Dựa trên mơ hình gốc của Abidin, Kamal và Jusoff (2009) và một số lập luận sẽ
trình bày dưới đây, luận văn thực hiện hồi quy bằng 4 phương pháp phổ biến được các nhà nghiên cứu lựa chọn là phương pháp bình quân nhỏ nhất (OLS), phương
pháp mơ hình tác động cố định (FEM), phương pháp mơ hình tác động ngẫu nhiên
(REM) và phương pháp moment tổng quát (GMM).
Theo mơ hình gốc, Abidin, Kamal và Jusoff (2009) sử dụng phương pháp hồi quy
bội (multiple regression analysis) thông qua phương pháp bình quân nhỏ nhất
(OLS) để khảo sát mối tương quan giữa cấu trúc Hội đồng quản trị và thành quả
hoạt động của doanh nghiệp. OLS là phương pháp phổ biến thường được các nhà nghiên cứu sử dụng để thực hiện hồi quy, kiểm định mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập. Ưu điểm của mơ hình này làđơn giản và mang lại nhiều ước lượng hiệu quả. Tuy nhiên, để các ước lượng được hiệu quả, không chệch
(unbiased) và vững (consistent) thì mơ hình sử dụng phương pháp OLS phải đảm
bảo các điều kiện:
- E (ui/X2i,…,Xki) = 0: khơng có sai sốhệthống
- Var (ui/X2i,…,Xki) = σ2với mọi i: phương sai không đổi
- Cov(ui,uj) = 0 với mọi i khác j => hệsố tương quan của các phần dư = 0 =>
- Khơng có đa cộng tuyến hồn hảo giữa các biến Xj
- Biến Xj là phi ngẫu nhiên, nếu ngẫu nhiên thì phải độc lập với Ui
Tuy nhiên, khi nghiên cứu về chuỗi dữ liệu thời gian, rất khó để thỏa mãn các giả
định của OLS vì các hệ số như tung độ gốc, độ dốc và sai số đều có thể thay đổi
theo thời gian và/hoặc theo từng quan sát hoặc theo cả thời gian và theo từng quan
sát. Khi đó, kết quả kiểm định sẽ bị bóp méo và việc sử dụng đưa vào phân tích sẽ
khơng cịn đúng nữa. Một trong những vi phạm hay gặp phải trong việc sử dụng
phương pháp này là hiện tượng tự tương quan của các biến trong mơ hình và hiện tượng nội sinh, tức các biến có tương quan với phần dư. Mơ hình OLS hiện nay bị phản bác bởi nhiều nhà nghiên cứu theo trường phái dữ liệu bảng.
Để hạn chế các nhược điểm nêu trên của phương pháp OLS, các nhà nghiên cứu nói
chung và các nghiên cứu trước đây về đề tài tương tự đề tài của luận văn nói riêng
thường sử dụng thêm 2 mơ hình là mơ hình tácđộng cố định (FEM) và mơ hình tác
động ngẫu nhiên (REM) . Cả REM và FEM đều là các công cụ hữu hiệu để kiểm
sốt hiện tượng phương sai thay đổi (heterogeneity). Mơ hình FEM là mơ hình có
tính đến đặc trưng riêng của mỗi đơn vị chéo, vì mơ hình này giả định độ dốc khơng thay đổi (đặc tính của mỗi đơn vị chéo khơng thay đổi theo thời gian) nhưng tung độ gốc thay đổi hay là khác nhau giữacác thực thể hay cácđơn vị chéo. Sự thay đổi
có thể là theo các đơn vị chéo và/hoặc theo thời gian. Nói cách khác, với giả định
mỗi thực thể đều có những đặc điểm riêngảnh hưởng đến các biến giải thích, FEM
phân tích mối tương quan này giữa phần dư của mỗi thực thể đến các biến giải
thích, qua đó kiểm sốt và táchảnh hưởng của các đặc điểm riêng (không thay đổi
theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để có thể ước lượng những tác động thực
của biến giải thích lên biến phụ thuộc. Mơ hình chung được thể hiện ngắn gọn như
sau:
Trong đó,
I = 1,2….130
T là thời gian (năm)
Y là là biến phụ thuộc theo các phương pháp đo lường
X là ma trận các biến độc lập bao gồm OUTDIR, INSOWN, DUALITY,
BRDSIZE và các biến kiểm sốt
C là hệ số chặn cho từng cơng ty
Β là hệ số gốc cho biến X
u là phần dư.
