4.3 Các kiểm định mơ hình
4.3.3. Kiểm định đồng liên kết
Engle và Granger (1987) cho rằng chuỗi thời gian có thể không dừng ở dữ liệu ban đầu nhưng chúng có thể dừng sau khi lấy sai phân, và kết hợp tuyến tính
của các chuỗi dữ liệu khơng dừng sẽ là một chuỗi dừng thì ta nói chúng có quan hệ đồng liên kết hay có mối quan hệ dài hạn.
Các chuỗi ngẫu nhiên 𝑦1,y2,…,𝑦𝑚 được gọi là đồng liên kết nếu: - Chúng là I(p).
- Tồn tại tổ hợp tuyến tính của chúng mà tổ hợp này là I(d) trong đó d<p. Như vậy các chuỗi I(1) 𝑦1,y2,…,𝑦𝑚 được gọi là đồng liên kết nếu tồn tại các tham số 𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑚 không đồng thời bằng 0 sao cho: 𝜆1𝑦1 + 𝜆2𝑦2 + ⋯ +𝜆𝑚𝑦𝑚 là
chuỗi I(0).
Từ định nghĩa ta thấy rằng nếu (𝜆1𝑦1 + 𝜆2𝑦2 + ⋯ +𝜆𝑚𝑦𝑚) là I(0) thì (𝜆′1𝑦1 +
𝜆′2𝑦2 + ⋯ + 𝜆′𝑚𝑦𝑚) cũng là I(0) với 𝜆′𝑖=𝑎𝜆𝑖. Do đó người ta thường chuẩn hóa véctơ
đồng liên kết bằng cách cho một trong các 𝜆𝑖 nhận giá trị 1, và khi đó mỗi biểu thức I(0): (𝜆1𝑦1 + 𝜆2𝑦2 + ⋯ +𝜆𝑚𝑦𝑚) được gọi là một quan hệ đồng liên kết, và véc tơ (𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑚) là véc tơ đồng liên kết.
Khái niệm về đồng liên kết liên quan chặt chẽ đến khái niệm về quan hệ cân bằng dài hạn. Hình dung rằng nếu hai chuỗi số là đồng liên kết bậc 1 thì theo định nghĩa trên khoảng cách (theo một nghĩa nào đó) giữa hai chuỗi này là chuỗi dừng. Điều này có nghĩa là: nếu hai biến này tại một thời điểm nào đó sai lệch ra khỏi xu hướng thay đổi chung thì sự sai lệch này khơng thể duy trì trong dài hạn. Như vậy có nghĩa là tồn tại một mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa hai chuỗi số này.
Trong trường hợp nhiều biến nếu các biến được xem xét là tích hợp bậc 1 nhưng kết hợp tuyến tính của các biến tích hợp là I(0), thì các biến này được gọi là đồng liên kết (Enders, 2004). Với chuỗi khơng dừng, phân tích đồng liên kết được sử dụng để kiểm tra liệu có tồn tại bất kỳ mối quan hệ dài hạn giữa các biến. Để kiểm định đồng liên kết thì phương pháp Engle – Granger (1987) hoặc phương pháp Johansen – Juselius (1990) được sử dụng. Phương pháp Engle – Granger chỉ cho phép một mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến trong khi phương pháp Johansen – Juselius cho phép xác định nhiều mối quan hệ đồng liên kết. Nếu chỉ có hai biến
trong mơ hình, thì hai phương pháp này khơng có gì khác nhau. Tuy nhiên, nếu mơ hình có nhiều hơn hai biến, thì phương Johansen là tốt hơn phương pháp Engle – Granger vì nó cho phép có nhiều mối quan hệ đồng liên kết. Do đó, tơi sẽ sử dụng phương pháp Johansen để kiểm tra mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến trong bài nghiên cứu này. Tuy nhiên, điều kiện cần thiết để sử dụng kỹ thuật đồng liên kết là các biến được xem xét phải có cùng bậc tích hợp và kết hợp tuyến tính của các biến tích hợp phải dừng, nghĩa là khơng có nghiệm đơn vị.
Kiểm định này được dựa trên nguyên tắc sau: Việc xác định số hàng độc lập tuyến tính được tính dựa trên số các giá trị riêng khác 0 của ma trận. Do đó số quan hệ đồng liên kết chính là số giá trị riêng khác 0 của ma trận Π.
Kiểm định vết (trace test):
H0: số quan hệ đồng tích hợp ≤ r H1: số quan hệ đồng tích hợp > r Thống kê sử dụng là: 𝜆𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒(𝑟) = −𝑇 ∑ 𝑙𝑛(1 − 𝜆̂𝑖) 𝑛 𝑟+1
Kiểm định dựa trên giá trị riêng lớn nhất:
H0: số quan hệ đồng tích hợp = r
H1: số quan hệ đồng tích hợp = r+1
Thống kê sử dụng là:
Trong đó các ước lượng của các giá trị riêng được xếp theo thứ tự từ lớn đến bé. Các kiểm định này đều mang tính tuần tự và được thực hiện từ trên xuống và dừng khi nào giả thiết H0 bị bác bỏ.
Chương 5 – Kết quả nghiên cứu.
