3. Lý thuyết về điểm số tín dụng
3.2. Các phương pháp đo lường
Chấm điểm tín dụng là một mơn học mang tính tốn học và thống kê học bậc cao, địi hỏi phải cĩ những phương pháp đo lường riêng. Những phương pháp này được xem xét dưới 2 tiêu đề:
(i) Quy trình và chiến lược (Process and strategy) – được sử dụng bởi những cá nhân đang dùng điểm số để định hướng các chiến lược và theo dõi kết quả thực hiện.
(ii) Hiệu quả của bảng điểm (Scorecard performance) – dùng để đánh giá tính ổn định và độ mạnh của mơ hình.
3.2.1 Quy trình và chiến lược
Điểm số tín dụng được phát triển như là các cơng cụ để quản trị kinh doanh nĩi chung là cĩ 2 khía cạnh:
Chọn lọc (Selection) – Cĩ bao nhiêu trường hợp đưa vào hệ thống, và cĩ kết quả ngay lập tức?
Kết quả (Outcome) – Sau đĩ điều gì đã xảy ra với những trường hợp đĩ?
Khía cạnh chọn lọc chỉ áp dụng với những quy trình chọn lọc như chấm điểm hồ sơ cho sự khởi nguyên kinh doanh mới. Trong những trường hợp này thì số lượng, tỷ lệ từ chối, tỷ lệ chấp thuận, và tỷ lệ tiếp diễn phải được đo lường. Chúng cĩ một ý nghĩa chủ đạo về xác suất và sự tăng trưởng (hoặc mức độ hao hụt cho phép) của danh mục, và sẽ là một hàm chiến lược quảng bá của tổ chức cho vay, tính cạnh tranh của mơ hình kinh doanh, và tình hình tài chính của khách hàng.
Một khi đã đưa vào hệ thống, tâm điểm sẽ chuyển sang kết quả, hoặc tình trạng thực hiện của tài khoản. Trong chấm điểm tín dụng, cũng giống như chơi cờ, thuật ngữ “tỷ lệ xác suất - odds” sẽ được sử dụng; nhưng thay vì tính tỷ lệ xác suất “thắng cược” tiền thưởng, nĩ được dùng trong ngữ cảnh tỷ lệ xác suất tốt/xấu, tỷ lệ xấu, xác suất vỡ nợ, hoặc xác suất tốt (P(Tốt)).
Tất cả là một hàm số xác định những tình trạng xấu, và sẽ thay đổi theo sản phẩm, quy trình, và cơng ty. Sự giải thích thơng thường của “tình trạng xấu” là “Nếu tơi đã biết thì bây giờ tơi cũng biết, tơi sẽ khơng kinh doanh!” và ngược lại là tình trạng tốt. Lewis (1992) chỉ ra rằng đối với một lượng lớn những gia tăng về rủi ro mà anh ta dính vào, tỷ lệ xác suất tốt/xấu sẽ rơi trong phạm vị từ 10 đến 20 lần, nhưng được sắp xếp thứ tự từ 1/1 đến 125/1. Trong các thị trường cĩ độ rủi ro cao, tỷ lệ xác suất thường thấp hơn, nhưng bù lại cĩ lợi nhuận cao hơn đối với những tài khoản tốt.
Một ví dụ về những tính tốn này được cung cấp trong bảng 3.4. Tỷ lệ xác suất tốt/xấu và những tính tốn P(Tốt) chỉ bao hàm những trạng thái tốt và xấu, vì chúng là những tài khoản được bao hàm trong quy trình mơ hình hĩa. Trong ví dụ cĩ 60.000 trạng thái tốt và 3.000 trạng thái xấu, cho một tỷ lệ xác suất tốt và xấu 20 lần, và P(Tốt) là 0.952 (hay 95.2%). Tỷ lệ tình trạng xấu cũng bao gồm 9.000 số vơ định, cho kết quả tổng cộng là 72.000 tài khoản, trong đĩ 3.000 tình trạng xấu cho ra tỷ lệ xấu là 4.2%.
