CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2. Phương pháp ước lượng
3.2.2.1. Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu
Hướng tiếp cận truyền thống Kiểm định Augmented Dicky Fuller
Phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị ADF, còn được gọi là kiểm định gia tăng Dicky Fuller, là một hình thức mở rộng của kiểm định DF trong trường hợp sai số ut trong dạng hồi quy của kiểm định DF là tự trương quan.
Các thể loại khác nhau của hồi quy kiểm định tính dừng DF i. Mơ hình có thuộc tính stationary
H0: yt = yt-1 + ut
H1: yt = yt-1 + ut
ii. Mơ hình có thuộc tính stationary with drift H0: yt = yt-1 + ut
H1: yt = yt-1 + + ut
iii. Mơ hình có thuộc tính stationary with drift and trend H0: yt = yt-1 + ut
Các kiểm định DF trên chỉ có giá trị khi ut là nhiễu trắng (white noise). Trong trường hợp các giá trị của biến phụ thuộc (yt) tương quan với nhau thì các giá trị ut sẽ tương quan với nhau. Giải pháp cho trường hợp này sẽ sử dụng p lag của biến phụ thuộc. Như vậy mơ hình tổng qt của DF sẽ được biến đổi như sau:
∑
Đây chính là mơ hình của kiểm định ADF Giả thiết của kiểm định ADF:
H0: = 0 (phương trình có nghiệm đơn vị, chuỗi thời gian đang xem xét là không dừng)
H1: 0 (phương trình khơng có nghiệm, chuỗi thời gian đang xem xét là dừng) Kiểm định Dickey Fuller General Least Square (DF-GLS)
Năm 1996, một phiên bản cải tiến của kiểm định ADF đã được Elliott, Rothemborg và Stock cơng bố, cịn được gọi là kiểm định nghiệm đơn vị DF-GLS. Nhiều bài nghiên cứu sau này đã chứng minh được rằng các kết quả của phương pháp kiểm định DF- GLS thì đáng tin cậy hơn so với kiểm định ADF.
Về cơ bản, kiểm định DF-GLS cũng giống như kiểm định ADF, nhưng chỉ khác ở điểm là các chuỗi thời gian sử dụng trong kiểm định DF-GLS phải được biến đổi qua hồi quy bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS – Generalized Least Squares) trước khi tiến hành kiểm định. Do phần dư ut trong phương trình có hiện tượng tự tương quan (hay còn gọi là hiện tượng phương sai thay đổi) vì vậy nếu sử dụng các kiểm định thơng thường thì thì sẽ cho ra kết quả hồi quy giả tạo và khơng có giá trị. Từ đó, phương pháp DF-GLS đã khắc điểm này bằng cách tiến hành biến đổi GLS đối với các
biến để thoả mãn giả thiết bình quân tối thiểu tiêu chuẩn, sau đó đưa các thơng tin này vào mơ hình và tiến hành hồi quy.
Hướng tiếp cận mới (có xem xét đến điểm gãy cấu trúc) Kiểm định Saikkonen và Lütkepohl
Saikkonen và Lütkepohl đã cải tiến kiểm định nghiệm đơn vị bằng cách đưa thêm biến giả dịch chuyển (shift dummy) vào phương trình kiểm định. Ngày dịch chuyển gắn liền với dữ liệu được sử dụng, do đó, phương pháp này cho phép chúng ta kiểm tra xem liệu sự suy đoán về thời điểm xuất hiện điểm gãy (breaks) dựa trên những sự kiện lịch sử có phù hợp với bộ dữ liệu thu thập được hay khơng.
Mơ hình sử dụng trong kiểm định S&L (khơng xét đến xu hướng tuyến tính):
( ) (A1)
Trong đó:
: sai số được biểu diễn qua sơ đồ tự hồi quy bậc p Markov (ký hiệu: AR(p)):
( )( ) , với: ( ) và ( ),
( ) :hàm dịch chuyển (shift function) được thêm vào phương trình bên cạnh các thành phần khác của chuỗi dữ liệu.
Trong bài nghiên cứu của Joseph P.Byrne và Jun Nagayasu, hai ông chỉ tập trung vào trường hợp ngày dịch chuyển (shift date, TB) được mô tả như một biến giả dịch chuyển (shift dummy, dt). Do đó, hàm dịch chuyển ( ) sẽ có dạng sau:
Trong đó TB là thời điểm xuất hiện điểm gãy cấu trúc, và từ thời điểm TB trở lùi về trước các giá trị trong hàm ( ) sẽ được gán bằng 0, đồng thời từ TB trở về thời điểm sau này các giá trị trong hàm ( ) sẽ được gán bằng 1.
Giả thiết của kiểm định S&L:
H0: chuỗi thời gian đang xem xét có nghiệm đơn vị (chuỗi khơng dừng) H1: chuỗi thời gian đang xem xét khơng có nghiệm đơn vị (chuỗi dừng)
Trong bài nghiên cứu này, các bước thực hiện theo phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị của Saikkonen và Lütkepohl đều được tiến hành bằng cách sử dụng phần mềm JMulti 4. Trong đó, theo bài nghiên cứu gốc của Byrne và Nagayasu (2010), quy ước về độ trễ của chuỗi thời gian được lựa chọn theo tiêu chuẩn thông tin AIC với độ trễ tối đa là 12. Mặt khác, phần mềm JMulti 4 sẽ đề xuất điểm gãy cấu trúc trong từng chuỗi dữ liệu nghiên cứu.