value 0.5984 0.0679 0.7035 0.887 0.0957 0 Sản xuất thực phẩm Hệ số 0.001392 -0.002543 0.00022 0.000439 0.001645 0.24352 p-value 0.2515 0.0317 0.8464 0.7038 0.1176 0 Thiết bị điện tử Hệ số -0.000713 -0.002215 0.001318 -0.000424 -0.000225 0.174218 p-value 0.6783 0.1348 0.4032 0.798 0.8741 0
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) p-value 0.9542 0.2681 0.4455 0.3224 0.3666 0.0336 Truyền thông Hệ số 0.00103 -0.005643 0.000034 0.001614 0.002433 0.081206 p-value 0.4651 0 0.9797 0.253 0.0826 0.0357 Vật liệu xây dựng Hệ số 0.000567 -0.002784 -0.000504 -0.001849 0.001216 0.134506 p-value 0.719 0.0405 0.7268 0.1864 0.3476 0.0003 Vận tải đường thủy Hệ số -0.00051 -0.003673 -0.000851 -0.000381 0.00099 0.173529 p-value 0.7601 0.0105 0.5578 0.8046 0.4646 0 Xây dựng Hệ số -0.000367 -0.003564 0.000082 -0.000435 0.001339 0.179931 p-value 0.8394 0.0386 0.9557 0.7813 0.3482 0 Y tế Hệ số -0.000647 -0.001755 0.000706 0.000529 0.000976 0.135542 p-value 0.4547 0.0471 0.3729 0.515 0.2165 0.0001
Có rất nhiều giá trị ước lượng cho hệ số 2 là âm và có ý nghĩa thống kê ở mức 5% (p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa 5% nên bác bỏ giả thiết H0 i 0). Điều này chứng tỏ thứ ba có ảnh hưởng làm giảm lợi suất trung bình của 19/33 chỉ số bao gồm VN-Index, HNX-Index, VS-largecap, VS-midcap, VS-smallcap, VS-microcap, bảo hiểm, bất động sản, công nghiệp chung, cơng nghệ, dầu khí, dịch vụ tài chính, khai khoáng khác, sản xuất thực phẩm, truyền thông, vật liệu xây dựng, vận tải đường thủy, xây dựng, y tế. Giá trị ước lượng cho hệ số 5 của ngành đồ dùng cá nhân & gia dụng là dương và có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Điều này chứng tỏ thứ sáu có ảnh hưởng làm tăng lợi suất trung bình của ngành đồ dùng cá nhân & gia dụng. Hiện tượng lợi suất trung bình giảm vào thứ ba đối với chỉ số VN-Index là hoàn toàn giống với kết quả nghiên cứu của Trương Đông Lộc (2006), Lê Long Hậu (2009).
Tuy nhiên các giá trị ước lượng cho hệ số i đều khá nhỏ ( i chỉ gần bằng hoặc nhỏ hơn 0.3%) chứng tỏ mặc dù các ngày trong tuần có ảnh hưởng đến lợi suất chứng khốn nhưng ảnh hưởng này là khơng lớn. Ta thử lấy ví dụ một nhà đầu tư cá nhân đầu tư 1 tỷ đồng vào một chứng khoán ngành đồ dùng cá nhân & gia dụng và chứng khốn này có sự thay đổi lợi suất giống như sự thay đổi lợi suất của ngành. Giả sử thị trường cho phép áp dụng cơ chế giao dịch T+1, nhà đầu tư này sẽ liên tục mua chứng khoán vào thứ năm và bán vào thứ sáu hàng tuần. Lợi nhuận (không lũy kế) mà nhà đầu tư có thể thu được trong một tháng (4 tuần) nhờ vào ảnh hưởng
3.3.2 Kết quả kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần đối với mức độ biến động của lợi suất của lợi suất
3.3.2.1 Kết quả ƣớc lƣợng đối với phƣơng sai từ mơ hình GARCH (1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Kết quả ước lượng được trình bày ở Phụ lục 8. Giá trị ước lượng cho hệ số k
là dương và có p-value < 5% nên có thể kết luận thứ hai có ảnh hưởng làm tăng phương sai lợi suất ngành cơ khí hay nói cách khác là làm cho lợi suất ngành cơ khí biến động mạnh hơn. Một vài giá trị ước lượng của hệ số i có ý nghĩa thống kê ở mức 5% và đều âm chứng tỏ các ngày khác trong tuần có ảnh hưởng làm giảm phương sai so với thứ hai.
3.3.2.2 Kết quả ƣớc lƣợng đối với phƣơng sai từ mơ hình Modified AR(1)- GARCH (1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Kết quả ước lượng được trình bày ở Phụ lục 9. Có thể nhận thấy trong rất nhiều trường hợp, thứ hai có ảnh hưởng làm gia tăng sự biến động lợi suất do giá trị ước lượng cho hệ số k là dương và có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Tuy nhiên các giá trị ước lượng đối với k là khá nhỏ với k <0.03%. Nếu bỏ qua những giá trị
k < 0.01%, hiện tượng trên chỉ tồn tại đối với chuỗi lợi suất HNX-Index, VS- midcap, VS-smallcap, bảo hiểm, công nghiệp chung, cơng nghệ, dầu khí, đồ dùng cá nhân và gia dụng, dịch vụ hỗ trợ, dịch vụ tài chính, dịch vụ vận tải, giấy lâm nghiệp, hóa chất nơng nghiệp, kim loại cơng nghiệp, khai khống khác, mía đường, ô tô xe máy, thiết bị điện tử, than, vật liệu xây dựng, vận tải đường thủy, xây dựng.
Riêng đối với chỉ số VN-Index, khơng có giá trị ước lượng nào của k và