Bảng 3.4 Tính tốn tỷ lệ xác suất và tỷ lệ tình trạng xấu
Mơ tả Số tài khoản Tỷ lệ xác suất tốt/xấu Tỷ lệ xấu
Tốt 60.000 60.000 60.000 Vơ định 9.000 9.000 Xấu 3.000 3.000 3.000 Loại trừ 900 Tổng cộng 72.900 72.000 Tỷ lệ xác suất tốt/xấu 20,0 P(Tốt) 0,952 Tỷ lệ xấu 4,2%
Nguồn: The Credit Scoring Toolkit: Theory and practice for Retail Credit Risk Management and Decision Automation, Raymond Anderson (2007) Chiến lược (Strategy)
Tất cả các ví dụ bên trên là ở cấp độ danh mục. Tuy nhiên trong thực tiễn, những phương pháp đo lường này được áp dụng với những mảng khác nhau, đặc biệt là những ai được xác định bằng điểm số, và đặc biệt đối với việc thiết lập chiến lược.
Hình 3.1. Tỷ lệ trạng thái xấu theo điểm số
Nguồn: The Credit Scoring Toolkit: Theory and practice for Retail Credit Risk
Management and Decision Automation, Raymond Anderson (2007)
Điểm số
Tỷ lệ xấu SL tài khoản
trên 5 điểm
Hình 3.2. Chiến lược chia ngưỡng điểm
Nguồn: The Credit Scoring Toolkit: Theory and practice for Retail Credit Risk
Management and Decision Automation, Raymond Anderson (2007)
Hình 3.1 cho thấy phân phối xác suất tốt/xấu và tỷ lệ trạng thái xấu biên tế (bao
hàm kết quả được suy luận ra) đối với bảng điểm giả thuyết. Khi so sánh với những mơ hình khác nhau được áp dụng vào cùng một mẫu dữ liệu: (i) khoảng cách giữa hai phân phối càng lớn thì càng tốt; và (ii) độ dốc của đồ thị tỷ lệ xấu càng thẳng đứng càng tốt. Bản thân điều này thì khơng đủ vì điểm số chỉ cung cấp những giá trị tốt nhất khi được sử dụng trong các chiến lược, việc lựa chọn mơ hình nào tùy thuộc vào mục tiêu của tổ chức cho vay.
Hình 3.2 cho thấy rằng các ngưỡng phân chia điểm số sẽ ở mức nào theo hai viễn cảnh (về giả thuyết) truyền thống sau:
Tỷ lệ từ chối bằng nhau ở mức điểm 460
Tỷ lệ xấu bằng nhau ở mức điểm 425
Điểm số Tỷ lệ xấu hiện tại
Tỷ lệ xấu lũy tiến
Tỷ lệ từ chối hiện tại Tỷ lệ từ chối lũy tiến
Tỷ lệ từ chối như nhau (Same reject rate) – được dùng nếu tổ chức cho vay muốn giảm các khoản nợ xấu. Ngưỡng điểm phân chia ở mức 460 sẽ phù hợp với tỷ lệ từ chối trong lịch sử là 25,5%, và giảm tỷ lệ tình trạng xấu từ 10,3% xuống cịn 9,1% (giảm 11,6%).
Tỷ lệ tình trạng xấu như nhau (Same bad rate) – được sử dụng nếu tổ chức cho vay muốn tranh giành thị phần và phát triển kinh doanh. Ngưỡng chia điểm ở mức 425 sẽ phù hợp tỷ lệ tình trạng xấu lịch sử 10,2%, và giảm tỷ lệ từ chối từ 25,5% xuống cịn 18,4% (cải thiện 9,5%).
Những phương pháp như thế thì đơn giản, và được ưa chuộng khi chấm điểm hồ sơ lần đầu tiên được triển khai. Các tổ chức cho vay cĩ thể đạt được mục tiêu cốt lõi mà khơng cần những thay đổi cĩ quy mơ lớn đối với cơ cấu kinh doanh. Cũng cĩ rất nhiều lựa chọn khác giữa hai điểm và khi những sự việc rất thuận lợi – đặc biệt trong đĩ những tổ chức cho vay đã đầu tư lớn vào những quy trình cuối mùa vụ - các tổ chức cho vay cĩ thể chấp nhận rủi ro thậm chí ở những ngưỡng chia điểm thấp hơn.