Để tính đến sự thay đổi của tung độ gốc giữa các cơng ty, mơ hình sử dụng kỹ thuật đơn giản là thêm các biến giả tung độ gốc chênh lệch, số biến giả thường bằng n –
1, trong đó n là số quan sát trong mẫu. Chính vì thế mà mơ hình FEM cịn có tên gọi
khác là Mơ hình biến giả bình phương nhỏ nhất (LSDV – Least Square Dummy
Variables).
Mơ hình FEM cũng được ứng dụng rộng rãi khi phân tích dữ liệu bảng do đặc tính
dễ sử dụng. Mặc dù vậy, việc sử dụng FEM cũng có một vài điểm cần lưuý sau:
- Nếu đưa vào mơ hình q nhiều biến giả (do mẫu khá lớn), mơ hình đơi khi
khơng ước lượng đúng được số bậc tự do để đưa ra các tính tốn ước lượng đúng.
- Với q nhiều biến trong mơ hình, ln luôn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến,
- Nếu mơ hình có các biến số mà bản chất nó là bất biến theo thời gian như màu da, giới tính, sắc tộc…thì FEM khơng có khả năng xác định tác động của các biến số bất biến theo thời gian.
Nếu như FEM giả định các đặc tính của mỗi thực thể khơng thay đổi theo thời gian
nhưng khác nhau giữa các thực thể và sự biến động này cóảnh hưởng đến biến độc
lập thì mơ hình REM giả định các biến động đó là ngẫu nhiên và khơngảnh hưởng
đến các biến giải thích. Trong mơ hình REM, phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) được xem là một biến giải thích mới.
Từ mơ hình (*) nhưng thay vì Ci là cố định thì REM giả định rằng nó là một biến
ngẫu nhiên với trung bình là C. Hệ số chặn vì vậy được mô tả lại như sau: Ci = C + εi(i = 1,…n)
εi: sai số ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và phương sai là
Thay vào mơ hình (*) ta có:
Yit= C + βXit+ εi+ uit (**)
εilà sai số thành phần của từng thực thể trong mẫu quan sát
uit là sai số thành phần kết hợp của đặc điểm riêng theo từng thực thể và theo thời
gian.
Để xác định mơ hình REM hay FEM là mơ hình thích hợp hơn cho nghiên cứu, ta sử dụng kiểm định Hausman. Với giả thiết H0 là REM là mơ hình thích hợp, tác là
các thay đổi không tác động đến biến độc lập, nếu p_value < 5% thì bác bỏ H0, tức
là thừa nhận H1, chọn mơ hình FEM là mơ hình thích hợp, và ngược lại.
Mặc dù cả 2 phương pháp REM và FEM đều có thể đã giải quyết được vấn đề
phương sai thay đổi trong mơ hình nghiên cứu, tuy nhiên, 2 phương pháp nàycó thể
(endogeneity) được sinh do mối quan hệ qua lại lẫn nhau giữa biến độc lập và biến
phụ thuộcvà do các biến phụ thuộc có mối tương quan với phần dư.
Roberts và Whited (2001) đã viết rằng: “hiện tượng nội sinh có thể dẫn đến các hệ
số ước lượng bị chệch và không vững”. Các nghiên cứu trước đây về vấn đề mối
quan hệ giữa cấu trúc Hội đồng quản trị và thành quả hoạt động của doanh nghiệp
thường sử dụng mơ hình FEM để khử v ấn đề nội sinh. Tuy nhiên, theo Babajide,
James và Jeffry (2009) thì các mơ hìnhđó rất có thể vẫn bị nội sinh vìđã khơng tính
đến việc các biến giải thích –tức là các biến thuộc về cấu trúc của Hội đồng quản trị
trong hiện tại có phụ thuộc vào kết quả kinh doanh trong quá khứ và cả trong hiện
tại. Giới học thuật gọi đây là vấn đề phương sai thay đổi không thể quan sát được
(unobservable heterogeneity), một trong 2 nguồn gốc chính gây nên hiện tượng nội
sinh, bên cạnh vấn đề mơ hìnhđồng thời (simultaneity). Điều này là có lý bởi theo
Hamerlin và Weisbach (1998), sự độc lập của Hội đồng Quản trị là kết quả của quá
trình thương lượng (bargaining process) giữa đương kim CEO và Hội đồng quản trị. Quyền năng thương lượng của CEO phụ thuộc vào khả năng thuyết phục của anh ta
so với các CEO khác mà cơng ty có thể thuê. Mức độ kiểm soát của Hội đồng Quản
trị đối với CEO sẽ giảm nếu năng lực điều hành trong các kỳ trước của anh ta tốt.
