b. Mụ tả toỏn học của OFDM
Mụ hỡnh liờn tục về mặt thời gian cú thể xem dữ liệu Xk(t) được điều chế
bằng một chuỗi cỏc súng mang phụ trực giao, giả sử chỳng ta cú N súng mang phụ. ( ) N ( ) j2 k ft n k k 0 S t X t e π ∆ = =∑ (3.2)
Sau đú tớn hiệu được lấy mẫu bởi tần số lấy mẫu 1/Ts. Thời gian một Symbol là TU, khi đú ta cú N mẫu được tạo ra và sẽ cú mối quan hệ sau:
TU = NTs (3.3)
Nếu giỏ trị Xk(t) được cốđịnh trờn toàn bộ một chu kỳ Symbol thỡ nú cú thể thay thế bằng X(k), và kết quả phương bỡnh (3.2) được thay thế bằng:
( ) N ( ) j2 k ft n s k 0 S nT X k e π ∆ = =∑ (3.4) Trong khi đú biểu thức biến đổi Fourier ngược cú dạng như sau:
( ) N ( ) j2 nk / N k 0 1 X nT) X k e N π = = ∑ (3.5) Nếu ta xột khoảng cỏch 2 súng mang phụ là: s 1 f NT ∆ = (3.6)
Khi đú IDFT cú thể được sử dụng để thực hiện bộ điều chế hệ thống OFDM
Hỡnh 3.3 Mụ tả khỏi niệm về chuỗi bảo vệ
Một trong những vấn đề quan trọng nhất của truyền thụng vụ tuyến là độ
trải trễđa đường, OFDM đối phú với vấn đề này rất hiệu quả.
a. Bảo vệ chống lại ISI
Giao thoa giữa cỏc ký tự (ISI) hầu như được loại bỏ nhờ việc chốn thờm khoảng bảo vệ - Tg (guard interval) cho mỗi ký hiệu OFDM. Khoảng bảo vệ
này được chọn lớn hơn độ trải trễ đa đường lớn nhất, cỏc thành phần đa
đường của mỗi ký hiệu khụng thể gõy nhiễu tới cỏc ký hiệu tiếp theo. Hỡnh 3.4 mụ tả chức năng khoảng bảo vệ chống lại ISI.
Hỡnh 3.4 Chức năng của khoảng bảo vệ chống lại ISI cú multipath
b. Bảo vệ chống lại ICI
ICI là sự xuyờn õm giữa cỏc súng mang với nhau, nghĩa là sự trực giao giữa cỏc súng mang khụng cũn tồn tại. Khi mỏy thu thực hiện giải điều chế
khụng cú sai khỏc một thứ nguyờn lần chu kỳ giữa cỏc súng mang 1 và 2. Để
chống lại ICI, cỏc ký hiệu OFDM được mở rộng một cỏch đều đặn vào khoảng thời gian bảo vệ Tg gọi là tiền tố tuần hoàn - CP. Việc chốn CP được thực hiện bằng cỏch sao chộp phần cuối của chớnh mỗi ký hiệu OFDM vào phần đầu của ký hiệu đú. Điều này đảm bảo cho cỏc phiờn trễ đa đường của ký hiệu luụn cú một số nguyờn lần chu kỳ trong khoảng tớnh FFT, do vậy cỏc tớn hiệu trễ đa đường cú độ trễ nhỏ hơn khoảng bảo vệ sẽ khụng gõy ra ICI. Gọi trễ lớn nhất của kờnh truyền τmax, độ dài của tiếp đầu tuần hoàn τ ≥ τcp max
gắn vào mỗi ký hiệu OFDM.
Nếu trễđa đường vượt khoảng bảo vệ một phần nhỏ của thời khoảng tớnh FFT( khoảng 3% ) cỏc súng mang khụng cũn trực giao nữa nhưng nhiễu vẫn cũn đủ nhỏ để cú giản đồ chũm sao chấp nhận được. Nếu trễ đa đường vượt quỏ khoảng bảo vệ 10% của thời khoảng tớnh FFT thỡ giản đồ chồm sao bị ảnh hưởng nghiờm trọng, do vậy tỉ lệ lỗi là khụng chấp nhận được.
Trờn hỡnh 3.5(a) thể hiện nhiễu giữa 2 ký hiệu OFDM liờn tiếp. Do hiệu
ứng phõn tập đa đường một tớn hiệu khi phỏt từ mỏy phỏt tới mỏy thu sẽ đi theo nhiều đường khỏc nhau với những trễ truyền dẫn khỏc nhau. Trờn hỡnh vẽ ta cú hai tớn hiệu nhận được từ hai đường, một đường khụng cú trễ truyền dẫn, đường cũn lại trễ so với đường thứ nhất một khoảng τ. Với tớn hiệu nhận theo đường 1 khụng cú trễ truyền dẫn thỡ ta thấy ký hiệu 1 khụng lẫn sang làm nhiễu ký hiệu 2. Cũn tỳi hiệu nhận được theo đường 2 cú trễ một khoảng lờn nờn cú sự lẫn từ ký hiệu 1 sang ký hiệu 2 gõy ra nhiễu.
Hỡnh 3.6 Truyền OFDM trờn kờnh truyền fading đa đường với CP
Hỡnh 3.7 Mụ tả hệ thống OFDM ảnh hưởng ICI và ISI
Hỡnh 3.3 biểu diễn mụ hỡnh hệ thống OFDM, phần phỏt cú bộ biến đổi nối tiếp song song S/P được dựng để chuyển đổi luồng dữ liệu tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu tốc độ thấp. Tớn hiệu sau khi qua bộ chuyển đổi,
được đưa vào bộ ỏnh xạ. Khối IFFT dựng để tạo cỏc luồng dữ liệu thành phần với cỏc súng mang thành phần và chuyển phổ tớn hiệu từ miền tần số sang miền thời gian, sau đú tớn hiệu được biến đổi ngược lại sang nối tiếp, sau khi chốn khoảng bảo vệ tớn hiệu đưa đến khối phỏt cú bộ khuếch đại cụng suất lớn HPA (High Power Ampliớier) và chuyển lờn tần cao để phỏt.