Một cách lý tưởng là các tổ chức cho vay nên cố tối đa hĩa lợi nhuận. Lewis (1992) lần đầu tiên đã nêu bật lên phương pháp hiển nhiên về việc thiết lập nên ngưỡng phân chia điểm ở mức thấp nhất cĩ sự đĩng gĩp tương đồng với nhau, hàm ý rằng việc chấp thuận cho bất kỳ khách hàng nào vay sẽ phải cĩ lợi nhuận. Trong ví dụ đơn giản, nếu mỗi tài khoản cĩ tình trạng tốt sẽ cĩ lãi $1 và mỗi tài khoản cĩ tình trạng xấu sẽ lỗ $19, khi đĩ ngưỡng phân chia điểm tối ưu là điểm mà tại đĩ tỷ lệ xác suất tốt/xấu biên tế là 19:1. Sau đĩ nhiệm vụ này trở thành một trong những con số lãi lỗ đáng tin cậy phải bám sát, chúng cho thấy nhiều thách thức.
Cĩ nhiều phiên bản mơ hình T thiếp lập các chiến lược cĩ sử dụng điểm số tín dụng. Những phương pháp truyền thống giả định rằng lời mời chào đưa ra như nhau cho mỗi khách hàng, và rủi ro chỉ là nhân tố được xem xét đến trong quyết định cho vay. Theo thời gian, tổ chức cho vay trở nên thoải mái với chấm điểm
tín dụng, và học cách làm thế nào để: (i) đưa khả năng sinh lợi tiềm năng vào việc xem xét ; (ii) kết hợp những khía cạnh khác của hành vi khách hàng (hưởng ứng, duy trì, và doanh số); (iii) sử dụng điểm số tín dụng để điều chỉnh các điều khoản của khoản vay, đặc biệt là định giá rủi ro; (iv) sử dụng điểm số tín dụng ở những giai đoạn khác nhau của quy trình quản trị rủi ro (quảng bá, quản trị tài khoản, địi được nợ); (v) áp dụng những phương pháp khoa học để đạt được các mục tiêu kinh doanh tốt hơn (quán quân/người thách thức, thử nghiệm, lạc quan, minh họa); và (vi) dùng điểm số tín dụng cho những mục đích khác, chẳng hạn như dự báo và định giá danh mục.
3.2.2 Hiệu quả bảng điểm
Chấm điểm tín dụng cung cấp một cơng cụ rất cĩ giá trị trong việc đo lường rủi ro, nhưng cùng lúc đĩ, các kết quả cũng cần phải được đo lường. Khía cạnh lãi suất là sức mạnh và sự chính xác, cả hai sẽ khĩ tránh khỏi sự biến đổi. Sức mạnh đề cập đến khả năng phân loại của điểm số, hoặc mở rộng độ phân biệt giữa tình trạng tốt và xấu. Nĩ là giá trị chủ yếu mà tổ chức cho vay địi hỏi ở bảng điểm; sức mạnh càng lớn thì giá trị cung cấp trong quy trình kinh doanh càng lớn. Ngược lại, tính chính xác nĩi đến việc làm thế nào để những ước lượng tỷ lệ xác suất tốt hoặc xấu gần giống với những gì đang diễn ra trong thực tiễn. Vì nĩ quá phụ thuộc vào những nhân tố kinh tế, hoạt động, quảng bá và những nhân tố ngoại sinh khác khơng thể cĩ được bằng điểm số tín dụng, nĩ đứng thứ hai sau sức mạnh của bảng điểm; và thực sự chỉ cĩ thể đạt được thơng qua việc kiểm tra kích cỡ dựa vào bộ dữ liệu mới hơn, trung bình dài hơn, (hoặc “xu hướng tập trung hơn”), mơ hình kinh tế bổ sung, hoặc thậm chí những vật phủ suy xét. Nĩ là lãi suất chính yếu trong các hàm số tài chính, đặc biệt trong đĩ điểm số được sử dụng để định giá, dự báo, dự trữ vốn, hoặc các tính tốn khác. Và sau cùng, sự biến đổi là phạm vi mà mọi việc thay đổi theo thời gian, cĩ ngụ ý đối với độ mạnh, tính chính xác, và nĩi chung tính hiệu quả của bảng điểm trong phạm vi kinh doanh. Những thay đổi này được minh họa trong những con số đi cùng:
hình 3.3 cho thấy những khả năng thay đổi trong phân phối tài khoản, trong khi hình 3.4 cho thấy những thay đổi trong tính mạnh và tính chính xác của mơ
hình.
