đích nghiên cứu và có thể ứng dụng được vào trong thực tiễn. Theo đó, bài luận văn áp dụng 3 mơ hình kiểm định: kiểm định nghiệm đơn vị, kiểm định phi tham số (kiểm định đoạn mạch) và kiểm định tỷ số phương sai.
2.2. Mơ hình bước đi ngẫu nhiên – cơ sở lựa chọn phương pháp kiểm định định
Định nghĩa nhiễu trắng (white noise)
Nhiễu trắng hay còn gọi là sai số ngẫu nhiên Ut là phần dư trong phương trình hồi quy. Nhiễu trắng Ut có trung bình bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0.
Bước ngẫu nhiên (random walk)
Nếu Yt = Yt-1 + Ut , trong đó Ut là một nhiễu trắng, thì Yt được gọi là bước ngẫu nhiên.
Trung bình của chuỗi theo bước ngẫu nhiên
Vì Yt = Yt-1 + Ut và giá trị trung bình kỳ vọng của Ut bằng 0 nên giá trị trung bình kỳ vọng của Yt sẽ bằng giá trị trung bình kỳ vọng của Yt-1, cụ thể:
E(Yt) = E(Yt-1 + Ut) = E(Yt-1) + E(Ut) = E(Yt-1), vì E(Ut). Điều này chứng tỏ giá trị trung bình kỳ vọng của Yt không thay đổi nếu Yt là chuỗi theo bước ngẫu nhiên.
Phương sai của chuỗi theo bước ngẫu nhiên Y1 = Y0 + U1 Y2 = Y1 + U2 = Y0 + U1+ U2 Y3 = Y2 + U3 = Y0 + U1+ U2 + U3 … Yt = Yt-1 + Ut = Y0 + U1+ U2 + U3 +….+ Ut Do:
- Y0 là hằng số nên có phương sai bằng 0;
- Ut là độc lập với nhau nên phương sai của tổng các Ut bằng tổng các phương sai Ut. Phương sai của Ut không đổi và bằng σ2.
Vậy, phương sai của Yt bằng:
Var(Yt) = var(Y0 + U1+ U2 + U3 +…+ Ut)
Var(Yt) = var(Y0 ) + var(U1) + var(U2 )+ var (U3 )+…+ var(Ut)
Var (Yt) = t. σ2