Đồng nghĩa với gợi ý rằng mức độ độc lập của Hội đồng Quản trị có tỷ lệ nghịch
vớithành quả hoạt động trong quá khứ của doanh nghiệp (thể hiện qua năng lực của
CEO). Cũng theo Raheja (2005), liên quan đến việc cấu trúc của Hội đồng Quản trị
có chịu ảnh hưởng của thành quả hoạt động trong quá khứ của doanh nghiệp, nếu
cấu trúc của Hội đồng Quản trị có chịu ảnh hưởng của các đặc điểm của doanh
nghiệp, và các đặc điểm của doanh nghiệp (như suất sinh lời, quy mơ, mức sử dụng
địn bẩy tài chính, tỷ lệ chi trả cổ tức..) cũng chịu tác động từ thành quả hoạt động trong quá khứ, thì cấu trúc của hội đồng quản trị cũng gián tiếp chịu tác động từ thành quả hoạt động trong quá khứ. Ví dụ, theo tranh luận của Boone và các cộng
sự (2007), Coles và các cộng sự (2008), Linck và các cộng sự (2008), Lehn, Patro
nghiệp thì chịu tác động của thành quả hoạt động của doanh nghiệp, chính vì vậy có
thể kết luận thành quả hoạt động của doanh nghiệp có tác động đến cấu trúc của Hội
đồng quản trị.
Từ lập luận trên, có thể thấy rất có lý khi các tác giả Babajide, James và Jeffry (2009) cho rằng mối quan hệ giữa cấu trúc Hội đồng Quản trị và thành quả hoạt
động của doanh nghiệp không phải là mối quan hệ một chiều mà là mối quan hệ qua
lại (dynamic relationship). Bỏ qua đặc điểm này cũng là một lỗi để gây nên vấn đề
nội sinh cho mơ hình. Theo Raheja (2005) và Harris và Raviv (2008), thành quả
hoạt động của doanh nghiệp trong quá khứ có ảnh hưởng trực tiếp đến môi trường
thông tin của doanh nghiệp, lợi nhuận tiềm năng, chi phí cơ hội của các thành viên
Hội đồng Quản trị…Đây đều là các nhân tố tác động đến cấu trúc của Hội đồng
quản trị của một doanh nghiệp. Trong các nghiên cứu của mình, Babajide, James và
Jeffry (2009) cũng tìm ra chứng cứ chứng minh các nghiên cứu cố tình bỏ qua mối
quan hệ qua lại này đều có các thơng số ước lượng khơng vững.
Để giải quyết vấn đề đó, tác giả sẽ thực hiện hồi quy dữ liệu với phương pháp
moments tổng quát GMM, với giả thiết rằng mối quan hệ giữa cấu trúc Hội đồng
Quản trị và thành quả hoạt động của doanh nghiệp là mối quan hệ qua lại, đồng thời
cấu trúc Hội đồng quản trị có chịu tác động củakết quả hoạt động trong quá khứ, và
thành quả hoạt động ở thời điểm hiện tại cũng chịu tác động của thành quả hoạt
động trong quá khứ. Quá khứ ở đây là 1 năm trước, tương đương với độ trễ bằng1.
Lý do chọn độ trễ bằng 1 là do theo Glen, Lee và Singh (2001) và Gschwandtner
(2005), độ trễ bằng 1- 2 năm là đủ để tin tưởng mức duy trì ảnh hưởng của kết quả
kinh doanh của một doanh nghiệp trong quá khứ tới hiện tại.
Phương pháp moment tổng quát (GMM) được phát triển trong loạt bài nghiên cứu
bởi Holtz-Eakin, Newey và Rosen (1988), Arellano và Bond (1991), Arellano và
Bover (1995), và Blundell và Bond (1998).GMM có các ưu điểm nổi trội so với các
Thứ nhất, không giống như OLS, GMM bao gồm của phương pháp FEM sẽ xử lý
được vấn đềcác biến không quan sát được.
Thứ hai, không giống như mô hình FEM cổ điển, GMM có thể cho phép việc ước lượng ảnh hưởng của biến phụ thuộc trong quá khứlên biến độc lập trong hiện tại.
Thứ ba, không giống như của OLS và FEM cổ điển, nếu trên thực tế, các biến độc
lập có tương quan với biến phụ thuộc trong q khứ, thì GMM có thể sử dụng các
biến thể hiện đặc điểm của doanh nghiệp trong quá khứ làm bộ biến công cụ
(Instrument Variables) rất hữu hiệu để kiểm sốt vấn đề mơ hình đồng thời
(simultaneity) và để kiểm sốt hiện tượng tự tương quan của các biến giải thích với
phần dư.