Hình 3.3. Phân phối điểm số
Nguồn: The Credit Scoring Toolkit: Theory and practice for Retail Credit Risk
Management and Decision Automation, Raymond Anderson (2007)
Tất cả Tốt Xấu Cao Cao Thấp Điểm số Số lư ợn g t ài kh oả n
Hình 3.4. Độ mạnh và tính chính xác của khoản lỗ
Nguồn: The Credit Scoring Toolkit: Theory and practice for Retail Credit Risk
Management and Decision Automation, Raymond Anderson (2007)
Độ mạnh khoản lỗ
Tính chính xác
khoản lỗ Phân phối tài khoản
Khơng Khơng Những thay đổi trong “tồn bộ” đi cùng những thay đổi thành phần trong tình trạng tốt và xấu trong tồn phạm vi Khơng Cĩ Một thay đổi bất biến trong tỷ lệ xác suất tốt/xấu dọc
phạm vi điểm số
Cĩ Khơng Đường độ dốc của điểm số với tỷ lệ xác suất giảm mà khơng cĩ một sự thay đổi trong tỷ lệ xác suất nĩi chung Cĩ Cĩ Cả độ dốc và tỷ lệ xác suất tốt/xấu nĩi chung đều thay
đổi L n(t ỷ lệ xác su ất T ốt/X ấu Cao Th ấp Cao Thấp Điểm số Tính chính xác Khoản lỗ Độ mạnh của Khoản lỗ Ranh giới
Trong khi khoản lỗ của tính chính xác cĩ thể được sửa lại bằng cách hiệu chuẩn lại bảng điểm hoặc điều chỉnh các chiến lược (ngưỡng chia điểm, hạn mức, v.v…), cách duy nhất để sửa lại khoản lỗ của độ mạnh là bằng cách điều chỉnh lại hoặc phát triển lại bảng điểm. Trong bất kỳ sự kiện nào cũng địi hỏi phải cĩ những quy trình nghiêm ngặt sẵn cĩ để xác định khi nào những biến đổi vượt ra khỏi ranh giới cho phép. Cĩ vài phương pháp đo lường được sử dụng để đánh giá độ chính xác của mơ hình. Hầu hết những tổ chức cho vay sẽ tập trung vào những thay đổi liên quan đến phương pháp đo lường ở mức độ danh mục (như những thay đổi trong tỷ lệ tình trạng xấu nĩi chung), nhưng nĩ cĩ thể sử dụng phương pháp xác suất kép, thống kê Hosmer-Lemeshow, hoặc log-likelihood.
Phương pháp sau chia tách sai số thành hai thành phần độ mạnh và tính chính xác, sử dụng mơ hình Nạve như là điểm tham chiếu.
Ngược lại, cĩ rất nhiều cơng cụ sẵn cĩ cho việc đo lường độ mạnh và sự biến đổi, thuật ngữ chung dành cho những phương pháp đo lường sự chia cắt, sự trệch, hay sự trệch độ mạnh. Khi được dùng để đo lường độ mạnh của bảng điểm, chúng trở thành những tiêu chuẩn đánh giá độ dốc của đồ thị trong hình
3.4. Phương pháp được sử dụng nhiều nhất là hệ số tương quan cấp bậc cung cấp những giá trị từ -1 đến +1, trong đĩ +1 nghĩa là luơn luơn đúng và -1 nghĩa là luơn luơn sai, và 0 nghĩa là khơng cĩ quan hệ. Những phương pháp đo lường như thế bao hàm hệ số Gini (cịn được gọi là Somer’s D), và hệ số tương quan cấp bậc Spearman, trong khi đĩ đường Receiver Operating Characteristic ROC
cũng tương tự. Những phương pháp khác bao gồm: thống kê Kolgomorov- Smirnov cung cấp sự khác nhau lớn nhất giữa tỷ lệ phần trăm lũy tiến giữa các tình trạng tốt và xấu theo phạm vi điểm số; thống kê khi-bình phương đo lường sự khác nhau giữa những giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng, trong đĩ giá trị kỳ vọng cho mỗi dãy điểm giả định tỷ lệ xác suất trung bình; và Giá trị thơng tin
(đo lường độ trệch Kullback) đo lường sự khác nhau giữa hai phân phối. Hầu hết những phương pháp này cũng cĩ thể được sử dụng để đo lường độ biến đổi trong phân phối điểm số, đặc biệt là thống kê khi-bình phương, thống kê Kolgomorov-
Smirnov, và Chỉ số độ ổn định (đo lường độ trệch Kullback, được áp dụng đối với những thay đổi trong một phân phối theo thời gian).