5.1. Kiểm định tính dừng.
Sử dụng kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) và Phillips-Perron (PP) cho các chuỗi số liễu của các biến NERV và DI. Kết quả đối với từng biến NERV và DI được trình bày trong các bảng 5.1, 5.2, 5.3 và 5.4 sau đây :
- Biến NERV:
Bảng 5.1. Kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller đối với biến NERV.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1144
Z(t) -2.505 -3.574 -2.927 -2.598 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 54
Bảng 5.2. Kết quả kiểm định Phillips-Perron đối với biến NERV.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn
- Biến DI:
Bảng 5.3. Kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller đối với biến DI.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0826
Z(t) -2.653 -3.574 -2.927 -2.598 Z(rho) -13.244 -18.972 -13.332 -10.724 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 3 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 54
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9494
Z(t) -0.101 -3.574 -2.927 -2.598 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 54
Bảng 5.4. Kết quả kiểm định Phillips-Perron đối với biến DI.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
Kết quả trên cho thấy với cả hai kiểm định Augmented Dickey-Fuller và Phillips-Perron các chuỗi dữ liệu của hai biến NERV và DI có nghiệm đơn vị tức là không dừng ở mức ý nghĩa 1% .
Tuy nhiên,giả thiết H0 bị bác bỏ tại tất cả các mức ý nghĩa sau khi lấy sai phân bậc một của các chuỗi dữ liệu của hai biến. Điều này kết luận rằng các biến đều dừng ở sai phân bậc một theo kết quả ở các bảng 5.5, 5.6, 5.7 và 5.8 sau đây:
- Sai phân bậc một của biến NERV:
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9443
Z(t) -0.149 -3.574 -2.927 -2.598 Z(rho) -0.277 -18.972 -13.332 -10.724 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 3 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 54
Bảng 5.5. Kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller đối với sai phân bậc một của biến NERV.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
Bảng 5.6. Kết quả kiểm định Phillips-Perron đối với sai phân bậc một của biến NERV.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000
Z(t) -6.049 -3.576 -2.928 -2.599 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 53
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000
Z(t) -5.947 -3.576 -2.928 -2.599 Z(rho) -37.733 -18.954 -13.324 -10.718 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 3 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 53
- Sai phân bậc một của biến DI:
Bảng 5.7. Kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller đối với sai phân bậc một của biến DI.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
Bảng 5.8. Kết quả kiểm định Phillips-Perron đối với sai phân bậc một của biến DI.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn. MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000
Z(t) -6.277 -3.576 -2.928 -2.599 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 53
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000
Z(t) -6.218 -3.576 -2.928 -2.599 Z(rho) -40.883 -18.954 -13.324 -10.718 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 3 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 53
5.2. Kiểm tra độ trễ phù hợp.
Bảng 5.9 sau đây mô tả kết quả các tiêu chuẩn lựa chọn độ trễ. Căn cứ theo tiêu chuẩn Akaike Information Criteria (AIC) và Schwarz Information Criterion (SIC) thì độ trễ đề nghị lựa chọn là 1 ở mức ý nghĩa 5%.
Bảng 5.9. Kết quả các tiêu chuẩn lựa chọn độ trễ.
Nguồn: Tác giả tự tính tốn. Exogenous: _cons
Endogenous: dNERV dDI
10 455.583 7.4059 4 0.116 2.8e-11 -18.7992 -18.1676 -17.0961 9 451.88 21.607* 4 0.000 2.6e-11 -18.8127 -18.2413 -17.2718 8 441.076 3.9785 4 0.409 3.4e-11 -18.5035 -17.9922 -17.1248 7 439.087 7.2917 4 0.121 3.0e-11 -18.5949 -18.1437 -17.3784 6 435.441 8.8111 4 0.066 2.9e-11 -18.611 -18.22 -17.5567 5 431.036 5.2893 4 0.259 2.9e-11 -18.5925 -18.2617 -17.7004 4 428.391 8.8941 4 0.064 2.7e-11 -18.6541 -18.3835 -17.9242 3 423.944 3.6141 4 0.461 2.8e-11 -18.6338 -18.4233 -18.0661 2 422.137 3.3945 4 0.494 2.5e-11 -18.7335 -18.5831 -18.328 1 420.44 15.838 4 0.003 2.3e-11* -18.8382* -18.7479* -18.5949* 0 412.521 2.7e-11 -18.66 -18.63 -18.5789 lag LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC Sample: 2000q4 - 2011q3 Number of obs = 44 Selection-order criteria
5.3. Kiểm định đồng liên kết.
Do các biến NERV và DI được sử dụng trong mô hình đều khơng dừng ở I(0) nên có thể xảy ra khả năng có véc tơ đồng liên kết. Nghiên cứu sử dụng phương pháp Johansen và Juselius (1990) để thực hiện kiểm định giả thuyết này.
Để quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thiết H0 (không tồn tại quan hệ đồng liên kết), ta so sánh giá trị “Trace Statistic” với giá trị phê phán (critical value) ở mức ý nghĩa xác định là 5%:
- Nếu Trace Statistic < Critical Value, ta chấp nhận giả thiết H0.
- Nếu Trace Statistic > Critical Value, ta bác bỏ giả thiết H0.
Bảng 5.10. Kết quả kiểm định đồng liên kết
Nguồn: Tác giả tự tính tốn.
2 10 503.68473 0.00083
1 9 503.66283 0.24364 0.0438 3.76 0 6 496.26303 . 14.8434* 15.41 rank parms LL eigenvalue statistic value maximum trace critical 5%
Sample: 1998q3 - 2011q3 Lags = 2 Trend: constant Number of obs = 53 Johansen tests for cointegration
Kết quả từ bàng 5.10 cho thấy ta chấp nhận giả thiết H0 ở mức ý nghĩa 5%, tức là không tồn tại mối quan hệ đồng liên kết giữa hai biến NERV và DI trong mơ hình. Như vậy, khơng tồn tại quan hệ dài hạn giữa hai biến NERV và DI.