Cách thức để ước lượng các hệ số hồi quy với sự tham gia của các biến cơng cụ:
Xét mơ hìnhđơn giản sau:
Yi = xi+ εi
Trong đó: i là quan sát thứi, Yi là biến phụthuộc, xi là biến độc lập,εi là phần dư
của mơ hình. Khiđó hệsố ước lượngˆ sẽ được xác định nhưsau:
βˆOLS= x’y = x’(xβ + ε)
x’x x’x
Trong đó x, y,ε là các ma trận cột n x 1. Nếu x vàε không tương quan với nhau
thìˆ ước lượng được là vững và khơng chệch. Tuy nhiên, nếuđiều này ngược lại
xảy ra, hệ số ước lượng sẽ bị chệch và khơng vững, mơ hình khơng cịn hiệu quả,
tác động của biến x lên biến y bịbóp méo.
Một biến cơng cụ z, tương quan với biến giải thích x nhưng khơng tương quan với
phần dư ε sẽ được đưa vào mơ hình, phương pháp hồi quy IV sử dụng biến công
ˆIV = zy = z’(xβ + ε)
z’x z’x
Vì biến z khơng tương quan với ε nên hệ số ước lượng vững và không chệch.
Phương pháp này có thể tổng qt lên với một mơ hình nhiều biến. Ta gọi X là ma trận n x K các biến giải thích, Z là ma trận n x L các biến công cụ (với K là số
lượng biến giải thích, L là số lượng biến cơng cụ và n là số quan sát của mỗi biến).
Khi đó, phương pháp này sẽ sử dụng biến công cụ để ước lượng mơ hình và hệ số
ước lượng sẽ được xác định như sau:
βˆIV= (Z’X )–1 Z’Y
Điều kiện để xác định được giá trị ước lượng là L≥ K
Thủ tục ước lượng GMM:
Phần trên đã cố gắng trình bày một cách đơn giản nhất để có thểhiểu được vai trị
của biến công cụ trong hồi quy IV. Theo đó, GMM cũng là một phương pháp sử
dụng biến công cụ. Như đãđề cập ở trên, để ước lượng được hệ số β, chúng ta cần
một bộL vector các biến cơng cụ (trong ước lượng GMM cịn gọi là “các điều kiện
moment”) và số lượng biến công cụ phải khơng ít hơn số biến trong mơ hình (L ≥ K). Điều kiện để một biến được chọn là biến cơng cụ là nó khơng tương quan với phần dư, điều này có nghĩa là:
E(Ztut(β)) = 0
Ý tưởng chủ đạo của phương pháp GMM là thay thế giá trị các biến cơng cụ bằng
giá trị trung bình của mẫu:
E(Ztut(β)) = 1 Z’ut(β) = 0
T
Vì khi số lượng điều kiện moment lớn hơn số biến trong mơ hình (L ≥ K) thì
phương trình khơng thể xác định một nghiệm duy nhất mà sẽ có nhiều nghiệm có
trường hợp đó, chúng ta phải thực hiện tính tốn lại nhằm xác định beta làm cho điều kiện moment “gần” bằng 0 nhất có thể, khái niệm “gần” được hiểu là khoảng
cách với giá trị 0 là nhỏnhất, khoảng cách đó được là khoảng cách J.
Phương pháp GMM sẽ xác định giá trị ước lượng β để khoảng cách J là nhỏ nhất.
Phương pháp GMM có hai loại đó là GMM hệ thống (Systems GMM) và GMM sai
phân bậc nhất (First-differencing GMM). Bài viết của tác giả sử dụng phương pháp
GMM hệ thống. Ý tưởng chung của phương pháp GMM này là sử dụng cách
chuyển đổi sai phân bậc nhất để tạo ra một hệ vector các biến công cụ, và số biến
cơng cụ phải lớn hơn số biến trong mơ hình. Chínhđiều này sẽ kiểm sốt được hiện
tượng phương sai thay đổi không quan sát được và ngăn ngừa vấn đề nội sinh tiềm ẩn tác động đến biến phụ thuộc.
Mơ hình của tác giảáp dụng phương pháp GMM hệ thống:
Phương pháp GMM sẽ được tiến hành áp dụng đối với cácphương trình sau:
VAICi,t = α + α1 VAICi,t-1 + α2 VAICi,t-2 + β1 OUTDIRit + β2 INSOWNit +
β3DUALITYit + β4BRDSIZEit + β5ROAit + β6LEV + β7DIVit + β8RDit +
β9FRMSIZEit+ εi (1)
VAICi,t-1 = α + α1 VAICi,t-2 + α2 VAICi,t-3 + β1 OUTDIRit + β2 INSOWNit +